吳濱源，李建文，李永剛，王 月，劉淇玉，楊夷南

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學）,河北省 保定市 071003；2. 國網(wǎng)安徽省電力公司肥東縣供電公司,安徽省 合肥市 231600）

0 引言

隨著碳達峰和碳中和目標的提出與逐步實施,電力電子化新能源電力系統(tǒng)正在加速形成［1-2］。作為連接清潔能源和電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備,并網(wǎng)逆變器大量接入電網(wǎng),使得次/超同步振蕩和諧波諧振等諧波不穩(wěn)定問題凸顯,給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來新的挑戰(zhàn)［3］。并網(wǎng)逆變器阻抗的準確獲取是進行諧波穩(wěn)定性分析［4］的關(guān)鍵前提之一,常用的阻抗獲取方法基于知識驅(qū)動,可分為白箱機理建模和黑/灰箱測量2 種方法［5］。

白箱機理建模方法包括狀態(tài)空間平均法［6］、dq模型方法［7］、動態(tài)相量法［8］、諧波線性化方法［9］、諧波狀態(tài)空間分析方法［10］等。文獻［11］對這些方法進行了總結(jié)對比,認為dq模型方法更具廣泛性和普適性。由于dq模型往往表現(xiàn)為傳遞函數(shù)矩陣的形式,因此該模型只能表征并網(wǎng)逆變器在特定運行工況下的阻抗特征。為了對并網(wǎng)逆變器的多工況阻抗特性進行研究,文獻［12］通過權(quán)重函數(shù)對不同工況下的小信號模型進行線性組合。文獻［13］將工況變化轉(zhuǎn)化為擾動函數(shù),建立了大信號阻抗模型。文獻［14］對考慮頻率耦合效應(yīng)的變流器系統(tǒng)進行了全工況阻抗建模。然而,實際工程現(xiàn)場中存在大量結(jié)構(gòu)、參數(shù)、控制方式等內(nèi)部信息保密的商用逆變器,上述白箱機理建模方法存在應(yīng)用推廣上的困難。

黑/灰箱測量方法無需并網(wǎng)逆變器內(nèi)部保密信息,因此受到廣泛關(guān)注。這類方法的基本原理是：在逆變器并網(wǎng)點串聯(lián)接入電壓擾動源或并聯(lián)接入電流擾動源,電壓/電流擾動經(jīng)逆變器回路產(chǎn)生電流/電壓響應(yīng),采集并網(wǎng)逆變器端口電壓及電流數(shù)據(jù),計算得到相應(yīng)阻抗值。文獻［15］對電壓擾動和電流擾動的適用性進行了對比。文獻［16］通過注入擾動對運行工作點的解耦模型參數(shù)進行辨識。文獻［17］基于阻抗測量方法對多逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性進行了校驗。黑箱或灰箱測量方法雖然克服了白箱機理建模的應(yīng)用缺陷,但在實際工程現(xiàn)場中,并網(wǎng)逆變器運行工況總會隨電網(wǎng)需求發(fā)生變動,這類方法雖然可以實時獲取dq阻抗數(shù)據(jù),但是需向運行中電網(wǎng)持續(xù)注入諧波電流或電壓擾動,因此會影響電網(wǎng)的正常運行,并帶來額外的諧波污染。

近年來,以機器學習為代表的人工智能技術(shù)快速發(fā)展,能源行業(yè)的數(shù)字化趨勢［18］為其在電力研究中的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習模型具有較好擬合輸入輸出變量間非線性關(guān)系的優(yōu)點,已成功應(yīng)用于負荷或新能源預測［19-20］、系統(tǒng)模式識別［21］等諸多領(lǐng)域。并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗與逆變器外部測量變量間存在復雜的非線性關(guān)系,這一特點與機器學習模型的優(yōu)勢相契合。文獻［22］建立了一種反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network,BPNN）模型,為獲取并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗提供了新的思路。然而該文獻存在以下不足：1）由于缺乏對先驗知識的理解,所給出的模型輸入變量缺乏解釋性；2）BPNN 模型本身超參數(shù)設(shè)置復雜,泛化能力弱。

