沙浩源，鄭建勇，梅 飛，朱克東，張宸宇，史明明

（1. 東南大學電氣工程學院,江蘇省 南京市 210096；2. 河海大學能源與電氣學院,江蘇省 南京市 211100；3. 中國電力科學研究院有限公司（南京）,江蘇省 南京市 210003；4. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇省 南京市 211103）

0 引言

電壓暫降作為影響最突出的電能質量問題已受到了社會各界的廣泛關注［1-3］。國家電網(wǎng)有限公司為掌握電壓暫降特性,緩解電壓暫降對系統(tǒng)及用戶帶來的影響,開展了對電網(wǎng)電壓暫降情況大范圍、高密度的實時監(jiān)測［4-6］,旨在通過對海量監(jiān)測數(shù)據(jù)的智能化分析,有針對性地制定電壓暫降問題治理方案［7-8］。

隨著電壓暫降監(jiān)測范圍的不斷擴大［9-10］,電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)的體量也在不斷增大。然而,事實上在電網(wǎng)中并沒有相應數(shù)量的電壓暫降事件發(fā)生。這是由于電壓暫降在電網(wǎng)中傳播,使得監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中包含多個監(jiān)測終端在傳播時間片內(nèi)重復記錄同一電壓暫降事件的情況。重復記錄的電壓暫降數(shù)據(jù),不僅造成了大量的冗余分析計算,而且還易導致對區(qū)域電網(wǎng)電壓暫降嚴重程度的過評估,影響了運維人員對電壓暫降事件分析的聚焦性和準確性。因此,有必要對電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)進行同源檢測,歸算其中重復記錄的電壓暫降事件,確定電壓暫降發(fā)生的源頭,輔助對電壓暫降影響范圍的分析,以提高電壓暫降問題的治理效率。

在現(xiàn)有的研究中,文獻［11］首次提到了電壓暫降同源檢測的概念,提出基于Wasserstein 距離的電壓暫降事件同源檢測方法,對固定時間片（10 min）內(nèi)的電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)以距離相似性度量結果為依據(jù)進行基于密度的有噪空間聚類（density-based spatial clustering of applications with noise,DBSCAN）算法分析,將聚類結果中同一類簇的樣本看作同源事件,實現(xiàn)對電壓暫降同源數(shù)據(jù)的檢測。在此基礎上,文獻［12］在考慮波形相似度以外,增加了電壓暫降相的波形綜合傾斜因子及電壓暫降持續(xù)時間［13］兩個細節(jié)特征,以優(yōu)化同源數(shù)據(jù)樣本特征的類內(nèi)聚集度,彌補波形相似度計算簡化帶來的準確度損失,提高對同源數(shù)據(jù)檢測的把握。但由以上研究可知,上述2 種基于樣本空間密度聚類的同源檢測算法存在以下幾點問題：

1）對數(shù)據(jù)有時間片（10 min）范圍的嚴格要求。然而在實際情況中,監(jiān)測數(shù)據(jù)的質量以及數(shù)據(jù)庫環(huán)境并沒有這么理想［14-15］。目前部分已投入使用的監(jiān)測終端并沒有標準的網(wǎng)絡對時模塊,終端的時鐘構建以本地時鐘為準,本地時鐘的時間偏移或者設置錯誤都會導致電壓暫降數(shù)據(jù)時標存在偏差［16］。若在同源檢測之前以時間片劃分子數(shù)據(jù)集很有可能將同源的電壓暫降數(shù)據(jù)分列至不同的數(shù)據(jù)集中,造成對同源數(shù)據(jù)的漏檢。

2）分析電壓暫降數(shù)據(jù)時需有效截取完整的電壓暫降數(shù)據(jù)段,并將未包含完整電壓暫降域的數(shù)據(jù)視為“壞數(shù)據(jù)”。但在電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中,未記錄完整或一條數(shù)據(jù)同時包含兩個電壓暫降事件的情況常常發(fā)生,數(shù)據(jù)中同樣包含了電壓暫降類型［17-18］、電壓暫降深度［19-20］等關鍵電壓暫降信息,若將其直接算作壞數(shù)據(jù),則會造成一定的數(shù)據(jù)浪費。

