張濤允，張玉剛，白文遠，張廣東，黃志勇，李岳

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅 蘭州 730070；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730070；3.北京國網(wǎng)富達科技發(fā)展有限責任公司，北京 100160；4.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108）

傳統(tǒng)微電網(wǎng)通常由柴油發(fā)電機供電，然而柴油的高昂成本以及相對昂貴的、或不可能通過不同電網(wǎng)鋪設(shè)輸電線路的方式，促使偏遠地區(qū)微電網(wǎng)供電要利用可再生能源?，F(xiàn)已有大量關(guān)于微電網(wǎng)的運行和規(guī)劃的研究[1-3]。在這方面，風能柴油系統(tǒng)代表著未來的研究方向。風電的一個主要問題是風的間歇性，由于風力渦輪機的有功功率波動，很難匹配負載生成平衡[4-5]。風、光等分布式電源出力與負荷功率的不確定性對微電網(wǎng)規(guī)劃影響顯著，文獻[6-7]采用了魯棒優(yōu)化的方法來處理不確定性，但僅統(tǒng)計出風電、光伏發(fā)電以及負荷的大致波動范圍。在孤島運行的微電網(wǎng)中，風能的高滲透率可能會大大降低系統(tǒng)的運行可靠性，還必須考慮更多細節(jié)。此外，柴油發(fā)電機通常會保留在孤島運行的微電網(wǎng)中，以控制系統(tǒng)的電壓和頻率[8]。目前，結(jié)合可靠性標準或經(jīng)濟考慮因素的獨立電力系統(tǒng)的規(guī)劃已在單獨的工作中進行了研究。

儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）可以通過在低負載時存儲能量并在高負載時釋放存儲的能量來減輕風力發(fā)電的不確定性，因此ESS 是未來微電網(wǎng)不可或缺的組成部分[9-11]。但是選擇ESS 時應(yīng)同時考慮可靠性指標和節(jié)省總成本，文獻[12-13]的方法多集中在ESS 最佳固定大小選擇上，但隨著大規(guī)模ESS技術(shù)的發(fā)展，可以在幾乎不受位置和大小限制的情況下安裝儲能設(shè)施。此外，儲能系統(tǒng)的電池容量衰減現(xiàn)象在規(guī)劃中長期被忽視，但ESS 的容量大小在整個時間跨度內(nèi)被擴大可有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。

綜上所述，雖然關(guān)于含風電和儲能系統(tǒng)的電力系統(tǒng)規(guī)劃做了大量研究，但是關(guān)于風電-柴油機-儲能系統(tǒng)的組合電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究較少，且電網(wǎng)逐漸趨于飽和，電力系統(tǒng)的容量擴展規(guī)劃在生產(chǎn)實際中更具有現(xiàn)實意義。因此，提出了一個含風-柴-儲組合系統(tǒng)的微電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，并采用了一種隨機優(yōu)化方法，以解決與風力發(fā)電和負荷相關(guān)的不確定性問題。在提出的方法中，使用蒙特卡洛模擬生成大量場景。優(yōu)化模型所需的計算工作量是關(guān)于場景數(shù)的函數(shù)，提出一種場景削減方法，使原系統(tǒng)在較少的場景數(shù)下獲得可接受的近似值，大幅減少了計算量。為了使孤島運行的微電網(wǎng)的總成本降至最低，考慮了投資、運營、維護和停電成本。此外，除了柴油機和ESS 的實際限制外，在此優(yōu)化過程中還必須滿足可靠性限制。

1 蒙特卡洛隨機規(guī)劃

隨機規(guī)劃是一種數(shù)學優(yōu)化問題，問題中的部分或所有參數(shù)由隨機變量表示。當統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足以支持隨機優(yōu)化時，場景分析是解決多周期優(yōu)化問題的常用方法之一，每個場景都對應(yīng)一個隨機變量的結(jié)果[14-16]。在電力系統(tǒng)的運行和規(guī)劃中幾種優(yōu)化方法已將情景分析用于不確定性分析，其中蒙特卡洛方法的主要思想是估計由場景定義的目標函數(shù)的期望值。蒙特卡洛方法的顯著優(yōu)勢之一是達到指定精度水平所需的樣本數(shù)量與系統(tǒng)大小無關(guān)，因此蒙特卡洛非常適合分析大型系統(tǒng)。

