趙婉婷，江岳文，2，3，陳傳彬

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院,福建省 福州市 350108；2. 智能配電網裝備福建省高校工程研究中心,福建省 福州市 350108；3. 福州大學綜合能源規(guī)劃與優(yōu)化運行研究中心,福建省 福州市 350108；4. 福建電力交易中心有限公司,福建省 福州市 350003）

0 引言

傳統(tǒng)能源危機及能源利用與環(huán)境保護的矛盾日益加劇。為實現(xiàn)人類社會可持續(xù)發(fā)展,有學者提出利用電、熱、氣能源之間的相互轉換特性提高可再生能源利用率,轉變能源生產和消費模式［1］。為推動能源互聯(lián)網的發(fā)展,一些學者開始關注多能源市場交易。能源互聯(lián)市場主要分為中央集中市場和地區(qū)分布市場。相較于中央集中市場,地區(qū)分布市場允許小型分散化市場成員自由交易,靈活性較高,并且地區(qū)型交易能夠實現(xiàn)能源就地消納,減少能源運輸成本和運輸損耗［2］。因此,催生了一系列地區(qū)分布市場交易研究,且主要集中在地區(qū)電能市場優(yōu)化。文獻［3］建立社區(qū)日前電能市場,以整體利益最大化為目標對分布式可再生能源進行調度,并利用建筑熱動態(tài)特性補償可再生能源發(fā)電的不確定性；文獻［4］建立地區(qū)電能市場框架,采用蟻群算法學習代理商交易策略,研究結果表明該算法可促進代理商投標策略學習,實現(xiàn)利潤最大化；文獻［5］提出單主從多跟隨雙層博弈框架,研究分布式可再生能源聚合商在實時市場中的最優(yōu)交易策略；文獻［6］研究智能電網環(huán)境下電力系統(tǒng)分散管理的最優(yōu)調度,采用迭代調整法求解能源聚合商最優(yōu)購電策略；文獻［7］建立一個交易電能與氫能的社區(qū)能源市場,提出基于優(yōu)序原則的迭代出清方法優(yōu)化電能市場交易,進行氫能交易定性分析。

隨著人們生活水平的提高,供暖設施日益完善,電熱耦合也日益緊密。文獻［8-12］對電熱能源系統(tǒng)耦合建模、效益分析、優(yōu)化運行等展開研究,為實現(xiàn)電熱聯(lián)合交易提供基礎；文獻［13-14］驗證了電加熱器與儲熱站相結合能夠改善能源系統(tǒng)運行的靈活性；文獻［15］提出節(jié)點能價作為熱電聯(lián)供系統(tǒng)的電熱耦合定價機制；文獻［16］建立電熱聯(lián)合市場競價雙層模型,采用對角化算法分析考慮電熱能源供應商策略性投標的電熱綜合能源市場均衡；文獻［17］基于需求響應構建電熱聯(lián)合雙邊競價機制,研究零售側與用戶的交易策略；文獻［18］考慮社會清潔福利構建電熱聯(lián)合雙邊競價市場交易,研究供應側與能源用戶的最優(yōu)策略。

通過上述文獻分析可知,目前電熱市場研究主要以市場利益優(yōu)化配置能源生產與消費。未來大規(guī)模分布式主體如分布式發(fā)電、儲能等靈活性資源大量接入能源網,以及用戶主動性增加將導致市場成員多樣性及交易模式靈活化,而地區(qū)分布市場正是為這種小型分散化市場成員靈活交易提供平臺支撐［2］。因此,有必要面向大規(guī)模分布式小型主體開展交易策略研究,并提出相應的地區(qū)多能源市場優(yōu)化機制。

首先,本文建立了完全競爭型地區(qū)電熱能源市場（regional electric and thermal energy market,RETEM）交易框架,允許大規(guī)模分布式小型主體靈活參與市場,其中含儲熱的電熱泵站與儲電站作為獨立成員參與交易,拓展地區(qū)能源終端消費,實現(xiàn)能量時間平移,提高對可再生能源的消納。其次,提出含信息中心的納什均衡迭代博弈機制,基于市場能源供需關系和自身效用函數(shù)制定充分考慮參與者交易意愿的迭代博弈優(yōu)化策略,以保護參與者隱私,提高市場交易靈活性；針對電熱泵站的復雜電熱耦合交易及商業(yè)儲電站的復雜購、售能源交易,引入報量控制系數(shù)平衡協(xié)調購、售能源投標策略與市場出清差量帶來的利益損失。最后,通過算例驗證了所提方法的有效性。本文以地區(qū)電熱能源市場為例展開研究,所提迭代博弈機制可拓展到電熱氣等能源市場。

