楊 挺，唐子慧

（智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津大 學(xué),天津市 300072）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和“30·60”的戰(zhàn)略目標(biāo),以太陽能熱發(fā)電（concentrating solar power,CSP）和燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合循環(huán)（combined-cycle gas turbine,CCGT）構(gòu)成的太陽能聯(lián)產(chǎn)（integrated solar combined cycle,ISCC）系統(tǒng)作為一種新型太陽能利用方式,近年來得到了廣泛關(guān)注［1-2］。ISCC 系統(tǒng)克服光熱發(fā)電功率輸出不穩(wěn)定、蓄熱系統(tǒng)投資成本高等固有缺點(diǎn)并突破燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合循環(huán)“以熱定電”工況運(yùn)行約束,實(shí)現(xiàn)機(jī)組熱電負(fù)荷可行域的擴(kuò)增及供熱機(jī)組的熱電解耦和深度調(diào)峰［3］。此外,系統(tǒng)設(shè)計(jì)中太陽能直接蒸汽發(fā)生技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)一步減少了額外設(shè)置蓄熱裝置的投資,可以有效降低發(fā)電成本［4］。

在ISCC 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方面,文獻(xiàn)［5］探討了槽式太陽能熱發(fā)電與燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)的耦合方式,研究發(fā)現(xiàn)兩系統(tǒng)對于控制量變化的適應(yīng)性存在明顯差異,兩者耦合將加劇系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的不穩(wěn)定性。針對此問題,文獻(xiàn)［6］提出一種用于熱電聯(lián)產(chǎn)混合系統(tǒng)負(fù)載頻率控制的firefly 算法,從控制器參數(shù)優(yōu)化層面彌補(bǔ)不同發(fā)電設(shè)備的響應(yīng)速度差異,但缺乏直觀性且應(yīng)用難度較大。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究中,文獻(xiàn)［7］研究了太陽能投入系統(tǒng)的位置及方式對整體效率的影響,但未探討其與燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)聯(lián)合循環(huán)的響應(yīng)速度問題。文獻(xiàn)［8］在熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)控制方面通過融合傳統(tǒng)協(xié)調(diào)控制與供熱抽汽調(diào)節(jié)以提升熱電聯(lián)產(chǎn)中機(jī)組對負(fù)荷變化的適應(yīng)性。

現(xiàn)有研究從系統(tǒng)架構(gòu)、運(yùn)行控制及優(yōu)化調(diào)度等角度分析了ISCC 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及運(yùn)行策略,但還未很好地解決復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程中兩子系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間尺度不同的問題。因此,需要在ISCC 系統(tǒng)中增設(shè)控制器,并提出新的解決太陽輻射大擾動(dòng)造成的功率波動(dòng)問題的有效方法。對于研究對象ISCC 系統(tǒng),考慮到其擾動(dòng)因素固有的類型種類多、建模估計(jì)難度大、電熱負(fù)荷波動(dòng)存在耦合等特點(diǎn),本文采用自抗擾控制（active disturbance rejection control,ADRC）方法進(jìn)行針對性的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。相比于比例-積分-微分（PID）等傳統(tǒng)控制方法,ADRC 不依賴于擾動(dòng)被控對象的精確模型即可實(shí)現(xiàn)較好的控制效果,利用擴(kuò)張觀測器的擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),并通過反饋控制率對作用于被控對象的不確定影響因素進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償［9］,可以提升在設(shè)定參數(shù)條件下ISCC 系統(tǒng)各工況的擾動(dòng)平抑效果,降低擾動(dòng)對運(yùn)行過程產(chǎn)生的功率波動(dòng)影響,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文所做的主要貢獻(xiàn)如下。

首先,構(gòu)建ISCC 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,并解析ISCC系統(tǒng)中CSP 和CCGT 這2 個(gè)子系統(tǒng)差異化的慣性量本質(zhì),針對子系統(tǒng)響應(yīng)速度存在差異的問題,提出慣性功率補(bǔ)償方法以彌補(bǔ)此固有特性造成的生產(chǎn)效率低下的問題。針對ISCC 系統(tǒng)太陽輻射變化大和熱-電負(fù)荷變化等擾動(dòng)復(fù)雜的特點(diǎn),本文基于電熱信號不同時(shí)間響應(yīng)尺度并結(jié)合負(fù)荷波動(dòng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了基于ISCC 的ADRC 控制器,可以有效降低系統(tǒng)電熱負(fù)荷需求的波動(dòng)性及外部太陽輻射的間歇性對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行造成的不確定性影響,有效提升了動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)魯棒性。