基于上述分析,本文提出一種基于知識和數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動的阻抗獲取方法。首先,以L 型和LCL 型并網(wǎng)逆變器典型拓撲為例,基于知識驅(qū)動進行小信號白箱機理建模,分析與多工況dq阻抗存在非線性關(guān)系的變量；然后,借助MATLAB/Simulink 仿真平臺搭建仿真模型獲取大數(shù)據(jù),并訓練遺傳算法優(yōu)化核極限學習機（genetic algorithm-kernel extreme learning machine,GA-KELM）,實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗的準確獲取。

1 基于知識驅(qū)動的輸入變量分析

與并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗相關(guān)的變量包括并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)點電壓、并網(wǎng)支路電流、逆變器輸出功率等。選取GA-KELM 的輸入變量時,可通過數(shù)據(jù)降維、聚類等方法［19-20］進行篩選。然而這類方法過于依賴數(shù)據(jù)樣本的規(guī)模和質(zhì)量,選取結(jié)果往往缺乏解釋性。針對這一缺陷,本文首先基于知識驅(qū)動,以L 型和LCL 型并網(wǎng)逆變器典型拓撲為例,通過小信號白箱機理建模,實現(xiàn)GA-KELM 輸入變量的合理選取,具體原理說明如下。

1.1 L 型并網(wǎng)逆變器

附錄A 圖A1 為L 型并網(wǎng)逆變器典型拓撲,該拓撲的小信號框圖如圖1 所示［23］。

圖1 L 型并網(wǎng)逆變器小信號框圖Fig.1 Small-signal block diagram of L-type grid-connected inverter

圖1 中：Δidq為并網(wǎng)電流d軸和q軸分量小信號；Δidq,ref為并網(wǎng)電流d軸和q軸分量參考值小信號；Δudq為并網(wǎng)電壓小信號；KPWM為脈寬調(diào)制（pulse width modulation,PWM）增益矩陣；YL1為L 型濾波器組導納矩陣；GL1為YL1與負單位矩陣的乘積；Gc為電流環(huán)比例-積分（proportional-integral,PI）控制器傳遞函數(shù)矩陣；GPLL,u和GPLL,i分別為鎖相環(huán)（phase locked loop,PLL）鎖相誤差對電壓和電流控制環(huán)節(jié)影響的傳遞函數(shù)矩陣；Gdel為控制延時環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)矩陣；Gf為采樣濾波器傳遞函數(shù)矩陣［24］。上述各變量具體表達式如附錄A 式（A1）所示。根據(jù)圖1 得到并網(wǎng)逆變器dq導納矩陣YL（s）表達式如式（1）所示。

式中：s=jω=j（2πf）,其中f為頻率,ω為角頻率；E為2×2 單位矩陣；V和I分別為電壓和電流矩陣；AL(s)、BL(s)、CL(s)、DL(s)分別為相應(yīng)的系數(shù)矩陣；YLdd(s)、YLdq(s)、YLqd(s)、YLqq(s)以及ZLdd(s)、ZLdq(s)、ZLqd(s)、ZLqq(s)分別為L 型并網(wǎng)逆變器導納和阻抗在dd通道、dq通道、qd通道、qq通道的相應(yīng)元素；TPLL為PLL 傳遞函數(shù),具體表達式如附錄A式（A1）所示；id和iq分別為并網(wǎng)電流d軸分量和q軸分量；ud和uq分別為并網(wǎng)電壓的d軸和q軸分量。整理式（1）可得式（3）所示等式。結(jié)合s與f之間的線性關(guān)系,阻抗Z與導納Y間的倒數(shù)關(guān)系,對式（3）進行整理后可以看出：L 型并網(wǎng)逆變器dq阻抗均可由式（4）所示函數(shù)進行統(tǒng)一表示。

