姚藍霓，李欽豪，楊景旭，張勇軍

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東省 廣州市 510640）

0 引言

近年來,電動汽車（electric vehicle,EV）得到迅猛發(fā)展,一定程度上緩解了能源短缺危機,但是大規(guī)模EV 與電網(wǎng)互動（vehicle-to-grid,V2G）導(dǎo)致節(jié)點電壓降落,脆弱節(jié)點甚至出現(xiàn)電壓越下限的情況,嚴(yán)重威脅到電網(wǎng)的安全運行。因此,通過EV 有序充放電等措施來改善電網(wǎng)安全性具有重要意義［1-2］。

目前,通過EV 有序控制削弱EV 充電對配電網(wǎng)的消極影響的研究引起了廣泛關(guān)注［3-4］。文獻［5］在峰谷電價下,通過EV 向電網(wǎng)放電并限制充電功率,有效降低了負荷曲線峰谷差。文獻［6］提出一種有序充放電調(diào)度分散控制,將充電站集中調(diào)度優(yōu)化問題拆分,提高了計算效率。但是,上述文獻在進行有序充放電控制時,往往只考慮EV 與電網(wǎng)之間有功功率的交互,沒有充分發(fā)揮充電機的無功支撐能力。

近期,已有部分研究通過充電機調(diào)度來實現(xiàn)電壓或無功功率調(diào)控［7-9］。文獻［10］分析了充電機的無功補償能力,從硬件角度提出了控制充電機進行無功補償?shù)姆椒āＤ壳?雙向充電機技術(shù)日益成熟［11-12］,使得EV 和電網(wǎng)之間有功、無功功率的雙向交互成為可能,為實現(xiàn)配電網(wǎng)的電壓無功特性優(yōu)化提供了另一種方法。文獻［13］通過控制充電機的功率因數(shù),在充電時調(diào)節(jié)EV 的無功出力,但不涉及放電。雙向充電機可以實現(xiàn)四象限運行［14］,而功率因數(shù)不能確定無功功率的傳輸方向,因此不能確定充電機的運行象限。而以功率因數(shù)角作為控制變量,可以同時確定有功和無功功率的傳輸方向及大小,更有利于電網(wǎng)與EV 之間有功和無功功率的雙向傳輸控制。

現(xiàn)有EV 參與無功優(yōu)化的文獻大多從提高電網(wǎng)運行效益的角度,采用電壓偏差、網(wǎng)損等傳統(tǒng)電網(wǎng)運行指標(biāo)進行無功優(yōu)化［15-16］。在這類文獻中,EV 通過充電機以無功源的身份參與無功優(yōu)化,但其無功支撐能力沒有得到量化補償。而國外電力市場發(fā)展較為成熟,EV 用戶可以在無功輔助市場中報價競標(biāo),或者按V2G 的無功電價計算報酬從而獲取收益［17-18］。

在主動配電網(wǎng)背景下,用戶與配電網(wǎng)之間的交互逐漸加強［19-20］,而國內(nèi)尚未建立完善的無功補償機制。為充分調(diào)動用戶參與的積極性,不能單方面考慮電網(wǎng)的利益,也要兼顧EV 用戶的利益,從而實現(xiàn)綜合無功優(yōu)化。

針對以上不足,本文綜合考慮電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)利益,提出一種通過EV 有序充放電實現(xiàn)無功優(yōu)化的方法。首先,通過控制雙向充電機功率因數(shù)角實現(xiàn)有功和無功功率雙向調(diào)控,在此基礎(chǔ)上給出有序充放電的控制過程以及功率因數(shù)角約束模型；然后,建立無功優(yōu)化模型,分別為配電網(wǎng)和用戶建立需求指標(biāo),通過修改充電機狀態(tài)滿足約束條件,并利用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization,PSO）算法進行求解；最后,通過仿真驗證本文模型和方法的有效性。

