郭耀華

摘要：橫向穩(wěn)定桿是提供懸架側(cè)傾角剛度的常用部件，其側(cè)傾角剛度也有多種計(jì)算方法。為此，對(duì)某越野車的前后橫向穩(wěn)定桿，使用兩種不同的方法求取其側(cè)傾角剛度：（1）建立前后穩(wěn)定桿的有限元仿真模型，使用Hypermesh軟件模擬穩(wěn)定桿的受力狀態(tài)并計(jì)算側(cè)傾角剛度；（2）利用整車跌落試驗(yàn)，結(jié)合七自由度整車動(dòng)力學(xué)模型以及參數(shù)識(shí)別方法對(duì)比了有無橫向穩(wěn)定桿的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度。對(duì)兩種方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度有限元計(jì)算方法和試驗(yàn)計(jì)算方法各自的特點(diǎn)和不足，作為工程應(yīng)用參考。

關(guān)鍵詞：橫向穩(wěn)定桿；側(cè)傾角剛度；有限元分析；跌落試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.25.100

0前言

目前市場上的汽車基本都裝配了橫向穩(wěn)定桿，其作為汽車底盤懸架系統(tǒng)中的重要零部件，可以提高懸架的側(cè)傾角剛度，使汽車在不平或者轉(zhuǎn)彎時(shí)能減少車身側(cè)傾，降低車輛側(cè)翻事故的發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在路況差，急轉(zhuǎn)彎時(shí)，裝有穩(wěn)定桿的車輛翻車概率可降低60%～80%。因此，橫向穩(wěn)定桿的設(shè)計(jì)計(jì)算尤為重要。

當(dāng)車身傾斜時(shí)，橫向穩(wěn)定桿就產(chǎn)生一個(gè)彈性恢復(fù)力偶矩作用于車身，影響汽車操縱穩(wěn)定性的橫向穩(wěn)定桿參數(shù)即為橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度，如何確定準(zhǔn)確的側(cè)傾角剛度屬于汽車操縱動(dòng)力學(xué)的研究內(nèi)容。在新型懸架的設(shè)計(jì)中，需對(duì)被替換掉的橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度進(jìn)行計(jì)算獲取。國內(nèi)對(duì)于橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度的精確計(jì)算研究得較少。因此，在這樣的背景下，本文以某越野車為例，通過有限元仿真計(jì)算和試驗(yàn)計(jì)算兩種方法，得到橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度，并對(duì)兩種方法的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

1有限元計(jì)算橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度

1.1建立有限元模型

下面對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行有限元分析，計(jì)算橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度，有限元仿真中橫向穩(wěn)定桿的幾何尺寸采用某越野車的橫向穩(wěn)定桿，為了仿真分析的簡便性，對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行簡化處理，將橫向穩(wěn)定桿看作等截面圓。

圖1為某車橫向穩(wěn)定桿，其中1、2是連接在非獨(dú)立懸架上車軸上的支撐套，內(nèi)含橡膠襯套，3、4通過兩個(gè)豎直桿與車架連接，穩(wěn)定桿與豎直桿之間軸線的水平轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。

在Pro/E中建立前后橫向穩(wěn)定桿的三維模型，并導(dǎo)入到有限元軟件Hypermesh中，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)立材料參數(shù)，彈性模量E=210GPa，泊松比NU=03，密度RHO=7.85g/cm3。結(jié)果如下圖2所示。

1.2有限元分析結(jié)果

對(duì)前后橫向穩(wěn)定桿的兩端分別施加大小相等、方向相反的單位力，通過靜力分析，得到位移的有限元分析結(jié)果，如圖3、圖4所示。

根據(jù)圖3、圖4可知，在單位力下前桿兩端位移差為x1=3.52×10-2mm，在單位力下后桿兩端位移差為x2=3.97×10-2mm，在Hypermesh中，經(jīng)測量兩加力點(diǎn)的距離分別為L1=1186mm、L2=1060mm。

1.3側(cè)傾角剛度的計(jì)算

分析側(cè)傾角剛度時(shí)，忽略橫向穩(wěn)定桿彎曲處過渡圓角和橡膠襯套彈性變形的影響，并假設(shè)穩(wěn)定桿的臂為剛體。

運(yùn)用有限元的分析結(jié)果計(jì)算橫向穩(wěn)定桿的角剛度如下：

將施加在橫向穩(wěn)定桿兩端部的力轉(zhuǎn)換成作用在橫向穩(wěn)定桿上的轉(zhuǎn)矩，力矩的計(jì)算公式：

M=F×L（1）

將橫向穩(wěn)定桿與兩端的位移裝換成橫向穩(wěn)定桿懸臂的角位移，轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式：

=xL（2）

上式中x為單位力作用下桿兩端位移差，L為橫向穩(wěn)定桿上兩個(gè)加力點(diǎn)的距離。

橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度的計(jì)算公式：

K=M（3）

通過上述三個(gè)公式計(jì)算，前橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度為K1=21.5KN·m/rad，后橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度為K2=28.3KN·m/rad。

2跌落實(shí)驗(yàn)計(jì)算橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度

2.1跌落實(shí)驗(yàn)及模態(tài)參數(shù)識(shí)別

在車的簧上左右對(duì)稱位置布置4個(gè)傳感器，如圖5所示。然后在平地上，將車的左側(cè)車輪和右側(cè)車輪置于高度為120mm的木塊上，將車推下并由傳感器記錄車身自由衰減的時(shí)間歷程。為保證數(shù)據(jù)的精確性，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三次。如圖6所示。

