白洪山，王魯楊，柏揚，邱蕾霓，丁麗青，黃河遙

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200120；3.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610094）

隨著化石能源緊缺、環(huán)境污染等問題日益嚴重，新能源開發(fā)和利用不斷增加，分布式發(fā)電技術的研究具有重大意義。光伏發(fā)電作為太陽能的主要利用方式，其波動性和間歇性給電網(wǎng)運行、控制及保護等方面造成諸多困難，孤島故障就是其中之一。基于逆變器的光伏發(fā)電系統(tǒng)若發(fā)生非計劃性孤島故障而未能快速、準確檢測切除，會對電能質(zhì)量造成不良影響，損壞電網(wǎng)和用戶設備，嚴重時可能威脅到電力檢修人員的人身安全。由此引出了對孤島檢測多種方法的研究[1-2]。

現(xiàn)有的孤島檢測方法主要分為通信式、主動式和被動式[3]。通信式檢測法通過傳遞開關狀態(tài)信號進行判別，該類方法無檢測盲區(qū)、可靠性高，但實現(xiàn)困難、成本高，不利于推廣。主動式檢測法是不斷地向系統(tǒng)注入規(guī)律性擾動，當某項運行參數(shù)超過檢測閾值時，則發(fā)生孤島[4]。該類方法檢測盲區(qū)小、靈敏度高，但會污染電能質(zhì)量。文獻[5]通過注入低頻正弦無功電流擾動，使公共耦合點（point of common coupling，PCC）處頻率發(fā)生波動，但其沒有考慮多逆變器并網(wǎng)運行時，擾動注入不同步導致孤島誤判的問題。文獻[6]通過實時反饋負載阻抗角改變注入的電流頻率擾動，雖然完全消除了檢測盲區(qū)，但造成了嚴重電流畸變問題。被動式檢測法是通過實時監(jiān)測PCC 點處電量變化來判定孤島[7]。該類方法不影響系統(tǒng)電能質(zhì)量和穩(wěn)定性，但存在較大的局限性，如文獻[8]以電壓、頻率作為特征量建立深度學習模型，雖然減小了檢測盲區(qū)，但實際應用中很難獲得大量的訓練數(shù)據(jù)集，導致檢測可靠性低，算法復雜而導致時效性差。

基于工頻域的被動式孤島檢測法難以進一步突破，目前已有文獻針對諧波域電量變化提出新的檢測方法。文獻[9]分析光伏電站高低次諧波電流輸出特性，提出光伏電站動態(tài)諧波域模型，為本文建立光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)諧波電路模型提供基礎；文獻[10]提出以諧波電壓為主、基波頻率為輔的孤島特征量，但其在強背景諧波場景下，存在檢測盲區(qū)；文獻[11]通過構建諧波阻抗特征函數(shù)作為孤島特征量，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)檢測，但其代表頻次諧波選取不合理，檢測準確性下降；文獻[12]利用PCC 點處特定次諧波阻抗d，q軸分量變化來判定孤島，但并沒有針對諧波信號門檻值的設定進行理論分析。

綜上所述，實時監(jiān)測諧波域本地電量的變化可實現(xiàn)被動式無盲區(qū)孤島檢測，但需要對諧波代表頻次的選取、諧波特征量閾值的整定以及強背景諧波環(huán)境下檢測可靠性的要求進一步研究。本文提出基于定位d軸諧波電壓偏移的孤島檢測法，相較于目前已有的主動式檢測法，未向并網(wǎng)系統(tǒng)注入擾動，對電能質(zhì)量無污染，并且其獨立作用于逆變器，多分布式電源并網(wǎng)運行時，檢測可靠性高；與其他被動式檢測法相比，該方法算法簡單，響應速度快，特別針對在強背景諧波場景下，可實現(xiàn)孤島故障的無盲區(qū)檢測。

