賴紀(jì)東，徐潔潔，蘇建徽，謝天月，崔玉妹

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,安徽省 合肥市 230009；2. 光伏系統(tǒng)教育部工程研究中心（合肥工業(yè)大學(xué)）,安徽省 合肥市 230009）

0 引言

微電網(wǎng)是一種將分布式電源、負(fù)荷、儲能裝置、變流器以及監(jiān)控保護(hù)裝置有機(jī)整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng),既可以運(yùn)行在并網(wǎng)模式下,也可以運(yùn)行在孤島模式下［1］。在孤島運(yùn)行時,由于缺乏大電網(wǎng)的支撐,網(wǎng)內(nèi)母線及各節(jié)點(diǎn)電壓和頻率需完全由網(wǎng)內(nèi)各逆變器共同支撐［2］。尤其是在大量單相負(fù)載或三相不對稱負(fù)載接入時,網(wǎng)內(nèi)不平衡電流易造成電壓不對稱,影響系統(tǒng)電壓質(zhì)量,嚴(yán)重時甚至?xí)鹣到y(tǒng)失穩(wěn)［3］。根據(jù)IEEE 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,電力系統(tǒng)三相供電不平衡度須小于2%［4-6］。因此,孤島運(yùn)行模式下微電網(wǎng)電壓不平衡補(bǔ)償是一個事關(guān)網(wǎng)內(nèi)供電電壓質(zhì)量及系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵問題。

通過微網(wǎng)逆變器參與電壓不平衡補(bǔ)償是改善微電網(wǎng)電壓質(zhì)量的重要方式之一。為了緩解公共連接點(diǎn)（PCC）電壓不平衡,文獻(xiàn)［7］提出一種基于電壓不平衡度的動態(tài)調(diào)節(jié)負(fù)序虛擬電導(dǎo)的方法。文獻(xiàn)［8-9］通過改進(jìn)控制策略來實現(xiàn)PCC 電壓不平衡抑制。為了更好地實現(xiàn)電壓的不平衡抑制,部分文獻(xiàn)采用分散控制和分布式控制等控制方法。文獻(xiàn)［10］采用基于成本函數(shù)的分散式電能質(zhì)量補(bǔ)償方法,實現(xiàn)母線電壓不平衡補(bǔ)償。文獻(xiàn)［11］提出一種基于多代理系統(tǒng)的分布式協(xié)調(diào)電壓不平衡補(bǔ)償控制策略,實現(xiàn)了PCC 不平衡電壓的有效抑制。上述控制方法主要針對PCC 電壓不平衡抑制,還有相關(guān)研究針對逆變器端口電壓不平衡控制展開。文獻(xiàn)［12］通過引入虛擬復(fù)合阻抗來控制逆變器的基波正負(fù)序輸出阻抗,抑制其端口輸出電壓的不平衡。文獻(xiàn)［13-14］通過對不平衡負(fù)載下系統(tǒng)不平衡機(jī)理的分析,采用諧振控制器抑制控制環(huán)路中存在的2 倍工頻脈動分量,實現(xiàn)微網(wǎng)逆變器三相輸出電壓平衡。文獻(xiàn)［15］采用改進(jìn)的虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）電壓控制策略,實現(xiàn)孤島微電網(wǎng)電壓不平衡抑制的同時,提升了其不平衡負(fù)荷的帶載能力。以上方法僅考慮了逆變器端口電壓或PCC 電壓的不平衡控制,這可能出現(xiàn)逆變器端口或PCC 某一電壓不平衡度滿足電能質(zhì)量要求,而另一電壓不可控甚至超出允許范圍的情況。為此,部分文獻(xiàn)研究了實現(xiàn)微電網(wǎng)不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償控制。文獻(xiàn)［16］詳細(xì)分析了自適應(yīng)負(fù)序虛擬阻抗特性變化對配電網(wǎng)PCC 電壓的影響,采用比例-積分-諧振（PIR）控制器,在實現(xiàn)PCC 電壓不平衡抑制的同時,提高逆變器輸出電壓的電能質(zhì)量。文獻(xiàn)［17-18］基于分層控制思想,綜合考慮分布式電源（DG）剩余容量并通過二次控制調(diào)整每個DG 的補(bǔ)償出力,以實現(xiàn)孤島微電網(wǎng)不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償。文獻(xiàn)［19］基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法,從孤島微電網(wǎng)電壓不平衡協(xié)調(diào)控制角度出發(fā),實現(xiàn)微網(wǎng)逆變器端口電壓不平衡控制的同時兼顧了PCC電壓不平衡補(bǔ)償。