1 電熱互聯(lián)地區(qū)能源市場框架

1.1 RETEM 市場成員及交易互動

地區(qū)能源市場屬于區(qū)域分布層級的一種能源市場。為提高交易靈活性,各主體可自由選擇參與地區(qū)能源市場或上級區(qū)域能源市場交易。由于地區(qū)市場購買者和出售者的交易量較小,認為其都是上級能源市場出清價格的接受者,因此,地區(qū)能源市場是在上級能源市場出清之后才啟動日前市場,此時上級能源市場價格已知。相較于上級能源市場價格,參與者在RETEM 中以更優(yōu)的價格進行交易,參與者效用提高,優(yōu)先選擇地區(qū)市場交易,促進能源就地消納。參與者在地區(qū)市場的出清偏差量將與上級區(qū)域能源市場交易,以保證能源供需平衡。

RETEM 具體結構如圖1 所示。該市場參與者由分布式可再生能源發(fā)電商（distributed renewable generator,DRG）、電負荷（electrical load,EL）、熱負荷（thermal load,TL）、含儲熱的商業(yè)電熱泵站（commercial thermal storage station,CTSS）、商業(yè)儲電站（commercial electricity storage station,CESS）5 類組成,每類參與者數(shù)量不限。虛線框內為RETEM,框外為上級電力市場和熱能市場,作為地區(qū)電熱能源的備用市場。分布式可再生能源發(fā)電主要為風力發(fā)電和光伏發(fā)電,向RETEM 或主網出售電力；負荷主要為該地區(qū)人們生活生產所需的電、熱負荷,其中,電負荷商向主網或RETEM 購買電力,熱負荷商向RETEM 或熱源廠購買熱力；商業(yè)儲電站向RETEM 或主網購買或出售電力；商業(yè)電熱泵站具有電熱泵和熔鹽儲熱罐,它可以向RETEM 購買電力,通過電熱泵將電能轉化為熱能存儲起來,也可以向熱源廠購買熱力,向RETEM 出售熱力。為統(tǒng)一能源單位,本文將熱量轉化為功率表示。其中,λGP為主網向發(fā)電商的購電價格,λGS為主網向電負荷商或儲電站的售電價格,λTS為熱源廠出售給電熱泵站的熱價,λEL為RETEM 出清電價,λTL為RETEM 出清熱價。下文用λM統(tǒng)一表示λGP、λGS與λTS,用λL統(tǒng)一表示λEL與λTL。

圖1 RETEM 結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of RETEM structure

1.2 含信息中心的納什均衡迭代博弈機制

納什均衡博弈本質上是一種完全信息化非合作博弈,每個參與者基于其他參與者當前最優(yōu)策略制定自身最優(yōu)策略,經過不斷迭代博弈優(yōu)化,當所有參與者都無法通過改變當前策略提高自身利益時,達到納什均衡點。

在完全競爭市場中,為保護隱私,參與者無法獲得其他參與者的最優(yōu)交易策略,但可以根據每次迭代博弈的出清結果所反映的市場能源供需關系預測他人的交易策略而制定自身交易策略。因此,本文設計市場運營商作為信息中心,負責收集各參與者提交的最優(yōu)投標策略,以社會福利最大化出清并將結果返回給所有參與者,參與者基于這一信息優(yōu)化決策。經過市場不斷以社會福利最大化出清,引導參與者不斷優(yōu)化交易策略以最大化自身效用,這樣既能保證社會福利最大化,又能保證個體利益最大化。該博弈機制無須中心主體協(xié)調,滿足了參與者交易的靈活性和自主性。

2 RETEM 交易優(yōu)化模型

完全競爭環(huán)境下,RETEM 的所有參與者以自身效用最大化為目標制定最優(yōu)交易策略,市場運營商基于所有參與者的投標策略以社會利益最大化出清。

2.1 市場參與者數(shù)學模型

基于參與者效用最大化建立參與者數(shù)學模型,效用主要定義為參與者利益,效用最大化體現(xiàn)為參與者能源交易的收益最大或成本最小。為凸顯市場機制對RETEM 交易的影響,暫時忽略物理線路傳輸約束,假設線路傳輸容量在該小型網絡中能夠滿足傳輸要求。

