遲敬來

摘要 為研究鋼箱組合梁橋施工過程對橋梁彎扭穩(wěn)定性的影響程度，以某匝道接線橋為依托，選取施工過程荷載、波形頂板厚度、施工順序、箱梁初始幾何缺陷作為基本影響因素，利用abaqus構建精細化有限元模型，針對這些因素對簡支梁彎扭穩(wěn)定性的影響規(guī)律進行了分析。分析表明：波紋鋼頂板厚的增大能在一定程度上提高箱梁的抗扭剛度，合理的施工順序能改善其動力性能，減小施工期間屈曲失穩(wěn)的風險。

關鍵詞 屈曲模式;有限元分析;初始缺陷;薄壁結構;彎扭穩(wěn)定性

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）05-0150-04

0 引言

鋼箱-混凝土組合梁橋能夠節(jié)省材料，還可以簡化施工工序，具有經濟性突出和利于工業(yè)化建造等優(yōu)點[1-3]。

鋼箱梁的截面由鋼腹板和底板及較小的翼緣頂板組成，屬于開口鋼箱。該類結構的缺點是，在施工期間，橋面板混凝土達到設計強度之前，扭轉剛度相比建造成型后較低，這使得混凝土橋面板在施工期間對側向失穩(wěn)更加敏感，因此，有必要對組合梁橋的施工過程中的力學性能以及施工影響因素等方面開展深入研究[4-7]。

該文以某匝道橋為依托，選取單跨簡支梁，以有限元軟件abaqus構建了三類不同的有限元模型，對影響施工過程組合箱梁彎扭穩(wěn)定性的混凝土澆筑順序、波形頂板對鋼箱的約束作用、波形頂板的厚度、不同初始缺陷等因素進行了屈曲敏感性研究。通過計入初始缺陷對不同構造參數(shù)的梁橋屈曲全過程進行跟蹤分析，總結了不同構造參數(shù)的梁橋屈曲極限承載力的變化趨勢和屈曲后行為的變化規(guī)律。

1 工程背景

選取京德高速某匝道橋為分析對象，該橋為簡支梁橋，箱梁長57 m，寬3.9 m，高2.0 m，斷面尺寸見圖 1。該橋下部由一個鋼箱制成，鋼箱上安裝波形板頂板，作為現(xiàn)澆混凝土澆筑的模板，頂板上現(xiàn)澆混凝土車道，波形板同時起到提高施工期間箱梁的整體穩(wěn)定性的作用。鋼箱采用Q345D型鋼材;波形板分別采用0.774 mm、0.86 mm和0.946 mm三種厚度，波寬×波長×波高尺寸為0.95 m×3.4 m×0.045 m或0.95 m×2.8 m×0.045 m，鋼箱內設間距5 m的橫隔板。對該簡支梁橋進行了動力特性試驗，得到其一階彎曲自振頻率，試驗結果主要用于驗證建模方法的正確性。

2 彎曲豎向振動方程的建立

該研究是關于施工期間橋梁荷載響應的計算。在橋面板混凝土硬化過程中，存在側向失穩(wěn)的風險，因此在施工期間穩(wěn)定性分析至關重要。計算采用考慮初始缺陷的二階微分方程。假設缺陷以初始扭轉φ0（x）和水平初始傾角v0（x）存在，并假定初始扭轉呈正弦曲線，最大值約為0.3%。1°初始傾角也假設為正弦，最大振幅為30 mm。橋梁的響應由以下微分方程控制：

（1）

（2）

式中：Kw為扇形慣性矩（m6），GKv表示扭轉剛度（Nm2），KwC表示瓦格納系數(shù)（Nm2）。

3 有限元建模

3.1 有限元計算模型

采用ABAQUS建模，鋼箱梁材料采用Q345D，應力-應變曲線用雙折線模型模擬。為了更好地模擬鋼材的局部屈曲現(xiàn)象，鋼板采用殼體單元S4R，全局網(wǎng)格尺寸為0.24 m。在結構化網(wǎng)格劃分時，根據(jù)估算的結構應力梯度，對相應區(qū)域進行網(wǎng)格加密或稀疏。橋梁兩端的支座約束為：橋梁一端的支座約束所有平移自由度，而另一端的支座僅約束軸向和橫向。

3.2 施工過程模擬

鋼箱混凝土組合梁橋的整體剛度主要由鋼箱橋、波形鋼頂板、混凝土橋面板貢獻，在施工過程中鋼箱梁的受力及鋼箱梁的扭轉翹曲約束隨施工進程而改變，結構的整體剛度隨施工進度而變化。為保證橋梁施工安全，須對施工順序、施工過程荷載變化進行合理的施工模擬分析。

考慮荷載包括，模板、施工荷載、自重、風荷載和澆筑混凝土荷載。在澆筑過程中，活荷載為風荷載和橋面混凝土板澆筑混凝土荷載。

構建三類模型進行分析，用于研究影響結構剛度及彎扭穩(wěn)定性的影響因素：僅由鋼箱梁組成的MD1;由鋼箱梁MD1及通過可靠連接方式與MD1翼緣頂板連接的波形板組成的模型MD2;除橋臺處，在鋼箱梁MD1頂部通過可靠連接設置波形頂板，提供部分封閉的橫截面MD3。有限元模擬的施工過程主要包括以下步驟：