以上研究主要從控制策略角度出發(fā),實現(xiàn)了逆變器端口電壓和PCC 電壓不平衡度的協(xié)調(diào)控制。然而,以上文獻(xiàn)主要關(guān)注的是協(xié)調(diào)控制方法且僅考慮負(fù)載不平衡度較小的情況。在負(fù)載嚴(yán)重不平衡條件下,即使逆變器剩余容量充足,也可能出現(xiàn)無法實現(xiàn)協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)那闆r。為此,本文從分析微網(wǎng)逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償能力的角度出發(fā),基于負(fù)序電壓、電流矢量圖,詳細(xì)闡述微網(wǎng)逆變器端口和PCC 負(fù)序電壓之間的協(xié)調(diào)關(guān)系,分析微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界條件,推導(dǎo)出臨界協(xié)調(diào)補(bǔ)償電流計算表達(dá)式,提出一種判斷微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償能力的方法。

1 微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償機(jī)理

為進(jìn)行微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償,接下來對不平衡電壓補(bǔ)償進(jìn)行分析。逆變器為一等效受控電壓源,因而可通過內(nèi)電勢疊加,注入合適的負(fù)序內(nèi)電勢來補(bǔ)償輸出阻抗或線路阻抗產(chǎn)生的負(fù)序壓降,實現(xiàn)對逆變器端口及PCC 的不平衡電壓補(bǔ)償。

圖1 負(fù)序電壓補(bǔ)償下的負(fù)序等效電路Fig.1 Negative sequence equivalent circuit with negative sequence voltage compensation

從式（1）可看出,若想實現(xiàn)端口不平衡電壓的完全補(bǔ)償即uNo=0,則逆變器只需要補(bǔ)償?shù)魹V波阻抗上的負(fù)序電壓,即逆變器的負(fù)序補(bǔ)償內(nèi)電勢為eN=zfiN。此時PCC 負(fù)序電壓將從-zfiN-zlineiN變?yōu)?zlineiN,其大小完全由線路阻抗zline和負(fù)序電流iN決定。因而補(bǔ)償逆變器端口電壓不平衡度有利于PCC 電壓不平衡度的改善。類似的,若想實現(xiàn)PCC電壓的完全補(bǔ)償,則逆變器不僅需要補(bǔ)償?shù)魹V波阻抗上的負(fù)序電壓,還需要補(bǔ)償?shù)艟€路阻抗上的負(fù)序電壓,即逆變器的負(fù)序內(nèi)電勢為eN=zfiN+zlineiN。此時端口負(fù)序電壓將從-zfiN變?yōu)閦lineiN,其大小也完全由線路阻抗zline和負(fù)序電流iN決定。換言之,補(bǔ)償PCC 不平衡電壓時,逆變器端口電壓不平衡度受線路阻抗和不平衡電流大小影響,當(dāng)線路阻抗較大或負(fù)載嚴(yán)重不平衡時,逆變器端口電壓不平衡度可能超過限定范圍。

為此,在微電網(wǎng)不平衡負(fù)載條件下,為判斷微網(wǎng)逆變器能否同時實現(xiàn)逆變器端口和PCC 電壓滿足不平衡要求,接下來對不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界進(jìn)行分析。

