劉昊宇，劉崇茹，鄭 樂，王群喬

（新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京市 102206）

0 引言

中國資源和負(fù)荷中心的分布呈現(xiàn)東西跨度大、南北距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)［1］,基于電壓源型換流器（voltage source converter,VSC）［2-3］的柔性直流輸電系統(tǒng)輸電容量大［4］、輸送距離遠(yuǎn)［5］、不需要電網(wǎng)輔助換相［6］,充分契合中國能源傳輸需求。而多端柔性直流輸電（voltage source converter based multi-terminal high voltage direct current,VSC-MTDC）系統(tǒng)［7-9］運(yùn)行方式靈活多變,在清潔能源消納和深遠(yuǎn)海風(fēng)電送出領(lǐng)域具備突出優(yōu)勢［10-12］。下垂控制［13-15］采用多站協(xié)同的方式消納直流網(wǎng)絡(luò)中的不平衡功率,可同時利用多個VSC 的功率調(diào)節(jié)能力,在VSC-MTDC 系統(tǒng)中應(yīng)用較廣。但下垂控制存在一個明顯弊端,即換流站通過調(diào)節(jié)直流電壓使直流網(wǎng)絡(luò)潮流重新分布,實(shí)現(xiàn)不平衡功率的吸收,但直流電壓偏移會威脅系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

針對下垂控制伴生的直流電壓偏差問題,學(xué)者研究形成了3 類主要改進(jìn)方法。第1 類方法使用Washout 濾波器［16-18］代替下垂系數(shù),將比例形式的誤差輸入變?yōu)楸壤?積分（PI）形式以消除控制靜差。文獻(xiàn)［16-18］依次在微網(wǎng)、新能源并網(wǎng)等領(lǐng)域應(yīng)用基于Washout 濾波器的有功功率-直流電壓下垂控制,實(shí)現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定控制。第2 類方法在下垂控制參考值上疊加直流電壓誤差的PI 輸出［19-20］,利用PI 的穩(wěn)態(tài)無靜差特性實(shí)現(xiàn)直流電壓無差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［19-20］分別將直流電壓偏差的PI 輸出疊加至直流電壓和有功功率參考值上,實(shí)現(xiàn)了直流電壓的無靜差控制。這2 類方法本質(zhì)都是將一個下垂控制站轉(zhuǎn)為直流電壓控制站,實(shí)現(xiàn)的無靜差控制僅針對主站直流電壓。同時,系統(tǒng)中的不平衡能量將由控制主站完全承接,喪失下垂控制多站協(xié)同的優(yōu)秀特性。第3 類方法是主動調(diào)整下垂控制的有功功率參考值［21-24］,通過平移下垂曲線的方法實(shí)現(xiàn)直流電壓無差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［21-22］采集本站有功功率偏差,疊加至下垂控制有功功率參考值上,通過移動下垂曲線使換流站運(yùn)行于額定直流電壓。文獻(xiàn)［23-24］采用的是一種分級下垂+功率參考值修正的集中控制模式,全系統(tǒng)的不平衡功率增量疊加至主功率平衡站下垂控制參考值上,實(shí)現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定控制。第3 類方法解決了前2 類方法喪失下垂控制多站協(xié)同能力的問題,但實(shí)現(xiàn)的直流電壓無差調(diào)節(jié)仍屬于“偽無差”調(diào)節(jié),各VSC 直流電壓和有功功率與調(diào)整前的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)均存在偏差,而且對于不平衡功率動態(tài)變化的情況缺乏有效手段。

針對直流電壓調(diào)節(jié)方法存在的問題,本文基于第3 類方法提出一種直流電壓動態(tài)修正的VSCMTDC 系統(tǒng)改進(jìn)下垂控制。主要工作包括以下3 個方面：

1）直流電壓完全無差調(diào)節(jié)的不可行性分析：利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了采用下垂控制的VSC-MTDC 系統(tǒng)遭受功率擾動時,各站保持?jǐn)_動后功率不變的同時將直流電壓恢復(fù)至初始狀態(tài)的假設(shè)無法成立。

2）兼顧功率擾動和直流電壓調(diào)節(jié)的優(yōu)化下垂控制：提出一種協(xié)同優(yōu)化下垂控制,以下垂站功率擾動最小和直流電壓調(diào)節(jié)效果最優(yōu)為目標(biāo),優(yōu)化下垂控制功率參考值,以極小的VSC 功率波動為代價將直流電壓恢復(fù)至最接近初始值的狀態(tài),實(shí)現(xiàn)直流電壓的“準(zhǔn)無差”調(diào)節(jié)。