1 有序充放電控制過程及約束模型

針對大規(guī)模無序充電負荷接入配電網(wǎng)造成的電壓問題,本文通過優(yōu)化站內(nèi)充電機功率因數(shù)角控制EV 有序充放電,以改善配電網(wǎng)電壓無功特性。

1.1 有序充放電控制過程

當(dāng)配電網(wǎng)面臨電壓嚴(yán)重越限而現(xiàn)有無功補償資源支撐能力不足且EV 調(diào)度資源充足時,可通過緊急調(diào)度EV 進行有序充放電來填補電壓無功補償?shù)娜笨?。EV 有序充電控制由電網(wǎng)公司、充電站運營商和EV 用戶三方參與,其中電網(wǎng)公司作為調(diào)度方主導(dǎo)充電機的功率因數(shù)角控制,充電站運營商協(xié)助電網(wǎng)公司采集EV 充電信息和控制充電機各時段功率因數(shù)角。用戶充電主要考慮充電時長和充電費用2 個方面［21］,故可將用戶分為2 類：一類用戶側(cè)重于追求更短的充電時間,這類用戶自接入電網(wǎng)就以額定功率開始充電,直至達到目標(biāo)電量；另一類用戶則追求更低的充電費用,其充電時間相對寬裕,愿意參與有序調(diào)控以獲得相應(yīng)的費用補償。有序充放電控制流程如附錄A 圖A1 所示。

具體步驟如下：

1）配電網(wǎng)調(diào)度中心啟動EV 充放電調(diào)控機制,下發(fā)啟動指令到充電站；

2）充電站采集相關(guān)信息,包括EV 類型、電池容量等EV 固有屬性信息,以及入網(wǎng)時間、離網(wǎng)時間、初始電池荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）、用戶參與有序充放電的意愿等用戶充電計劃信息；

3）各個充電站將采集到的信息上傳到配電網(wǎng)調(diào)度中心；

4）配電網(wǎng)調(diào)度中心通過優(yōu)化雙向充電機各時段的功率因數(shù)角,控制入網(wǎng)EV 的充放電行為,從而提高配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性,同時減少EV 用戶花費；

5）配電網(wǎng)調(diào)度中心將優(yōu)化結(jié)果下發(fā)給各個充電站；

6）充電站依據(jù)下發(fā)的控制信息,控制站內(nèi)充電機運行。

1.2 雙向充電機狀態(tài)約束模型

本文通過調(diào)整充電機功率因數(shù)角控制EV 和電網(wǎng)之間的有功和無功功率的交互。充電機的容量曲線如圖1 所示［14］。其中：ωmax為充電機的最大功率因數(shù)；φmin和φmax分別為充電機的最小和最大功率因數(shù)角。

圖1 雙向充電機容量曲線Fig.1 Capacity curve of bidirectional charger

式中：SL和SH分別為SOC 值的下限和上限；St為t時段的SOC 值。此處取SL=0.20、SH=0.95［22］,當(dāng)電池充放電深度超過限值時將會減少電池循環(huán)次數(shù)。

2）車主充電目標(biāo)約束

車主的充電目標(biāo)是SOC 達到目標(biāo)值,而在用戶參與有序調(diào)控的時間內(nèi)難以同時滿足每個用戶對于目標(biāo)SOC 的要求。為滿足EV 用戶的出行需求,將用戶參與有序調(diào)控后的SOC 下限Sla設(shè)為：

為滿足上述約束,本文將充電過程分為充電前期和充電后期2 個階段。電池SOC 在充電前期受式（2）和式（5）約束,充電后期受式（4）和式（5）約束。當(dāng)EV 電池的SOC 進入車主充電目標(biāo)約束區(qū)間時,充電階段由前期轉(zhuǎn)入后期。定義t時段充電機狀態(tài)變量Ech,t為：

1.3 電網(wǎng)運行約束

在本文模型中,需要滿足以下電網(wǎng)運行約束,其中：式（10）、式（11）為充電機充電負荷與電網(wǎng)的耦合約束；式（12）為購電約束；式（13）為潮流約束。