2 微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界分析

2.1 負(fù)序電壓矢量圖

通過對不平衡電壓補(bǔ)償機(jī)理的分析可知,在逆變器端口負(fù)序電壓滿足不平衡度要求的條件下,線路阻抗上的負(fù)序壓降成為影響PCC 負(fù)序電壓的主要因素。為此,從線路阻抗負(fù)序壓降入手,分析實現(xiàn)逆變器端口和PCC 不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)倪吔鐥l件。

假設(shè)負(fù)序電壓、電流矢量以ω的角速度順時針旋轉(zhuǎn)為正方向,由式（2）可畫出負(fù)序電壓、電流矢量圖如圖2（a）所示。

圖2 負(fù)序電壓、電流矢量圖Fig.2 Diagram of negative sequence voltage and current vectors

圖2（a）為負(fù)序電壓、電流矢量示意圖,具體各矢量的方向和大小可根據(jù)實際運(yùn)行工況確定,但這并不影響接下來對逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界的分析。下面將基于該負(fù)序電壓、電流矢量圖,從微網(wǎng)逆變器端口和PCC 負(fù)序電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)角度,對不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.2 不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)分析

協(xié)調(diào)補(bǔ)償指的是逆變器端口和PCC 電壓補(bǔ)償后不平衡度均在允許范圍內(nèi)。這里假設(shè)逆變器端口不平衡度和PCC 不平衡度分別為ξ1和ξ2,則根據(jù)不平衡度的定義［20-22］有：

基于上述分析可知,兩圓之間存在交集是保證逆變器實現(xiàn)不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)那疤帷Ｒ虼?判斷逆變器能否實現(xiàn)不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)膯栴}可轉(zhuǎn)化成兩圓之間是否存在交集的問題進(jìn)行分析。

在協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)下,兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之和,即在協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)下,|ΔuN|與兩圓半徑之和r1+r2滿足式（5）所示關(guān)系：

2.3 不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界計算

已知兩圓圓心之間的距離等于線路阻抗負(fù)序電壓降ΔuN的大小,在線路阻抗zline一定的情況下,線路阻抗上負(fù)序電壓降|ΔuN|會隨著負(fù)序電流iN增大而增大。因此,兩圓之間是否存在交集主要取決于負(fù)序電流iN的大小。

然而,負(fù)序電流iN主要是由系統(tǒng)中不平衡負(fù)載所引起。為了便于分析,本文采用由三相對稱負(fù)載z和相間負(fù)載zu組成不平衡負(fù)載,如附錄A 圖A1所示。

根據(jù)基爾霍夫電流定律可得負(fù)載產(chǎn)生的負(fù)序電流為：

由式（7）可知,負(fù)序電流近似由正序電壓和相間負(fù)載zu決定。在正序電壓一定的情況下,相間負(fù)載zu越小,系統(tǒng)中負(fù)序電流iN越大,則線路阻抗負(fù)序電壓降ΔuN越大,即兩圓圓心間距增大,當(dāng)兩圓之間不再有交集時,逆變器將無法實現(xiàn)不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。因此,若能計算出該負(fù)序電流臨界值,則可將其看作判定微網(wǎng)逆變器能否實現(xiàn)不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)倪吔鐥l件。

基于上述協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)的分析,圖3（c）中臨界狀態(tài)下線路阻抗負(fù)序電流iNlimit可作為協(xié)調(diào)補(bǔ)償負(fù)序電流臨界值。接下來推導(dǎo)該電流臨界值計算公式。

圖3 不同狀態(tài)下端口和PCC 不平衡電壓Fig.3 Unbalanced voltages at port and PCC in different states

若負(fù)載負(fù)序電流滿足式（11）,則該不平衡負(fù)載下兩圓之間存在交集,微網(wǎng)逆變器可實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償；若不滿足,則兩圓之間沒有交集,此時即使微網(wǎng)逆變器有足夠的剩余容量也無法實現(xiàn)不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。

