省新斌

（甘肅省肅南裕固族自治縣教育局，甘肅肅南 734400）

學(xué)生之間的智力水平、興趣和學(xué)習(xí)經(jīng)歷不同，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有不同的態(tài)度和表現(xiàn)。進(jìn)入初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科范圍更廣、難度更深，導(dǎo)致學(xué)生之間的差異更明顯，兩極分化現(xiàn)象愈加嚴(yán)重。因此教師要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，了解不同學(xué)生的困境與需求，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略，保證學(xué)生均衡參與、共同進(jìn)步。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)兩極分化問(wèn)題的成因

（一）興趣程度不同

數(shù)學(xué)是探索自然的重要工具，是學(xué)生認(rèn)識(shí)、改造世界的助推器。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能武裝思想、完善思維框架。而興趣是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)學(xué)生有深遠(yuǎn)影響，促使學(xué)生自覺(jué)投身于數(shù)學(xué)探索。學(xué)生在興趣的影響下會(huì)主動(dòng)了解、剖析數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維，成為課堂的主要參與者。雖然興趣對(duì)學(xué)生的影響作用是明顯的，能夠幫助學(xué)生開(kāi)啟數(shù)學(xué)探索之路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。但是每個(gè)人的興趣和思維習(xí)慣不同，有的學(xué)生熱衷于數(shù)學(xué)研究，擅長(zhǎng)以數(shù)學(xué)的視角觀察事物、解決問(wèn)題，得到求知的樂(lè)趣；而有的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，因而不愿意主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，難以提升數(shù)學(xué)能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的程度不同，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度不同，因而數(shù)學(xué)成績(jī)有較大差距。

（二）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不能一蹴而就，而需要一步一個(gè)腳印地夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)容易受到外界環(huán)境影響，因?yàn)橐庵玖Ρ∪醵鴨适?shù)學(xué)探索的動(dòng)力，無(wú)法積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、獲得進(jìn)步。學(xué)生還容易受到自身性格特點(diǎn)的影響，無(wú)法突破學(xué)習(xí)瓶頸，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，只能局限在某個(gè)框架中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，影響課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。每名學(xué)生都有不同的成長(zhǎng)環(huán)境和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這些因素會(huì)影響學(xué)生思維形成和學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)明顯的學(xué)習(xí)差異，給學(xué)生后續(xù)發(fā)展帶來(lái)影響。有的學(xué)生受家長(zhǎng)和教師科學(xué)的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)思維較強(qiáng)，基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，具備一定的自主探究能力；而有的學(xué)生長(zhǎng)期處于灌輸式教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，自主學(xué)習(xí)意識(shí)較差。小學(xué)階段不同的學(xué)習(xí)經(jīng)歷導(dǎo)致學(xué)生升入初中后表現(xiàn)出不一樣的學(xué)習(xí)能力，這是造成學(xué)生數(shù)學(xué)水平兩極分化的重要因素。

（三）方法習(xí)慣不同

初中生經(jīng)過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)已經(jīng)養(yǎng)成了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了獨(dú)立學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。從好的方面來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)具備了自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，可以利用已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)資料、方法理解和應(yīng)用知識(shí)，加快掌握知識(shí)的步伐。從壞的方面來(lái)說(shuō)，學(xué)生形成的方法習(xí)慣不同會(huì)導(dǎo)致他們不同環(huán)節(jié)有不同表現(xiàn)，造成學(xué)生之間發(fā)展不均衡。如果掌握的學(xué)習(xí)方式并不合適，那么不僅不會(huì)給學(xué)生帶來(lái)幫助，反而會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。受以往學(xué)習(xí)經(jīng)歷的影響，初中生的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣大不相同。有的學(xué)生能主動(dòng)做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)這兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，積極完成隨堂作業(yè)，課上認(rèn)真聽(tīng)講，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況留下課堂筆記；但有的學(xué)生學(xué)法不當(dāng)，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一時(shí)難以適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)強(qiáng)度，自然不能取得滿(mǎn)意的學(xué)習(xí)效果，學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的差異一定程度上加劇了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的兩極分化。