1 基于諧波域的孤島檢測分析

光伏發(fā)電系統(tǒng)正常并網(wǎng)運行時，由于大容量電網(wǎng)系統(tǒng)的等效阻抗非常小，與本地負荷并聯(lián)，使得PCC 點處的等效阻抗很小，孤島故障發(fā)生后，PCC 點處等效阻抗等于本地負荷阻抗。孤島發(fā)生前后，PCC 點處等效諧波阻抗的變化引起諧波電壓波動，可據(jù)此判定孤島。

傳統(tǒng)基于諧波域電量變化的孤島檢測法忽略來自電網(wǎng)側背景諧波，近似認為由光伏側提供主要的諧波電流。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)諧波電路如圖1所示。

在孤島發(fā)生后，即并網(wǎng)開關K 斷開，逆變器輸出的諧波電流未發(fā)生突變，則PCC 點處的h次諧波電壓變化為

式中：Upcc，h，U′pcc,h分別為孤島發(fā)生前、后PCC 點處諧波電壓；Ipv，h為逆變器輸出諧波電流；ZL，h為負荷等效諧波阻抗；Zs，h為電網(wǎng)等效諧波阻抗。

基于諧波域電量變化的被動式孤島檢測法采用功率失配區(qū)間坐標來描述檢測盲區(qū)。

孤島發(fā)生前，負荷諧波有功功率PL，h為

孤島發(fā)生后，若光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在恒功率模式下，逆變器輸出諧波有功功率Ppv，h保持不變，則PCC點處諧波電壓有效值為

由式（2）～式（3）聯(lián)立可得并網(wǎng)狀態(tài)下功率不匹配表達式為

相較于傳統(tǒng)電壓判據(jù)，當負荷功率和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率完全匹配時，負載品質(zhì)因數(shù)Qf為1，孤島處于極端狀態(tài)，PCC 點處電壓和頻率幾乎保持不變，但由于諧波阻抗的變化，導致PCC 點處諧波電壓波動，故基于諧波電壓變化的檢測方法盲區(qū)更小，但該方法仍然存在較大的檢測盲區(qū)，其原因如下：

1）大容量非線性負荷及電力電子設備投入電網(wǎng)系統(tǒng)，造成系統(tǒng)側波形畸變嚴重，使得PCC點處諧波電壓增加，而造成孤島誤判；

2）針對實際應用中的三相系統(tǒng)，在發(fā)生單相斷路、兩相斷路情況下，僅用某一相的諧波電壓變化建立孤島判據(jù)，孤島保護裝置無法快速準確動作，造成孤島漏檢；

3）正常并網(wǎng)運行時，由太陽能的間歇性和波動性使光伏系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生諧波電流源，造成PCC點處諧波電壓波動，導致孤島保護誤動作。

針對上述問題，提出基于定位d軸諧波電壓偏移的孤島檢測法。根據(jù)諧波有功功率貢獻量定位原則，選取來自光伏側和系統(tǒng)側的代表頻次諧波，并將2 個方向代表諧波頻次d軸諧波電壓偏移作為孤島特征量，建立檢測判據(jù)，有效地解決了檢測盲區(qū)大、檢測靈敏度低的問題。

2 基于定位d 軸諧波電壓偏移的孤島檢測原理及實現(xiàn)

2.1 基于定位d軸諧波電壓偏移的孤島檢測

在并網(wǎng)系統(tǒng)中，光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)通過PCC 點進行能量交換。通過采集PCC 點處電壓、各支路電流進行計算，分析光伏側產(chǎn)生的諧波或電網(wǎng)中含有的背景諧波對并網(wǎng)系統(tǒng)的影響，進一步劃分各次諧波責任大小[13]。

選擇代表頻次諧波時，一般在PCC 點處將光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧波等效電路分為光伏側和系統(tǒng)側，如圖2a所示。利用諾頓等效原理，將兩側等效為諧波電流源和諧波阻抗的并聯(lián)，如圖2b所示。圖中，Ipv，h和Is，h分別為光伏側和系統(tǒng)側諧波電流；Zeq，h為PCC 點處等效諧波阻抗；Ipcc，h和Upcc，h分別為PCC點處諧波電流和諧波電壓。