2.1.1 分布式可再生能源發(fā)電商模型

發(fā)電商的效用函數(shù)定義為出售給RETEM 與主網電力的總收益。其中,式（1）表示發(fā)電商出售給RETEM 與主網的電力總收益最大；式（2）表示發(fā)電商出售給RETEM 與主網的電力之和等于總生產電力。

2.1.3 含儲熱的商業(yè)電熱泵站和商業(yè)儲電站模型商業(yè)儲電站與商業(yè)電熱泵站原理相似,區(qū)別在于儲電站無電轉熱環(huán)節(jié),下文將二者統(tǒng)稱為儲能站。二者的效用函數(shù)定義為參與者的電能或熱能交易總收益。其中,式（5）表示儲能站的電能或熱能交易總收益最大；式（6）為電熱泵的耗電功率約束,分析儲電站模型時無此約束；式（7）、式（8）為儲能站的充放能源功率約束；式（9）表示t時刻充放能源不同時進行；式（10）—式（12）為儲能站的容量約束。

2.2 RETEM 市場出清模型

目前熱力市場多采用中長期合同,但由于電轉熱設備的技術不斷成熟,大量靈活供熱設備的接入使得熱力短期市場未來的發(fā)展具有較大潛力［19-21］。同時,低碳目標下的能源系統(tǒng)勢必會接入更多的可再生能源,這也必將增加對電熱能源市場短期靈活交易的需求［22］?？紤]到中長期合同規(guī)定的交易量與實際需求往往存在較大的不平衡量,為減小熱負荷預測偏差風險,避免中長期合同熱能交易的合理定價問題,提高熱能交易的社會福利與靈活性,本文以社會福利最大化為目標,通過電能與熱能聯(lián)合出清建立RETEM 小時級市場出清模型。其中,式（13）表示社會利益最大化；式（14）、式（15）表示市場出清的電能與熱能供需平衡；式（16）—式（22）為各出清量約束。

RETEM 按照邊際能價出清,如果供需曲線沒有交點,則取最后成交單位的能源供需報價平均值作為出清價格。

3 RETEM 迭代博弈優(yōu)化

迭代博弈實現(xiàn)優(yōu)化的本質是每個參與者迭代優(yōu)化決策參與博弈,逐步求得各自的最優(yōu)解。因此,需要根據參與者交易意愿設計合理、有效的決策模型。

3.1 參與者交易意愿分析

參與者愿意參與地區(qū)市場交易的前提是與RETEM 交易的效用優(yōu)于與主網或熱源廠交易的效用,即售能商與RETEM 交易能價高于上級能源市場的購能價格,購能商與RETEM 交易能價低于上級能源市場售能價格。因此,參與者與RETEM 交易電能的價格應介于主網的出售價格與購買價格之間,交易熱能價格應低于熱源廠的出售價格。超出或者低于此價格區(qū)間時,參與者交易效用沒有改善。

由于參與者與地區(qū)市場交易效用好,參與者會考慮市場競爭。為確保其投標策略盡可能被市場接受,一開始售能商以略高于上級能源市場的購能價格作為報價,購能商以略低于上級能源市場的售能價格作為報價,為追求利益,售能商會盡可能提高報價,購能商則盡可能降低報價。商業(yè)電熱泵站既是售能商又是購能商,在追求市場利益與考慮市場競爭的交易意愿方面與前文分析類似,但其需考慮購能與售能投標策略之間的平衡問題,將在下文3.2.2節(jié)進行詳細分析,商業(yè)儲電站與商業(yè)電熱泵站分析類似。

根據參與者交易意愿分析可知,參與者是在考慮市場競爭的基礎上不斷提高效用,且參與者可以根據上次迭代博弈的市場出清價格和出清量預測市場能源供需關系,猜測其他參與者當前的最優(yōu)交易策略,考慮市場競爭優(yōu)化交易策略。若本次博弈效用沒有得到改善,則下次博弈保留原先的最優(yōu)交易策略,否則繼續(xù)優(yōu)化交易策略實現(xiàn)利益最大化。