（四）教師的態(tài)度

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取公平公正的教學(xué)原則，對(duì)學(xué)生一視同仁，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)，滿(mǎn)足學(xué)生的不同需求，針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生在教師的幫助下迅速掌握數(shù)學(xué)技巧，提高學(xué)生的綜合實(shí)力。但有些教師更關(guān)注課堂表現(xiàn)積極、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，教學(xué)資源也向這些學(xué)生傾斜，導(dǎo)致教學(xué)不均衡。學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生無(wú)法獲得教師的悉心指導(dǎo)，喪失了超越自己的更多可能性。而學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生則會(huì)因?yàn)榻處煹暮鲆暥饾u掉隊(duì)，學(xué)習(xí)困難、破罐子破摔，拉大班級(jí)之間的學(xué)習(xí)差距。成績(jī)優(yōu)異或性格外向的學(xué)生往往能夠積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、回答問(wèn)題并且大膽表達(dá)自己的想法，教師也更倚重這部分學(xué)生，常常給他們課堂探究任務(wù)和表現(xiàn)機(jī)會(huì)。而另一部分成績(jī)較差的學(xué)生卻得不到學(xué)習(xí)資源和教師關(guān)注，游離于課堂外，長(zhǎng)此以往難免會(huì)產(chǎn)生心理落差，完全失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和耐心，教師的態(tài)度嚴(yán)重加劇了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的兩極分化。

初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生成績(jī)兩極分化問(wèn)題的成因思考對(duì)策，從學(xué)生各方面的差異著手，通過(guò)改進(jìn)教學(xué)形式和方法讓不同學(xué)生得到均衡發(fā)展的機(jī)會(huì)，最終保證每名學(xué)生都有相應(yīng)的進(jìn)步與提升。教師可以從趣味教學(xué)、差異教學(xué)、合作教學(xué)、教學(xué)優(yōu)化等途徑入手，總結(jié)適合解決學(xué)生兩極分化問(wèn)題的有效教學(xué)方法。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)兩極分化問(wèn)題的解決策略

（一）呈現(xiàn)趣味數(shù)學(xué)，激發(fā)共同興趣

數(shù)學(xué)研究的對(duì)象和問(wèn)題具有較強(qiáng)的抽象性和復(fù)雜性，很難引起學(xué)生的興趣，再加上教師觀念刻板，缺乏求新求變的意識(shí)，加重了課堂沉悶枯燥的氛圍，導(dǎo)致學(xué)生不愿主動(dòng)走進(jìn)課堂。數(shù)學(xué)在萌芽和發(fā)展的過(guò)程中形成了獨(dú)有的文化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。而我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程與天文歷法、易理術(shù)數(shù)、地理堪輿等傳統(tǒng)文化建立了一定聯(lián)系，增加了數(shù)學(xué)的神秘性。此外，數(shù)學(xué)源于生活且廣泛用于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常能捕捉到生活的影子，在生活的啟發(fā)下學(xué)生也能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生更深刻的理解。所以，教師不妨結(jié)合課程內(nèi)容適當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他文化領(lǐng)域的聯(lián)系或者引入生活元素構(gòu)建生活圖景，通過(guò)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文性和生活性呈現(xiàn)趣味數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓不同水平的學(xué)生都能產(chǎn)生求知欲，進(jìn)而主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。教師不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究過(guò)程的趣味性。比如，在引出某一數(shù)學(xué)問(wèn)題之前先借助相關(guān)的數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)趣味情境，讓學(xué)生把問(wèn)題研究當(dāng)成深度探索數(shù)學(xué)故事，從而保持學(xué)習(xí)熱情。教師通過(guò)設(shè)置獎(jiǎng)懲制度營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)氛圍喚起學(xué)生的好勝心，讓學(xué)生在探究過(guò)程中感受比賽的樂(lè)趣，進(jìn)而深度參與、積極表現(xiàn)。教師在實(shí)施趣味教學(xué)時(shí)還可以立足學(xué)生的需求，以學(xué)生為本開(kāi)展教學(xué)探索。教師可以借助信息技術(shù)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷咨詢(xún)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法，了解學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的情況，分析學(xué)生的興趣所在。在匯總整理調(diào)查問(wèn)卷信息之后，教師可以將學(xué)生感興趣的東西融入課堂教學(xué)吸引學(xué)生的眼球，讓學(xué)生活躍起來(lái)。調(diào)查問(wèn)卷能直接反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，為教師了解學(xué)生、開(kāi)展下一步教學(xué)工作提供依據(jù)，有助于提高課堂教學(xué)效率。教師要極力體現(xiàn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性，提高學(xué)生的課堂參與度，初步避免課堂兩極分化問(wèn)題。

