關于有心圓錐曲線上有限點集重心的一個性質*
2022-03-25 02:01:34贛南師范大學數(shù)學與計算機科學學院341000曾建國
中學數(shù)學研究(廣東) 2022年3期
贛南師范大學數(shù)學與計算機科學學院(341000)曾建國
文[1]證明了下面的命題:
命題1設G為平面有限點集Ω={A1,A2,···,An}的重心,則以G為中心的橢圓上的任一點到A1,A2,···,An距離的平方和與該點到橢圓兩焦點距離的乘積的n倍之和為定值.
本文研究與之相關的一個問題:若A1,A2,···,An是給定橢圓上的n個點,則點集Ω ={A1,A2,···,An}的重心G有何性質? 經研究得到
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