林曉鴻，劉禺貝

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 研究背景

截至2020年底，我國(guó)內(nèi)地共有45座城市開通城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路，運(yùn)營(yíng)總里程達(dá)7 969.7 km，其中，地鐵線路6 280.8 km，占比78.8%，運(yùn)營(yíng)城市軌道交通線路長(zhǎng)度上海、北京、成都、廣州分居前四[1]。由于城市軌道交通具有安全舒適、準(zhǔn)時(shí)高效等特點(diǎn)，已成為城市居民出行的主要交通工具，2020年中心城市城軌交通客運(yùn)量占公共交通客運(yùn)總量出行比率達(dá)38.7%[1]。

在采用鋼軌回流的直流牽引供電系統(tǒng)中，由于鋼軌存在本體電阻及對(duì)地過渡電阻，在線路運(yùn)行期間不可避免地造成雜散電流泄露入地，部分牽引回流未按預(yù)設(shè)鋼軌回流路徑回流而流散至鋼軌以外形成雜散電流，導(dǎo)致鋼軌的本體產(chǎn)生腐蝕，降低鋼軌使用壽命，提高運(yùn)營(yíng)維護(hù)人員的維護(hù)難度，增加系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本[2]。

在此背景下，對(duì)直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流進(jìn)行計(jì)算，研究雜散電流泄露特性，提出相關(guān)防護(hù)措施，并分析其有效性，能夠?yàn)殡s散電流的重點(diǎn)防護(hù)區(qū)域及措施提供指導(dǎo)。

本文首先基于采用鋼軌回流的直流牽引供電系統(tǒng)回流地網(wǎng)組成結(jié)構(gòu)，建立直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流微元計(jì)算模型；然后，基于基爾霍夫定理，列寫牽引回流地網(wǎng)雜散電流計(jì)算方程，從而計(jì)算得到雜散電流分布，分析鋼軌雜散電流泄露特性；最后，結(jié)合鋼軌雜散電流泄露情況提出鋼軌并聯(lián)回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導(dǎo)通性能防護(hù)措施。通過進(jìn)一步計(jì)算分析防護(hù)措施的有效性，為分析直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流分布以及防護(hù)方案提供指導(dǎo)，在直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流防護(hù)的設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)維層面均具有重要的參考價(jià)值。

2 直流牽引供電回流系統(tǒng)

城市軌道交通全線正線鋼軌保持電氣貫通，道岔區(qū)段、設(shè)置魚尾板和軌縫處，每根鋼軌加設(shè)連接電纜，正線同一行2根鋼軌之間設(shè)置均流電纜(見圖1)。同時(shí)，在區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道等條件合適區(qū)域，設(shè)置上下行間均流電纜，在牽引變電所設(shè)置回流箱，上下行鋼軌通過回流電纜連接至回流箱接至牽引變電所，在車站兩端設(shè)置均流箱，上下行鋼軌通過均流電纜連接至均流箱實(shí)現(xiàn)上下行并聯(lián)，在設(shè)置有回流箱的含牽引變電所的車站，回流箱設(shè)置于車站一端，不再設(shè)置均流箱，另一端設(shè)置均流箱。

圖1 均流電纜敷設(shè)示意圖

城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)普遍將整體道床和浮置板道床內(nèi)結(jié)構(gòu)鋼筋按一定要求焊接，作為雜散電流收集網(wǎng)(即“排流網(wǎng)”)，作為牽引回流系統(tǒng)重要組成部分(見圖2)。整體道床結(jié)構(gòu)鋼筋通過焊接連成一體，道床伸縮縫兩側(cè)的道床鋼筋利用埋入型連接端子與道床內(nèi)鋼筋進(jìn)行焊接，兩側(cè)的埋入型連接端子利用軟電纜進(jìn)行連接，實(shí)現(xiàn)鋼筋在沿線縱向電路貫通，如圖3所示。

圖2 排流網(wǎng)鋼筋焊接示意圖

圖3 排流網(wǎng)連接端子連接示意圖

針對(duì)明挖區(qū)間隧道每個(gè)結(jié)構(gòu)段(相鄰2個(gè)伸縮縫之間為一個(gè)結(jié)構(gòu)段)內(nèi)的縱向鋼筋、橫向鋼筋應(yīng)電氣連續(xù)(見圖4)，若有搭接，應(yīng)進(jìn)行搭接焊，在每個(gè)伸縮縫的兩側(cè)引出連接端子，2個(gè)連接端子采用軟電纜連接，同時(shí)，每個(gè)結(jié)構(gòu)段兩端第一排(或第二排)橫向鋼筋應(yīng)與內(nèi)表層所有縱向鋼筋焊接，連接端子連接與排流網(wǎng)連接端子類似；針對(duì)盾構(gòu)區(qū)段牽引回流系統(tǒng)方案，盾構(gòu)區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)鋼筋采用隔離法進(jìn)行雜散電流防護(hù)；針對(duì)高架區(qū)段，在高架橋箱梁結(jié)構(gòu)具備電氣貫通條件時(shí)，高架箱梁結(jié)構(gòu)應(yīng)與下部作為防雷接地體的立柱、承臺(tái)等結(jié)構(gòu)鋼筋電氣隔離，利用箱梁結(jié)構(gòu)鋼筋作為雜散電流監(jiān)測(cè)網(wǎng)，墩梁固結(jié)區(qū)段中，橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋與立柱結(jié)構(gòu)鋼筋連接，作為自然接地體，不作為雜散電流監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