3.2 參與者決策模型

3.2.1 交易策略模型

1）發(fā)電商和負荷商

出于保護各參與者隱私的目的,儲能站對于負荷側具體需求是未知的,且其購買電能報量與出售電、熱報量是相關的。一開始,如果出售報量大,則相應的購買報量也大。若購買報量被市場接受而出售報量不被市場接受,則此時出售出清量少、購買出清量多,效用變差；若購買報量不被市場接受而出售報量被市場接受,則此時購買出清量少而出售出清量多,儲能站需高價向主網或熱源廠購買能源,效用也會變差。為追求效益最大,儲能站的購、售側報量應盡可能被接受,即一開始報量應盡量小。由于儲能站報量、儲能容量與效用之間的靈活關聯(lián),報量是由報價與效用函數(shù)決定的,因此,無法確定報量的具體調整量。本文通過優(yōu)化報量控制系數(shù)ζ來優(yōu)化報量值以達到更好的效用。

電熱泵站和儲電站報量控制系數(shù)通用表達式為：

3.2.2 優(yōu)化模型

參與者首先根據r-1 次迭代博弈出清結果（出清價與出清量）與式（1）、式（3）、式（5）計算各自r-1 次效用,并通過與r-2 次迭代效用比較,判斷r-1 次迭代博弈的優(yōu)化策略是否合理。

若效用減小,則為不合理的優(yōu)化策略,r次迭代博弈的交易策略應調回r-2 次的交易策略。

若效用提高,則為合理的優(yōu)化策略,此時各參與者根據市場出清結果判斷是否繼續(xù)采用該優(yōu)化策略再次提高效用。若電能或熱能供應者投標完全被接受而該能源需求側投標不完全被接受,則供應者將會繼續(xù)提高報價以獲得更高的效用；若電能或熱能需求者投標完全被接受而該能源供應側投標不完全被接受,則需求者也會繼續(xù)降低報價。如果沒有提高效用的空間或是參與者報量由完全接受變?yōu)椴煌耆邮芏в米儾?則對r次迭代博弈決策不進行優(yōu)化,保持原有的交易策略不變。

各參與者具體優(yōu)化策略如附錄A 圖A1 和式（26）—式（30）所示。其中,式（26）表示某參與者投標完全被接受；式（27）表示電能需求報量不完全被接受；式（28）表示電能供應報量不完全被接受；式（29）表示熱能需求報量不完全被接受；式（30）表示熱能供應報量不完全被接受。

報價或報量控制系數(shù)的步長取決于優(yōu)化變量精度,決定參與者博弈策略集合的動作精度與動作次數(shù),影響市場均衡時最優(yōu)解精度與達到均衡的速度。因為能源價格敏感且涉及利益,參與者對效用要求嚴、對最優(yōu)解精度要求高。若步長過大,市場均衡時取得的最優(yōu)解精度較低,可能會跳過實際最優(yōu)解；若步長過小,參與者需經過多次博弈才能達到市場均衡,市場交易優(yōu)化時間較長。因此需制定合理的步長,保證迭代博弈取得最優(yōu)解精度與提高市場出清優(yōu)化速度。

3.3 迭代博弈均衡與市場均衡分析

當?shù)┺倪_到納什均衡點時,市場均衡。本文從納什博弈均衡存在性與市場均衡存在性方面分析論證所提迭代博弈市場機制的合理性,并提出地區(qū)市場均衡判斷依據,見附錄A。

4 算例分析

4.1 算例設置

本文建立一個地區(qū)型電熱互聯(lián)能源交易市場,基于所述迭代博弈優(yōu)化方法分析一天24 時段多能源市場交易優(yōu)化。該地區(qū)配電網包含1 個小型風力發(fā)電場、1 個小型光伏發(fā)電站和電熱負荷需求用戶各2 個、2 個商業(yè)儲電站、2 個商業(yè)電熱泵站。參與者相關參數(shù)設計、該地區(qū)一天24 時段可再生能源預測出力與電熱負荷預測值見附錄B 表B1 和圖B1。

4.2 參與者迭代博弈交易策略優(yōu)化分析

由于各商業(yè)儲電站或電熱泵站交易策略大致相同,本文選取1 號儲電站和電熱泵站的24 時段電熱最終交易策略進行分析。如圖2 所示,由于主網或熱源廠售價較高,儲電站從不向主網購電、電熱泵站從不向熱源廠購熱。儲電站在時段0～6 買電并儲存,在時段11～12 和16～22 售電；電熱泵站在時段22～16 買電,在時段6～10、17～24 售熱。由此可知,儲能站在能源價格較低時段購買并儲能,在能源價格較高時段出售能源,實現(xiàn)了收益最大化。