式中：Add(s)、Adq(s)、Aqd(s)、Aqq(s)、Bdd(s)、Bdq(s)、Bqd(s)、Bqq(s)、Cdd(s)、Cdq(s)、Cqd(s)、Cqq(s)、Ddd(s)、Ddq(s)、Dqd(s)、Dqq(s)分別為相應(yīng)系數(shù)矩陣AL(s)、BL(s)、CL(s)、DL(s)在dd通道、dq通道、qd通道、qq通道的相應(yīng)元素。

式中：F（·）為輸入變量f、ud、uq、id、iq與輸出變量Zz(s)（z=dd,dq,qd,qq)之間的非線性關(guān)系函數(shù),其含義為給定輸入變量ud、uq、id、iq、f后,通過該函數(shù)能夠得到輸出變量Zdd（s）、Zdq（s）、Zqd（s）、Zqq（s）。

1.2 LCL 型并網(wǎng)逆變器

附錄A 圖A2 為LCL 型并網(wǎng)逆變器典型拓撲［25］,該拓撲的小信號框圖如圖2 所示。

圖中：ΔiCdq為電容支路電流d軸分量和q軸分量小信號；A1至A6、B1、C1為系數(shù)矩陣,具體表達式如附錄A 式（A2）所示。

根據(jù)圖2 所示的小信號框圖得LCL 型并網(wǎng)逆變器dq導納YLCL（s）表達式如式（5）所示。

式中：YLCLdd(s)、YLCLdq(s)、YLCLqd(s)、YLCLqq(s)、ZLCLdd(s)、ZLCLdq(s)、ZLCLqd(s)、ZLCLqq(s)分別為LCL型并網(wǎng)逆變器導納和阻抗在dd通道、dq通道、qd通道、qq通道的相應(yīng)元素；ALCL、BLCL、CLCL、DLCL分別為相應(yīng)的系數(shù)矩陣。

參考L 型并網(wǎng)逆變器的推導過程,經(jīng)計算整理后發(fā)現(xiàn)：LCL 型并網(wǎng)逆變器阻抗也可以由式（4）所示函數(shù)進行統(tǒng)一表示。

從上述分析中可以看出：并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗總存在式（4）所示的非線性關(guān)系,對于本文未列舉的其他拓撲或控制方式的并網(wǎng)逆變器也適用。

2 阻抗獲取模型的建立

GA-KELM 是一種以單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主要架構(gòu)的機器學習模型,相較于文獻［22］提出的BPNN 模型,不僅能較快且較準確地學習多輸入多輸出變量間的復雜非線性關(guān)系,而且具有泛化能力強、超參數(shù)設(shè)置簡單等優(yōu)點［26-27］。工程現(xiàn)場中為保證后續(xù)諧波穩(wěn)定性分析結(jié)論的準確性和實效性,并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗應(yīng)具備精確性和及時性。因此,結(jié)合實際應(yīng)用特點,本文選用GA-KELM 對并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗進行求解。

2.1 核極限學習機

根據(jù)本文第1 章基于知識驅(qū)動的模型輸入變量分析結(jié)果,建立圖3 所示極限學習機基礎(chǔ)模型。

圖3 極限學習機基礎(chǔ)模型Fig.3 Basic model of extreme learning machine

圖中,x1,x2,…,x5為輸入節(jié)點；n1,n2,…,nm為隱藏節(jié)點；m為隱含層節(jié)點數(shù)；y1,y2,…,y8為輸出節(jié)點；W=［ws,1,ws,2,…,ws,m］為輸入權(quán)重向量,s=1,2,…,5；U=［u1,1,u1,2,…,um,r］為輸出權(quán)重向量,r=1,2,…,8；下標中amp 和pha 分別表示阻抗幅值和阻抗相角。