(a)明挖區(qū)段地網(wǎng)結(jié)構(gòu)

3 雜散電流計(jì)算方法

根據(jù)直流牽引供電回流系統(tǒng)地網(wǎng)組成結(jié)構(gòu)，將牽引變電所及在軌運(yùn)行列車等效為注入地網(wǎng)結(jié)構(gòu)電流源，針對(duì)明挖區(qū)間，牽引回流地網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋及大地組成，針對(duì)盾構(gòu)區(qū)間及高架區(qū)間，牽引回流地網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、排流網(wǎng)及大地組成?？紤]鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電阻及過渡電導(dǎo)，建立鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋以及大地雜散電流微元計(jì)算模型，建立直流牽引供電回流系統(tǒng)雜散電流微元計(jì)算模型，如圖5所示。

圖5 雜散電流微元計(jì)算模型

圖5中：Ci為第i個(gè)牽引變電所或列車等效注入電流源；Rri、Rpi、Rji、Rdi分別為區(qū)段i鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋及大地等效電阻；Gai、Gbi、Gci、Gdi、Gei、Gfi分別為區(qū)段i鋼軌與排流網(wǎng)、排流網(wǎng)與結(jié)構(gòu)鋼筋、結(jié)構(gòu)鋼筋與大地、鋼軌與結(jié)構(gòu)鋼筋、排流網(wǎng)與大地、鋼軌與大地過渡電導(dǎo)。

該計(jì)算模型可適用于明挖區(qū)間、盾構(gòu)區(qū)間以及高架區(qū)間，當(dāng)應(yīng)用于盾構(gòu)區(qū)間以及高架區(qū)間時(shí)，將結(jié)構(gòu)鋼筋電阻以及結(jié)構(gòu)鋼筋與其他層間過渡電導(dǎo)等效為斷路即可。

鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、大地各計(jì)算區(qū)間鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、大地等效電阻及過渡電導(dǎo)視為均勻分布，得到雜散電流微元計(jì)算單元如圖6所示。

圖6 雜散電流微元計(jì)算單元

圖6中：U1、U2、U3分別為鋼軌電位-排流網(wǎng)、排流網(wǎng)-結(jié)構(gòu)鋼筋及結(jié)構(gòu)鋼筋-大地層間電位差。

Ir、Ip、Ij、Id分別為鋼軌電流、排流網(wǎng)電流、結(jié)構(gòu)鋼筋電流及大地電流。

由基爾霍夫定理可得：

通過列寫地網(wǎng)結(jié)構(gòu)地下微元分析模型構(gòu)成層間電壓差及電流分布方程組，并通過在軌運(yùn)行列車等效電流以及電壓、電流邊界條件求解方程組，可計(jì)算得到地網(wǎng)結(jié)構(gòu)的層間電壓差及電流分布。

根據(jù)雜散電流定義可知，通過排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋及地中電流可求得雜散電流Iz：

Iz=Ip+Ij+Id

根據(jù)一階常系數(shù)線性齊次微分方程組解法，可得，在點(diǎn)x處各層地網(wǎng)的層間電壓差及電流分布：

式中：αu(u=1，2，…，7)為電網(wǎng)結(jié)構(gòu)阻抗矩陣X的7個(gè)特征值，Ku為7個(gè)待求系數(shù)需由邊界條件決定，[d1u，d2u，d3u，d4u，d5u，d6u，d7u]T為αu對(duì)應(yīng)特征向量。

將牽引變電所及在軌運(yùn)行列車注入地網(wǎng)結(jié)構(gòu)電流源視為分界點(diǎn)，可得邊界條件如下。

1)對(duì)于非端點(diǎn)注入地網(wǎng)結(jié)構(gòu)電流源分界點(diǎn)Qq(q=2，…，m+n-1)，存在：

2)對(duì)于線路首端、末端注入地網(wǎng)結(jié)構(gòu)電流源Qq(q=1，m+n)，存在：

式中：m為牽引變電所數(shù)，n為在線運(yùn)行列車數(shù)。

綜合地網(wǎng)結(jié)構(gòu)地下微元分析模型構(gòu)成層間電壓差及電流分布方程組及邊界條件，可求出地網(wǎng)結(jié)構(gòu)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、大地之間電壓差及電流分布，從而計(jì)算得到雜散電流分布。

4 鋼軌雜散電流泄露量分析

以某線路為例，線路全長(zhǎng)19.16 km，設(shè)站12座，牽引供電系統(tǒng)設(shè)8座牽引變電所，如圖7所示。

圖7 線路示意圖

牽引回流地網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 牽引回流地網(wǎng)結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)[3-4]