3）單次記錄的電壓暫降事件在聚類后被視作噪點處理（由DBSCAN 算法的性質決定）,沒有清晰的類別標簽。

4）若數(shù)據(jù)集中多個事件與基準事件的距離相似度較為接近,則最后聚類分析的結果會受到影響。

基于此,本文提出了一種基于軌跡特征關鍵點匹配的電壓暫降同源數(shù)據(jù)精確檢測方法。首先,將電壓暫降數(shù)據(jù)的有效值（root mean square,RMS）波形轉換為灰度軌跡圖片,基于尺度不變特征轉換（scale-invariant feature transform,SIFT）算法提取每相電壓暫降RMS 灰度軌跡的特征關鍵點,并基于鄰域灰度梯度特征計算具有唯一特性的特征關鍵點梯度方向信息；然后,利用該信息計算電壓暫降數(shù)據(jù)間每相RMS 軌跡的匹配度；最后,依據(jù)匹配規(guī)則來檢測同源數(shù)據(jù)。所提算法可以很好地彌補現(xiàn)有同源檢測算法中的不足,算例驗證了所提算法的有效性與準確性。該研究成果可為基于圖像分析的電力大數(shù)據(jù)智能應用研究提供參考。

1 電壓暫降的傳播特性分析

電壓暫降的傳播是多個同源數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因。電壓暫降在經(jīng)過不同連接方式的變壓器后會發(fā)生電壓暫降相、幅值、相角等特征的變化［15-16］。電壓暫降經(jīng)變壓器傳變的規(guī)律可分為兩大類,分別是單級傳變和多級傳變。單級傳變可分為經(jīng)Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類變壓器傳變,其中：Ⅰ類變壓器指一、二次側均接地的Y,y 接線變壓器；Ⅱ類變壓器指單邊或兩邊均不接地的Y,y 接線、D,d 接線和D,z 接線變壓器（去掉零序電壓的變壓器,變壓器二次側電壓等于一次側電壓減去零序分量）；Ⅲ類變壓器指D,y、Y,d 接線和Y,z 接線變壓器（線電壓與相電壓互換的變壓器,變壓器二次側電壓等于兩個一次側電壓的差值）［21-22］。多級傳變可分為經(jīng)2 至6 臺Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類變壓器級聯(lián)傳變的情況,最終將傳變規(guī)律歸納為表1 所示的8 種變化關系［11］。表1 中：T1至T8這8 種傳變規(guī)律可表達經(jīng)過i臺Ⅰ類、j臺Ⅱ類、k臺Ⅲ類變壓器所有情況的傳變關系,i、j、k可為任意值。此處略去了重復的變換結果,如Ⅱ類與Ⅲ類級聯(lián)和T3情況一致,表中未列舉。

根據(jù)表1 中所歸納的影響規(guī)律,對電壓暫降數(shù)據(jù)進行傳變計算,傳變的計算公式如下：

表1 電壓暫降事件經(jīng)變壓器傳變后的影響規(guī)律Table 1 Influence law of voltage sag event after being transformed by transformers

式中：Ua、Ub、Uc為變換前的三相電壓數(shù)據(jù)；UA、UB、UC為經(jīng)過變壓器變換后的三相電壓數(shù)據(jù)［23-24］。

附錄A 圖A1 為兩相電壓暫降事件經(jīng)T1至T8這8 種情況傳變后的RMS 結果,由圖A1 可知,T2至T8的電壓暫降相、電壓暫降深度等特征都發(fā)生了變化。在同源檢測時需對每一種變化進行考慮。

2 基于SIFT 算法的特征關鍵點提取及同源檢測算法

SIFT 特征關鍵點提取算法最早由文獻［25］提出,該算法主要包含基于高斯尺度空間的特征關鍵點提取以及關鍵點方向信息計算兩部分內(nèi)容,以下進行詳細介紹。

2.1 基于高斯尺度空間的特征關鍵點提取

采用高斯卷積核將灰度圖像進行多尺度分解,尺度空間中卷積分解如下：

式中：I（x,y）為灰度圖像；x和y為灰度圖像矩陣的像素值；L（x,y,σ）為空間中不同的尺度層；?表示卷積計算；G（x,y,σ）為高斯卷積核函數(shù),其中σ為尺度空間因子,該變量表示高斯核函數(shù)平滑圖像的程度,其值越大表明圖像平滑的程度越深,其計算公式如式（4）所示。