1 ISCC 系統(tǒng)及其響應(yīng)速度差異分析

ISCC 系統(tǒng)是由太陽能集熱和燃?xì)廨啓C(jī)組成的聯(lián)合系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)如圖1 所示,主要由太陽能集熱場、燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐及汽輪發(fā)電機(jī)組成。CSP子系統(tǒng)和CCGT 子系統(tǒng)為系統(tǒng)提供能量,針對系統(tǒng)熱、電負(fù)荷需求,通過調(diào)節(jié)蒸汽流量調(diào)節(jié)閥和抽汽調(diào)節(jié)閥分配系統(tǒng)輸入側(cè)能量,以實(shí)現(xiàn)ISCC 系統(tǒng)的能量供給及穩(wěn)定運(yùn)行。ISCC 系統(tǒng)中CSP 子系統(tǒng)的能量輸入端詳細(xì)物理過程研究可參見文獻(xiàn)［10］。

圖1 ISCC 系統(tǒng)Fig.1 ISCC system

CSP 子系統(tǒng)的能量源于太陽輻射。集熱器收集太陽能以加熱蒸汽進(jìn)而帶動(dòng)汽輪機(jī)做功,完成熱能-機(jī)械能-電能的轉(zhuǎn)換。分析集熱器傳熱過程可以得到簡化的集熱器模型［11］為：

式中：Q′m為傳熱量；Qm為吸熱量；Cm為管壁金屬熱容量；L為集熱管長度；T2、T1、T3分別為金屬管進(jìn)口壁溫、平均壁溫、出口壁溫。

由式（1）可以看出集熱器輸出能量隨集熱管導(dǎo)熱流體流動(dòng)而積聚。實(shí)際系統(tǒng)中集熱管長度一般大于100 m［12］,并且導(dǎo)熱工質(zhì)多為導(dǎo)熱合成油［13］,甚至是烷烴混合物類粘稠液體。因此,熱能輸出具有延時(shí)性,進(jìn)而導(dǎo)致CSP 子系統(tǒng)具有時(shí)滯特性。

考慮傳熱過程中延時(shí)特性的影響,得到簡化CSP 子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)G1(s)如式（2）所示。

式中：Tf、Tv、Tcd分別為燃燒室時(shí)間常數(shù)、燃?xì)廨啓C(jī)慣性常數(shù)和壓縮機(jī)容積時(shí)間常數(shù)。

由式（3）可知,CCGT 子系統(tǒng)模型體現(xiàn)為小慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián),燃?xì)廨啓C(jī)的輸出量對于給定的輸入量響應(yīng)迅速。通過對額定功率為100 MW 的燃?xì)廨啓C(jī)的特性測試發(fā)現(xiàn),調(diào)節(jié)過程在80 s 內(nèi)即可完成。因此,CCGT 子系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性［17］。

綜合以上對CSP 和CCGT 子系統(tǒng)的特性分析發(fā)現(xiàn),2 個(gè)子系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的響應(yīng)速度存在明顯差異,CSP 子系統(tǒng)由于其時(shí)滯特性,難以跟隨CCGT 子系統(tǒng)針對系統(tǒng)負(fù)荷需求變化進(jìn)行快速反應(yīng),進(jìn)而造成系統(tǒng)頻率波動(dòng)。為了提升ISCC 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能,同時(shí)維持系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,需要對兩者進(jìn)行功率協(xié)調(diào)。

2 ISCC 功率協(xié)調(diào)策略

2.1 ISCC 功率協(xié)調(diào)策略描述

現(xiàn)有熱-電綜合能源系統(tǒng)控制中的功率分配多按不同設(shè)備的額定容量比進(jìn)行,雖縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間,但忽視了動(dòng)態(tài)變化過程,易造成系統(tǒng)超調(diào)甚至振蕩。因此,本文利用慣性功率補(bǔ)償方法將CSP子系統(tǒng)所欠缺的功率通過慣性環(huán)節(jié)耦合到CCGT子系統(tǒng)中的控制指令上,通過燃?xì)廨啓C(jī)的快速響應(yīng)特性彌補(bǔ)由于熱傳遞的大慣性特性造成的負(fù)荷缺額,并利用慣性環(huán)節(jié)的緩沖效果抑制系統(tǒng)過補(bǔ)償,以滿足系統(tǒng)負(fù)荷供需平衡及動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程穩(wěn)定性的雙向需求。