2 基于有序充放電調(diào)度的無功優(yōu)化模型

有序充放電過程需要各參與方合作,任何一方響應(yīng)程度不足或積極性不高都會導(dǎo)致有序充放電控制效果不佳甚至失敗。因此,綜合考慮各方需求是保證有序充放電順利進行的關(guān)鍵。

2.1 有序充放電各方需求

2.1.1 有序充放電各方需求概述

在利用EV 有序充放電進行無功優(yōu)化的過程中,會涉及調(diào)控方和被調(diào)控方2 個方面的利益,調(diào)控方即為配電網(wǎng)調(diào)控中心,被調(diào)控方即為EV 用戶。電網(wǎng)公司進行電壓無功優(yōu)化的訴求即為維護配電網(wǎng)運行的安全性和經(jīng)濟性。EV 用戶則希望通過參與有序充放電實現(xiàn)收益的最大化,從而最大限度地抵消充電費用。

有序充放電調(diào)度過程還涉及充電站運營商的利益。本文設(shè)定運營商的利益由電網(wǎng)公司和運營商通過簽訂合約協(xié)調(diào)處理,而雙方之間的利益分配問題本文不予考慮。

2.1.2 EV 用戶需求指標(biāo)

EV 用戶的充電需求主要考慮2 個方面：花費費用最少以及充電結(jié)束后的SOC 滿足出行需求。

1）充電支出

充電電價包括電網(wǎng)電價和服務(wù)電價2 個部分,采用分時費用的形式。EV 用戶的充電費用C1可由各時段的費用累加得到：

式中：B1,t為t時段的充電電價；σt為t時段充電狀態(tài)標(biāo)記因子,當(dāng)Pch,t≥0 時σt=1,Pch,t＜0 時σt=0；Δt為單位時段時長。

2）放電收入

上網(wǎng)電價高于充電電價時EV 用戶由此盈利。因此,EV 用戶的放電收入C2為：

4）無功優(yōu)化補貼

無功優(yōu)化帶來的網(wǎng)損下降效益體現(xiàn)在購電量減小上。本文將購電量減小帶來的效益分給參與無功優(yōu)化的EV 用戶,即

式中：τ為無功狀態(tài)標(biāo)記因子,當(dāng)Qch,t＜0 時τ為1,否則為0。

5）期望SOC 偏差值

通過定義期望SOC 偏差值來反映EV 用戶對充電后實際SOC 的滿意度。 期望SOC 滿意度Ddev為：

式中：ρEV為EV 用戶的需求滿足指數(shù),ρEV越小表示EV 需求滿足程度越高；β1和β2為權(quán)重系數(shù)。

采用充電站內(nèi)所有EV 用戶需求滿足指數(shù)的平均值ρs來代表充電站EV 用戶的群體需求,即

式中：ρEV,n為充電站內(nèi)第n輛EV 的需求滿足指數(shù)；Ns為充電站內(nèi)EV 的數(shù)量。

2.1.3 配電網(wǎng)運行指標(biāo)

為更好地滿足配電網(wǎng)的運行需求,本文結(jié)合電壓偏差和網(wǎng)損2 個指標(biāo)來考察有序充放電控制過程中配電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性的改善效果。

1）最大電壓偏差率

配電網(wǎng)節(jié)點電壓越限會嚴(yán)重危害配電網(wǎng)運行的安全性。一定規(guī)模的EV 負荷接入配電網(wǎng)電壓脆弱點,在負荷峰值時段極易引起電壓越下限。因此,將電壓偏差率作為指標(biāo)來幫助改善電壓曲線,即

式中：ΔVm為最大電壓偏差率；Vj,t為t時段節(jié)點j的電壓幅值；jmax為節(jié)點數(shù)；ΔVj為節(jié)點j在24 個時段內(nèi)的最大電壓偏差率；V0為目標(biāo)電壓,可設(shè)定為1。

