饒小方

摘? ? 要：“大概念”是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)教學(xué)的“錨點(diǎn)”，能打通知識(shí)點(diǎn)關(guān)節(jié)，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)理解的聯(lián)結(jié)通路。立足于“大概念”，實(shí)施“單元整體”教學(xué)，要體現(xiàn)其整體性、結(jié)構(gòu)性和生成性。單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)、研發(fā)包括單元整體教學(xué)準(zhǔn)備、實(shí)踐和評(píng)價(jià)諸環(huán)節(jié)。通過(guò)單元整體教學(xué)，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)科思維、情感態(tài)度等獲得綜合性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“單元整體”教學(xué);“大概念”;“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向

“單元整體教學(xué)”是新課改下，教育機(jī)構(gòu)為改善當(dāng)前課程教學(xué)現(xiàn)狀作出的重要改革。素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)變革，不僅要轉(zhuǎn)變課程教學(xué)目標(biāo)，更要轉(zhuǎn)變課程教學(xué)方式。工業(yè)化時(shí)代的課堂教學(xué)，主要以“知識(shí)傳播”為取向，正如英國(guó)思想家培根所言，“知識(shí)就是力量”?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時(shí)代的課堂教學(xué)，則是一種綜合取向，不僅包括知識(shí)，而且包括能力、價(jià)值觀等?！按蟾拍睢笔恰盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時(shí)代素養(yǎng)導(dǎo)向數(shù)學(xué)教學(xué)的“錨點(diǎn)”，能夠打通知識(shí)點(diǎn)關(guān)節(jié)，形成理解的聯(lián)結(jié)通路。立足于“大概念”，實(shí)施“單元整體”教學(xué)，能有效地培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、“單元整體”教學(xué)的基本內(nèi)涵

“單元整體”教學(xué)是以“單元”為基本模塊，注重知識(shí)的一體性、整體性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。單元整體教學(xué)既能讓學(xué)生掌握單子式的知識(shí)點(diǎn)，又能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體面貌有所理解、把握，進(jìn)而能讓學(xué)生統(tǒng)攬學(xué)習(xí)全局。單元整體教學(xué)具有如下特性：

1.整體性

單元整體教學(xué)改變了傳統(tǒng)知識(shí)教學(xué)“重細(xì)節(jié)、輕整體”的教學(xué)思維，為教師減負(fù)增效提供了可行的路徑。單元整體教學(xué)的一個(gè)基本特性就是整體性。單元整體教學(xué)不僅能打通知識(shí)點(diǎn)關(guān)節(jié)，而且能打通單元關(guān)節(jié)，甚至打通學(xué)科關(guān)節(jié)，讓知識(shí)串接成線、連線成片、連片成網(wǎng)。學(xué)生在單元整體教學(xué)中能獲得整體性認(rèn)知。如立足于單元整體，“分?jǐn)?shù)乘法”單元與“分?jǐn)?shù)除法”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）單元之間就能相互對(duì)話，進(jìn)而能讓學(xué)生建構(gòu)、感悟出大概念——“單位‘1’的量”?！胺?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”和“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”說(shuō)到底，就是要讓學(xué)生根據(jù)單位“1”的量求比較量，或者根據(jù)比較量求單位“1”的量。而“比較量”和“單位‘1’”的量之間還是可以互相轉(zhuǎn)化的。因而這里實(shí)際上是讓學(xué)生感悟一種思想——“對(duì)應(yīng)思想”，運(yùn)用一種策略——“轉(zhuǎn)化策略”。

2.結(jié)構(gòu)性

通過(guò)單元整體教學(xué)，學(xué)生不僅能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得整體性認(rèn)知，還能把握知識(shí)聯(lián)系形成的層次性與結(jié)構(gòu)性。過(guò)去，以“知識(shí)點(diǎn)”為教學(xué)單位、以“課時(shí)”為組織單位的教學(xué)，容易讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“無(wú)序”。單元整體教學(xué)則能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向“有序”。比如教學(xué)“成正比例的量”和“成反比例的量”（蘇教版六年級(jí)下冊(cè)），立足于單元整體進(jìn)行教學(xué)，就能讓學(xué)生形成這樣的層次性、結(jié)構(gòu)性認(rèn)知：判斷兩種量是否關(guān)聯(lián)，判斷兩種量的變化狀態(tài)，判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）、積是否一定。這樣富有層次的認(rèn)知，再加上學(xué)生多元化解決問(wèn)題的方法，如“列表法”“關(guān)系式法”等，就能促進(jìn)學(xué)生的問(wèn)題解決，讓學(xué)生對(duì)正反比例形成一種結(jié)構(gòu)性認(rèn)知。學(xué)生就能感悟到，“商、積是否一定”在正反比例關(guān)系判定中發(fā)揮著核心作用。

