江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院(330022)楊昆 陳惠勇

1 思考

2 上述問題的推廣

3 應(yīng)用

評注將數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)換為求通項(xiàng)問題,實(shí)際上由方程求解出該遞推方程的通項(xiàng)公式Sn.根據(jù)上文結(jié)論,從an的通項(xiàng)公式中設(shè)出Sn的多項(xiàng)式表達(dá)式.值得注意的是,這個式子不包括第一項(xiàng),需要在S2中得到最終的Sn.

4 小節(jié)

數(shù)列求和問題,與求解數(shù)列的通項(xiàng)公式有著本質(zhì)的聯(lián)系.教學(xué)實(shí)踐中,多數(shù)教師并未充分地注意到求通項(xiàng)與求和的聯(lián)系,學(xué)生更是沒有厘清二者的關(guān)系.筆者以“關(guān)注問題的發(fā)現(xiàn)和提出”為出發(fā)點(diǎn),對求數(shù)列一般通項(xiàng)和數(shù)列求和問題進(jìn)行了深入的思考.將求和問題轉(zhuǎn)化成求解數(shù)列通項(xiàng)問題,再從方程解的結(jié)構(gòu)入手,使得有關(guān)問題迎刃而解.

這種思考給我們以深刻的啟示:在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,我們不僅要關(guān)注問題的分析、解決,更要關(guān)注問題的源頭,即關(guān)注問題的發(fā)現(xiàn)和提出.深入挖掘數(shù)學(xué)問題的相關(guān)信息,大膽思考,小心驗(yàn)證,以獲得更開闊的思路與方法.這應(yīng)該是核心素養(yǎng)理念下落實(shí)“四基”與“四能”之?dāng)?shù)學(xué)課程目標(biāo)的一條有效路徑.