系統(tǒng)慣性功率補(bǔ)償策略如圖2 所示。其中：Pref和Qref分別為電、熱負(fù)荷需求的參考輸入量；u1為蒸汽流量調(diào)節(jié)閥開度；β1表示光熱系統(tǒng)中由太陽能集熱場產(chǎn)生的能量經(jīng)過再熱器、蒸汽發(fā)生器后進(jìn)入余熱鍋爐的比例；β2表示余熱鍋爐產(chǎn)生的能量進(jìn)入汽輪機(jī)用于發(fā)電的比例；α1和α2分別為CSP 和CCGT子系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)比重,可由額定容量確定；ΔQ(s)為余熱鍋爐環(huán)節(jié)未進(jìn)入汽輪機(jī)發(fā)電環(huán)節(jié)的熱量和太陽能熱發(fā)電未被余熱鍋爐采集到的熱量之和。電熱負(fù)荷波動(dòng)及外部太陽輻射變化所造成的擾動(dòng)ω1(t)和ω2(t) 在ISCC 系統(tǒng)輸入端被具有抗擾特性的ADRC 控制器所平抑。時(shí)間常數(shù)為T的慣性功率補(bǔ)償環(huán)節(jié)對CSP 及CCGT 子系統(tǒng)進(jìn)行功率優(yōu)化分配,以彌補(bǔ)CSP 大時(shí)滯特性對系統(tǒng)響應(yīng)速度的影響。隨后經(jīng)2 個(gè)子系統(tǒng),混合蒸汽進(jìn)入余熱鍋爐（增益為Kt,慣性常數(shù)為Tt,由CSP 子系統(tǒng)進(jìn)入的蒸汽能量為Ppv,由CCGT 子系統(tǒng)進(jìn)入的蒸汽能量為Pgas）。經(jīng)抽汽調(diào)節(jié)閥u2調(diào)節(jié),余熱鍋爐部分能量進(jìn)入汽輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電（汽輪機(jī)增益為Kp、慣性常數(shù)為Tp）。最終,系統(tǒng)輸出的電熱有功和無功功率分別為P和Q。

圖2 慣性功率補(bǔ)償策略Fig.2 Strategy of inertial power compensation

2.2 ISCC 系統(tǒng)慣性功率補(bǔ)償空間模型

考慮到發(fā)電側(cè)電能、熱能的供應(yīng)平衡和需求側(cè)電熱轉(zhuǎn)換導(dǎo)致熱電耦合的影響,以及實(shí)際系統(tǒng)中的參數(shù)攝動(dòng),建立計(jì)及熱電耦合的ISCC 系統(tǒng)模型,其狀態(tài)空間方程為：

式中：x為狀態(tài)變量矩陣；u=［u1,u2］為控制量組成的矩陣,其中u1為蒸汽流量調(diào)節(jié)閥、u2為抽汽調(diào)節(jié)閥；ω=[Δp,Δq]T表示系統(tǒng)中電、熱負(fù)荷波動(dòng)量Δp和Δq組成的矩陣；A為狀態(tài)矩陣；B1為輸入矩陣；B2為擾動(dòng)系數(shù)矩陣。各系數(shù)矩陣具體形式見附錄A。

3 ISCC 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

本章考慮在實(shí)際應(yīng)用場景中ISCC 系統(tǒng)的內(nèi)外擾動(dòng)造成的不確定性影響,采用ADRC 方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。通過在ISCC 系統(tǒng)始端設(shè)置跟蹤微分器（tracking differentiator,TD）處理系統(tǒng)參考輸入,以實(shí)現(xiàn)快速無超調(diào)理想過渡過程。并對光熱系統(tǒng)內(nèi)部及外部擾動(dòng)進(jìn)行協(xié)同考慮,通過構(gòu)造擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer,ESO）對系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)及擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)與實(shí)時(shí)補(bǔ)償,利用非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（nonlinear state error feedback,NLSEF）實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)重新優(yōu)化配置,從而獲得較好的控制可靠性以及控制精度?？紤]到ISCC 系統(tǒng)中被控對象為慣性串聯(lián)系統(tǒng)且擾動(dòng)為非線性不確定性輸入,通過慣性串聯(lián)型ADRC 方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)可以直接針對慣性串聯(lián)系統(tǒng)的被控對象特征進(jìn)行系統(tǒng)期望模型以外擾動(dòng)的估計(jì)和補(bǔ)償。

3.1 慣性串聯(lián)型ADRC 控制器狀態(tài)空間模型

ADRC 是一種非線性魯棒控制技術(shù),通過優(yōu)化配置ISCC 系統(tǒng)中非線性模塊極點(diǎn)進(jìn)行控制系統(tǒng)的擴(kuò)張觀測器子模塊設(shè)計(jì),并依據(jù)ISCC 系統(tǒng)內(nèi)、外部擾動(dòng)下實(shí)際電熱功率輸出與系統(tǒng)輸入端電熱負(fù)荷需求的誤差大小,進(jìn)一步實(shí)施非線性反饋控制。在一般控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中積分串聯(lián)模型被廣泛應(yīng)用,但在本文的主要研究對象ISCC 系統(tǒng)中,CSP 與CCGT子系統(tǒng)的被控對象均為數(shù)個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。因此,將慣性串聯(lián)系統(tǒng)模型構(gòu)建方法與ADRC 的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償線性化思想相結(jié)合,可以更好地針對ISCC系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗擾控制器設(shè)計(jì),提高整個(gè)控制系統(tǒng)的精確性及可靠性［18］。