3）附加直流電壓控制器（additional DC voltage controller,ADCVC）：設(shè)計(jì)ADCVC,以直流電壓變化量為輸入,模擬同步發(fā)電機(jī)慣性和阻尼,在功率擾動過程中自動調(diào)節(jié)有功功率參考值,改善直流電壓。

1 下垂控制電壓偏差分析

1.1 系統(tǒng)模型與控制原理

圖1 為VSC-MTDC 系統(tǒng)示意圖,其中VSCi表示第i個柔性直流換流站,ACk表示第k個交流系統(tǒng)。直流電網(wǎng)由VSC 間的直流架空線連成,不存在直流節(jié)點(diǎn)［25］。

圖1 VSC-MTDC 系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of VSC-MTDC system

m個新能源站受風(fēng)電、光伏出力影響,通常采用定交流電壓幅值-頻率控制［26］,在消納波動的有功功率的同時,為新能源站提供穩(wěn)定的交流電壓支撐。n個定功率站通常采用定有功功率控制［27］,以滿足交流系統(tǒng)對穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的有功功率輸入的要求。p個平衡站采用下垂控制［13］消納不平衡功率,以發(fā)揮VSC-MTDC 系統(tǒng)中多個交流系統(tǒng)的功率協(xié)同調(diào)節(jié)能力,系統(tǒng)的直流電壓由平衡站決定。下垂控制的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特性如附錄A 圖A1 所示。

由附錄A 圖A1（a）可得：

式中：e（t）為PI 輸入；Pref和P分別為VSC 有功功率參考值和實(shí)際值；Udc,ref和Udc分別為VSC 直流電壓參考值和實(shí)際值；KV為下垂系數(shù)。

考慮PI 穩(wěn)態(tài)輸入控制為零［14］,式（1）化為：

根據(jù)式（2）和式（3）可繪制附錄A 圖A1（b）的下垂特性曲線。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動時,VSC 將沿著斜率為-KV的下垂曲線移動到運(yùn)行點(diǎn)（P1,Udc,1）或（P2,Udc,2）,從而消納不平衡功率［15］。VSC 在提供功率增量ΔP的同時,必然伴隨著直流電壓偏差ΔUdc。

1.2 直流電壓偏差計(jì)算

規(guī)定有功功率流出VSC 為正,流入為負(fù)。設(shè)初始穩(wěn)態(tài)時m個新能源站的總有功功率PWP為：

式中：i=m+1,m+2,…,m+n。

假定動態(tài)過程直流損耗Ploss恒定,則各VSC 直流電壓同步變化［25］,即各VSC 平均直流電壓變化量

式（13）揭示了ΔUdc1同功率擾動量ΔPWP成正比,同n個平衡站下垂系數(shù)倒數(shù)之和成反比。這說明,VSC-MTDC 系統(tǒng)功率波動后,所有平衡站會協(xié)同作用,自動沿著下垂曲線移動,合作完成不平衡功率消納,伴生的ΔUdc1為第2 章的改進(jìn)下垂控制提供了研究方向。

2 直流電壓動態(tài)修正的優(yōu)化下垂控制

2.1 直流電壓無差修正可行性分析

平衡站運(yùn)行點(diǎn)示意圖如圖2 所示。初始穩(wěn)態(tài)時,下垂控制的理想運(yùn)行點(diǎn)為參考點(diǎn)1,但由于直流網(wǎng)損,VSC 實(shí)際運(yùn)行于運(yùn)行點(diǎn)1。

圖2 下垂控制運(yùn)行點(diǎn)變化Fig.2 Changes of operation point of droop control

VSCi的有功功率還可表示為：

要實(shí)現(xiàn)無功率變動的直流電壓無差修正,意味著VSC 將由運(yùn)行點(diǎn)2 運(yùn)動至運(yùn)行點(diǎn)3,并穩(wěn)定運(yùn)行。由圖2 可知,需將下垂曲線1 沿著P軸平移ΔPi,1,文獻(xiàn)［21］即采用該思路。但該想法是不切實(shí)的,詳細(xì)分析如下。