上述逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界條件是以單臺逆變器為例進(jìn)行分析。從式（10）可以看出,該協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界僅與該逆變器線路阻抗以及其端口、PCC 正序電壓和不平衡度約束有關(guān),因此本文推導(dǎo)的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界條件可以很方便地擴(kuò)展到微電網(wǎng)中含多臺逆變器并聯(lián)的情況。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

基于上述協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界的推導(dǎo),只有當(dāng)系統(tǒng)中流過線路阻抗的負(fù)序電流在協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界內(nèi)時,逆變器才可實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。接下來將以逆變器帶不平衡負(fù)載為例對上述協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界進(jìn)行仿真驗證,主電路結(jié)構(gòu)見附錄A圖A2。

基于附錄A 圖A2 在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建仿真模型進(jìn)行仿真研究,以微網(wǎng)逆變器端口電壓及PCC 電壓不平衡度均不超過2%為目標(biāo),即ξ1,max=ξ2,max=0.02,仿真所用主電路線路阻抗參數(shù)及負(fù)載參數(shù)如下：線路電感Lline=0.5 mH,線路電阻Rline=0.5 Ω,三相對稱負(fù)載z=400 Ω,相間負(fù)載zu的范圍為10～20 Ω。

為了保證微網(wǎng)逆變器在可協(xié)調(diào)補(bǔ)償時能實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償,本文采用文獻(xiàn)［19］中基于分層控制思想的不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償控制策略。控制策略將不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題,在二次控制層基于PSO 算法尋優(yōu)獲得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值時的最優(yōu)解,該最優(yōu)解即為需要下發(fā)的負(fù)序電壓參考指令值。而一次控制層則采用正負(fù)序分離的電壓、電流雙環(huán)控制,其中正序電壓參考指令由VF控制直接給出,負(fù)序電壓參考指令則由二次控制層下發(fā)獲得。

3.1.1 協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)驗證

從圖4（a）可以看出,此時逆變器端口和PCC 電壓不平衡度均達(dá)到最大值2%,滿足電能質(zhì)量要求。該仿真實現(xiàn)了不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償,其結(jié)果驗證了協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)。

圖4 逆變器端口和PCC 電壓不平衡度Fig.4 Voltage unbalance degree at inverter port and PCC

3.1.2 不平衡電壓無法協(xié)調(diào)補(bǔ)償狀態(tài)驗證

1）相間負(fù)載zu為12 Ω

為了驗證上述理論分析結(jié)果是否正確,接下來進(jìn)行仿真驗證,圖4（b）為逆變器端口和PCC 電壓不平衡度仿真結(jié)果。

2）相間負(fù)載zu為10 Ω

3.1.3 不平衡電壓可協(xié)調(diào)補(bǔ)償狀態(tài)驗證

基于式（11）,若負(fù)序電流|iN|小于協(xié)調(diào)補(bǔ)償負(fù)序電流臨界值|iNlimit|,則逆變器可實現(xiàn)其端口和PCC不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。因此,接下來將基于式（7）通過增大相間負(fù)載zu來減小系統(tǒng)中的負(fù)序電流iN,分別驗證zu為15 Ω 和20 Ω 時逆變器的協(xié)調(diào)補(bǔ)償效果。

1）相間負(fù)載zu為15 Ω

為了驗證上述理論分析結(jié)果是否正確,接下來進(jìn)行仿真驗證。圖4（d）為逆變器端口和PCC 電壓不平衡度仿真結(jié)果,其中,逆變器端口和PCC 電壓不平衡度分別為1.679% 和1.840%,均滿足低于2%的要求,實現(xiàn)了不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。