2）配電網(wǎng)網(wǎng)損下降率

配電網(wǎng)網(wǎng)損反映了電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性,因此可建立網(wǎng)損下降率指標(biāo)。線路網(wǎng)損為：

式中：β3和β4為加權(quán)系數(shù)。

4）綜合目標(biāo)指數(shù)

為協(xié)調(diào)EV 用戶和配電網(wǎng)運行的需求,本文綜合EV 用戶平均需求滿足指數(shù)和配電網(wǎng)需求滿足指數(shù),建立綜合目標(biāo)指數(shù)χ代表EV 用戶和配電網(wǎng)的綜合利益,即

綜合目標(biāo)指數(shù)越小則EV 用戶和配電網(wǎng)的綜合利益越高。因此,有序充放電模型的目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 基于PSO 算法的充電機功率因數(shù)角優(yōu)化

本文選取PSO 算法對充電機功率因數(shù)角進行優(yōu)化,粒子位置為各充電機在各時段的功率因數(shù)角。每個粒子包含2 個狀態(tài)信息,分別為代表解空間內(nèi)一個可行解的粒子“位置”和決定下次迭代更新步長的粒子“速度”,更新公式分別如下：

假設(shè)所有充電站的總充電機數(shù)量為Ms,以1 h為單位優(yōu)化時段,則粒子“位置矩陣”為：

式中：Vm,t為粒子速度的(m,t)維分量。

優(yōu)化流程如附錄A 圖A2 所示。在每一次迭代過程中,都需根據(jù)粒子當(dāng)前位置判斷是否滿足SOC約束,不滿足約束時,按照充電機所處充電階段對充電機狀態(tài)進行修正,然后計算充電機狀態(tài)修正后的各個粒子的適應(yīng)度值,即綜合目標(biāo)指數(shù),從而更新個體和群體極值信息以及粒子位置和速度,繼續(xù)迭代直至輸出最優(yōu)解。

3 算例分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用IEEE 33 節(jié)點模型進行仿真分析,節(jié)點模型如附錄B 圖B1 所示。EV 電池容量為50 kW·h,實際續(xù)航里程為200 km,為方便計算,設(shè)定電池損耗費用為0.415 元/（kW·h）。設(shè)定充電機容量為7 kW,最大功率因數(shù)取值為0.95［26］,對應(yīng)最小和最大的功率因數(shù)角分別為18.2°和161.8°。分別在節(jié)點8、16 和32 處接入充電站。常規(guī)負荷的日負荷曲線如附錄B 圖B2 所示,期望峰值總和取4 MW,變異系數(shù)為0.3［27］。在仿真過程中,各用戶的起始SOC、到站時間等充電信息通過附錄B 表B1中的用戶出行和充電行為的概率分布抽樣得到。充電站參數(shù)如附錄B 表B1 所示,充放電電價如附錄B圖B3 所示。配電網(wǎng)電壓等級為10 kV,購電電價為0.426 元/（kW·h）。其余仿真參數(shù)如附錄B 表B2 所示,其中,在確定綜合目標(biāo)指數(shù)的權(quán)重時平等考慮各充電站權(quán)益,因此α1、α2、α3取值相等,并且在調(diào)試中發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)需求滿足指數(shù)的趨優(yōu)靈敏度遠低于用戶需求滿足指數(shù),為平衡各方利益,γ1、γ2分別設(shè)為1和100。

3.2 配電網(wǎng)電壓與網(wǎng)損分析

3.2.1 配電網(wǎng)電壓優(yōu)化分析

設(shè)定用戶參與充放電的比例為50%、75% 和100%,分別繪制接入充電站的節(jié)點在無EV 接入、EV 無序充電（以最大功率因數(shù)運行）和不同響應(yīng)比例下的電壓曲線。節(jié)點32 的電壓曲線如圖2 所示,其余節(jié)點的電壓曲線如附錄C 圖C1、圖C2 所示。