圖2 24 時段儲能站電熱交易策略Fig.2 Electric and thermal transaction strategies of energy storage stations during 24 time periods

由圖2 可知電熱泵站24 時段購電與售熱耦合的交易策略。電熱泵站售熱報價與購電報價大體變化相同且售熱報價均大于購電報價,售熱報量與購電報量具有相關性。這是因為電熱泵站是利益追求者,在考慮電熱耦合基礎上最大化售熱收益與購電成本之差而制定耦合的電熱能源報價與報量,其售熱報價和報量受購電報價和報量影響。同時,電熱泵站購電報價需小于外部熱源廠售熱價格,才能保證電熱泵站售熱價格被地區(qū)市場熱負荷商所接受。

進一步,選取2 個典型時段1、20 來分析市場各參與者迭代博弈優(yōu)化的交易策略?？紤]到同類型參與者數(shù)量較多且交易策略相似,本文在各類型中選取一個代表參與者進行分析。時段1 各參與者交易策略見附錄B 圖B2 和圖B3。一開始,市場電力供過于求,發(fā)電商報價保持不變,電負荷商、儲電站、電熱泵站購電報價隨迭代優(yōu)化逐漸降低；由于市場電價與熱價較低,儲能站購電報量隨迭代優(yōu)化逐漸提高,電力總需求量也逐漸提高。經過一定次數(shù)的迭代博弈后,當市場電能變?yōu)楣┎粦髸r,發(fā)電商開始提高報價,負荷側保持報價不變,直到各參與者無法通過優(yōu)化決策提高效用時達到收斂,圖示經102 次迭代博弈達到市場均衡。該時段儲電站出售電能報量始終為0,電熱泵站出售熱能報量也為0。時段20各參與者交易策略見附錄B 圖B4 和圖B5,與時段1分析恰好相反,該時段市場電能與熱能供不應求,能源供應側如發(fā)電商、儲電站售電報價與電熱泵站的售熱報價隨迭代博弈逐漸提高；市場電價與熱價較高,儲電站售電與電熱泵站售熱報量隨著迭代博弈也逐漸提高。這樣能源總供給也逐漸提高,經過一定次數(shù)的迭代博弈后達到市場均衡。

4.3 基于迭代博弈機制的RETEM 出清結果分析

圖3、圖4 分別為RETEM 出清電價和熱價。為確保RETEM 具有吸引力,其出清電價必然介于主網的購、售電價格之間,且出清熱價低于熱源廠的銷售熱價。當RETEM 出清價格等于主網購買電價時,市場電能供過于求,電負荷需求側報價完全被接受；當RETEM 出清價格等于主網出售電價時,市場電能供不應求,供應側報價完全被接受。

圖3 RETEM 出清電價Fig.3 Clearing electricity price of RETEM

圖4 RETEM 出清熱價Fig.4 Clearing thermal price of RETEM

下文分析電熱泵站對市場電熱價格的影響。由圖3 可知,相較于無電熱泵站的RETEM 出清,含電熱泵站的地區(qū)市場在夜間可再生能源出力峰時段出清電價高,出力谷時段出清電價幾乎不變。這是因為電熱泵站在電價低時購電,市場電負荷需求增加導致出清電價提高；電價高時電熱泵站不購電,市場電負荷需求不變所以出清電價不變。對比圖3 與圖4 可知,除時段0 以外,含電熱泵站的出清熱價均高于出清電價的最低價格,這樣才能保證電熱泵站售熱收益大于購電成本。同樣,在市場熱價較低時段電熱泵站為追求利益不向RETEM 出售熱能,熱負荷商向熱源廠購買熱能,設此時商業(yè)電熱泵站售熱報價為0,出清熱價也為0。

圖5 所示為RETEM 的總體效用?？傮w效用在迭代博弈優(yōu)化過程中不斷變化,最終收斂到最大值,實現(xiàn)市場均衡。因為步長取值決定參與者博弈策略的精度,能源價格敏感且參與者對效用要求嚴格,故交易策略精度對參與者收益及總體效用影響較大。本文對比了步長取值分別為0.010 0、0.005 0、0.001 0 和0.000 1 時的迭代博弈過程。