將原有ISCC 狀態(tài)方程寫成如下引入擾動(dòng)量的n階慣性串聯(lián)擴(kuò)張狀態(tài)方程形式［19］。

式中：xi(t)（i=1,2,…,n-1）為狀態(tài)變量；xn+1(t)為慣性串聯(lián)系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)；b0為與參數(shù)b具有相同符號的粗略估計(jì)；σ為ISCC 系統(tǒng)被控對象慣性環(huán)節(jié)的極點(diǎn),當(dāng)σ=0 時(shí),則為一般積分串聯(lián)系統(tǒng)；u(t)為系統(tǒng)的控制輸入；ω(t)為系統(tǒng)中負(fù)荷波動(dòng)量；f(·)為系統(tǒng)各階狀態(tài)變量與擾動(dòng)的耦合關(guān)系表達(dá)式。

針對系統(tǒng)狀態(tài)方程作如下假設(shè)。

假設(shè)1：f和b對其自變量的一階偏導(dǎo)數(shù)局部Lipschitz 連續(xù)。

假設(shè)2：b的符號不變,且有b的下限bmin＞0。

在實(shí)際系統(tǒng)中,f作為系統(tǒng)各階狀態(tài)變量與擾動(dòng)的耦合關(guān)系表達(dá)式,b作為控制器引入系統(tǒng)的增益參數(shù),通常情況下都滿足對其自變量的一階偏導(dǎo)數(shù)局部Lipschitz 連續(xù)。

3.2 慣性串聯(lián)系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器與跟蹤微分器

在得到ISCC 系統(tǒng)的慣性串聯(lián)型系統(tǒng)狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上,通過ADRC 控制器的核心環(huán)節(jié)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)輸出進(jìn)行進(jìn)一步處理。然后,對CSP與CCGT 子系統(tǒng)的各階狀態(tài)變量進(jìn)行觀測,并對ISCC 系統(tǒng)內(nèi)、外部擾動(dòng)進(jìn)行協(xié)同考慮,估計(jì)出外部太陽輻射擾動(dòng)后將其引入控制量中,以便后續(xù)依據(jù)擾動(dòng)量的觀測值對系統(tǒng)綜合擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償控制。最后,對補(bǔ)償后的系統(tǒng)進(jìn)行反饋控制,把閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到期望的位置實(shí)現(xiàn)ADRC。

為實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)反饋補(bǔ)償?shù)群罄m(xù)工作,要求擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能有效跟蹤ISCC 系統(tǒng)的狀態(tài)變量及其各階廣義微分信號,并直接估計(jì)ISCC 系統(tǒng)擾動(dòng)。非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器反饋結(jié)構(gòu)的非線性、非光滑特性導(dǎo)致理論分析十分困難,并且假設(shè)條件較為嚴(yán)格,通常難以判斷被控系統(tǒng)是否滿足收斂性要求。因此,為了簡化ADRC 方法的分析和實(shí)現(xiàn)過程且使得其在實(shí)際工程應(yīng)用中更具有指導(dǎo)意義,本文采用了文獻(xiàn)［20-21］所提出的單參數(shù)調(diào)整的線性擴(kuò)張觀測器,作為非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器線性化的一種特殊情況。分析圖2 中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可知,CSP 子系統(tǒng)中有4 個(gè)一階慣性串聯(lián)模塊,CCGT 子系統(tǒng)中有5個(gè)一階慣性串聯(lián)模塊,因此將各被控環(huán)節(jié)輸出變量作為系統(tǒng)的可量測變量,建立如下9 階擴(kuò)張觀測器模型。

式中：x?1(t),x?2(t),…,x?8(t) 為系統(tǒng)狀態(tài)x1(t),x2(t),…,x8(t)的估計(jì)；x?9(t)為總和擾動(dòng)x9(t)的估計(jì)；δ為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增益調(diào)節(jié)參數(shù)；k1,k2,…,k9為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增益參數(shù)。

擾動(dòng)觀測器的快速性通常會(huì)受到非線性函數(shù)設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)整的影響,其響應(yīng)速度主要與帶寬影響因素有關(guān)［20］。帶寬影響因素與線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增益參數(shù)ki和結(jié)構(gòu)參數(shù)δ存在確定的函數(shù)關(guān)系。且δ越小,系統(tǒng)響應(yīng)的帶寬越大,系統(tǒng)響應(yīng)速度越快,誤差越?。?2］。針對本文所采用的單參數(shù)調(diào)整的線性擴(kuò)張觀測器,其快速性同樣受到參數(shù)ki和δ的影響。為使擴(kuò)張觀測器在任意給定的初始值條件下都具有收斂性,依據(jù)如下定理1,ki的取值應(yīng)滿足如下系數(shù)矩陣K為Hurwitz 矩陣。

