周順芳

如何通過研讀教材、調(diào)研學(xué)情精準(zhǔn)定位集合教學(xué)的目標(biāo)，借助信息平臺促進(jìn)學(xué)生對集合的深度理解呢？筆者以《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)為例，談一談做法。

一、挖掘教材信息，厘清教學(xué)目標(biāo)

多個學(xué)段的教材中，我們都可以發(fā)現(xiàn)集合的身影，如“數(shù)的認(rèn)識”“不同四邊形之間關(guān)系的表示”“公因數(shù)和公倍數(shù)”等教學(xué)內(nèi)容。經(jīng)過一、二年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會用封閉曲線圈出一些數(shù)量的物品，并把所圈物品看成一個整體，能理解分類的思想方法。此外，學(xué)生對集合也有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。然而，這些認(rèn)識往往局限于一個獨立的集合圈。學(xué)生對含有重復(fù)部分的集合圖的了解并不多。

綜上分析，在把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，我們可以將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖、利用集合的思想方法解決簡單的實際問題;培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣;使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，能有意識地用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。其中，教學(xué)重點是會讀集合圈中的信息，初步體會集合的思想方法，感知集合圖的產(chǎn)生過程;難點是利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

二、依據(jù)前測信息，準(zhǔn)確定位學(xué)情

為實施精準(zhǔn)教學(xué)，筆者借助平板電腦上的“希沃”平臺對本班50名學(xué)生進(jìn)行了前測，通過測評數(shù)據(jù)了解實際學(xué)情。

前測題目以填空題的形式呈現(xiàn)：“神舟十號”航天員有聶海勝、張曉光和王亞平，“神舟十二號”航天員有聶海勝、劉伯明和湯洪波，參加這兩次載人飛行任務(wù)的一共有（? ）人。學(xué)生此題的正確率達(dá)到97%，比較典型的作答過程如下圖所示：

通過前測練習(xí)，筆者發(fā)現(xiàn)，對于“一共有（? ）人”，學(xué)生能從題目中讀出“重復(fù)的人”這個關(guān)鍵信息，也能準(zhǔn)確計算出總?cè)藬?shù)，但不能清楚地說明算理;對于“圖示表示”，學(xué)生會用自己的方法如圈一圈來表示解題過程，但沒有明確用集合圖表示的優(yōu)勢。因此，筆者將本節(jié)課的難點定位于集合圖的產(chǎn)生與理解，同時，在教學(xué)安排上弱化圈、連的表征方式，重點強(qiáng)化運用集合圖解決實際問題的過程。

三、借助信息平臺，實施精準(zhǔn)教學(xué)

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

集合問題對于三年級學(xué)生來說具有高度的抽象性，因此，本節(jié)課在素材選取和情境創(chuàng)設(shè)方面，力求借助信息平臺以生活化的載體來呈現(xiàn)，使抽象的問題貼近學(xué)生的生活。

縱觀以往的教學(xué)，學(xué)生對集合的認(rèn)識有一定偏差，往往會只把有交集的這種情況認(rèn)定為集合。為了避免這種片面的理解，讓學(xué)生充分感知集合的意義，在揭示課題后，筆者舉例引導(dǎo)：“我們可以把全班學(xué)生看成一個集合，這個集合就叫三（1）班全體學(xué)生。”接著，筆者通過性別、生肖、出生月份三種不同分類方式呈現(xiàn)集合，使學(xué)生利用豐富的素材感知“把同一類事物放在一起，就是一個集合”。教學(xué)中，筆者有意識地利用課件變動集合元素排布的位置和集合的表示方式，如從堆在一起表示一個集合到用筆圈起來表示一個集合，層層遞進(jìn)地滲透了集合的表現(xiàn)形式不拘泥于外在形態(tài)這一觀點。

初步感知后，筆者利用貼近學(xué)生生活的素材——奧林小學(xué)籃球社團(tuán)人員名單和合唱社團(tuán)人員名單深入新知教學(xué)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)名單上的人數(shù)之和與實際總?cè)藬?shù)不一致時，自然產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，進(jìn)而意識到需要找到一種方式，能準(zhǔn)確表示出所有的元素，讓人直觀地看出重復(fù)的人員。學(xué)生重新整理名單的欲望強(qiáng)烈，他們自主探究用集合圖表示集合的方法，并在教師引導(dǎo)下在黑板上逐步完善了集合圖的繪制。為了讓學(xué)生充分理解集合圖5個部分的含義，筆者首先利用課件的動畫功能，以閃動的方式逐一強(qiáng)調(diào)各個部分，讓學(xué)生一目了然;然后讓學(xué)生分小組交流，標(biāo)注并闡述集合圖各部分的含義;最后引導(dǎo)學(xué)生在做一做的練習(xí)中強(qiáng)化理解。學(xué)生在多重資源的浸潤下逐步理解了集合圖5個部分的含義，提升了數(shù)學(xué)理解和表達(dá)的能力。