圖2 節(jié)點32 的電壓曲線Fig.2 Voltage curves of node 32

當(dāng)接入充電負荷后,3 個節(jié)點都出現(xiàn)電壓越下限的現(xiàn)象。其中,節(jié)點8 在09：00—11：00 時段內(nèi)電壓低于下限。節(jié)點16 和節(jié)點32 位于網(wǎng)絡(luò)靠后位置,在08：00—12：00 時段內(nèi)的電壓下降到0.93 p.u.以下,08：00—11：00 時段電壓嚴(yán)重越下限,威脅到配電網(wǎng)安全運行。

根據(jù)本文的有序充放電方法對3 個充電站內(nèi)的EV 進行調(diào)控之后,電壓曲線抬升效果明顯,50%響應(yīng)下電壓曲線也能基本抬升至0.93 p.u.以上,電壓曲線更加平緩,大大降低了節(jié)點電壓越下限的風(fēng)險。

3.2.2 充電站功率優(yōu)化分析

以75%響應(yīng)下的1 號充電站為例進行分析,充電站有序充放電前后的功率曲線如圖3 所示。結(jié)果顯示,有序充放電后07：00—10：00 時段內(nèi)的有功功率下降明顯,部分充電負荷被轉(zhuǎn)移到下午時段。在調(diào)控手段的作用下,在饋送無功功率和有功功率峰值削減的雙重作用下,節(jié)點電壓抬升,大大降低了配電網(wǎng)電壓的越限風(fēng)險。

圖3 1 號充電站的有功和無功功率Fig.3 Active and reactive power of No.1 charging station

3.2.3 配電網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化分析

各場景的網(wǎng)損優(yōu)化結(jié)果如圖4 所示。EV 接入電網(wǎng)進行無序充電后,配電網(wǎng)網(wǎng)損率從7.85%上升至10.14%,但是經(jīng)過優(yōu)化之后,50%響應(yīng)程度下網(wǎng)損率回降到7.89%,接近未接入EV 時的網(wǎng)損率,網(wǎng)損下降率達到22.19%,下降效果明顯。在用戶響應(yīng)程度較高時,網(wǎng)損率將得到進一步的改善,甚至優(yōu)于無EV 接入時的情景,75%響應(yīng)和100%響應(yīng)下的網(wǎng)損下降率分別達到28.11%和38.07%。

圖4 各場景下的配電網(wǎng)網(wǎng)損率Fig.4 Loss rate of distribution network in each scenario

3.2.4 優(yōu)化效益分析

為分析本文所提方法的有效性,將優(yōu)化結(jié)果與電容器補償結(jié)果進行對比。分別在各個充電站所在節(jié)點接入電容器補償裝置,單組電容器容量為0.1 MW,各節(jié)點電容器組數(shù)均為4 組。

表1 對比了75%響應(yīng)以及電容器補償在不同啟動次數(shù)下的成本。本文所提策略的成本主要體現(xiàn)在對用戶的放電和無功補貼上,而電容器補償?shù)某杀局饕窃O(shè)備固定成本,兩者的收益均為網(wǎng)損下降帶來的購電成本下降。表中結(jié)果顯示,當(dāng)啟動次數(shù)為10 次/a 時,兩者的年成本較為接近,啟動次數(shù)低于10 次/a 時采用本文的策略更為經(jīng)濟,而高于10 次/a時采用電容器補償更為合適。因此,本文所提策略更加適用于緊急情況下的運行優(yōu)化,若需進行常態(tài)的無功補償,應(yīng)采用電容器這類常規(guī)補償方法。

表1 不同補償方法下的年成本Table 1 Annual costs with different compensation methods

另一方面,以節(jié)點16 為例,不同補償方式下節(jié)點16 的電壓曲線如圖5 所示。結(jié)果顯示,電容器補償下的節(jié)點電壓出現(xiàn)越下限的情況,而且有序充放電下的電壓曲線改善效果更加明顯。由于電容器組只能分組投入,因此無功補償量具有不連續(xù)性和滯后性,而本文所提方法可以依據(jù)電網(wǎng)運行狀況調(diào)整補償量,從而實現(xiàn)連續(xù)補償。除此之外,本文所提的有序充放電方法在網(wǎng)損優(yōu)化方面也優(yōu)于電容器補償。電容器補償帶來的網(wǎng)損下降率為11.83%,而有序充放電為28.11%,較電容器補償高出11.68%。因此,相比于電容器補償方法,本文方法在改善電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟性方面具有優(yōu)越性,可作為一種較為可靠的無功補償方法輔助電網(wǎng)進行無功優(yōu)化。

