摘 要：深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一個領(lǐng)域。目前，已成為一種有前途的智能軸承故障診斷工具。本研究對深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷方面的應(yīng)用進行系統(tǒng)綜述。簡要介紹了三種流行的軸承故障診斷深度學(xué)習(xí)算法：自動編碼器、受限玻爾茲曼機和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并討論了該研究領(lǐng)域的進一步應(yīng)用和挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);軸承故障診斷;自動編碼器;受限玻爾茲曼機;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在機器健康監(jiān)測領(lǐng)域，軸承故障診斷是非常重要的。因為滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中不可或缺的元件，同時也是系統(tǒng)故障的主要原因。據(jù)統(tǒng)計，45%～55%的設(shè)備故障是由滾動軸承的損壞引起的[1]。軸承的任何意外故障都可能造成機器，甚至整個系統(tǒng)的突然故障，從而導(dǎo)致時間的浪費和巨大的經(jīng)濟損失。因此，軸承故障診斷引起了研究人員的關(guān)注。

傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法盡管已經(jīng)在軸承故障診斷方面應(yīng)用了幾十年，但這種方法存在明顯的缺陷：（1）需要操作人員具有專業(yè)知識和信號處理技術(shù);（2）特征提取對于每個任務(wù)都沒有一個通用的過程;（3）傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法的淺層結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)提取特征的非線性關(guān)系方面的能力非常有限。以上缺陷限制了傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域的進一步應(yīng)用。

近年來，流行起來的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)可以在沒有人工干預(yù)的情況下從輸入數(shù)據(jù)中自動提取多個復(fù)雜特征：通過通用學(xué)習(xí)過程從原始數(shù)據(jù)中提取特征層。有了這種能力，深度學(xué)習(xí)架構(gòu)就有能力應(yīng)對傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)的困難。深度學(xué)習(xí)模型已成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分析、信號處理、語音識別和計算機視覺等眾多領(lǐng)域。目前，深度學(xué)習(xí)也被應(yīng)用于健康監(jiān)測領(lǐng)域，尤其是軸承故障診斷問題。本文旨在系統(tǒng)回顧基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷研究成果，并討論面臨的挑戰(zhàn)。

1 深度學(xué)習(xí)模型概述

目前，深度學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。在這一節(jié)中，我們將簡要介紹深度學(xué)習(xí)中最流行和最基本的三種模型。

1.1 自動編碼器

如圖1所示，自動編碼器是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三層組成：輸入層、隱藏層和輸出層。自動編碼器的結(jié)構(gòu)可以被認為是與解碼器集成在一起的編碼器。編碼器包括輸入層和隱藏層，將輸入向量映射到隱藏層。解碼器采用隱藏層的輸出值來重新創(chuàng)建輸入值。考慮一個輸入向量x，自動編碼器的正向計算包括兩個步驟：編碼和解碼。編碼步驟將輸入向量映射到隱藏層：

解碼步驟嘗試從隱藏值重建輸入值：

式中，We，be和Wd，bd分別是編碼器和解碼器的權(quán)重矩陣偏置向量。對于包含m個樣本的輸入集xi，i=1∶m，自動編碼器將產(chǎn)生m個輸出樣本x︿ i，i=1∶m。損失函數(shù)由以下等式定義：

在訓(xùn)練過程中最小化損失函數(shù)，優(yōu)化自動編碼器參數(shù)，重構(gòu)輸出向量，使重構(gòu)誤差盡可能小。經(jīng)過訓(xùn)練后，自動編碼器可以以任意精度用原始輸入數(shù)據(jù)重建輸出。由于輸出是從隱藏向量重建的，我們可以說隱藏向量是輸入數(shù)據(jù)的表示，即自動編碼器從原始輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)了代表性特征并映射到隱藏向量。

堆疊自動編碼網(wǎng)絡(luò)是自動編碼器的深度模型。如圖2所示，堆疊自動編碼器的構(gòu)架是通過多個自動編碼網(wǎng)絡(luò)堆疊在一起形成的具有多層的深度模型。李春林等人[2]對該算法給出了詳細的解釋。