1.1 場景生成

場景是基于蒙特卡洛模擬生成的，風速、負荷預(yù)測誤差以及柴油和風力發(fā)電機組的可用性是每種情況下必須指定的最重要的隨機變量。歷史時間序列的采樣和使用統(tǒng)計模型是場景生成最常用的方法。

1.1.1 風力發(fā)電

為了模擬風速的隨機性，使用了威布爾分布概率函數(shù)：

式中：v，I，C分別為風速、形狀因子和比例因子。

風力發(fā)電機的風速的功率輸出函數(shù)可表示為

式中：RCw為額定電量；vC為切入風速；vR為額定風速；vF為切出風速。

1.1.2 風力和柴油發(fā)電的可用性

在場景生成中，必須為每個柴油機組和風力渦輪機計算在規(guī)劃期間內(nèi)的機組可用性，發(fā)電機組可用性狀態(tài)的時間序列是基于其故障率和維修時間使用指數(shù)分布生成的。蒙特卡洛方法用于在計劃時間范圍內(nèi)使用兩階段連續(xù)時間馬爾可夫鏈模型來表示元件故障。

1.1.3 負荷預(yù)測不確定性

負荷預(yù)測需要足夠的歷史數(shù)據(jù)來確定代表誤差的準確分布函數(shù)，可使用正態(tài)分布來模擬負荷預(yù)測的不確定性[17]。正態(tài)分布的均值描述了高峰負荷預(yù)測，正態(tài)分布可以劃分為若干離散區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)的荷載概率等于區(qū)間的中點。為了模擬負荷預(yù)測誤差，算例研究部分采用了7個區(qū)間的正態(tài)分布。

1.2 場景削減

減少場景的主要方法是根據(jù)隨機分布之間的距離來控制適應(yīng)度函數(shù)（作為概率指標），使用算法的詳細信息如文獻[18]所述。使用蒙特卡洛模擬生成方案，場景削減后將保留S個方案。場景削減過程一直持續(xù)到使用其余方案計算出的σLOLE將小于預(yù)定值。預(yù)定值通常為0.01～0.05，可表示為

式中：LOLEx為與場景x相關(guān)的失負荷時間期望，基于風電和柴油發(fā)電機組故障停電率計算；為S個場景的失負荷時間期望平均值；σfix為失負荷時間期的期望標準偏差。

2 規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

考慮從場景削減算法中獲得的每個場景的概率，以系統(tǒng)總成本最小為目標函數(shù)。系統(tǒng)總成本包括投資成本、運營成本、維護成本和停電損失費用，如下式所示：

式中：Px為場景x的概率；T為規(guī)劃總年限；Iy為第y年投資成本；為第y年第x個場景的運行費用；為第y年第x個場景的維護費用；為第y年第x個場景的停電損失費用；DR為折舊率；為第y年ESS 的容量；ICESS為ESS 單位投資費用；Dmax為柴油機組的最大數(shù)量為二進制值表示第y年i號柴油機組的購買狀態(tài)；ICD為柴油機組單位投資費用；Wmax為風電機組的最大數(shù)量為二進制值表示第y年i號風電機組的購買狀態(tài)；ICW為風電機組單位投資費用；OMCESS為ESS 的運行維護費用；ND為一年之中考慮的天數(shù)；(t)為場景x在t時刻的第i臺柴油機功率；HR為消熱率；FP為燃料費用；(t)為場景x在t時刻的第i臺風機功率；OCW為風電機組的運行費用；為場景x下第y年的停電損失費用；VOLL為失負荷價值；LSx（t）為場景x下第t時刻的甩負荷量。

目標函數(shù)計算了現(xiàn)值中的所有成本，將（1+DR）-y與目標函數(shù)相乘可得到由于市場利率而產(chǎn)生的機會成本。

2.2 投資約束

由于經(jīng)濟和技術(shù)原因，投資約束如下所示：

式中：Dymax為第y年允許的最大購置柴油機組數(shù)；Wymax為第y年允許的最大購置風電機組數(shù)；Iymax為第y年的最大投資；Wmax為允許的最大購置風電機組數(shù)。