假設(shè)通過P組訓練樣本{（Xi,Yi）}（i=1,2,…,P）對圖3 所示模型進行訓練,其中,Xi=［xi1,xi2,…,xi5］T=［fi,iid,iiq,uid,uiq］T,為輸入樣本；Yi=［yi1,yi2,…,yi8］T=［Zdd_ampi,Zdd_phai,Zdq_ampi,Zdq_phai,Zqd_ampi,Zqd_phai,Zqq_ampi,Zqq_phai］T,為輸出樣本。經(jīng)訓練后,第i個樣本模型的第r個輸出節(jié)點的輸出值y′ir如式（6）所示。

式中：uj,r為第j層隱含層第r個輸出節(jié)點的權(quán)重；g（·）為激活函數(shù)；bj為第j層隱含層的偏置項。

模型訓練的理想結(jié)果是模型任意輸出節(jié)點的輸出值能夠零誤差地逼近P個樣本的實際值,即

式中：H為模型隱含層輸出矩陣；Y′為輸出矩陣。

根據(jù)線性系統(tǒng)最小二乘解理論,存在最優(yōu)輸出權(quán)值U*使式（8）成立［26］,此時U*=H+Y′,其中H+表示矩陣H的Moore-Penrose 廣義逆,根據(jù)H+=（HHT）-1進行求解。

模型實際訓練過程中,由于并網(wǎng)逆變器dq阻抗樣本數(shù)往往遠大于隱含層節(jié)點數(shù),因此樣本間存在復共線性問題［27］,此時HHT奇異,直接導致模型每次訓練得到的輸出權(quán)值波動,模型泛化性不足。針對這一問題,本文引入核函數(shù)Ψ替代HHT,從而建立起核極限學習機模型,如式（10）所示。

式中：K(xi,xj)=exp(-(xi-x2j/σ)),為核函數(shù),其中σ為幅寬。

根據(jù)文獻［26］,由于核函數(shù)采用了內(nèi)積的計算方式,因此模型隱含層節(jié)點數(shù)及其初始偏置不必特別設(shè)定和討論。

2.2 遺傳算法優(yōu)化

盡管核極限學習機與極限學習機相比具有較高的泛化性,但其輸入權(quán)值仍存在隨機性大的問題。針對這一缺陷,本文采用遺傳算法對核極限學習機的輸入權(quán)值進行優(yōu)化,從而建立起完整的GAKELM 模型,進一步增強模型的泛化性,優(yōu)化計算流程如附錄B 圖B1 所示。具體說明如下。

1）待確定的遺傳算法基本參數(shù)包括：遺傳算法的最大遺傳代數(shù)、種群大小、個體長度、代溝、交叉概率和變異概率。

2）核極限學習機的輸入權(quán)值與種群中的個體相對應(yīng),采用實數(shù)進行編碼。

3）通過GA-KELM 獲取的阻抗輸出值與阻抗實際值間通過式（11）計算均方根誤差（root mean square error,RMSE）εRMSE,該誤差的大小直接反映了所建模型的精度優(yōu)劣。

4）選擇、交叉和變異分別采用輪盤賭法、多點交叉和隨機選取變異點的方法。

5）終止條件是指是否到達最大遺傳代數(shù)。

3 阻抗獲取方法實施流程

本文提出一種基于知識和數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動的并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗獲取方法,該方法的具體實施流程如附錄B 圖B2 所示,包括數(shù)據(jù)獲取、模型建立、誤差校驗3 個主要步驟。

步驟1：數(shù)據(jù)獲取。GA-KELM 模型的精確建立需以并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。然而,實際工程現(xiàn)場中相關(guān)數(shù)據(jù)較為稀缺。針對這一問題,本文參考文獻［22,28-29］,在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型,通過改變控制回路中電流參考值及并網(wǎng)點電壓實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的工況改變,利用軟件中的阻抗掃描模塊實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗大數(shù)據(jù)的獲取。

步驟2：模型建立。以第1 章基于知識驅(qū)動分析得到的變量為輸入、并網(wǎng)逆變器dq阻抗為輸出建立核極限學習機模型,利用遺傳算法對核極限學習機輸入權(quán)值進行優(yōu)化。為保證模型訓練效果,本文參考文獻［5］,對步驟1 得到的數(shù)據(jù)集進行五折交叉檢驗。