假定系統(tǒng)可以穩(wěn)定運(yùn)行于運(yùn)行點(diǎn)3,新能源站和定功率站出力保持不變。

平衡站下垂曲線1 由于沿P軸向右平移,式（14）寫為：

式（22）與式（8）、式（9）和式（16）相吻合。從圖2 可知,新能源站出力波動后,為承擔(dān)不平衡功率,平衡站由運(yùn)行點(diǎn)1 運(yùn)動至運(yùn)行點(diǎn)2,即Pi,0≠Pi,1。式（23）與式（15）等號右側(cè)相同,但左側(cè)分別等于Pi,0和Pi,1,違背實(shí)數(shù)唯一性原則,系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行于運(yùn)行點(diǎn)3 的假設(shè)不成立。

將下垂曲線1 平移ΔPi,1,受PI 性能限制,VSC無法直接由運(yùn)行點(diǎn)2 階躍至運(yùn)行點(diǎn)3,而是會沿曲線4 收斂于下垂曲線2,并沿下垂曲線2 越過非穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)3,到達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)4。因此,無功率變動的直流電壓的無差修正無法實(shí)現(xiàn)。

2.2 協(xié)同優(yōu)化下垂控制策略

2.2.1 優(yōu)化下垂控制

當(dāng)按照ΔPi,1平移下垂曲線1 來修正直流電壓時,VSC 穩(wěn)定于運(yùn)行點(diǎn)4,與理想運(yùn)行點(diǎn)3 存在偏離。于是,本文提出一種具備直流電壓動態(tài)修正能力的多平衡站協(xié)同優(yōu)化下垂控制策略。通過優(yōu)化多個下垂站的功率參考值增量,使各VSC 的運(yùn)行點(diǎn)與運(yùn)行點(diǎn)3 的歐氏距離最小,協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)功率擾動最小和直流電壓修正最優(yōu)的目標(biāo)。

用平方和表征歐氏距離的協(xié)調(diào)優(yōu)化函數(shù)F為：

式中：IVN,i為VSCi交流電流額定值。

式（24）—式（30）為含約束非線性規(guī)劃,由附錄B 可知F為嚴(yán)格凸函數(shù),在約束范圍內(nèi)最小值唯一。本文采用免疫克隆選擇算法［30］尋優(yōu)。該算法采用抗原和抗體分別表征優(yōu)化函數(shù)和目標(biāo)解,通過抗體-抗原親和力篩選種群,使用歐氏距離反映抗體內(nèi)部親和力來調(diào)整被克隆的抗體,引入多項(xiàng)式變異改善種群多樣性并加快收斂。優(yōu)化求解流程見附錄A圖A2。

當(dāng)VSC-MTDC 系統(tǒng)穩(wěn)定后,載入各VSC 的Pi,1、Udc,i,0及下垂系數(shù)KV,j,以式（24）為目標(biāo)、式（25）—式（30）為約束,采用免疫克隆選擇算法進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。

2.2.2 狀態(tài)平滑切換方法

將ΔPref,j疊加至平衡站,相當(dāng)于將下垂曲線1 平移至下垂曲線3。附加功率參考值增量的瞬間,PI輸入發(fā)生階躍,受限于PI 響應(yīng)速度,VSC 無法完全跟蹤階躍的功率參考值,會從運(yùn)行點(diǎn)2 沿著曲線5波動收斂于下垂曲線3,再沿下垂曲線3 運(yùn)動至運(yùn)行點(diǎn)5,完成直流電壓修正。該過程VSC 會發(fā)生功率沖擊,威脅設(shè)備運(yùn)行安全。為削弱沖擊,本文提出一種線性狀態(tài)平滑切換方法,具體公式如下：

式中：ΔP*i為直流電壓調(diào)節(jié)過程中下垂站有功功率參考值增量的實(shí)際值；t1和t2分別為直流電壓調(diào)節(jié)的起止時間。

優(yōu)化下垂控制在VSC 穩(wěn)定后進(jìn)行直流電壓調(diào)節(jié),因此系統(tǒng)穩(wěn)定與否是啟動線性狀態(tài)平滑切換方法的先決條件。本文根據(jù)VSC 直流電壓的導(dǎo)數(shù)dUdc/dt是否為零來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。對應(yīng)于實(shí)際系統(tǒng),則采用數(shù)值差分法計(jì)算dUdc/dt是否為零,具體公式如下：