1.2 受限波爾茲曼機

受限玻爾茲曼機的結(jié)構(gòu)如圖3所示。在可見層，可見節(jié)點用vi表示。在隱藏層中，隱藏節(jié)點用hj表示。同一層的節(jié)點不連接在一起。連接節(jié)點vi和hj的權(quán)重用wij表示。每個節(jié)點都有自己的偏差值。可見節(jié)點vi有對應(yīng)的偏置值bi;隱藏節(jié)點hj具有相應(yīng)的偏置值cj。可見層和隱藏層的關(guān)系由下式給出的能量函數(shù)定義：

受限玻爾茲曼機訓(xùn)練的最終目標是優(yōu)化參數(shù)集（wij，bi，cj），使模型能量最小化并在有限狀態(tài)下平衡模型。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三種類型的層構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。全連接層與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相同的結(jié)構(gòu)和操作方式。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢來自于卷積層和池化層在結(jié)構(gòu)和操作上的差異。

卷積層由多個可學(xué)習(xí)的內(nèi)核組成。每個內(nèi)核都有一個可訓(xùn)練的權(quán)重和偏差。卷積層將輸入數(shù)據(jù)與該層中的內(nèi)核進行卷積。然后將卷積運算的結(jié)果輸入激活函數(shù)中以產(chǎn)生該卷積層的最終輸出。第l層中的特定jth和輸入數(shù)據(jù)xl-1之間的數(shù)學(xué)運算可以用以下等式來描述：

式中，（*）表示卷積運算。上述等式的解釋如下：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)xl-1包括m個二維矩陣。每個輸入矩陣xl-1i都與核kj卷積。然后將所有卷積運算結(jié)果的總和與偏差相加。最后，結(jié)果將被送入激活函數(shù)f以產(chǎn)生內(nèi)核j的最終輸出。

在每個卷積層之后，都有一個池化層。池化層的目的是減少前一層產(chǎn)生的特征圖的空間大小。池化層的操作是下采樣操作，它利用最大采樣或平均采樣。

2 深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中的應(yīng)用

2.1 自動編碼器

自動編碼器是通過自動學(xué)習(xí)高級表示中的特征來克服特征提取困難的有發(fā)展可推廣的方法。此外，其結(jié)構(gòu)非常簡單，易于實現(xiàn)，是應(yīng)用在軸承健康監(jiān)測中最流行的深度學(xué)習(xí)算法。

在加載或環(huán)境經(jīng)常變化的工業(yè)生產(chǎn)中，機器和軸承必須在各種狀態(tài)或多模式下工作。對于多模式下的故障診斷，每種模式下的數(shù)據(jù)特征是不同的。Zhou F等[3]的研究表明，在軸承故障分類中，將多模視為單模會導(dǎo)致精度低，因為特征提取不準確[3]。因此，Zhou F等[3]引入了深度自動編碼器模型來解決多模軸承故障分類中的上述問題。首先，訓(xùn)練一個堆疊自動編碼器模型來進行模式劃分。然后，再構(gòu)建一個堆疊自動編碼器模型用于觀察每種模式下的數(shù)據(jù)，該組的目標是確定給定數(shù)據(jù)的對應(yīng)模式。最后，根據(jù)確定的模式，構(gòu)建另一個堆疊自動編碼器來對軸承故障類型進行分類。

2.2 受限波爾茲曼機

熊景鳴等[4]使用粒子群算法優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)以進行軸承故障診斷。深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個由多個受限波爾茲曼機疊加而成的深度模型。在他們的研究中，深度置信網(wǎng)絡(luò)首先通過貪婪的逐層訓(xùn)練進行預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)，并在時域中提取低級特征。然后利用粒子群優(yōu)化算法選擇超參數(shù)，包括隱藏層的大小、學(xué)習(xí)率和動量系數(shù)。李益兵等[5]提出了一個自適應(yīng)深度置信網(wǎng)絡(luò)。首先，通過雙樹復(fù)小波變換將原始振動信號分解為8個不同頻段的分量。然后從每個組件中提取九個統(tǒng)計特征。這些低級特征將被自適應(yīng)深度置信網(wǎng)絡(luò)用于學(xué)習(xí)高級特征。在他們模型的訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)規(guī)則和動量系數(shù)可以在每個訓(xùn)練循環(huán)中改變。從一個小的學(xué)習(xí)率值開始，如果下一個訓(xùn)練循環(huán)的重構(gòu)誤差增加，那么學(xué)習(xí)率就會降低，反之亦然。

