關(guān)于有心圓錐曲線上有限點(diǎn)集重心的一個(gè)性質(zhì)*
2022-03-25 02:01:34贛南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院341000曾建國
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2022年3期
關(guān)鍵詞：性質(zhì)
贛南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院(341000)曾建國
文[1]證明了下面的命題:
命題1設(shè)G為平面有限點(diǎn)集Ω={A1,A2,···,An}的重心,則以G為中心的橢圓上的任一點(diǎn)到A1,A2,···,An距離的平方和與該點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離的乘積的n倍之和為定值.
本文研究與之相關(guān)的一個(gè)問題:若A1,A2,···,An是給定橢圓上的n個(gè)點(diǎn),則點(diǎn)集Ω ={A1,A2,···,An}的重心G有何性質(zhì)? 經(jīng)研究得到
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