（二）尊重學(xué)生差異，采取分層教學(xué)

學(xué)生之間在興趣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法等很多方面存在差異，這些差異導(dǎo)致學(xué)生在課堂上有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果，而教師也因此對(duì)學(xué)生表現(xiàn)出不同的態(tài)度，這是數(shù)學(xué)教學(xué)兩極分化問(wèn)題的主要成因。一方面，教師要反思自己與學(xué)生相處的過(guò)程，盡量做到一視同仁，給每個(gè)學(xué)生同樣的關(guān)注和關(guān)心，保護(hù)每個(gè)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)熱情，構(gòu)建平等、融洽的師生關(guān)系。另一方面，教師要尊重學(xué)生的差異性，適當(dāng)采取分層教學(xué)策略。把學(xué)生按照各自的數(shù)學(xué)水平分成不同的群體，根據(jù)每個(gè)群體的共同特征采取不同的教學(xué)方式，落實(shí)因材施教。

1.問(wèn)題分層。通過(guò)教師在數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)提問(wèn)，學(xué)生可以明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向并在自主探究過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。但目前教師提問(wèn)后，成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生主動(dòng)搶答，水平中下的學(xué)生基本沒(méi)有思考和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，影響學(xué)生整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師要根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)難易程度不同的層次性問(wèn)題，然后讓不同群體的學(xué)生解決相應(yīng)難度的問(wèn)題，保證學(xué)生均衡參與課堂，使不同水平的學(xué)生得到相應(yīng)程度的鍛煉，最終提升學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題，督促學(xué)生搜集更豐富的學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生更全面地看待數(shù)學(xué)；對(duì)于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)問(wèn)題，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)有關(guān)數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)分層問(wèn)題對(duì)自己會(huì)有更清晰的認(rèn)識(shí)，知道怎樣解決學(xué)習(xí)困難，縮小彼此之間的差距。

2.評(píng)價(jià)分層。評(píng)價(jià)是教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，主要意義在于幫助學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)自己的能力和水平，明確自我提升的方向。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)不能局限于單一的評(píng)價(jià)模式，而要依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)綜合展開(kāi)評(píng)價(jià)，使學(xué)生既能獲得技巧上的發(fā)展，又能獲得精神上的鼓勵(lì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。教師可以關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、考試成績(jī)等，綜合學(xué)生的進(jìn)步情況實(shí)施多樣化評(píng)價(jià)。此外，教師還可以組織學(xué)生互評(píng)，讓學(xué)生客觀了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。如果教師以同樣標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生，實(shí)際上是誤解公平教育，因?yàn)檫@種情況下優(yōu)等生得到的往往是正面評(píng)價(jià)，自信心和意志力更強(qiáng)，學(xué)習(xí)動(dòng)力更充足。而學(xué)困生得到的基本是負(fù)面評(píng)價(jià)，信心受到打擊，逐漸自卑、失去學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師要深度落實(shí)因材施教理念，采取分層評(píng)價(jià)。嚴(yán)格要求優(yōu)等生，肯定其能力的同時(shí)指出不足，擴(kuò)大學(xué)生的提升空間，讓學(xué)生更上一層樓；對(duì)學(xué)困生適當(dāng)放寬要求，從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等多方面予以評(píng)價(jià)，盡量挖掘?qū)W生的優(yōu)點(diǎn)。如果學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤要詳細(xì)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤。分層教學(xué)可以減少課堂上因?qū)W生差異而產(chǎn)生的不公平現(xiàn)象，確保每名學(xué)生都能得到平等參與和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，都能保持學(xué)習(xí)的信心和熱情，促進(jìn)學(xué)生共同發(fā)展。