（1）施加結構重力。荷載1，5 kN/m2的壓力荷載在頂面，代表結構模板。

（2）施加風荷載等。荷載2，1.5 kN/m2的壓力荷載，橫向作用于結構上，代表風荷載;荷載3，45 kN/m2的附加壓力荷載，在頂部的中心部分，表示澆筑混凝土的平面;荷載4，分級施加澆筑混凝土設計荷載，每級加載為混凝土橋面板自重設計荷載Pu的10%，每級分5個分步。

為模擬真實的加載情況及保證有限元計算能夠快速收斂，加載方式采用分步加載，并對三個模型分別加載分析。

4 結果分析

4.1 后屈曲分析

后屈曲分析旨在分析同影響因素下橋梁的響應，包括應力和變形。首先使用Lanczos特征值求解器進行線性特征值預測，在跨中每個翼緣頂板頂面施加三個集中力，以產生擾動，得到（恒荷載+活荷載）作用下組合梁的1階屈曲模態(tài)，用以模擬分析對象中的初始幾何缺陷，初始幾何缺陷系數(shù)分別采用0、0.01、0.05、0.1、0.2，并引入了三種局部屈曲模式，比例因子均為0.001。

MD1旨在證明開口截面箱梁橫向扭轉穩(wěn)定性的靈敏度。線性特征值預測的一階整體屈曲模態(tài)見圖2。

4.2 影響鋼橋扭轉穩(wěn)定性的主要因素

通過上述三類模型的有限元分析，進而研究橋面混凝土澆筑順序、波形鋼頂板厚度，分析在鋪設和未鋪設波形鋼頂板的兩種情況下對結構彎扭穩(wěn)定性的影響。

4.2.1 波形鋼頂板鋪設的影響

圖3反映了橋面板混凝土不同澆筑完成比例的荷載作用下，0.1Pu到1.0Pu不同荷載層級作用下翼緣板的撓度隨跨度分布曲線。

翼緣板1與翼緣板2的節(jié)點豎向位移量之間存在明顯差異，而它們的橫向位移幾乎相同。這是由于繞縱軸扭轉，使得翼緣板1降低到翼緣板2的1/3。

在恒+活工況下，采用結構的一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài)，初始幾何缺陷系數(shù)為0.01，對結構進行荷載-位移全過程屈曲分析，得到圖4，其中，x軸表示沿路徑翼緣板1的最大橫向位移，而y軸為澆筑混凝土的荷載比例系數(shù)。結構的屈曲系數(shù)，可達2.16，Pcr為屈曲臨界荷載。

并根據(jù)標準（一階）Southwell plot分析方法[8-10]求得彈性屈曲臨界荷載，具體做法是y軸為，x軸為δ，P為分級施加的荷載。根據(jù)這些分布點擬合曲線，曲線斜率為θ，屈曲系數(shù)λcr=1/θ，針對MD1所繪的Southwell plot曲線具體見圖5。

針對MD1繪制了不同初始缺陷的曲線，見圖6，并給出了不同初始缺陷下Southwell plot曲線，見圖7，可得不同初始缺陷條件0、0.01、0.05、0.1、0.2對應的屈曲系數(shù)分別為2.446、2.427、2.314、2.153、1.988。

不同初始缺陷條件下，橋梁沿長軸向扭轉近似為二次曲線，見圖8。初始缺陷的增加也會產生相對較大的結構扭轉。

分析表明，隨著初始缺陷的增加，結構扭轉和橫向位移相對較大，而極限荷載相應降低。

圖9顯示了MD2的豎向位移云圖。

圖10顯示了MD1～3這三種不同模型翼緣板1沿跨徑的橫向位移，初始缺陷為0.05。對以上三種不同模型之間的位移和扭轉進行比較表明，MD2、MD3的位移和扭轉僅為MD1的10%，MD1的最大側向位移為0.109 m，MD2的最大側向位移為0.017 7 m，MD3的最大側向位移為0.018 1 m。

圖11顯示了三種模型的扭轉量。MD1的扭轉量大約是MD2、MD3扭轉量的10倍。施工期間，橋梁的主要問題不是應力，而是扭轉和側移量。

4.2.2 波形頂板厚度的影響

在相同邊界條件和相同荷載作用下，針對MD2，以相同波紋型號但波形頂板厚度變化作為影響因素，進行了屈曲特征值分析，結果表明：在經濟厚度范圍內，隨著波形頂板厚度的增加，抗屈曲性能提高。計入結構尺寸初始缺陷的影響進行非線性分析，結果表明：將初始缺陷從0.01增加到0.05可使橫向位移增加36%。進一步從0.05增加到0.1，側向位移增加24%，從0.1增加到0.2，最終側向位移增加52%。結果表明：初始缺陷的增加會顯著增加側向位移。

4.2.3 橋面板混凝土澆筑順序的影響

為分析順序施工引起的分層加載的影響，橋面板混凝土澆筑順序分為兩種方案，方案1：先從橋梁中心澆筑，逐步向兩側橋臺展開;方案2：改變澆筑程序，從橋梁端部澆筑開始。通過計算分析，方案2可增加結構施工期間的扭轉翹曲約束，提高結構彎扭穩(wěn)定性。

5 結論

（1）當使用波形頂板創(chuàng)建閉合橫截面時，與開口的橫截面相比，扭轉和橫向位移顯著減少。

（2）為增加結構的可靠性冗余度，在波形板整體失穩(wěn)情況下，要保證開口橫截面的箱梁應能夠持續(xù)工作。

（3）初始缺陷的大小對橋梁性能有很大影響。初始缺陷的增加會導致較大的扭轉、橫向位移，及極限荷載的降低。如果扭轉變大，未凝固的混凝土將向橋梁一側移動，作為偏心荷載，進一步扭轉增大。

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