圖2 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)諧波等效模型Fig.2 Harmonic equivalent model of PV grid-connected power system

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在正常運行和孤島故障情況下，PCC點處等效諧波阻抗分別為

其中，h次諧波阻抗由基波阻抗計算可得：

式中：R，L，C為本地負荷；Xs為系統(tǒng)基波感抗；ω為PCC點處電壓的角頻率。

根據(jù)疊加定理，將圖2b分解為單個諧波源作用下的諾頓等效電路，如圖3所示。

圖3 分解后的諾頓等效電路Fig.3 Decomposed Norton equivalent circuit

計算來自光伏側和系統(tǒng)側的h次諧波源單獨作用時，PCC點處諧波電流貢獻量分別為

因此，在正常并網(wǎng)與孤島情況下，光伏側代表頻次（h1次）諧波源在PCC點處產(chǎn)生的諧波電壓Upvn,h1，分別為

同理，在正常并網(wǎng)和孤島故障情況下，系統(tǒng)側代表頻次（h2次）諧波源在PCC點處產(chǎn)生的諧波電壓分別為

針對三相系統(tǒng)不同斷路故障類型而形成的孤島，利用Park 變換計算PCC 點處三相諧波電壓貢獻量d軸分量。再根據(jù)下式：

可得hi次d軸諧波電壓偏移量，并將其作為孤島特征。

綜上所述，孤島發(fā)生前后，光伏側和系統(tǒng)側代表頻次諧波作用下的PCC點處d軸諧波電壓發(fā)生偏移?？蓪Υ眍l次（h1，h2）諧波電壓d軸分量進行監(jiān)測，并選擇適當?shù)臋z測閾值，當兩個方向的孤島特征量均超過閾值Kd，hi時，即可判定為孤島故障。整定規(guī)則如下：

2.2 定位代表頻次諧波

綜合考慮來自光伏側和系統(tǒng)側方向諧波電壓貢獻量和諧波電流貢獻量的影響，本文采用諧波有功功率貢獻量來選擇主諧波源代表頻次，提高孤島檢測準確性。

根據(jù)式（7）～式（9），計算PCC 點處來自光伏側和系統(tǒng)側代表頻次諧波源單獨作用時，諧波有功功率貢獻量Ppvn，h，Psn，h如下式：

式中：θ1，θ2分別為Zeq，h，Zpv，h的相角；分別為來自光伏側和系統(tǒng)側諧波電流貢獻量Ipvn，h，Isn，h的共軛復數(shù)。

通過比較兩個方向的諧波源單獨作用下在PCC 點處有功功率貢獻量的大小，判斷主諧波源的位置并分類，判據(jù)如下：

1）當max（Ppvn，h1，ki，Psn，h1，ki）=Ppvn，h1，ki時，對于h1，ki次諧波，說明光伏側對PCC 點處影響更大，h1，ki次主諧波源位于光伏側；

2）當max（Ppvn，h2，ki，Psn，h2，ki）=Ppvn，h2，ki時，對 于h2，ki次諧波，說明系統(tǒng)側對PCC 點處影響更大，h2，ki次主諧波源位于系統(tǒng)側；

3）當Ppvn，h=Psn，h時，說明兩側諧波對PCC 處的影響相等，為簡化算法，將其劃分至光伏側主要責任。

由于實際應用中變壓器的接線方式，3 次諧波可能無法流通至孤島保護裝置監(jiān)測點，并且高次諧波受容性負載的影響大，難以檢測。故根據(jù)諧波有功功率貢獻量判據(jù)，對5～19 次諧波進行責任劃分，設置光伏側諧波代表頻次為h1，系統(tǒng)側諧波代表頻次為h2。

代表諧波頻次選取規(guī)則如下式：

其中，ki=1，2，3，…，8，且k1+k2=8。

2.3 孤島特征理論閾值計算方法

基于諧波域電量變化的孤島檢測法存在閾值難以整定的問題，本文提供一種求取d軸諧波電壓偏移理論閾值Kd，h的方法。由式（5）、式（10）可得孤島前后d軸諧波電壓偏差為