3.生成性

單元整體教學(xué)不是固化的整體教學(xué)，而是一種開(kāi)放性、生成性的整體教學(xué)。在單元整體教學(xué)中，教師不僅要立足于該單元，還要跨單元，立足于知識(shí)整體，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如在“平行四邊形的面積”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要運(yùn)用“剪拼策略”;在“三角形的面積”學(xué)習(xí)中，學(xué)生既可以運(yùn)用“剪拼法”，也可以運(yùn)用“倍拼法”;在“梯形的面積”學(xué)習(xí)中，學(xué)生既可以運(yùn)用“剪拼法”“倍拼法”，還可以運(yùn)用“分割法”;在“圓的面積”學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要運(yùn)用“剪拼法”，并且要想象“無(wú)限剪拼”的過(guò)程。顯然，單元整體教學(xué)能讓學(xué)生不斷豐盈自我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷走向完善。

二、“單元整體”教學(xué)的過(guò)程設(shè)計(jì)

根據(jù)單元整體教學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)性、生成性的特征，教師可以立足于單元整體進(jìn)行過(guò)程研發(fā)與設(shè)計(jì)。這為學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用、遷移創(chuàng)造開(kāi)放性的空間。一般而言，單元整體設(shè)計(jì)包括準(zhǔn)備環(huán)節(jié)、實(shí)踐環(huán)節(jié)和評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。并且，這三個(gè)環(huán)節(jié)是不斷循環(huán)的。

1.準(zhǔn)備環(huán)節(jié)：對(duì)單元的整體分析

實(shí)施單元整體教學(xué)，首先要對(duì)單元整體教學(xué)進(jìn)行分析。具體而言，包括單元的學(xué)理分析、學(xué)材分析、學(xué)情分析、學(xué)程設(shè)計(jì)等。作為教師，只有對(duì)相關(guān)的內(nèi)容整體把握、系統(tǒng)架構(gòu)，才能進(jìn)行單元整體教學(xué)實(shí)踐。單元整體教學(xué)分析是單元整體教學(xué)的前提、條件，是必不可少的。

在單元整體教學(xué)分析中，教師要堅(jiān)持宏觀與微觀結(jié)合、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)結(jié)合的方針。很多教師在進(jìn)行單元整體分析時(shí)，往往顧此失彼。單元整體教學(xué)分析要從學(xué)生整體性學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、方式等方面進(jìn)行考量。比如，教學(xué)“用方向和距離確定位置”（蘇教版六下）這一單元，從學(xué)理上看，這一部分內(nèi)容與“用數(shù)對(duì)確定位置”相得益彰，并且是高中“極坐標(biāo)系”的基礎(chǔ)。從學(xué)材上看，這部分內(nèi)容由兩個(gè)部分組成：其一是讓學(xué)生能用方向和距離確定位置，這是靜態(tài)的;其二是讓學(xué)生能用方向和距離描述位置，這是動(dòng)態(tài)的。學(xué)情上看，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比例尺”“圖上距離”“實(shí)際距離”以及“認(rèn)識(shí)方向”等知識(shí)基礎(chǔ)上展開(kāi)的，對(duì)學(xué)生而言，確定位置更加精準(zhǔn)化。從學(xué)程上看，這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)秉持知識(shí)的“發(fā)生原則”，可以讓學(xué)生從“確定一個(gè)面”（如北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等）走向“確定一根線”（如北偏東多少度方向、南偏西多少度方向等），從“確定一根線”走向“確定一個(gè)點(diǎn)”（如北偏東多少度方向多少千米處等）。這種對(duì)單元教學(xué)的整體分析，是教師實(shí)施單元整體教學(xué)的必要條件。

