余曉溪

摘要：在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，小學(xué)生往往出現(xiàn)死記公式和題型的現(xiàn)象，學(xué)生更注重找到問題的答案而忽視問題解決的策略與過程。通過開展解決問題策略的教學(xué)實(shí)踐與反思，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷并掌握解決各種數(shù)學(xué)問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用解決問題策略的意識(shí)。

關(guān)鍵詞：解決問題;策略;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)。

一、問題的提出

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)雖不再單獨(dú)設(shè)立應(yīng)用問題單元，但新課程中“解決問題”目標(biāo)仍是重要載體。在教學(xué)過程中，教師沒有把解決問題策略單獨(dú)訓(xùn)練，較多是教給學(xué)生具體的解題方法。很多學(xué)生課堂內(nèi)在教師引導(dǎo)下還清清楚楚，但結(jié)合生活實(shí)際做題時(shí)則亂猜亂套，提取有用信息的能力不強(qiáng)，思維不夠靈活。加之，小學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，缺乏知識(shí)建構(gòu)及主動(dòng)探究能力，所以在解決問題上有很大的問題。

我對(duì)五年級(jí)108名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，73.25%的學(xué)生顯示很喜歡數(shù)學(xué)并能很快找出問題中的數(shù)量關(guān)系;76%學(xué)生遇到解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，愿意去思考和解決;30%學(xué)生遇見解決問題的問題時(shí)，喜歡直接套用公式，60%的學(xué)生對(duì)解決問題策略的不了解?；谏鲜霈F(xiàn)象，本文從學(xué)生存在問題入手，結(jié)合自己所教學(xué)生情況，通過教學(xué)實(shí)踐與反思，真正提高學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力。

二、研究的目的、意義

通過本文研究，主要有以下意義：更深層次理解“解決問題”的概念及“解決問題的策略”有什么;整理出小學(xué)教材中“解決問題”的一些素材（包括植樹問題、找次品、鴿巢問題、實(shí)際問題與方程、雞兔同籠、百分?jǐn)?shù)等教學(xué)案例），通過不斷上課、教學(xué)反思、聽課、數(shù)學(xué)教研等實(shí)踐活動(dòng)，總結(jié)出提高小學(xué)生解決問題能力的教學(xué)策略，以指導(dǎo)自己的教學(xué)工作。讓學(xué)生掌握解決問題的基本策略。

三、提升小學(xué)生解決問題能力的教學(xué)策略

人教版教材給了很多解決問題的策略：畫圖、列舉、列表、假設(shè)、置換、遷移和轉(zhuǎn)化等。本文主要從以下幾方面入手，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些策略解決問題，逐步滲透和提高學(xué)生解決問題的能力。

（一）加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)

基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解并熟記一些常用的數(shù)量關(guān)系式。教師可以結(jié)合具體的生活情景，讓學(xué)生在充分理解后進(jìn)行分類與概括。

1.每份數(shù)× 份數(shù) = 總數(shù)量;總數(shù)量 ÷ 每份數(shù)= 份數(shù)?？倲?shù)量 ÷ 份數(shù) = 每份數(shù)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解“總數(shù)量”可以是工作總量 、總產(chǎn)量 、總路程、總價(jià)等，那么對(duì)應(yīng)的“份數(shù)”就是工作時(shí)間、數(shù)量、時(shí)間、數(shù)量等，“每份數(shù)”就是工作效率、單產(chǎn)量、速度、單價(jià)等，進(jìn)行抽象概括后，一個(gè)公式就可以應(yīng)用在很多數(shù)學(xué)問題中。

2.速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度

3.與四則運(yùn)算有關(guān)的

加數(shù)+加數(shù)=和;和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù);

被減數(shù)-減數(shù)=差;被減數(shù)-差=減數(shù);差+減數(shù)=被減數(shù);

因數(shù)×因數(shù)=積;積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù);

被除數(shù)÷除數(shù)=商;被除數(shù)÷商=除數(shù);商×除數(shù)=被除數(shù);

數(shù)量關(guān)系式的教與學(xué)是一個(gè)逐步積累的過程，新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程，教師應(yīng)該努力以數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關(guān)系式的知識(shí)建構(gòu)“活”起來。讓學(xué)生清楚解題思路：已知什么，要求什么，先算什么 ，后算什么 ;二是依據(jù)已掌握的數(shù)量關(guān)系式來快速確定用什么方法更簡(jiǎn)便。例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)在利用方程思想解決實(shí)際問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系的掌握可以幫助學(xué)生理解題意、設(shè)出未知數(shù)x、列出正確的方程、檢驗(yàn)。

（二）日常教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)

在實(shí)際教學(xué)中，解決問題方法有很多種。教師除了讓學(xué)生掌握好教材中解決問題的方法外，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些方法的意識(shí)。這種意識(shí)不能只表現(xiàn)在一道題中，應(yīng)該貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程。這些思想不僅僅局限于解決問題，數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率都需要滲透相關(guān)策略。例如，在學(xué)習(xí)整數(shù)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，就可以將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。只有在教師不斷的滲透和學(xué)生不斷應(yīng)用中，學(xué)生運(yùn)用策略的能力才會(huì)增強(qiáng)。在進(jìn)行高年級(jí)的教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，五年級(jí)上冊(cè)在引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系學(xué)完方程問題后，學(xué)習(xí)植樹問題時(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到植樹問題也是在找數(shù)量關(guān)系。

（三）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程

解決問題策略的價(jià)值不在于獲得具體問題的答案，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用的過程。解決問題的策略應(yīng)該讓學(xué)生在方法的探索過程中通過體驗(yàn)獲得。因此，在解決問題教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是重要的教學(xué)目標(biāo)。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)廣角-植樹問題的教學(xué)時(shí)，我采用“實(shí)物演示與圖解”的策略，注重?cái)?shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。出示教材例題后，先引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單入手，將總長(zhǎng)換為20米，學(xué)生大膽猜想之后，四人小組合作讓學(xué)生畫圖模擬實(shí)際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解在兩端都種、只種一端、兩端都不種的情形下，“間隔數(shù)”與“棵樹”之間的關(guān)系，教師便可向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想。讓學(xué)生自由選擇不同的間隔距離種樹，再次驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型?？傞L(zhǎng)是100米時(shí)，放手讓學(xué)生根據(jù)已建立數(shù)學(xué)模型得到不同情形下的棵樹。建立植樹問題的模型后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出生活中與植樹問題有關(guān)的現(xiàn)象：安路燈 、鋸木頭、排隊(duì)、敲鐘、爬樓梯、設(shè)置公交車站等，要求學(xué)生說出每種現(xiàn)象中什么相當(dāng)于樹、什么相當(dāng)于間隔，讓學(xué)生通過自己的探索和實(shí)踐，對(duì)該策略的基本特征有準(zhǔn)確的把握。

四、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略有多種，在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情景，逐步引導(dǎo)學(xué)生熟練解決生活中各種數(shù)學(xué)問題。解決問題策略的價(jià)值并不是獲得具體問題的結(jié)論和答案，其更重要的意義在于讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，不斷積累和豐富數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成解決問題的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)，體會(huì)解決問題策略的應(yīng)用價(jià)值。

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