步驟3：誤差校驗?；赗T-LAB 搭建半實物實時仿真平臺,基于擾動注入法［15-17］對不同工況下的并網(wǎng)逆變器dq阻抗進行測量計算,形成測試數(shù)據(jù)集。其中,擾動注入法具體流程如附錄B 圖B3 所示,阻抗計算結(jié)果如式（12）所示。

式中：下標1 和2 分別表示第1 次、第2 次擾動注入。

根據(jù)文獻［15］,本文采用擾動電壓源串聯(lián)接入的方式對并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗進行測量,擾動信號為正弦波［16］,擾動注入示意圖如附錄B 圖B4 所示（以LCL 型并網(wǎng)逆變器為例）。考慮PLL 的動態(tài)影響,本文實驗中每次擾動僅注入單一頻率的信號［16］。注入信號的幅值不應(yīng)過大,否則將改變并網(wǎng)逆變器的運行工況；也不應(yīng)過小,避免無法產(chǎn)生準確的電流響應(yīng),因此結(jié)合文獻［30-31］,經(jīng)綜合考慮后本文確定采用逆變器并網(wǎng)電壓有效值的5%。

4 算例分析

4.1 實驗基本參數(shù)說明

參考附錄A 圖A2 給出的LCL 型并網(wǎng)逆變器典型拓撲,本文首先在MATLAB/Simulink 中搭建并網(wǎng)逆變器仿真模型。其中,上位機處理器參數(shù)為：2.5 GHz Intel Core i5,仿真模型參數(shù)為：直流側(cè)電壓Vdc為720 V；電網(wǎng)電壓ug幅值為311 V；電網(wǎng)基波頻率f1為50 Hz；開關(guān)頻率fr為10 kHz；逆變器側(cè)電感L1為0.6 mH；濾波電容C1為10 μ F；網(wǎng)側(cè)電感L2為0.15 mH；鎖相環(huán)比例系數(shù)kppll為0.2；鎖相環(huán)積分系數(shù)kipll為45；并網(wǎng)電流反饋比例系數(shù)kpi為0.45；并網(wǎng)電流反饋積分系數(shù)kii為1 000；有源阻尼系數(shù)kc為1.15。

通過MATLAB/Simulink 仿真模型生成訓練GA-KELM 模型所需的大數(shù)據(jù)。其中,輸入變量ud、uq、id、iq、f的變化范圍設(shè)置如下：在基于電網(wǎng)電壓定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系中,ud=ug,uq=0,考慮電網(wǎng)電壓一般在0.95ug～1.05ug范圍內(nèi)波動,因此ud取295～326 V,步長為1 V。并網(wǎng)逆變器dq軸電流參考值id和iq變化范圍為50～90 A 和0～40 A,步長均為1 A。當iq=0 時,并網(wǎng)逆變器工作于單位功率因數(shù)狀態(tài)；當id=90 A,iq=40 A 時,并網(wǎng)逆變器工作在最大有功功率、無功功率輸出狀態(tài)。f變化范圍根據(jù)實際現(xiàn)場受關(guān)注的頻率范圍決定,本文設(shè)置為10～1 000 Hz,步長為10 Hz。輸出變量（并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗）通過阻抗掃描模塊進行采集。經(jīng)統(tǒng)計,共產(chǎn)生LCL 型并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗有效樣本5 379 200 個。