式中：Δt為采樣步長；M為一個極小的正數(shù),本文取0.05。

當(dāng)10 個采樣步長的dUdc/dt的絕對值之和小于M時,判定系統(tǒng)穩(wěn)定,系統(tǒng)控制層取各平衡站反饋的穩(wěn)態(tài)時間最大值作為線性狀態(tài)平滑切換過程的起始時間t1。

若直流電壓恢復(fù)太快,VSC-MTDC 系統(tǒng)能量再分配時間不足,容易引發(fā)功率沖擊,所以狀態(tài)切換過程的時間間隔不宜太短。考慮到VSC-MTDC 直流電壓恢復(fù)依賴于VSC 所連交流系統(tǒng),而發(fā)電機(jī)的功率調(diào)節(jié)時間通常為數(shù)秒［31］,因此線性狀態(tài)平滑切換過程的時間間隔設(shè)置為5 s,即t2-t1=5 s。

從t1時刻起,第i個平衡站的有功功率參考值增量ΔP*i從0 開始,以ΔPref,i/(t2-t1)的斜率線性增大至理論值ΔPref,i,使VSC 沿著圖2 中的藍(lán)色曲線由運(yùn)行點(diǎn)2 逐步運(yùn)動至運(yùn)行點(diǎn)4,避免有功功率參考值階躍造成電流沖擊。

2.2.3 ADCVC 設(shè)計(jì)

針對優(yōu)化下垂控制只能在VSC 穩(wěn)定后進(jìn)行直流電壓調(diào)節(jié)的問題,設(shè)計(jì)了ADCVC 改善動態(tài)過程中的直流電壓。類比同步發(fā)電機(jī)慣性和阻尼,建立ADCVC,以ΔUdc為輸入,通過在功率擾動過程中調(diào)節(jié)功率參考值,減少直流電壓變化值。ADCVC 的控制結(jié)構(gòu)如圖3 所示,其中Kp和Ti分別為PI 控制器的比例和積分時間常數(shù),id,ref為d軸電流參考值。

圖3 ADCVC 的控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of ADCVC

ADCVC 輸出的ΔPref,U由等效慣性增量ΔPref,UI和等效阻尼增量ΔPref,UD組成,具體表達(dá)式如下：

式中：KUI為等效慣性系數(shù)；KUD為等效阻尼系數(shù)。

功率擾動發(fā)生瞬間,dΔUdc/dt通常較大,ΔPref,UI也較大,在擾動初期可提供充分的功率參考值調(diào)節(jié)量。動態(tài)過程結(jié)束后,dΔUdc/dt變?yōu)榱?ΔPref,UI也為零,因此等效慣性控制只在動態(tài)過程中發(fā)揮作用。而ΔPref,UD在動態(tài)過程中逐漸增大,最終會作為新下垂曲線的一部分影響進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)后的直流電壓。

2.2.4 控制動作時序

附錄A 圖A3 為協(xié)同優(yōu)化下垂控制策略的動作時序圖。當(dāng)檢測到系統(tǒng)發(fā)生功率擾動后（監(jiān)測功率、直流電壓均可）,啟動ADCVC；判定系統(tǒng)穩(wěn)定后,閉鎖ADCVC,并將VSC 有功功率參考值更新為當(dāng)前ΔPref,U和Pref之和；然后啟動優(yōu)化下垂控制計(jì)算最優(yōu)功率參考值,并按照線性狀態(tài)平滑切換方法進(jìn)行直流電壓調(diào)節(jié)；若調(diào)壓過程中未發(fā)生新一輪功率擾動,則Udc順利調(diào)節(jié)至目標(biāo)值,否則重啟ADCVC。

2.2.5 整體控制策略

圖4 為協(xié)同優(yōu)化控制的結(jié)構(gòu)圖,Uref,m和fref,m分別為新能源站m定幅值頻率控制的交流電壓幅值和頻率參考值。

圖4 協(xié)同優(yōu)化控制策略Fig.4 Cooperative optimal control strategy

正常情況下,調(diào)度中心依據(jù)發(fā)電計(jì)劃下發(fā)指令值,各VSC 將直流系統(tǒng)狀態(tài)變量反饋至調(diào)度層,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

新能源場站出力波動后,平衡站下垂控制自動發(fā)揮作用,消納不平衡功率。為改善擾動過程中的直流電壓,啟動ADCVC,在下垂控制有功功率參考值上疊加ΔPref,UI和ΔPref,UD,動態(tài)移動下垂曲線,達(dá)到減小直流電壓偏差的目的。