為了防止系統(tǒng)濾波后造成的孤島誤判，設置諧波整定裕度Km，取值為[0.9，1.1]。

設置極端工況下，考慮到孤島故障后所能形成最大負荷的孤島運行狀態(tài)，以光伏最大出力近似代替系統(tǒng)最大負荷容量。由此可得：

式中：UN為電網(wǎng)額定電壓；SL為負荷容量；Spv，max為光伏出力最大負荷容量。

由于電網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗中電阻遠小于感抗，可忽略其電阻。而在最小運行方式下，系統(tǒng)短路阻抗最大，導致孤島前后d軸諧波電壓偏移量最小，孤島故障最難識別，故系統(tǒng)感抗由短路阻抗近似代替，由此可得：

式中：Sk，min為最小運行方式下的短路容量。

根據(jù)式（6）、式（15）、式（16），計算h1，h2次負荷諧波阻抗與電網(wǎng)等效諧波阻抗，代入式（14）計算d軸諧波電壓偏移理論閾值。

實際應用中，通過采集系統(tǒng)電壓和電流參數(shù)，實時計算并調(diào)整d軸諧波電壓偏移閾值，結合諧波有功功率貢獻量定位原則，可有效防止因并網(wǎng)系統(tǒng)諧波治理造成的孤島漏檢。

2.4 實現(xiàn)流程

定位d軸諧波電壓偏移的孤島檢測法實現(xiàn)過程主要步驟如下：

1）實時采集三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)PCC 點處電壓、逆變器輸出電流、電網(wǎng)系統(tǒng)輸出電流，采用滑動加窗傅里葉變換同步計算5～19次諧波電壓、諧波電流的幅值和相位。

2）根據(jù)式（12）計算PCC 點處來自光伏側、系統(tǒng)側各次諧波有功功率貢獻量。

3）根據(jù)諧波有功功率貢獻量對各次諧波進行責任劃分；根據(jù)式（13）選擇光伏側諧波代表頻次為h1，系統(tǒng)側諧波代表頻次為h2。

4）根據(jù)式（14）計算d軸諧波電壓偏移理論閾值Kd，h1，Kd，h2。

5）根據(jù)式（8）、式（9）計算PCC 點處時窗T前后的h1，h2次諧波電壓貢獻量Upvn，h1（T），Upvn，h1（T+1），Usn，h2（T），Usn，h2（T+1）。

6）對PCC 點處h1，h2次三相諧波電壓貢獻量Park 變換，提取d軸分量；根據(jù)式（10）計算時窗T前后d軸諧波電壓偏移Ud，h1%，Ud，h2%。

7）將Ud，h1%，Ud，h2%與對應的理論閾值對比。若二者均超出閾值，則判定為孤島故障，并采取孤島保護措施；若均不超出閾值，則為正常并網(wǎng)運行狀態(tài)，返回步驟5），繼續(xù)同步監(jiān)測運行狀態(tài)；若僅單項超出閾值則可判定為非孤島故障，發(fā)出警告提示。孤島判據(jù)的整定方法如式（11）。

2.5 檢測盲區(qū)分析

由式（4）經(jīng)過Park 變換可得，系統(tǒng)工作在恒功率模式時，所提新方法的盲區(qū)邊界公式如下：

可以看出，所提新方法類似于諧波電壓判據(jù)檢測盲區(qū)，但在此基礎上，進一步縮小檢測盲區(qū)。一方面，系統(tǒng)側強背景諧波和光伏發(fā)電間歇性的干擾下，兩個方向的判據(jù)共同作用，防止孤島保護誤動；另一方面，實際應用中，三相并網(wǎng)系統(tǒng)采用d軸分量檢測孤島，防止在單相及兩相斷路情況下的孤島漏檢。另外，靈活設置孤島特征閾值，在強背景諧波場景下，理論上可實現(xiàn)無盲區(qū)檢測。