在某一時(shí)刻，線路上在軌運(yùn)行車輛7列，其牽引功率及運(yùn)行位置如表2所示。

表2 列車運(yùn)行工況表

利用上述直流牽引供電回流系統(tǒng)雜散電流微元計(jì)算模型及計(jì)算方法，得到沿線鋼軌電位及鋼軌泄漏電流，如圖8、圖9所示。

圖8 鋼軌電位分布圖

圖9 鋼軌泄露電流分布圖

在牽引列車位置，牽引回流主要由列車流往列車兩邊牽引變電所，因此，鋼軌在列車位置處于極大值，而在制動(dòng)列車位置，特性則反之，鋼軌電位處于極小值，惰行列車由于行車功率較小，對(duì)鋼軌電位分布無明顯影響。

鋼軌各處泄漏電流大小與鋼軌電位線性相關(guān)，即鋼軌電位為正值區(qū)域，牽引回流主要泄露入地，形成雜散電流，并在鋼軌電位為負(fù)值區(qū)域主要回流至鋼軌，線路雜散電流分布如圖10所示。

圖10 雜散電流分布圖

5 雜散電流防護(hù)

對(duì)于直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流防護(hù)，主要防護(hù)手段有：降低牽引回流通路電阻、提高鋼軌對(duì)地絕緣性能、牽引網(wǎng)采用雙邊供電方式、縮短牽引變電所間隔、增大排流網(wǎng)截面等。

針對(duì)在運(yùn)營(yíng)線路，鋼軌縱向電阻難以改變，但軌條之間的焊接過渡電阻隨著運(yùn)營(yíng)年限增加導(dǎo)電性降低，導(dǎo)致回流不暢，針對(duì)雜散電流防護(hù)敏感區(qū)域，可通過降低牽引回流通路電阻以減少雜散電流泄露，如鋼軌并聯(lián)回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導(dǎo)通性能。

鋼軌并聯(lián)電纜主要連接方式有脹釘連接以及放熱焊接等，根據(jù)連接需求，脹釘連接又分為單面脹釘連接與雙面脹釘連接，如圖11、圖12所示。

圖11 鋼軌并聯(lián)回流電纜示意圖

(a)單面脹釘連接

以上述線路及列車運(yùn)行工況為例，假設(shè)牽引變電所TPS1及牽引變電所TPS2區(qū)域?yàn)殡s散電流防護(hù)敏感區(qū)域，分析線路牽引變電所TPS1及牽引變電所TPS2區(qū)段降低牽引回流通路電阻有效性，采用雜散電流防護(hù)措施后，鋼軌等效電阻為原電阻1/2，計(jì)算得到沿線鋼軌電位及鋼軌泄漏電流，如圖13、圖14所示。

圖13 采取防護(hù)措施前后鋼軌電位分布圖

圖14 采取防護(hù)措施后鋼軌泄露電流分布圖

線路局部降低鋼軌電阻降低牽引回流通路電阻后，全線鋼軌電位均降低，在采取措施區(qū)段鋼軌電位降低明顯，鋼軌泄露電流隨著減少，區(qū)段內(nèi)鋼軌最大電位以及最大泄露電流量均降低約37.7%，對(duì)鋼軌腐蝕影響降低，有利于鋼軌本體防護(hù)。

為了對(duì)比降低牽引回流通路電阻雜散電流分布，計(jì)算線路雜散電流分布如圖15所示。

圖15 采取防護(hù)措施前后雜散電流分布圖

可以看出，由于鋼軌對(duì)地泄漏電流減少，在采取措施區(qū)段雜散電流小，因此，在雜散電流防護(hù)敏感區(qū)域采取鋼軌并聯(lián)回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導(dǎo)通性能，能夠有效實(shí)現(xiàn)雜散電流防護(hù)。

6 結(jié)語

本文根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)牽引回流地網(wǎng)結(jié)構(gòu)，搭建直流牽引供電回流系統(tǒng)雜散電流微元計(jì)算模型，基于基爾霍夫定理，利用微元分析法求解得到鋼軌電位、鋼軌泄漏電流量以及雜散電流分布，通過某線路為例進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

1)在牽引列車位置，牽引回流主要由列車流往列車兩邊牽引變電所，鋼軌電位在列車位置處于極大值，制動(dòng)列車位置特性則反之，惰行列車對(duì)鋼軌電位分布無明顯影響，鋼軌各處泄漏電流大小與鋼軌電位線性相關(guān)。

2)在雜散電流防護(hù)敏感區(qū)域提升鋼軌回流通路電氣導(dǎo)通性能，當(dāng)鋼軌回流通路電氣導(dǎo)通性能提升1倍時(shí)，防護(hù)區(qū)段內(nèi)鋼軌最大電位以及最大泄露電流量均降低，有效實(shí)現(xiàn)雜散電流防護(hù)。