將灰度圖像進行多尺度分解,構建高斯金字塔,用On表示高斯金字塔尺度所在的層（Octave）,n表示Octave 層數(shù),S表示Octave 內(nèi)總的子層數(shù),s表示子層索引。σ0表示基準層尺度（與圖1 中虛框①內(nèi)的σ含義相同）,對于層內(nèi)子層尺度的索引可統(tǒng)一由k來表達,則k可表示為：

k作為相鄰兩層之間尺度相差的比例因子,則第n個子尺度層的平滑因子可表達為kn2nσ,如圖1中虛框②所示。

圖像金字塔的層數(shù)與原始圖像和最小尺度圖像的大小相關,如式（6）所示：

式中：M×N表示原始圖像大小,其中M為橫向像素點的個數(shù),N為縱向像素點的個數(shù)；a×a表示最小尺度圖像大小。本文所生成的單相電壓暫降RMS波形的原始灰度圖像大小為256×256 像素,最小圖像大小為16×16 像素,則本文中金字塔層數(shù)l選為4層,高斯金字塔如圖1 中虛線框①所示。

圖1 圖像灰度極值點計算過程Fig.1 Calculation process of extreme point of image grey scale

獲得圖像的高斯金字塔之后,采用SIFT 算法計算On層相鄰尺度圖像之間的差分結果,利用多尺度高斯差分（difference of Gaussian,DoG）來檢測圖像中的灰度極值點。DoG 算子的具體公式如下：

式中：D(x,y,σ)為高斯多尺度差分計算結果,如圖1中虛線框②內(nèi)深灰色數(shù)據(jù)層所示。

在DoG 尺度空間下檢測灰度極值點,將每個點的灰度值（紅點）和其周圍的8 個鄰域內(nèi)的像素點以及相鄰尺度下的鄰域點（綠點）做比較,如圖1 中虛線框③所示,在26（8+9+9）個點中選取其中的灰度極值點作為候選點。隨后,利用對比度測試和邊緣測試來剔除低對比度和邊緣響應不穩(wěn)定點的極值點（剔除閾值的設定均與文獻［25］保持一致）。最終保留下來的極值點作為由SIFT 算法檢測得到的特征關鍵點。

2.2 特征關鍵點方向信息計算及電壓暫降數(shù)據(jù)的同源檢測

當兩灰度圖像中相應特征關鍵點鄰域像素的梯度值和梯度方向都一致時,則認為兩特征關鍵點匹配,這為判斷兩電壓暫降數(shù)據(jù)是否同源提供了依據(jù)。梯度值m和梯度方向θ的具體計算公式分別如式（8）和式（9）所示：

文獻［25］指出使用16 個種子信息點來描述一個特征關鍵點可使得圖像匹配的誤差最小。如圖2所示,關鍵點為16×16 個方格（每個方格代表一個像素點）的中心,每4×4 個方格決定1 個種子信息點的梯度信息（圖2 中8×8 個方格可決定4 個）,每個點共8 個梯度方向,采用直方圖統(tǒng)計的方式計算每個梯度方向的累加值,即可形成一個種子信息點。因此,本文以特征關鍵點鄰域16 個種子信息點,共128 維（16×8）特征向量來唯一地描述電壓暫降RMS 波形軌跡的一個特征關鍵點。

圖2 關鍵點方向信息計算原理Fig.2 Calculation principle of key point direction information

因此,對電壓暫降事件是否同源的判斷可看作兩電壓暫降RMS 軌跡上的特征關鍵點信息是否匹配的問題。本文提出了基于電壓暫降RMS 軌跡特征關鍵點匹配的同源檢測方法,具體計算公式如式（10）和式（11）所示。