定理1：假設(shè)系數(shù)ki=k?i/εi,其中0＜ε＜1,k?i為Hurwitz 多項(xiàng)式的系數(shù),且滿足假設(shè)1 和2,則xi(t)收斂于擴(kuò)張狀態(tài)量x?i(t)。

考慮到多云天氣狀況致使系統(tǒng)入射角產(chǎn)生的不確定性變化,本文利用跟蹤微分器對擾動(dòng)進(jìn)行跟蹤并輸出,同時(shí)處理系統(tǒng)參考輸入以實(shí)現(xiàn)ISCC 系統(tǒng)始端的快速無超調(diào)理想過渡過程。針對系統(tǒng)輸入側(cè)的電、熱功率信號不穩(wěn)定的情況,跟蹤微分器可以提取不連續(xù)參考輸入的各階導(dǎo)數(shù)跟蹤信號作為后續(xù)控制器設(shè)計(jì)的基本要素。本文中所采用的9 階跟蹤微分器的具體結(jié)構(gòu)如下。

3.3 ISCC 系統(tǒng)的慣性串聯(lián)型ADRC

將ADRC 方法應(yīng)用于ISCC 系統(tǒng)的關(guān)鍵在于通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器得到對擾動(dòng)估計(jì)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)x?n+1,其中擾動(dòng)為太陽輻射強(qiáng)度變化或負(fù)荷波動(dòng)等外部擾動(dòng)與ISCC 系統(tǒng)內(nèi)部不確定性因素疊加的綜合擾動(dòng),將所得擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)量反饋至系統(tǒng)控制輸入端以實(shí)現(xiàn)對狀態(tài)空間的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償線性化,并在此基礎(chǔ)上通過反饋控制實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償后ISCC 系統(tǒng)的極點(diǎn)配置,從而滿足閉環(huán)系統(tǒng)的性能要求。ISCC 系統(tǒng)的ADRC 結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 ISCC 系統(tǒng)的ADRC 結(jié)構(gòu)Fig.3 ADRC structure of ISCC system

由3.2 節(jié)中公式推導(dǎo)與圖3 中控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可知,慣性串聯(lián)型ADRC 結(jié)構(gòu)中還利用輸入側(cè)參考電、熱信號的高階導(dǎo)數(shù)作為前饋控制量,其控制輸入為：

從圖3 可以看出,將慣性串聯(lián)型ADRC 作為ISCC 的控制器具有3 個(gè)方面的自由度。首先,采用跟蹤微分器對輸入信號的過渡過程進(jìn)行控制,確保在電熱負(fù)荷波動(dòng)等外部因素影響下系統(tǒng)輸入端的魯棒穩(wěn)定性,同時(shí)維持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能,解決快速跟蹤性和系統(tǒng)超調(diào)之間的矛盾。其次,利用擴(kuò)張觀測器實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)非線性補(bǔ)償以克服外界太陽輻射強(qiáng)度變化帶來的大幅度不確定性影響,將原本的非線性時(shí)變不確定系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為慣性串聯(lián)確定系統(tǒng)。最后,采用非線性狀態(tài)誤差反饋率設(shè)計(jì)反饋控制器,滿足系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性要求。

4 仿真結(jié)果與分析

對所提出的ISCC 系統(tǒng)自抗擾功率協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),ISCC 系統(tǒng)中燃機(jī)部分總裝機(jī)容量為50 MW,太陽能熱發(fā)電容量為50 MW。通過與文獻(xiàn)［23］中針對綜合能源系統(tǒng)提出的混合H2/H∞控制方法及文獻(xiàn)［24］提出的以非線性PID（NLPID）控制為基本方法的自耦PID（auto coupling PID,ACPID）控制算法相比較,驗(yàn)證針對慣性串聯(lián)系統(tǒng)控制的有效性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；同時(shí),將慣性功率補(bǔ)償方法與無補(bǔ)償、增益補(bǔ)償方法進(jìn)行對比,驗(yàn)證慣性功率補(bǔ)償方法的有效性。參照文獻(xiàn)［1］及文獻(xiàn)［25-26］中的參數(shù)設(shè)置,本文研究中涉及的系統(tǒng)仿真控制參數(shù)及物理參數(shù)設(shè)置如附錄B 表B1 和表B2所示。