圖5 不同補償方法下節(jié)點16 的電壓曲線Fig.5 Voltage curves of node 16 with different compensation methods

3.3 用戶利益分析

充電站用戶支出和各項收入花費明細分別如附錄C 表C1、表C2 所示。對3 座充電站內(nèi)接入的EV負荷進行調(diào)控之后,站內(nèi)EV 用戶的平均花費平均下降15.96%,優(yōu)惠力度顯著,可以激勵用戶積極通過參與配電網(wǎng)有序充放電進行調(diào)控。從表中看出,用戶通過向電網(wǎng)放電和提供無功補償服務(wù)獲得收入,從而降低了充電總花費。

3.4 用戶臨時用車需求分析

在實際生活中,可能會有部分EV 用戶在充電過程中產(chǎn)生臨時用車的需求,有序充放電可能會對用戶臨時用車需求產(chǎn)生影響。因此,本節(jié)通過隨機抽取用戶產(chǎn)生臨時需求、設(shè)置出行距離分布來考察EV 電量滿足出行需求的概率。

假設(shè)20%的EV 產(chǎn)生臨時需求,臨時用車時間在接入電網(wǎng)到離開電網(wǎng)的時段內(nèi)隨機抽取,臨時出行距離參數(shù)滿足正態(tài)分布,設(shè)置不同的臨時出行距離分布,模擬用戶臨時出行行為,考察出行需求滿足率,得到結(jié)果如表2 所示。表中,臨時出行距離的單位為km。

表2 出行需求滿足率對比Table 2 Comparison of satisfaction rate of travel demand

隨著臨時出行距離的增大,用戶臨時出行滿足率在不斷下降,但當(dāng)臨時出行距離較近時,用戶的臨時出行需求滿足率接近100%,絕大多數(shù)的出行需求都能得到滿足。對于臨時出行距離較遠的用戶,是否參與本文所提的有序充放電活動需要慎重考慮?？傊?鑒于大部分用戶的臨時出行距離都較近,本文控制方法能夠滿足絕大多數(shù)用戶的臨時出行需求,對用戶出行需求的影響較小。

除以上仿真之外,本文還對PSO 算法的穩(wěn)定性進行了分析,具體分析內(nèi)容見附錄D。

4 結(jié)語

1）本文提出的有序充放電模型能夠有效降低配電網(wǎng)電壓越下限的風(fēng)險。規(guī)?；疎V 接入配電網(wǎng)中會擴大負荷峰谷差,通過有序充放電優(yōu)化可以有效轉(zhuǎn)移充電負荷,降低配電網(wǎng)供電壓力。

2）雙向充電機向電網(wǎng)提供無功支撐,在電壓跌落嚴(yán)重時,比電容器組補償電壓曲線的電壓抬升效果更佳,在改善配電網(wǎng)運行的安全性和經(jīng)濟性方面具有較大的優(yōu)越性,可作為出現(xiàn)電壓無功調(diào)度缺額時的輔助調(diào)度手段。

3）EV 用戶通過參與有序充放電過程,能夠大幅降低花費,并且本文提出的有序充放電方法能夠滿足絕大多數(shù)用戶的臨時出行需求,對用戶出行活動的影響較小,因此用戶參與調(diào)控的積極性較高。

在后續(xù)的研究中,將考慮對EV 進行實時調(diào)度,根據(jù)電網(wǎng)的實時運行狀態(tài)決策是否啟動有序調(diào)控,使得策略控制更加精準(zhǔn)和有效。

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