式中：i∈{1,2,…,p}；j∈{1,2,…,q}；Si為特征關鍵點i的匹配度；dis（·）表示歐氏距離計算函數(shù)；h1(i)為基準電壓暫降波形圖中關鍵點i的128 維方向信息,h2(j)為待匹配電壓暫降波形圖中關鍵點j的方向信息；p和q分別表示基準圖和待匹配圖的關鍵點個數(shù)；Pi為基準圖中關鍵點i與待匹配圖中所有關鍵點遍歷計算后的結果集合；Pi1、Pi2分別為集合Pi中最小和次小的距離結果。當二者之比小于設定閾值TS時,則認為兩特征關鍵點匹配。綜上所述,本文所提電壓暫降同源檢測算法的執(zhí)行流程如附錄A圖A2 所示,首先,分別將三相電壓暫降RMS 數(shù)據(jù)轉換為灰度圖像,然后基于SIFT 算法對圖像進行多尺度分解,以像素梯度特征提取電壓暫降軌跡的特征關鍵點,并通過其鄰域像素梯度,計算可唯一描述該點的梯度方向信息,以此作為電壓暫降RMS 軌跡匹配的依據(jù)。根據(jù)式（10）的計算方法來判斷特征關鍵點是否匹配。若待檢測電壓暫降數(shù)據(jù)的三相RMS 軌跡上都存在至少3 個滿足匹配度Si閾值的特征關鍵點,則認為兩電壓暫降事件為同源事件（此為匹配規(guī)則,下文將對該匹配規(guī)則進行詳細分析）。

3 算例分析

3.1 同源檢測算法驗證

基于第2 章的特征關鍵點檢測算法對電壓暫降RMS 灰度軌跡圖像進行分析,所得計算結果如圖3所示。由圖3 可知,電壓暫降RMS 波形軌跡的關鍵位置（如黑色虛線框中所示）、電壓暫降的起始位置、電壓暫降段內(nèi)以及電壓暫降恢復位置都覆蓋了所檢測到的特征關鍵點,該點具有唯一性的同時可準確地表達電壓暫降數(shù)據(jù)的細節(jié)特征。

圖3 特征關鍵點計算結果Fig.3 Calculation results of feature key points

以下對江蘇省蘇南某地區(qū)電壓暫降實測數(shù)據(jù)進行同源檢測分析。由表2 所示,電壓暫降數(shù)據(jù)總數(shù)為264 條,其中真實事件數(shù)為87 條,其余177 條均為真實事件的重復采集數(shù)據(jù)（也就是同源事件）,表中所示的真實事件均在合閘記錄、運維日志、用戶投訴等電壓暫降相關多源信息中有相應的記錄。本文對特征關鍵點匹配閾值TS及每相包含點的個數(shù)選擇進行尋優(yōu),計算結果如附錄A 圖A3 所示,紅色橫線為真實電壓暫降事件數(shù),將真實事件數(shù)與算法認定的結果作對比來判斷檢測結果是否準確。由圖A3可知,當特征關鍵點匹配閾值選擇過小時,匹配規(guī)則過于嚴格使得算法難以匹配出兩電壓暫降數(shù)據(jù)之間的特征關鍵點,因此,在閾值取值小于0.2 時,檢測出的事件總數(shù)與真實事件數(shù)差距較大。隨著閾值要求的放寬,匹配閾值取0.5～0.8 時,同源檢測的準確率有了明顯的提高,當設置每相至少有3 個關鍵點時,檢測算法的結果保持100%的正確率。當檢測閾值取0.5 時,圖中對應的具體同源檢測結果如表2所示。

表2 檢測閾值取0.5 時的同源檢測結果Table 2 Homologous detection results when detection threshold is 0.5

由表2 可知,若本文所提算法設置的同源檢測條件為每相至少有1 個關鍵點滿足匹配時,有19 條電壓暫降事件被誤算作同源事件,當每相至少有2 個關鍵點滿足匹配,歸算條件變嚴格后,誤檢測事件減少為4 條。最終,當設置為至少3 個關鍵點滿足匹配條件時,便可100%實現(xiàn)電壓暫降事件的同源檢測。因此,將同源檢測規(guī)則設置為至少3 個關鍵點滿足匹配閾值小于0.5 時,則認定兩事件為同源事件。

以下將分3 個案例具體介紹所提同源檢測算法的分析效果。

1）案例1：同源與非同源檢測結果的差異

圖4（a）為基準電壓暫降數(shù)據(jù),圖4（b）、（c）為待檢測電壓暫降數(shù)據(jù),由圖4 中3 個電壓暫降事件的軌跡可明顯地看出圖4（b）為同源數(shù)據(jù),圖4（c）為非同源數(shù)據(jù)。對圖4（a）進行關鍵點計算后共得到37 個關鍵點,圖4（b）、（c）分別得到41 個和53 個關鍵點。將圖4（a）中37 個關鍵點分別與圖4（b）、（c）關鍵點進行同源檢測計算,得到如圖5 所示的匹配度Si計算結果。在37 個關鍵點中,同源事件（見圖5（a））有15 個點滿足匹配要求,而非同源事件（見圖5（b））則沒有一個點滿足。檢測結果證明了同源與非同源電壓暫降關鍵點的匹配結果有明顯的差異,依據(jù)匹配結果可容易地判斷出兩電壓暫降事件是否為同源。