利用上述樣本對GA-KELM 模型進行訓練。其中,核極限學習機輸入權(quán)值通過遺傳算法進行優(yōu)化,遺傳算法主要參數(shù)設(shè)置如下：最大遺傳代數(shù)為40；種群大小為30；個體長度為20；迭代間隙為0.95；交叉概率為0.7；變異概率為0.01。以εRMSE作為適應(yīng)度值,繪制出模型優(yōu)化過程中的適應(yīng)度變化曲線如附錄C 圖C1 所示。從圖中可以看出：當種群進化到30 代時,適應(yīng)度達到較小值,隨代數(shù)的增加適應(yīng)度減小幅度變化不大,這說明本文設(shè)置的遺傳算法參數(shù)是合理有效的,核極限學習機可以通過遺傳算法獲取到全局最優(yōu)的輸入權(quán)值。待模型達到最大遺傳代數(shù)后,對最優(yōu)個體進行解碼,GA-KELM 模型訓練完成。

基于RT-LAB 搭建半實物實時仿真平臺,平臺示意圖如附錄C 圖C2 所示。其中,上位機與前文在MATLAB/Simulink 中搭建并網(wǎng)逆變器仿真模型的上位機一致,實時仿真器型號為OP5600。為保證實驗結(jié)果的可視化和可重復性,基于本文方法,采用擾動注入法對測試工況下并網(wǎng)逆變器dq阻抗進行測量,獲取模型驗證所需的阻抗實際值。

4.2 有效性及優(yōu)越性分析

利用本文所提方法訓練得到的GA-KELM 模型獲取測試工況（id=40 A,iq=20 A,ud=ug,uq=0,f=10～1 000 Hz,步長為10 Hz）下并網(wǎng)逆變器dq阻抗,并繪制出阻抗獲取結(jié)果的Bode 圖,如圖4所示。

由圖4 所得結(jié)果可知,一方面,本文通過離線仿真系統(tǒng)得到的訓練數(shù)據(jù)是可靠的；另一方面,通過本文方法可以獲得較為準確的并網(wǎng)逆變器多工況阻抗結(jié)果。另外,采用本文方法獲取的阻抗3 維變化圖與通過擾動注入法實際測量得到的阻抗3 維變化圖基本一致,阻抗計算平均誤差εRMSE為4.382,普遍較小。這都證明了本文方法的有效性。

圖4 通過GA-KELM 獲取的dq 阻抗測試結(jié)果Fig.4 Testing results of dq impedance acquired by GA-KELM

為了驗證本文方法的優(yōu)越性,選取未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的核極限學習機模型［27］、BPNN［22］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）［29］與GA-KELM（本文方法）進行對比。其中,各模型的輸入、輸出變量以及核極限學習機、BPNN 模型的隱含層節(jié)點數(shù)與GA-KELM 保持一致,CNN 卷積核設(shè)置為5×5,池化核大小為2×2,所有模型的超參數(shù)均隨機初始化,訓練和驗證均采用相同的樣本數(shù)據(jù)集。將上述模型進行訓練和驗證后,統(tǒng)計各模型的訓練樣本誤差εRMSE_train、訓練平均時間ttrain、驗證樣本誤差εRMSE_test、算法程序文件所占存儲空間Space（單位KB）、模型對大數(shù)據(jù)的依賴程度Need（分為低、中、高3 個等級）,如表1 所示。需要說明的是,為了進一步對比各模型阻抗獲取的結(jié)果,并兼顧數(shù)據(jù)可視化效果,本文以Zdd（s）為例,繪制出特定工況（id=40 A,iq=20 A,ud=ug,uq=0,f=10～1 000 Hz,步長為10 Hz）下各模型阻抗獲取結(jié)果的Bode 圖如圖5所示。

首先,對比各模型的訓練樣本誤差εRMSE_train,從表1 可以看出,4 種模型的訓練樣本誤差普遍較小,且彼此之間相差不大。結(jié)果表明,機器學習模型能較好地學習輸入變量ud、uq、id、iq、f和輸出阻抗變量間的復雜非線性關(guān)系,本文提出采用機器學習模型對并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗進行獲取的思路是合理有效的。