圖5傳感器布置圖

圖6車輛跌落試驗(yàn)圖

2.2物理參數(shù)識(shí)別

基于七自由度車輛模型，車身的三個(gè)振動(dòng)方程如下，根據(jù)牛頓第二定律得到車輛機(jī)械系統(tǒng)模型：

mz¨M（t）+cz·M（t）+kzM（t）=0（4）

式中，m，c，k分別為車輛的質(zhì)量、阻力和剛度系數(shù)，zM（t），M（t），z¨M（t）分別為位移、速度和加速度。

如果不考慮阻力及輪胎的影響，當(dāng)ksrb=ksfa時(shí)，才能夠解耦。解耦后可得三自由度振動(dòng)方程如下：

MsZ¨s+2ksf+ksrZs=0（5）

Ipθ¨+2ksfa2+ksrb2θ=0（6）

Ir¨+2ksft2f+ksrt2r=0（7）

上述三個(gè)公式變形可得：

Ip=2ksfa2+ksrb2ω2p（8）

Ir=2ksft2f+ksrt2rω2r（9）

由此可以得到垂向等效剛度和側(cè)傾等效剛度的計(jì)算公式：

Keqb=2ksf+ksr（10）

Keqr=KeqbL2eqr（11）

式中：

ksf——前懸架剛度；

ksr——后懸架剛度；

tf——前懸架鋼板彈簧中心至縱向?qū)ΨQ面的距離；

tr——后懸架鋼板彈簧中心至縱向?qū)ΨQ面的距離；

a——前軸至質(zhì)心的距離；

b——后軸至質(zhì)心的距離；

ωp——俯仰無阻尼固有頻率；

ωr——側(cè)傾無阻尼固有頻率；

Leqr——等于（tf+tr）/2。

該車輛物理參數(shù)如表1所示。

表1車輛參數(shù)

ksf（N/m）ksr（N/m）tf（m）tr（m）

1177501126650.50.4915

計(jì)算可得到車輛的側(cè)傾等效剛度為Keqr=113KN·m/rad。

2.3橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度的計(jì)算

將采集到的數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件進(jìn)行處理，利用狀態(tài)變量法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。在多個(gè)識(shí)別值中取平均值可得側(cè)傾固有頻率為1297Hz。將汽車的前后橫向穩(wěn)定桿拆下，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，可以獲得在無橫向穩(wěn)定桿的情況下，側(cè)傾固有頻率為1.00Hz。圖7為跌落試驗(yàn)中車身側(cè)傾角加速度傅里葉變換得到的頻域曲線，從曲線中可以得到裝和未裝橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾固有頻率。

在有無橫向穩(wěn)定該時(shí)側(cè)傾剛度改變的比值可由下述公式計(jì)算：

T=ω21-ω22ω21（12）

經(jīng)計(jì)算T=40.55%。在有無橫向穩(wěn)定桿時(shí)側(cè)傾剛度的改變值，在數(shù)值上即等于橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度。計(jì)算公式如下：

K=TKeqr（13）

可知前后橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度之和為K=458KN·m/rad。

3仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)上述兩種計(jì)算方法所得結(jié)果整理如表2所示。

表2兩種方法的結(jié)果對(duì)比

計(jì)算方法有限元法跌落試驗(yàn)

前/后側(cè)傾角剛度（KN·m/rad）21.5/28.3＼

總側(cè)傾角剛度（KN·m/rad）49.845.8

差值與比例4.0KN·m/rad8.73%

對(duì)比結(jié)果，可以看出跌落試驗(yàn)比有限元方法計(jì)算側(cè)傾角剛度要小4.0KN·m/rad，差值比例為8.73%，結(jié)果比較接近與吻合。分析兩種方法，有限元的計(jì)算方法是經(jīng)過簡化的，沒有考慮到安裝部位襯套的彈性，所以其模型本身存在一定的誤差，計(jì)算出來的值會(huì)偏大；另外有限元方法其邊界條件設(shè)定正確，其計(jì)算結(jié)果能夠保證一定的精度，操作比較方便，工程上可節(jié)省開發(fā)成本和周期。

運(yùn)用跌落試驗(yàn)以及整車參數(shù)識(shí)別方法得到穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度從整車系統(tǒng)出發(fā)，對(duì)比兩種狀態(tài)可保證較小誤差；但是需要策劃實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備也有一定的要求，開發(fā)成本和所需周期長。綜上，文中提出的兩種方法相互驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，工程實(shí)踐可根據(jù)開發(fā)條件選擇其一或者兩種進(jìn)行穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度計(jì)算參考。

4結(jié)束語

本文分別應(yīng)用有限元法和實(shí)驗(yàn)兩種方法對(duì)汽車的橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行計(jì)算。有限元法計(jì)算量小，計(jì)算效率高，這是其優(yōu)點(diǎn)所在。但邊界條件的設(shè)定對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大的影響，只有保證在有精確的邊界條件設(shè)定下，才能得到較高精度的結(jié)果。相比較之下，實(shí)驗(yàn)法需對(duì)車輛進(jìn)行跌落實(shí)驗(yàn)，工作量較大，需要知道車輛的一些參數(shù)，但最終的計(jì)算結(jié)果，能很好的反應(yīng)實(shí)際情況，結(jié)果精度相比更高。本文針對(duì)某款越野車輛進(jìn)行橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度使用兩種方法計(jì)算分析，所得結(jié)果一致性較好，得到了相互驗(yàn)證的效果。

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