圖4 同源與非同源電壓暫降RMS 軌跡Fig.4 RMS trajectories of homologous and nonhomologous voltage sag

圖5 匹配度計算結果Fig.5 Calculation results of matching degree

2）案例2：未完全記錄事件的同源檢測

在實際情況中,電壓暫降監(jiān)測終端并不是對每個電壓暫降事件都能做到完整的錄波,在文獻［11］中,對于未完整錄波的電壓暫降事件的處理方法是將該數(shù)據(jù)作為“壞數(shù)據(jù)”并剔除。然而事實上,如附錄A 圖A4（a）和（b）所示,圖A4（a）中數(shù)據(jù)雖未能將整個電壓暫降過程完全記錄下來,但仍可清晰地得到事件中如電壓暫降深度、電壓暫降類型、電壓暫降相等關鍵信息,若直接將其剔除,勢必會造成數(shù)據(jù)的浪費。其次,該事件雖未能完整錄波,但客觀上依然對監(jiān)測節(jié)點的電壓質量造成了影響,仍有必要將其統(tǒng)計在列,以備后續(xù)對電壓暫降影響進行分析。若直接將其作為“壞數(shù)據(jù)”剔除,則會影響后續(xù)電壓暫降嚴重性、傳播特性及治理措施分析的準確性。

本文所提方法能夠很好地處理此種情況。附錄A 圖A5 為圖A4（a）、（b）兩數(shù)據(jù)中A 相關鍵點的匹配連線,同樣,對于不完整的B 相和C 相,本文所提檢測算法依然能夠找到匹配的關鍵點,三相滿足要求的同源計算結果如附錄A 圖A6 所示,A 相、B 相和C 相分別包含13 個、16 個、11 個匹配關鍵點。計算結果證明,本文所提算法無須進行“壞數(shù)據(jù)”剔除和電壓暫降數(shù)據(jù)段的截取,可簡單有效地實現(xiàn)此案例情況的同源檢測。

3）案例3：一條數(shù)據(jù)同時包含兩個暫降事件的同源檢測

在一個電壓暫降數(shù)據(jù)中可能包含兩次電壓暫降事件,如附錄A 圖A7（a）所示,若要檢測圖A7（a）、（b）兩組電壓暫降數(shù)據(jù)是否同源,傳統(tǒng)的處理方法是將兩次電壓暫降事件分割后再進行同源檢測。而本文所提算法不需要做電壓暫降事件的分割,便可直接進行檢測。

兩電壓暫降數(shù)據(jù)關于C 相的關鍵點對應情況如附錄A 圖A8 所示,只要兩電壓暫降數(shù)據(jù)有軌跡相匹配的部分,該算法即可檢測出是否同源,無須對數(shù)據(jù)進行預處理。圖A7（a）、（b）兩數(shù)據(jù)中A 相、B 相和C 相分別包含12 個、9 個、11 個匹配關鍵點,結果如附錄A 圖A9 所示。

通過上述3 個案例的分析可以得出,本文所提算法可準確地完成電壓暫降同源數(shù)據(jù)的檢測,即便是在案例2、3 中數(shù)據(jù)質量不高的情況下,也可做到細粒度波形匹配,有效提高了算法的魯棒性。