圖5 RETEM 的總體效用Fig.5 Overall utility of RETEM

由圖可知,這4 種情況均可達到市場均衡,而市場達到均衡所需迭代博弈次數(shù)與均衡時總體效用隨步長的減小而增大。參與者對交易策略精度要求較高,由圖可知步長在0.000 1～0.001 0 時既能保證迭代博弈優(yōu)化的速度,又能兼顧均衡時的最優(yōu)解精度,取得了較好的效用。

由于各類型的所有參與者參與RETEM 的收益或成本變化趨勢相同,以各類型的1 號參與者為例分析參與者效用。附錄B 圖B6 中,參與者收益或成本單調遞增至最大或遞減至最小,由此可知電熱負荷商成本達到最小,發(fā)電商、儲電站或電熱泵站收益均達到最大,此時各參與者的效用均最大。

4.4 電熱泵站和儲電站對地區(qū)市場影響分析

為說明含儲熱系統(tǒng)的商業(yè)電熱泵站、儲電站對地區(qū)市場交易的影響及其社會經濟效益,對比分析了有電熱泵站和儲電站、無電熱泵站和有儲電站、僅有發(fā)電商與負荷商參與的3 種RETEM 交易結果。

為分析電熱泵站、儲電站對地區(qū)市場可再生能源的消納情況,本文定義RETEM 的發(fā)電商出清量與發(fā)電商總報量比值為發(fā)電商利用率。圖6 比較了上述3 種情況下的RETEM 對可再生能源的利用情況。由圖可知,儲電站在一定程度上能夠提高地區(qū)市場夜間可再生能源消納,電熱泵可以進一步提高夜間與中午時段的可再生能源消納,拓展了地區(qū)市場終端能源。通過將熱負荷轉為電負荷提高地區(qū)市場電能替代,使得RETEM 發(fā)電商利用率提高了38%。

圖6 RETEM 發(fā)電商出力Fig.6 Output of power generation companies in RETEM

附錄B 圖B7 中,3 種RETEM 的社會福利迭代遞增至最大值并保持不變。結果表明,迭代博弈市場機制實現(xiàn)社會福利最大化,引入電熱泵站和儲電站均可提高社會福利,電熱泵站拓展了地區(qū)市場的終端負荷類型,通過熱負荷轉為電負荷提高地區(qū)市場可再生能源消納,進一步提高了地區(qū)市場效益。

5 結語

本文研究了大規(guī)模分布式小型主體靈活參與的完全競爭型RETEM 交易。提出了迭代博弈市場機制和參與者迭代博弈優(yōu)化策略,針對電熱泵站復雜電熱耦合交易及商業(yè)儲電站復雜購、售能源交易,提出了報量控制系數(shù)優(yōu)化策略。該博弈機制無須中心主體協(xié)調,充分考慮參與者交易意愿,保護參與者隱私,提高市場交易靈活性。通過算例分析得到以下結論：

1）本文所提含信息中心的納什均衡迭代博弈市場機制,能夠優(yōu)化市場能源供需關系,實現(xiàn)市場均衡,使市場社會福利達到最大；

2）所提參與者交易優(yōu)化策略,通過參與者基于市場能源供需關系優(yōu)化報價,再根據報價響應優(yōu)化不同交易對象的交易量,實現(xiàn)參與者效用最大化；

3）儲電站和電熱泵站能夠提高地區(qū)市場的社會經濟效益。相較于無儲電站和電熱泵站的RETEM交易,僅有儲電站、含有電熱泵站與儲電站的RETEM 交易社會福利分別提高了84%、103%。商業(yè)儲電站與商業(yè)電熱泵站參與市場交易對地區(qū)分布式能源消納提高了38%,提高了地區(qū)市場電熱負荷接納量,促進了當?shù)仉姛崮茉垂┬杵胶狻?/p>

在后續(xù)的研究工作中,將基于所提迭代博弈優(yōu)化方法著手研究電熱氣多能源市場交易,并建立考慮暫態(tài)傳熱特性網絡約束的詳細模型,制定考慮可再生能源出力與負荷預測偏差的魯棒性交易策略,拓展該優(yōu)化方法的應用場景。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。