擾動后協(xié)同優(yōu)化控制策略發(fā)揮作用。調(diào)度層根據(jù)VSC 實(shí)時狀態(tài),以式（24）為目標(biāo),優(yōu)化平衡站的ΔPref,j,并以式（31）的線性增長的方式,將ΔP*i下發(fā)至下垂站,完成平穩(wěn)的直流電壓修正。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

附錄A 圖A4 為PSCAD/EMTDC 平臺上4 端VSC-HVDC 系統(tǒng)仿真模型示意圖。VSC1為功率參考值變化的定功率站來模擬出力變化的新能源站,VSC2、VSC3、VSC4為平衡站。系統(tǒng)參數(shù)見附錄A表A1。

3.2 優(yōu)化控制策略驗(yàn)證

3.2.1 直流電壓偏差計(jì)算驗(yàn)證

在t=15 s 時,VSC1的Pref由400 MW 降至300 MW,穩(wěn)定后的VSC 狀態(tài)見附錄A 表A2。

VSC1至VSC4的直流電壓變化量依次為17.16、17.00、17.05、17.00 kV,均值為17.05 kV,各VSC 偏離均值程度小于0.65%。功率突變前后直流網(wǎng)損分別為-3.09 MW 和-2.83 MW,相對誤差小于8.41%,表明直流網(wǎng)損不變、VSC 直流電壓變化量一致的假定是合理的。此外,ΔUdc1理論值17.07 kV 與仿真均值17.05 kV 的誤差小于0.12%,驗(yàn)證了式（13）的準(zhǔn)確性。

3.2.2 直流電壓調(diào)節(jié)驗(yàn)證

VSC-MTDC 系統(tǒng)穩(wěn)定后,在t=30 s 時啟動直流電壓恢復(fù)。表1 為仿真采用的直流電壓調(diào)節(jié)方法。

表1 仿真采用的直流電壓調(diào)節(jié)方法Table 1 DC voltage regulation method adopted in simulation

1）模式1 至4 對比

附錄A 圖A5、圖A6 分別為4 個VSC 的有功功率和直流電壓實(shí)時狀態(tài),表A2 為VSC1功率突變前后各VSC 直流電壓和有功功率穩(wěn)態(tài)值,可知原始下垂控制（模式2）在功率突變后,直流電壓偏離初始值約17 kV 且一直維持在該值,無自發(fā)電壓調(diào)節(jié)能力,進(jìn)一步遭遇功率波動后易使直流電壓越限而引發(fā)繼電保護(hù)動作。

附錄A 表A3 和表A4 分別為不同模式下直流電壓修正前后各VSC 有功功率和直流電壓的穩(wěn)態(tài)值及相對誤差,其中模式1 的VSC 以不超過0.04%Pi,1的功率變動為代價,實(shí)現(xiàn)了VSC-MTDC系統(tǒng)的直流電壓“準(zhǔn)無差”調(diào)節(jié),Udc,i,2相較于Udc,i,0的誤差不超過0.06%。而模式3、4 將VSC2、VSC3和VSC4協(xié)同作用的下垂控制變成了以VSC3為主導(dǎo)的定電圧控制,導(dǎo)致被三站分?jǐn)偟牟黄胶夤β手匦卤籚SC3吸納。

2）模式1、5、6 對比

令VSC 在0.9～1.1 p.u.內(nèi)隨機(jī)生成Udc和ΔPref的初值,使用免疫克隆選擇算法求解功率參考值。附錄A 圖A7 為優(yōu)化20～214次耗費(fèi)的平均計(jì)算時間。隨著優(yōu)化次數(shù)成倍增加,平均時間逐漸穩(wěn)定于0.017 3 s,驗(yàn)證了本文優(yōu)化算法的快速性。

模式1、5、6 修正后的功率參考值見附錄A 表A5,VSC 響應(yīng)見圖A8 和圖A9。由表A6、表A7 可知,無論是模式1、5 還是模式6,VSC 有功功率的理論值和仿真值相對誤差均不超過0.06%,直流電壓的相對誤差均不超過0.03%,證明理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