針對本算例ISCC 系統(tǒng),應(yīng)使系數(shù)矩陣E和K為Hurwitz 矩陣,以滿足系統(tǒng)收斂性。將各系數(shù)取值定為[k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9]T=［9,36,84,126,126,84,36,9,1]T, [a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9]T=［9,36,84,126,126,84,36,9,1］T。為兼顧動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)魯棒性,擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增益參數(shù)δ取值通常在［0.001,1）之間,在此取0.01。考慮到跟蹤微分器在ADRC 中的相對獨(dú)立性,參數(shù)R的取值變化對系統(tǒng)性能影響不大,因此無須精確調(diào)節(jié),取R=100。經(jīng)過Simulink 搭建仿真環(huán)境,運(yùn)行群智能優(yōu)化算法得到ISCC 系統(tǒng)中慣性功率補(bǔ)償環(huán)節(jié)的最優(yōu)時(shí)間常數(shù)取值為7.656 8。在控制其余變量不變的條件下,經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn),選定本系統(tǒng)中選取的增益補(bǔ)償環(huán)節(jié)的比例參數(shù)最優(yōu)取值為0.5。

4.1 太陽輻射擾動(dòng)場景下不同功率補(bǔ)償策略系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能分析

在太陽能利用過程中,其固有的不確定性和間歇性等問題會(huì)影響到太陽能熱電系統(tǒng)發(fā)電效率,為驗(yàn)證所提功率補(bǔ)償策略及控制器對太陽輻射擾動(dòng)的平抑效果,進(jìn)行晴朗及多云2 種天氣情況下的ISCC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析。

首先,進(jìn)行晴朗天氣下的系統(tǒng)仿真驗(yàn)證,選取美國俄亥俄州2019 年8 月23 日11：40—12：40 的太陽輻射數(shù)據(jù),見附錄B 圖B1,輻射強(qiáng)度在500～1 100 W/m2之間波動(dòng),其中在11：46 后太陽光照有一明顯減弱,由1 100 W/m2降至600 W/m2,隨后維持較為平穩(wěn)的光照輸出。

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖4（a）,由于CSP 子系統(tǒng)本身具有的等效儲(chǔ)熱環(huán)節(jié)作用,當(dāng)太陽輻射變化較小時(shí)對系統(tǒng)電能部分影響不大,如圖4（a）中3 條電能輸出曲線所示,因此主要分析熱能輸出變化。在無補(bǔ)償及增益補(bǔ)償條件下,系統(tǒng)熱能調(diào)節(jié)時(shí)間較長（2 500 s 后才達(dá)到負(fù)荷要求）,且對于輻射強(qiáng)度變化的抗擾性較差,在500～1 000 s 的輸入大幅度變化階段,其熱能輸出偏離穩(wěn)定值分別達(dá)0.2 p.u.和0.1 p.u.。而慣性補(bǔ)償下系統(tǒng)在1 500 s 即趨于穩(wěn)定,且熱能輸出僅在0.8±0.05 p.u.范圍內(nèi)調(diào)節(jié),對于輻射波動(dòng)有較強(qiáng)的抗擾性。

圖4 不同天氣情況下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比Fig.4 Comparison of system response under different weather conditions

進(jìn)一步,仿真更加復(fù)雜的多云天氣情況。選取美國俄亥俄州2019 年8 月1 日10：30—11：30 的太陽光照數(shù)據(jù),見附錄B 圖B2。由于存在云朵遮擋的情況,太陽輻射強(qiáng)度在300～1 200 W/m2之間大幅波動(dòng),尤其10：50—11：15 時(shí)段內(nèi),輻射強(qiáng)度出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng),從1 000 W/m2驟降至300 W/m2。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖4（b）所示,當(dāng)擾動(dòng)較大時(shí),對系統(tǒng)電能部分的影響主要體現(xiàn)在響應(yīng)時(shí)間方面。首先,進(jìn)行電功率輸出分析,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見,慣性功率補(bǔ)償下電功率輸出穩(wěn)定時(shí)間比無補(bǔ)償和增益補(bǔ)償快190 s。分析熱能輸出變化,在1 500～3 000 s 的太陽輻射強(qiáng)度大幅變化階段,無補(bǔ)償條件下系統(tǒng)熱能輸出波動(dòng)在0.8±0.3 p.u.范圍內(nèi),對于大幅擾動(dòng)變化的平抑效果較差；增益補(bǔ)償?shù)男Ч鄬^好,但系統(tǒng)熱能輸出仍存在±0.2 p.u.的波動(dòng)；而慣性補(bǔ)償下系統(tǒng)熱能輸出峰值僅在0.8±0.1 p.u.范圍內(nèi)調(diào)節(jié),因此對于大幅度的太陽輻射擾動(dòng)有較強(qiáng)的抗擾性。

4.2 負(fù)荷波動(dòng)場景下不同功率補(bǔ)償策略系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能分析