2.用好互動平臺

從教師備課到學(xué)生前測，再到課堂探究活動，教師借助人教社網(wǎng)絡(luò)資源平臺、“希沃”平臺讓課堂教學(xué)實現(xiàn)高效交互。

人教社網(wǎng)絡(luò)資源平臺提供了電子課本、練習(xí)題等豐富的備課資源，筆者充分利用這些資源制作畫面清晰且與教材一脈相承的課件，同時，在呈現(xiàn)例題數(shù)據(jù)時，很好地運用了“聚光燈”等實用的課堂工具，給學(xué)生帶來直觀的視覺體驗。

“希沃”平臺在日常教學(xué)中有廣泛應(yīng)用。在本課的新知講授環(huán)節(jié)，筆者出示問題“籃球社團(tuán)和合唱社團(tuán)一共多少人？有沒有更簡潔的表示方法”，并通過“希沃”平臺將例題課件推送給學(xué)生。學(xué)生在平板電腦上可以輕松拖動姓名標(biāo)簽和集合圈，動態(tài)生成集合圖，通過充分的操作體驗認(rèn)識到集合圖既直觀又美觀的優(yōu)勢，體會到數(shù)學(xué)的簡潔美。

此外，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要將會游泳的或會飛的動物填到合適的圈里，但有些動物學(xué)生可能不太了解，筆者利用“希沃”平臺添加了對動物習(xí)性的介紹，方便學(xué)生通過點擊平板電腦上的動物圖像自主獲取相關(guān)信息，輔助準(zhǔn)確作答，體現(xiàn)了人機(jī)交互的便利與優(yōu)勢。

3.促進(jìn)深度理解

完成基礎(chǔ)練習(xí)后，筆者將籃球社團(tuán)和合唱社團(tuán)名單統(tǒng)計表中的姓名刪除，呈現(xiàn)新問題：參加籃球社團(tuán)的學(xué)生有9人，參加合唱社團(tuán)的學(xué)生有8人，參加這兩個社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？學(xué)生不能確定，因為不知道有沒有重復(fù)的人員。筆者引導(dǎo)：你能說說最多有多少人，最少有多少人嗎？同時推送“互動答題”讓學(xué)生選擇合適的集合圖表示上述兩種情況。學(xué)生借助平板電腦，便捷地進(jìn)行操作探究，明白了集合圖不僅有重疊的關(guān)系，還可以像這樣呈現(xiàn)并列或者包含的關(guān)系。

應(yīng)用集合思想解決實際問題，是高度理解與綜合應(yīng)用集合知識的體現(xiàn)。交互數(shù)據(jù)中及時反饋的答題正確率，充分說明了學(xué)生前期積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效性，證明學(xué)生已經(jīng)理解了集合概念。

4.實施多元評價

第一，在生生互評中建構(gòu)完整認(rèn)知。自主探究后，筆者通過生生互評的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生逐步完善對集合圖的建構(gòu)過程。首先，筆者展示學(xué)生“無交集”的作品圖，并提問：重復(fù)的人怎么辦？能出現(xiàn)2次嗎？學(xué)生回答：不行，每個人只能出現(xiàn)1次。討論中，學(xué)生明確了“集合中的元素是不能重復(fù)出現(xiàn)的”，理解了集合元素的唯一性。隨后，筆者通過交換集合圈中元素（姓名）擺放的順序，引導(dǎo)學(xué)生明確“集合元素的順序可以不同”，體會集合元素的無序性。

第二，利用課堂評價生成學(xué)習(xí)素材。整節(jié)課，筆者采用教師評價、學(xué)生互評、小組評價的方式，通過獎勵貼紙全面地對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行肯定和鼓勵，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情。課堂最后，筆者利用獎勵貼紙生成學(xué)習(xí)素材：先讓獲得紅花獎勵的學(xué)生起立，獲得黃花獎勵的學(xué)生舉手;再提問起立的、舉手的、既起立又舉手的以及沒起立也沒舉手的學(xué)生，他們分別屬于什么集合，并布置“完成全班得紅花和黃花獎勵情況的集合圖”的課后任務(wù)。這樣做不但幫助學(xué)生內(nèi)化了集合知識，還體現(xiàn)了集合思想的應(yīng)用。

（作者單位：武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)奧林小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