基于光伏電站接入電網(wǎng)測試規(guī)程[14]中定義的極端工況進行孤島檢測仿真驗證，即孤島內(nèi)功率平衡，負荷在50 Hz 附近諧振，負載品質(zhì)因數(shù)為1±0.1。若最惡劣工況下設置各種故障均能被準確識別是否處于孤島狀態(tài)，則表明該方法可實現(xiàn)無盲區(qū)檢測。

3 仿真驗證及分析

本文使用Matlab 軟件對所提方法進行仿真驗證，三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)模型如圖4所示，并設置孤島極端工況參數(shù)如下：電網(wǎng)額定電壓380 V，頻率50 Hz，電網(wǎng)等效感抗Xs＝j0.20 Ω，含0.8%的11 次背景諧波，取Km=1.1；光伏陣列輸出電壓500 V，逆變器輸出線電壓380 V，輸出功率25 kW，光伏發(fā)電系統(tǒng)等效阻抗Zpv＝0.15+j1.22 Ω；本地負荷ZL采用品質(zhì)因數(shù)為1 的RLC 并聯(lián)負載，且在工頻處發(fā)生諧振，取R=6 Ω，L=19.11 mH，C=530.79μF。

圖4 三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of three-phase photovoltaic grid-connected power system

仿真時長1.2 s，采樣頻率4.8 kHz，采樣時間0.2 s（0.7 s—0.9 s）。如圖5所示，0.8 s時刻發(fā)生孤島，PCC 點處三相相電壓的幅值和相位基本未發(fā)生改變，光伏輸出功率與負荷吸收功率完全匹配，說明此時孤島處于最嚴重的狀態(tài)，但其d軸分量出現(xiàn)明顯變化，且在相電壓幅值附近周期性波動，故可作為孤島檢測特征量。

圖5 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)運行參數(shù)圖Fig.5 Operating parameters of photovoltaic grid-connected power system

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)PCC 點處各次諧波有功功率貢獻量的仿真結果如表1、表2 所示。由表1可得，對于5次、7次、9次、15次、17次諧波，Ppv，h1＞Ps，h1，故在PCC 點處由光伏側h1次諧波承擔責任更大；同理，由表2可得，對于11次、13次、19次諧波，Ppv，h2＜Ps，h2，PCC 點處由系統(tǒng)側h2次諧波承擔責任更大。故選擇光伏側諧波代表頻次為5，系統(tǒng)側諧波代表頻次為11。由此可見，運用諧波有功功率貢獻量可以定量地劃分各次諧波責任大小，更加準確地定位諧波主要來源。設置孤島檢測理論閾值取Kd，5=122.37，Kd，11=54.43。

表1 光伏側諧波有功功率貢獻量Tab.1 Harmonic active power contribution of PV side

表2 系統(tǒng)側諧波有功功率貢獻量Tab.2 Harmonic active power contribution of system side

設置極端情況下的孤島故障（包括三相斷路、兩相斷路和單相斷路），對照設置并網(wǎng)運行（包括光伏波動、負荷突變和電網(wǎng)電壓降落）不同故障下進行仿真以驗證所提方法的有效性。

圖6 分別為極端工況下并網(wǎng)點處發(fā)生A相斷路、AB兩相斷路而形成孤島，光伏側、系統(tǒng)側代表頻次諧波d軸諧波電壓偏移波形變化?？梢钥闯?，正常并網(wǎng)運行時，5 次、11 次d軸諧波電壓偏移基本為零；而0.8 s時刻，發(fā)生孤島故障，針對并網(wǎng)系統(tǒng)不同斷路類型，5 次、11 次諧波d軸諧波電壓偏移量逐漸發(fā)生變化，均超過其對應檢測閾值，判定為孤島故障。同時極端工況所發(fā)生的3種斷路故障下，該方法均在1 個周期內(nèi)成功檢測出孤島狀態(tài)，對比已有被動式檢測法，如文獻[7]，在最惡劣工況下，只需0.08 s檢出并切除孤島，遠小于IEEE Std.1547 規(guī)定的2 s 標準。故在極端工況下，本文所提方法可有效防止孤島漏檢，且響應時間非常短。