3.2 對比分析

為更好地驗證所提算法的優(yōu)越性,與文獻［11］相同,選取10 min（某月13 日09：30—09：40）內(nèi)上傳的6 個電壓暫降數(shù)據(jù)進行同源檢測分析,數(shù)據(jù)波形如附錄A 圖A10 所示,由于文獻［11］與文獻［12］算法類似,以下分析以文獻［11］方法作為對比。按照文獻［11］中的數(shù)據(jù)處理順序,首先計算每條電壓暫降數(shù)據(jù)的起止時間,然后截取電壓暫降起始時刻前兩個周期至電壓暫降結束時刻后兩個周期的波形,并計算其有效值。然后,以圖A10（a）為基準數(shù)據(jù),分別計算待檢測數(shù)據(jù)與基準數(shù)據(jù)的Wasserstein 距離。以三相距離計算結果對數(shù)據(jù)進行DBSCAN 分析,聚類結果如附錄A 圖A11 所示。除圖A10（b）和（c）數(shù)據(jù)外,其余在時間片內(nèi)被單次記錄的電壓暫降數(shù)據(jù)均被判斷為噪點,無法形成聚類。并且由于時間片約束的問題,與圖A10（d）事件同源的電壓暫降數(shù)據(jù)時標在時間片以外,如附錄A 圖A12 所示,其數(shù)據(jù)的時標為09：21,倘若將噪點數(shù)據(jù)全部當作單次記錄的事件,則在時間片外的數(shù)據(jù)將出現(xiàn)漏檢,最終同源檢測結果并不準確。

本文所提算法得到的檢測結果如表3 所示。

表3 本文所提算法得到的檢測結果(10 min)Table 3 Detection results obtained by the proposed algorithm (10 min)

由于圖A10（b）與（c）檢測出同源,因此無須再將圖A10（c）與其他數(shù)據(jù)匹配。由結果可知,所提算法可準確地檢測出時間片內(nèi)的同源事件。

為探討時間片約束對同源檢測算法的影響,本文將時間片擴大,針對一天中的電壓暫降數(shù)據(jù)進行同源分析,電壓暫降數(shù)據(jù)如附錄A 圖A13 所示。將時間最早的數(shù)據(jù)（圖A13（a））作為基準數(shù)據(jù),文獻［11］的檢測結果如附錄A 圖A14 所示,當多個非同源數(shù)據(jù)的三相電壓Wasserstein 距離值相差不大時,最終基于密度原理的DBSCAN 算法的聚類結果則會受到較大的影響。圖A14 中五角星為圖A13（c）和（d）兩個電壓暫降數(shù)據(jù),也就是說在3 組同源數(shù)據(jù)（圖A13（e）、（f）、（g）數(shù)據(jù)算作一組）中僅成功檢測出一組。

本文所提方法的檢測結果如表4 所示,表中僅列出了同源數(shù)據(jù)的檢測結果。雖然所提算法的檢測次數(shù)較多,但根據(jù)算法檢測原則,檢測結果可清楚地判斷出同源數(shù)據(jù),最終3 組同源數(shù)據(jù)都判斷正確。

表4 本文所提算法檢測結果(一天)Table 4 Detection results of the proposed algorithm(one day)

4 結語

本文提出了一種基于軌跡特征關鍵點匹配的電壓暫降同源事件精確檢測方法,算法的具體優(yōu)勢如下：

1）所提算法能夠擺脫時間片約束,在確定基準數(shù)據(jù)后,可逐一對數(shù)據(jù)存儲池中的電壓暫降數(shù)據(jù)進行同源檢測,有效避免了電壓暫降數(shù)據(jù)的漏檢。

2）所提算法根據(jù)反映波形細節(jié)的特征關鍵點來判斷電壓暫降數(shù)據(jù)是否同源,可有效完成大數(shù)據(jù)集下的同源檢測,提高了同源檢測的精度。

3）對于現(xiàn)有算法無法檢測的“壞數(shù)據(jù)”及同時包含兩個電壓暫降事件的數(shù)據(jù)仍然能夠完成準確的檢測,很好地彌補了現(xiàn)有算法的缺陷,具有更強的魯棒性。

但當數(shù)據(jù)集中單次記錄的數(shù)據(jù)占比較大時,本文算法所需的檢測次數(shù)較多。此外,無論是本文所提算法還是已有算法在進行同源檢測的過程中都需要對三相電壓數(shù)據(jù)逐相比對,并且還需討論T1至T8這8 種傳變情況,雖準確完成了同源檢測的任務,但整個計算過程較為復雜,計算所消耗的內(nèi)存也較高,影響了對大規(guī)模電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)分析的效率。因此,在未來的研究中亟須使整個檢測過程更加簡化,在保證一定準確率的同時,優(yōu)化計算步驟,減少計算內(nèi)存需求,更好地完成電壓暫降數(shù)據(jù)的分析工作。

本文的算例驗證工作是在國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院史明明博士和張宸宇博士的大力支持下完成的，在此表示衷心的感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。