2.3 運行約束

負荷或風力發(fā)電的干擾會導致瞬時功率平衡失配，因此需要對系統(tǒng)穩(wěn)定性和擾動下的動態(tài)行為進行補充研究。

1）負荷平衡。第t時刻的總發(fā)電量和消耗量相等，即

3）柴油機組出力約束如下式所示：

最小負荷、低負荷柴油技術(shù)和柴油機組是最常見的柴油機組運行策略。在模型中考慮到目標函數(shù)中的停電成本，隱含了旋轉(zhuǎn)備用費用，因此對于每個柴油機組的旋轉(zhuǎn)備用沒有明確的限制。

2.4 ESS約束

2.4.1 功率約束和電量約束

功率約束和電量約束如下式所示：

式中：η為ESS效率。

2.4.2 電量日平衡約束

由于此規(guī)劃模型中選擇代表一年中4個季節(jié)的4天，各天之間沒有連續(xù)性，一天的第一個小時和最后一小時在ESS中存儲的電量必須相等，即

2.4.3 生命周期約束

隨著時間的流逝，電池性能會下降，電池的儲能能力會下降，這種現(xiàn)象稱為電池容量衰減。電池生命周期的標準度量是電池容量減小到其標稱容量的80%的時間[19-20]。因此，基于電池容量衰減的實際情況，相比于現(xiàn)有模型，本文新增考慮儲能系統(tǒng)的生命周期約束。

電池容量吞吐量模型用于實現(xiàn)ESS生命周期估計。電池容量吞吐量表示在電池壽命耗盡之前可以通過的總A小時數(shù)或W小時數(shù)。為了確定電力系統(tǒng)中電池的預(yù)期壽命，傳入或傳出電池的W小時數(shù)是總和，當該值達到總吞吐量時，則認為電池壽命已用盡，如下式所示：此外，未考慮電池容量在其壽命終止之前因容量衰減而下降的影響（容量下降至其標稱值的80%）。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)概述

算例考慮了孤島運行的風電-柴油機-儲能系統(tǒng)，采用所提規(guī)劃方法，使用遺傳算法進行求解。該系統(tǒng)的基本負荷為120 kW，年增長率為8.0%。根據(jù)天氣情況，一年中春夏秋冬的高峰負荷比例分別為0.81，1，0.87，0.92。

規(guī)劃年限為10 a，起始年有3 個柴油機，功率分別為30 kW，40 kW 和50 kW，每個柴油機的平均能耗為8%，沒有任何風力發(fā)電機組。一年中春夏秋冬形狀系數(shù)I分別為1.23，1.09，1.35，1.42，比例系數(shù)值C分別為8.10，7.48，8.53，8.99。假設(shè)風電和柴油機類型均為一種，每臺風電和柴油機的維護成本等于運行成本的2%，表1給出了柴油和風電機組的經(jīng)濟性能參數(shù)。

表1 發(fā)電機組數(shù)據(jù)Tab.1 Data of generator sets

考慮了3 種類型的電池作為不同的ESS。類型1 是典型的鈉硫電池，類型2 代表了一種低成本的鉛酸電池，類型3 是典型的溴化鋅。表2 列出了候選電池的技術(shù)和經(jīng)濟特性參數(shù)取值。

表2 ESS數(shù)據(jù)Tab.2 Data of ESS

為簡單起見，假設(shè)DoDmax=1，DoDmin=0。生成的場景的初始數(shù)量是100，每個場景發(fā)生的概率均為1%，使用GAMS/SCENRED 快速倒推法可以將場景數(shù)減少為6，從其余場景獲得的失負荷時間期望的最大允許標準偏差假定為0.01。表3 列出每個最終場景的概率。

表3 削減后各場景概率Tab.3 Probability of scenarios after reduction

3.2 效率分析

所有方案中折現(xiàn)率為12%，燃油價格為11.25元/L，熱費率為24（kW·h）/L，VOLL為37.5 元/（kW·h），LOLEfix為失負荷時間期望固定值，h/階段。為了說明該方法的高效性，分析了以下3類擴展規(guī)劃方案，其規(guī)劃期限為10 a：

方案A：沒有ESS；

方案B：在規(guī)劃初始年以最佳容量裝備ESS，ESS僅考慮類型1；

方案C：ESS分別考慮了3種類型。

假設(shè)ESS 的電量功率比為1.2。由于技術(shù)限制和站點位置的地理條件，一年中要安裝的風力渦輪機的數(shù)量限制為2，規(guī)劃時間范圍內(nèi)的風力渦輪機的總數(shù)限制為8。