然后,對比各模型的驗證樣本誤差εRMSE_test,從表1 可以看出,GA-KELM 的驗證樣本誤差εRMSE_test與CNN 誤差相近,小于核極限學習機和BPNN。從圖5 可以看出,GA-KELM 模型獲取結(jié)果和CNN 模型獲取結(jié)果與實測值接近重疊,核極限學習機模型獲取結(jié)果和BPNN 模型獲取結(jié)果與實測值相差較大。結(jié)果表明,核極限學習機和BPNN 模型泛化能力較低,GA-KELM 和CNN 更具泛化性。造成這一現(xiàn)象的原因是：核極限學習機和BPNN 受模型初始權(quán)值隨機性的影響,網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果易陷入局部最優(yōu)。本文提出的GA-KELM 模型能通過遺傳算法實現(xiàn)模型輸入權(quán)值的全局尋優(yōu),CNN 則能對大數(shù)據(jù)樣本進行深度學習,因此2 種模型的泛化能力更強。

表1 模型指標對比Table 1 Comparison of model indices

圖5 采用不同模型獲取的dq 阻抗測試結(jié)果Fig.5 Testing results of dq impedance acquired by different models

最后,對比各模型的訓練平均時間ttrain、算法程序文件所占存儲空間Space、模型對大數(shù)據(jù)的依賴程度Need。從表1 可以看出,CNN 模型訓練耗時顯著較長,其程序文件占用空間顯著較大,對大數(shù)據(jù)的依賴程度也較高。這是由于CNN 學習過程復雜、訓練迭代周期長導致的。GA-KELM 和核極限學習機的訓練時間小于BPNN,遠小于CNN。這一現(xiàn)象得益于核極限學習機僅包含單隱含層,網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和遞推迭代過程較CNN 和BPNN 更為簡單高效,因此訓練用時較短。從表1 還可以看出,GA-KELM 模型訓練時間、程序所占空間以及對大數(shù)據(jù)的依賴程度都要略遜于核極限學習機。這是由于GA-KELM模型需要采用遺傳算法確定最優(yōu)權(quán)值導致的。雖然各項指標有所增加,但模型泛化性得到了保證。

為實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器多工況dq 阻抗的準確、及時獲取,保障后續(xù)諧波穩(wěn)定性分析結(jié)論的正確性和實用性,綜合分析上述4 種模型的各指標對比結(jié)果后可以發(fā)現(xiàn),本文選用的GA-KELM 模型具有阻抗獲取精度高、泛化能力強、訓練時間短的優(yōu)勢。

5 結(jié)語

針對基于知識驅(qū)動的白箱機理建模難以適應(yīng)工程現(xiàn)場并網(wǎng)逆變器內(nèi)部信息保密的實際情況,黑/灰箱測量需向?qū)嶋H運行系統(tǒng)持續(xù)注入諧波擾動,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習模型難以合理確定輸入變量的缺陷,本文提出一種基于知識和數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動的并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗獲取方法。通過算例分析和實驗驗證,得出以下結(jié)論。

1）基于知識和數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動可以較為準確地獲取并網(wǎng)逆變器多工況dq阻抗。其中,基于知識驅(qū)動保證了模型輸入變量的合理確定,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動建立了機器學習模型,不僅適應(yīng)工程現(xiàn)場并網(wǎng)逆變器內(nèi)部信息保密的實際情況,而且避免向?qū)嶋H運行系統(tǒng)持續(xù)注入諧波擾動。

2）GA-KELM 模型具有阻抗獲取精度高、泛化能力強、訓練時間短的優(yōu)勢,保障了后續(xù)諧波穩(wěn)定性分析結(jié)論的正確性和實效性。

基于本文提出的方法,后續(xù)可開展的研究工作包括：1）極限工況（弱電網(wǎng)（例如短路比為2）、鎖相環(huán)帶寬變化、高/低壓穿越等情況）下并網(wǎng)逆變器阻抗數(shù)據(jù)的獲?。?）基于本文方法獲取結(jié)果開展多機復雜系統(tǒng)諧波穩(wěn)定性研究；3）探索本文解決思路在其他研究領(lǐng)域中的應(yīng)用和改進。

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