Tao J等[6]考慮了多信號融合的故障診斷系統(tǒng)。與單個傳感器系統(tǒng)相比，多信號融合技術(shù)可以提供更準確和高靈敏度的故障特征。處理來自所有傳感器的原始振動信號以提取時域中的統(tǒng)計特征。學(xué)習(xí)高級特征是通過深度置信網(wǎng)絡(luò)模型進行的。實驗結(jié)果證實，與傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法相比，深度置信網(wǎng)絡(luò)能夠以更高的精度處理多信號融合。

2.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接從高維數(shù)據(jù)中提取敏感特征，例如圖像和視頻。時域中的振動信號（一維數(shù)據(jù)）可以以二維格式呈現(xiàn)，例如矩陣形式或頻譜圖像。因此，一些研究人員試圖將振動信號轉(zhuǎn)換為二維形式，以利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力。Guo X等人[7]提出了具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的分層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對軸承故障進行分類并進一步確定其嚴重程度。他們的分層模型包括兩層。第一層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一層的任務(wù)是識別軸承故障的類型。第二層由三個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，確定軸承中發(fā)生的故障的大小。通常，學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練過程中不會改變。但是，過小的學(xué)習(xí)率會減慢訓(xùn)練過程，過大的學(xué)習(xí)率可能會增加損失誤差并使學(xué)習(xí)過程不收斂。為了解決這個問題，提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。直接使用時域中的原始振動信號，但每個樣本都以方陣形式重新排列。實驗結(jié)果驗證了他們的分層深度模型優(yōu)于典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

結(jié)語

本文系統(tǒng)概述了使用深度學(xué)習(xí)算法進行軸承故障診斷，包括自動編碼器、受限波爾茲曼機和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。長期以來，傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，這種方法高度依賴手工特征提取和專家經(jīng)驗。這使得創(chuàng)建自動故障診斷模型的任務(wù)變得不可能。具有自動學(xué)習(xí)多層次特征和數(shù)據(jù)抽象能力的深度學(xué)習(xí)被認為具有解決傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)缺點的潛力。到目前為止，自動編碼器是用于軸承故障診斷的最流行的深度學(xué)習(xí)算法。原因是自動編碼器具有作為典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡單結(jié)構(gòu)。此外，即使是堆疊自動編碼器等自動編碼器的深度模型也可以通過貪婪的逐層訓(xùn)練方法簡單地構(gòu)建和訓(xùn)練。受限波爾茲曼機也是深度學(xué)習(xí)家族中與自動編碼器類似的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。自從對比散度算法發(fā)明以來，受限波爾茲曼機就變得流行起來?；谑芟薏柶澛鼨C的深度模型也可以通過貪婪的逐層訓(xùn)練來訓(xùn)練。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，是第三個廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)。使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，除了直接使用一維信號的方法之外，還有一種以二維形式呈現(xiàn)軸承振動信號的新方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在其結(jié)構(gòu)中集成了特征提取器和特征分類器。其訓(xùn)練過程是監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要標記數(shù)據(jù)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是深度學(xué)習(xí)家族中重要的深層結(jié)構(gòu)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有記憶，可以處理任意輸入模式序列，從某種意義上說，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最深度的模型。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。然而，目前為止，關(guān)于軸承故障診斷的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)文獻并不多。這就是我們在之前的綜述部分沒有提到遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因。來自軸承的信號本質(zhì)上是時間序列數(shù)據(jù)，因此遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種很有前途的軸承故障診斷工具。

與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)架構(gòu)相比，深度學(xué)習(xí)模型可以更容易地從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)顯著特征，但為任何特定的診斷任務(wù)設(shè)計合適的深度模型并不容易。由于每個超參數(shù)對模型性能都有合理的影響。目前，超參數(shù)幾乎是通過試錯法選擇的。這是一項耗時的工作，需要經(jīng)驗的積累。當沒有選擇合適的參數(shù)的標準方法時，設(shè)計深度模型仍然是深度學(xué)習(xí)研究中的一個挑戰(zhàn)。

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作者簡介：劉冬冬（1986— ），男，漢族，安徽淮北人，本科，工程師，研究方向：機械故障智能預(yù)測、深度學(xué)習(xí)。