圖6 孤島故障仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of islanding fault

由于太陽能發(fā)電的間歇性和波動性，光伏出力隨環(huán)境變化而改變，造成逆變器輸出諧波電流波動，從而影響PCC 點處d軸諧波電壓偏移量。光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)正常運行在極端工況下，設置0.8 s時刻，光伏模塊的光照強度由1 000 kW/m2降至500 kW/m2，仿真結果如圖7 所示?？梢钥闯?，0.8 s 時刻后，光伏側5 次諧波d軸諧波電壓偏移量快速地超過了孤島特征閾值，而相對應的系統(tǒng)側11次孤島特征量雖有變化，但明顯較小。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)繼續(xù)運行，孤島保護裝置發(fā)出警告提示。故在極端工況下所提方法可有效防止光伏波動造成的孤島誤判。

圖7 光伏波動時d軸諧波電壓偏移波形Fig.7 Waveforms of d-axis harmonic voltage offset during photovoltaic fluctuation

電網(wǎng)電壓跌落瞬間，光伏發(fā)電系統(tǒng)仍處于并網(wǎng)運行狀態(tài)，光伏側和系統(tǒng)側有功功率出現(xiàn)偏差，引起諧波電壓增加，從而影響PCC點處d軸諧波電壓偏移量。光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)正常運行在極端工況下，設置0.8 s 時刻，電網(wǎng)電壓跌落到額定值的80%。仿真結果如圖8 所示，11 次諧波d軸諧波電壓偏移量超過孤島特征閾值，5 次d軸諧波電壓偏移量雖有變化，但波動較小且未超過閾值，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)繼續(xù)運行，孤島保護裝置發(fā)出警告提示。故在極端工況下所提方法可有效防止電網(wǎng)電壓跌落造成的孤島誤判。

圖8 電網(wǎng)電壓跌落時d軸諧波電壓偏移波形Fig.8 Waveforms of d-axis harmonic voltage offset during the grid voltage drop

PCC 點處諧波等效阻抗由電網(wǎng)諧波等效阻抗和負荷諧波阻抗并聯(lián)組成，且前者遠小于后者，在正常并網(wǎng)運行的情況下，可近似認為PCC點諧波阻抗不變。光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)正常運行在極端工況下，設置0.8 s 時刻，負荷有功功率由25 kW 增至35 kW；1 s 時刻，增加10 kvar 感性無功功率；1.2 s時刻，增加5 kvar容性無功功率。仿真結果如圖9 所示，當負荷發(fā)生突變時，11 次諧波d軸諧波電壓偏移量超過孤島特征閾值，而5次諧波d軸諧波電壓偏移量低于檢測閾值。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)繼續(xù)運行，孤島保護裝置發(fā)出警告提示。故在極端工況下所提方法可有效防止負荷突變造成的孤島誤判。

圖9 負荷突變時d軸諧波電壓偏移波形Fig.9 Waveforms of d-axis harmonic voltage offset during the load mutation

4 結論

本文提出一種基于定位d軸諧波電壓偏移的孤島檢測方法，詳細分析了其工作原理、檢測盲區(qū)、定位諧波代表頻次的選取和孤島理論閾值的計算，通過在最惡劣工況下的仿真實驗，驗證了其有效性。結果表明，同時考慮光伏側和系統(tǒng)側孤島發(fā)生前、后PCC 點處諧波電壓d軸分量變化情況，可以在孤島極端情況下并網(wǎng)點發(fā)生單相及兩相斷路時仍準確識別孤島，并在光伏波動、電網(wǎng)電壓降落、負荷突變擾動下，發(fā)出警告提示。該方法與已有的檢測法相比，可靠性高，響應速度快，對電能質(zhì)量無污染，特別針對強背景諧波場景下，可實現(xiàn)孤島故障的無盲區(qū)檢測，具有良好的實用價值。