2）相間負(fù)載zu為20 Ω

3.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證推導(dǎo)的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界的正確性,并考慮到微電網(wǎng)中存在多臺微網(wǎng)逆變器的情況,本文搭建了半實物仿真實驗平臺,實驗平臺見附錄A圖A3。半實物仿真由3 個部分組成：逆變器主功率電路通過實時仿真平臺Starsim 進(jìn)行模擬；逆變器控制部分基于TMS320F28335 主控芯片及外圍控制電路實現(xiàn)；PSO 算法的優(yōu)化功能通過上位機(jī)微網(wǎng)中央控制器（MGCC）監(jiān)控軟件在PC 實現(xiàn)。實驗以2 臺逆變器并聯(lián)后接不平衡負(fù)載為例進(jìn)行驗證,其中2 臺逆變器采用下垂控制,主電路參數(shù)和控制器參數(shù)均與仿真相同?；诎雽嵨锓抡嫫脚_,開展了2 臺逆變器并聯(lián)的不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償能力判斷的實驗驗證。

實驗平臺結(jié)構(gòu)連接見附錄A 圖A4,導(dǎo)入半實物仿真硬件在環(huán)（hardware-in-the-loop,HIL）中的主電路模型為2 臺逆變器通過線路阻抗并聯(lián)于PCC 處,并接入不平衡負(fù)載；控制部分由2 個數(shù)字信號處理器（DSP）主控板分別完成2 臺逆變器的控制,上位機(jī)MGCC 內(nèi)置PSO 算法,與DSP 主控板之間通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)（CAN）通信,通信周期為60 ms。

實驗中,各微網(wǎng)逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界、線路阻抗負(fù)序電流幅值以及其端口和PCC 處電壓不平衡度均由DSP 內(nèi)部計算得到,通過D/A 轉(zhuǎn)換模塊后使用示波器觀察。D/A 轉(zhuǎn)換電路輸出電壓范圍為0～5 V,各變量需轉(zhuǎn)換到該范圍內(nèi)。具體的轉(zhuǎn)換關(guān)系按照換算系數(shù)已在實驗波形圖中標(biāo)出。

3.2.1 協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)驗證

實驗過程中,通過示波器觀察流過各逆變器線路阻抗負(fù)序電流幅值及其協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界。從圖5（a）可以看出,此時2 臺逆變器的線路阻抗負(fù)序電流幅值均與各自的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界基本相等。從圖5（b）可以看出,該不平衡負(fù)載下逆變器端口和PCC電壓不平衡度均在2% 附近,處于協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界狀態(tài)。

圖5 逆變器線路阻抗負(fù)序電流幅值、協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界以及端口和PCC 電壓不平衡度Fig.5 Negative sequence current amplitude on line impedance of inverter, coordinated compensation boundary and voltage unbalance degrees of inverter port and PCC

3.2.2 不平衡電壓無法協(xié)調(diào)補(bǔ)償狀態(tài)驗證

以上仿真和實驗結(jié)果均表明,不平衡負(fù)載條件下,基于本文推導(dǎo)的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界,可準(zhǔn)確判斷微網(wǎng)逆變器能否實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償,驗證了電壓不平衡協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界理論分析及臨界電流定量計算方法的正確性。并且本文推導(dǎo)的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界可以很方便地推廣到含多臺逆變器的微電網(wǎng)中,針對微電網(wǎng)中存在多臺逆變器并聯(lián)的情況,仍能準(zhǔn)確判斷微電網(wǎng)中各逆變器能否實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)補(bǔ)償。

4 結(jié)語

本文基于不平衡電壓的補(bǔ)償原理以及端口和PCC 不平衡電壓的協(xié)調(diào)關(guān)系,詳細(xì)推導(dǎo)出微網(wǎng)逆變器在實現(xiàn)其端口和PCC 不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償時的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界。通過協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界計算,可以很方便地求出微網(wǎng)逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償臨界電流大小,從而判斷微網(wǎng)逆變器不平衡電壓協(xié)調(diào)補(bǔ)償能力。本文主要研究了微網(wǎng)逆變器協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)倪吔鐔栴},基于推導(dǎo)的協(xié)調(diào)補(bǔ)償邊界,后續(xù)可從如何在微網(wǎng)逆變器負(fù)序電流越界條件下實現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)确矫嬲归_研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。