分析系統(tǒng)運(yùn)行過程存在負(fù)荷波動(dòng)時(shí)慣性補(bǔ)償策略對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。在多數(shù)實(shí)際用能場景中,電負(fù)荷比熱負(fù)荷的波動(dòng)性大且變化頻繁,故本實(shí)驗(yàn)設(shè)定電負(fù)荷在1 500 s 時(shí)由0.3 p.u.增至0.5 p.u.,期間熱負(fù)荷始終維持在0.8 p.u.。所得ISCC 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5（a）所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,因ISCC 系統(tǒng)具有熱電耦合性,當(dāng)電負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí),熱負(fù)荷也隨之振蕩。在無補(bǔ)償、增益補(bǔ)償及慣性補(bǔ)償3 種策略下,系統(tǒng)熱功率超調(diào)量分別為22.63%、18.75%、16.63%,且3 種補(bǔ)償策略下負(fù)荷波動(dòng)后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定所需時(shí)間分別為690、328、282 s。在系統(tǒng)啟動(dòng)階段,慣性功率補(bǔ)償策略下的系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間同樣比無補(bǔ)償條件下的時(shí)間縮短408 s。通過分析對比,可得本文所用功率補(bǔ)償方法具有更好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,可有效提升ISCC 系統(tǒng)綜合能源供給能力及系統(tǒng)輸出性能。

調(diào)節(jié)閥作為系統(tǒng)主要控制執(zhí)行單元,對ISCC系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生重要作用。其長時(shí)間、大尺度頻繁開閉會(huì)造成磨損,導(dǎo)致系統(tǒng)輸出偏差及振蕩,進(jìn)而增大故障概率。不同補(bǔ)償策略下蒸汽流量調(diào)節(jié)閥u1和抽汽調(diào)節(jié)閥u2的變化情況見圖5（b）。在0～500 s 范圍內(nèi),為滿足系統(tǒng)的電熱負(fù)荷需求,蒸汽流量調(diào)節(jié)閥開度較大,500 s 后隨著系統(tǒng)輸出電熱功率增加,調(diào)節(jié)幅度逐漸減小。對比分析3 種補(bǔ)償策略下的調(diào)節(jié)閥開度變化及穩(wěn)定時(shí)間可知,在慣性功率補(bǔ)償策略下,u1的波動(dòng)幅度僅為18.7%,同時(shí)系統(tǒng)在200 s 內(nèi)即恢復(fù)穩(wěn)定,與增益補(bǔ)償條件下的u1調(diào)節(jié)幅度相比減小了23.67%,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了44.44%；與無補(bǔ)償下u1調(diào)節(jié)幅度相比減小了44.84%,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了65.52%。當(dāng)電負(fù)荷增加時(shí),調(diào)節(jié)閥u2開度相比于調(diào)節(jié)閥u1開度發(fā)生較大變化,因此u2對電功率的輸出起主導(dǎo)作用。在1 500 s 電負(fù)荷由0.3 p.u.增至0.5 p.u.后,慣性功率補(bǔ)償下調(diào)節(jié)閥u1調(diào)節(jié)幅度與無補(bǔ)償、增益補(bǔ)償下的調(diào)節(jié)幅度相比減少了9.4%和4.3%。抽汽調(diào)節(jié)閥u2在無補(bǔ)償、增益補(bǔ)償下的調(diào)節(jié)幅度分別為14.4%和9.3%,而慣性功率補(bǔ)償僅為5%,與上述兩者相比有效減小的占比為65.28%和46.24%。因此,慣性補(bǔ)償策略能有效控制調(diào)節(jié)閥的開度變化,在負(fù)荷變動(dòng)的系統(tǒng)中具有很好的調(diào)節(jié)作用,維持系統(tǒng)良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖5 電負(fù)荷變動(dòng)時(shí)不同功率補(bǔ)償策略對比Fig.5 Comparison of different power compensation strategies when electric load changes

此外,針對不同功率補(bǔ)償策略下2 個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步仿真實(shí)驗(yàn)分析,對應(yīng)內(nèi)容見附錄C。