規(guī)劃結(jié)果如表4 所示，方案A 的總成本為156.38 萬元/a；在方案B 中采用電池類型1 作為ESS可將總成本較方案A降低3.62%；通過使用類似電池類型，方案C1中的成本降低為12.89%。此外，隨著風電機組的規(guī)模的增大，方案C1的ESS容量擴展規(guī)劃較方案B更優(yōu)。在限制了風力發(fā)電機組的總數(shù)條件下，小型風力發(fā)電機組中不可能達到最佳的風力滲透率，系統(tǒng)總成本會增加。

根據(jù)表4，方案C1，方案C2和方案C3的總成本降低分別為12.87%，2.45%和10.12%。盡管類型1的電池價格高昂，但由于其效率和循環(huán)壽命較高，使其利潤更高。相反投資成本和循環(huán)壽命更低的類型2對能源管理效果有限，在容量擴展規(guī)劃中，ESS的運行參數(shù)以及經(jīng)濟參數(shù)都具有更為重要的作用。因此，考慮了ESS 充放電次數(shù)的建模效率和循環(huán)壽命的能力是所提方法的主要優(yōu)點之一。

表4 規(guī)劃年間風電及柴油機組容量擴展規(guī)劃方案及費用Tab.4 Capacity expansion plans and costs of wind power and diesel units during the planning period

圖1 給出了風力發(fā)電機組的大小為40 kW 的情況下，生命周期和AC/AC 轉(zhuǎn)換效率對ESS 在規(guī)劃中占比的影響。可以看出，使用周期越長，AC/AC 轉(zhuǎn)換效率越高，ESS 帶來的經(jīng)濟效益越好，在容量擴展規(guī)劃中的占比越高。

圖1 生命周期和效率對ESS影響Fig.1 Influence of service life and efficiency on ESS

3.3 靈敏度分析

ESS 的電量功率比是ESS 應(yīng)用中的重要參數(shù)，不同的電量功率比適用于不同的ESS。圖2顯示了在3 種不同的規(guī)劃方法中，從ESS 安裝獲得的利潤的靈敏度分析。當電量功率比分別為0.4，1.2和0.8時，可獲得類型1、類型2和類型3的最大利潤。風力發(fā)電機組的尺寸是總成本中的重要參數(shù)，但柴油機組的尺寸并不是一個很重要的參數(shù)。圖3則給出了在不同方案中LOLEfix的更改對總成本的影響，如果將失負荷時間期望修復設(shè)置為更高值，由于削減負荷能力的提高將使得總成本降低。

圖2 ESS電量功率比影響Fig.2 Influence of ESS power ratio

圖3 LOLEfix取值影響Fig.3 Influence of LOLEfix value

柴油機的運行成本是燃油價格的直接函數(shù)，因燃料價格影響柴油和風電機組的能源供應(yīng)貢獻以及能源交易總量。燃料成本的增加導致風力單元滲透率的增加，因此風電的隨機性將導致ESS的能源交易量增加，如圖4所示。

圖4 燃料價格影響Fig.4 Influence of fuel prices

4 結(jié)論

本文使用基于蒙特卡洛方法的隨機規(guī)劃方法來處理問題中的不確定性，并且在風電-柴油機-儲能組合電力系統(tǒng)的容量擴展規(guī)劃中采用了一種新的方法來模擬能源服務(wù)系統(tǒng)的運行約束。將所得到的結(jié)果與傳統(tǒng)ESS 初始規(guī)模進行了比較，結(jié)果表明在擴容過程中可節(jié)省10%的成本。由算例分析可知在容量擴展規(guī)劃中，ESS 的運行參數(shù)與經(jīng)濟參數(shù)同等重要，兩類參數(shù)的顯著變化均會影響ESS技術(shù)的選擇。

總的來說，該方法的優(yōu)點是能夠在較長的時間范圍內(nèi)擴展ESS，從而降低成本。應(yīng)注意的是，在實踐中，ESS擴展可能會引入一些隱藏的成本，如與施工設(shè)備運輸相關(guān)的成本、當?shù)卦S可要求以及每次系統(tǒng)升級時所需的任何電力系統(tǒng)研究。