2.實(shí)施環(huán)節(jié)：對(duì)教學(xué)的路徑搭建

實(shí)施單元整體教學(xué)，要基于單元，又不囿于單元。要從學(xué)生深度學(xué)習(xí)出發(fā)，高效組織單元教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)富有層次性、結(jié)構(gòu)性。單元整體教學(xué)實(shí)踐，要助推學(xué)生形成學(xué)習(xí)過(guò)程齊步走、學(xué)習(xí)路徑個(gè)性化、學(xué)習(xí)發(fā)展全面化的格局。在單元整體教學(xué)中，教師可以按照教材單元來(lái)展開(kāi)，也可以調(diào)整次序、補(bǔ)充拓展，甚至可以重新整合等。

從“大概念”出發(fā)，教師要立足于“類(lèi)”的建構(gòu)，關(guān)照“聯(lián)”的統(tǒng)整，聚焦“變”的實(shí)施。例如教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元，筆者以“分?jǐn)?shù)的意義”理解作為核心目標(biāo)，并以此為主線貫穿整個(gè)單元教學(xué)。本單元的知識(shí)看似比較瑣碎，包括“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)單位”“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“約分和通分”等，但每一課時(shí)的教學(xué)，從某種意義上來(lái)說(shuō)都是對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”理解的深化。整體實(shí)施單元教學(xué)，筆者始終從“分?jǐn)?shù)的意義”入手。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系”，筆者通過(guò)分?jǐn)?shù)意義中的“平均分”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)與除法的類(lèi)比;比如教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”，筆者通過(guò)分?jǐn)?shù)意義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“表示的份數(shù)”可以大于“平均分的份數(shù)”;比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，筆者仍然從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)中的平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)之間存在相同倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的值是相等的，等等。立足于單元中的“大概念”實(shí)施單元整體教學(xué)，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

3.評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)：對(duì)學(xué)習(xí)的后續(xù)指引

單元整體教學(xué)不僅僅注重設(shè)計(jì)、實(shí)施，更注重評(píng)價(jià)。單元整體教學(xué)一般要解決“教什么”“怎樣教”以及“教得如何”等方面的問(wèn)題。顯然，單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)就是解決“教得如何”的問(wèn)題。單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)，既是對(duì)“這一單元”的總結(jié)、提煉和概括，也是對(duì)“下一單元”學(xué)習(xí)即后續(xù)教學(xué)的指引。從這一意義上說(shuō)，單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向性的功能。通過(guò)單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)，能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的得失，并且為師生后續(xù)單元整體學(xué)習(xí)提供分析的依據(jù)。

那么，如何進(jìn)行單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)呢？我們的原則是：在充分尊重學(xué)生個(gè)體認(rèn)知差異基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考查學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)性、思維品質(zhì)的開(kāi)放性。評(píng)價(jià)時(shí)，教師同樣要立足于單元整體，從單元教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)等方面展開(kāi)。通過(guò)單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)，為學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行單元整體學(xué)習(xí)收集證據(jù)。比如教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）這一單元之后，筆者從三角形、平行四邊形和梯形的“內(nèi)涵”“特征”“高”，以及“關(guān)系”等四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，我們充分發(fā)揮多主體作用，讓學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、他評(píng)，并且引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)視角展開(kāi)評(píng)價(jià)。如從“平行與相交”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形特征以及四邊形關(guān)系;如從“垂線”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離、平行線間距離、三角形、平行四邊形和梯形的高等。在評(píng)價(jià)中，借助于梳理知識(shí)發(fā)展路徑中的“主干”，引導(dǎo)學(xué)生探尋三角形、平行四邊形和梯形等相關(guān)知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，進(jìn)而獲得對(duì)三角形、平行四邊形和梯形的整體性認(rèn)知。基于單元整體教學(xué)的評(píng)價(jià)，有效促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知組塊的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、保持和提取，從而讓有限的資源產(chǎn)生無(wú)限的教學(xué)效益。這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)提升了單元整體教學(xué)的效率。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面分析，采用單元整體教學(xué)的方式進(jìn)行指引，調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽(tīng)課積極性，幫助他們更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。圍繞“大概念”的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，通過(guò)單元整體分析、路徑搭建以及評(píng)價(jià)指引等環(huán)節(jié)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。作為教師，要在研究教材單元基礎(chǔ)上，發(fā)掘單元整體意蘊(yùn)，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的整體感知、整體思維、整體想象，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的融合、融通。單元整體教學(xué)能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)科思維、情感態(tài)度等獲得綜合性發(fā)展。

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? ? ? ? ? ? ? ■ 編輯/魏繼軍