4.3 不同控制算法系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能對比

將H2/H∞與非線性PID 這2 種控制方法應(yīng)用于ISCC 系統(tǒng)仿真中,并與ADRC 方法進(jìn)行對比分析。

1）對比分析不同控制算法對ISCC 系統(tǒng)的控制效果,觀察系統(tǒng)在熱負(fù)荷為0.8 p.u.、電負(fù)荷為0.3 p.u.時(shí)的電、熱輸出功率。分別采用H2/H∞控制器、非線性PID 控制器與ADRC 控制器進(jìn)行比較,對考慮熱電耦合的ISCC 系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。考慮更極端的多云天氣下太陽輻射強(qiáng)度劇烈變化情況（見附錄B 圖B2）,得到不同控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)對比如圖6（a）所示。在施加非線性PID 控制的情況下熱功率輸出存在較大超調(diào),其超調(diào)量為37.5%,H2/H∞控制器控制下熱功率輸出超調(diào)量為18.75%,有一定的平抑波動(dòng)效果；而在ADRC 下,系統(tǒng)熱功率輸出超調(diào)量僅為12.5%,與非線性PID 控制相比有效減少了25%,與H2/H∞控制器相比減少了12.5%。在電負(fù)荷需求從0.5 p.u.降至0.3 p.u.的負(fù)荷波動(dòng)情況下,系統(tǒng)電熱響應(yīng)過程如圖6（b）所示,其中ADRC下的熱功率超調(diào)量與另2 種控制器相比分別降低了18.75%和12.5%,且系統(tǒng)在波動(dòng)后200 s 內(nèi)即恢復(fù)穩(wěn)定,其穩(wěn)定過程所需時(shí)間與非線性PID 控制相比縮短了500 s。

圖6 不同控制算法下系統(tǒng)輸出響應(yīng)對比Fig.6 Comparison of system output responses with different control algorithms

2）分析不同控制器使系統(tǒng)獲得的穩(wěn)定裕度,如圖7（a）和（b）所示。從圖中可以看出,在H2/H∞控制及非線性PID 控制下,ISCC 系統(tǒng)電能相位裕度分別為91°和62°,熱能相位裕度分別為88°和72°,而與之相比,ADRC 下系統(tǒng)熱能、電能的相位裕度分別提升到136°和118°,因此ADRC 控制器使ISCC 系統(tǒng)獲得了更大的穩(wěn)定裕度,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到了大幅提升。且在角頻率10 rad/s 附近,非線性PID 控制下電能輸出的幅頻特性曲線存在尖峰,H2/H∞控制的輸出曲線也不甚平滑,表明在這2 種控制方法下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)存在輕微振蕩現(xiàn)象,與之對比ADRC 方法下所得輸出曲線更為平滑,具有較好的相位裕度和幅值裕度,可以保證ISCC 系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 不同控制算法下系統(tǒng)功率輸出Bode 圖分析Fig.7 Bode analysis of system power output with different control algorithms

表1 和表2 分別為負(fù)荷波動(dòng)和太陽輻射工況下熱功率在NLPID、H2/H∞以及ADRC 這3 種控制下的性能指標(biāo)對比。分析表明,ADRC 在穩(wěn)定時(shí)間超調(diào)量和相位裕度方面控制效果均為最佳。因此,ARDC 在ISCC 系統(tǒng)應(yīng)用中具有顯著優(yōu)勢。

表1 負(fù)荷波動(dòng)工況下系統(tǒng)熱功率控制性能對比Table 1 Control performance comparison of system thermal power with different load fluctuations

表2 太陽輻射波動(dòng)工況下系統(tǒng)熱功率控制性能對比Table 2 Control performance comparison of system thermal power with different solar radiation fluctuations

5 結(jié)語

ISCC 系統(tǒng)作為清潔能源利用的一種新型途徑,有利支持國家碳達(dá)峰、碳中和“3060”目標(biāo)和清潔低碳、安全高效的能源體系建設(shè)。本文以ISCC 系統(tǒng)為主要研究對象,針對因CSP 子系統(tǒng)與CCGT 子系統(tǒng)的響應(yīng)速度差異造成的系統(tǒng)輸出無法滿足負(fù)荷需求的問題,提出ISCC 系統(tǒng)慣性功率補(bǔ)償策略。在此基礎(chǔ)上,考慮到外部太陽輻射強(qiáng)度大幅度擾動(dòng)及系統(tǒng)自身固有的電熱負(fù)荷波動(dòng)對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行造成的不確定性影響,采用ADRC 方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì),將光熱系統(tǒng)內(nèi)部及外部擾動(dòng)進(jìn)行協(xié)同考慮從而獲得較強(qiáng)的控制可靠性及控制精度。同時(shí),還基于美國俄亥俄州真實(shí)日照數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提出的功率補(bǔ)償策略及控制方法能夠有效縮短系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間、減少系統(tǒng)超調(diào)量,并使熱-電負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化過程更加平穩(wěn),實(shí)現(xiàn)太陽能熱發(fā)電的清潔環(huán)保特性與燃?xì)廨啓C(jī)響應(yīng)速度優(yōu)勢的充分結(jié)合利用。

隨著新能源高比例接入,電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣量和抗擾動(dòng)支撐能力都受到影響,本文研究并提出的系統(tǒng)慣性功率補(bǔ)償策略和ADRC 控制器設(shè)計(jì)方法同樣適用于高比例新能源電力系統(tǒng)。面對更多樣的新能源耦合系統(tǒng)的功率協(xié)調(diào)控制將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。