（三）加強(qiáng)合作探究，緩解學(xué)生矛盾

合作不僅是時(shí)代發(fā)展必不可少的因素，也是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步必不可少的因素，能夠讓學(xué)生意識(shí)到“山外有山”，培養(yǎng)學(xué)生謙虛的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)合作任務(wù)把學(xué)生聚集在一起可以發(fā)揮巨大的力量，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生養(yǎng)成互幫互助的良好習(xí)慣，通過(guò)合作找到自己的位置，汲取他人身上的優(yōu)點(diǎn)，解決自身的不足。初中生處于爭(zhēng)強(qiáng)好勝的年紀(jì)，但這并不一定完全起積極的作用，有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面效果。如課堂上優(yōu)等生往往能夠及時(shí)搶占學(xué)習(xí)資源和回答問(wèn)題的先機(jī)，得到更多鍛煉和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，牢牢抓住教師的注意力；而另一部分學(xué)生跟不上教師和同學(xué)的思路，找不到存在感，只能接受現(xiàn)成知識(shí)和結(jié)論。如果教師不能有效調(diào)節(jié)學(xué)生之間的這種矛盾，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生之間的差距越來(lái)越大。為了改變這一現(xiàn)象，教師不妨構(gòu)建互助小組讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。教師分組時(shí)要嚴(yán)格遵守“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則。一方面，組內(nèi)異質(zhì)能夠消除小組內(nèi)部的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，優(yōu)等生能夠主動(dòng)擔(dān)負(fù)起幫助同學(xué)的責(zé)任，學(xué)困生能夠積極向同組優(yōu)秀成員學(xué)習(xí)，探究過(guò)程中同組成員能資源共享、互幫互助，共同突破難關(guān)；另一方面，組間同質(zhì)能夠強(qiáng)化各組之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，從而提升小組凝聚力，各組在好勝心的驅(qū)使下能更主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，努力提高小組每個(gè)成員的數(shù)學(xué)能力。應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)模式有助于學(xué)生之間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成良性的競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系，從而有效解決兩極分化現(xiàn)象。

（四）優(yōu)化學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生交流

學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣很大程度上決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，很多學(xué)生正是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法和習(xí)慣不好才導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程煩瑣復(fù)雜，學(xué)習(xí)效率低下，付出大量時(shí)間和精力也難以取得較好成果，這就體現(xiàn)了學(xué)法指導(dǎo)的重要性。但是學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣不能統(tǒng)一化，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的特點(diǎn)和需求不同，教師要在恰當(dāng)指導(dǎo)的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、分享學(xué)習(xí)心得，幫助每名學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和方法，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師可以定期組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生提意見(jiàn)，依據(jù)學(xué)生的想法展開(kāi)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生成為課堂主體。教師也可以通過(guò)教學(xué)反思總結(jié)教學(xué)需要注意的事項(xiàng)，提煉教學(xué)精髓，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)。教師在優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)不能忽視學(xué)生的參與，要依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)靈活選擇學(xué)習(xí)方式。教師要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生采取相應(yīng)的探究方法，如數(shù)形結(jié)合、化歸、類(lèi)比等，借此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)習(xí)效率。教師要深入學(xué)生群體，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生交流和分享。比如，有的學(xué)生善于歸納總結(jié)、整理錯(cuò)誤資源，教師可以讓這部分學(xué)生分享自己的積累本、錯(cuò)題本供同學(xué)傳看，讓學(xué)生從中吸取經(jīng)驗(yàn)，從而改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。學(xué)法指導(dǎo)可以?xún)?yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，使每個(gè)學(xué)生都能保持自己的節(jié)奏，逐漸提升數(shù)學(xué)能力，從而有效避免兩極分化問(wèn)題。

總之，兩極分化問(wèn)題造成的影響不容忽視，初中數(shù)學(xué)教師要了解問(wèn)題成因，積極改進(jìn)教學(xué)方針，給學(xué)生打造自由、平等、和諧、趣味的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生都能得到最好的發(fā)展。學(xué)生在教師的引領(lǐng)下深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)腹地，掌握豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積蓄力量，提高學(xué)習(xí)水平。