將F拆解為表示下垂站整體功率偏移量的FP和表示全系統(tǒng)直流電壓逼近量的FU,具體表達(dá)式如下：

模式1、5 的FP和FU相同,分別為0.01 MW2和0.06 kV2,而模式6 的FP和FU分別為4.31 MW2和1.31 kV2。相較于模式6,模式1、5 的FP和FU分別減小了99.77%和95.42%,即優(yōu)化協(xié)同下垂控制以極小的VSC 功率變動為代價實(shí)現(xiàn)了更逼近原始直流電壓的擾動后直流電壓“準(zhǔn)無差”調(diào)節(jié)。

3）平滑性分析

由附錄A 圖A8 可知,模式5、6 在直流電壓調(diào)節(jié)啟動的瞬間都發(fā)生了沖擊。對于存在上升沿的時間序列x(t),定義沖擊強(qiáng)度指標(biāo)Γ：

式中：xmax（t）為x（t）動態(tài)過程中的最大值；x0為x(t)的初始值。

附錄A 表A8 為不同模式電壓調(diào)節(jié)過程的沖擊強(qiáng)度,其中模式1 的3 個下垂站的Γ均小于0.86%,而模式5 和6 的分別大于6.86%和6.77%。相較于模式5、6,模式1 的Γ降低超過87.30%,說明平滑措施在直流電壓調(diào)節(jié)時發(fā)揮了顯著作用。

3.2.3 VSC 重載時直流電壓調(diào)節(jié)驗(yàn)證

將VSC1至VSC4有功功率擴(kuò)大1.8 倍以驗(yàn)證VSC 重載時的協(xié)同優(yōu)化下垂控制性能。

附錄A 圖A10 為VSC 重載時的有功功率實(shí)時值,表A9 為電壓調(diào)整前后不同模式的有功功率穩(wěn)態(tài)值及相對誤差,可得功率突變后及直流電壓恢復(fù)后（2 種模式）的Ploss分別為-8.5、-7.93、-7.85 MW,后兩者同功率突變后的Ploss相對誤差不超過7.65%,說明動態(tài)過程中Ploss不變的假定是合理的。相較于Pi,1,模式1 直流電壓調(diào)節(jié)后VSC 有功功率最大偏差為0.2 MW,而模式6 達(dá)3.2 MW,前者僅為后者的6.25%,說明模式1 的功率擾動遠(yuǎn)小于模式6。

附錄A 圖A11 為VSC 重載時的直流電壓實(shí)時值,表A10 表示不同階段各VSC 的直流電壓變化量及相對誤差,無論是ΔUdc,i,1還是模式1、6 的ΔUdc,i,2（ΔUdc,i,2=Udc,i,2-Udc,i,1）,VSC 的相對誤差不超過0.48%,說明VSC 直流電壓同步變化的假定是正確的。模式1 的ΔUdc,i,2平均值與ΔUdc,i,1平均值相差0.06%,模式6 的ΔUdc,i,2平均值與ΔUdc,i,1平均值的誤差高達(dá)8.39%,說明模式1 的直流電壓恢復(fù)效果明顯優(yōu)于模式6。

結(jié)合附錄A 圖A10、圖A11 及表A9、表A10 可知,VSC 重載時采用協(xié)同優(yōu)化控制能以極小的功率偏差為代價,取得遠(yuǎn)超第3 類方法的直流電壓恢復(fù)效果。

3.2.4 線路阻抗較大時直流電壓調(diào)節(jié)驗(yàn)證

前述仿真Rij均為1.2 Ω,相較于實(shí)際線路偏小。因此,將Rij調(diào)至20 Ω 研究線路阻抗較大時協(xié)同優(yōu)化控制的性能。

附錄A 圖A12 為線路電阻較大時的VSC 有功功率實(shí)時值,表A11 為該場景下電壓調(diào)整前后的有功功率穩(wěn)態(tài)值及相對誤差,模式1、6、7 直流電壓調(diào)節(jié)后的Ploss相較于功率突變后的Ploss,誤差不超過17.15%,動態(tài)過程中Ploss不變的假定仍成立。模式1、6、7 的最大有功功率偏差分別為0.97、26.70、1.34 MW,模式1、7 的最大有功功率偏差僅為模式6的3.63%和5.02%,表明模式6 在進(jìn)行直流電壓調(diào)節(jié)時,已無法維持有功功率在調(diào)節(jié)前的水平。

附錄A 圖A13 為線路電阻較大時的直流電壓實(shí)時值,表A12 為該場景下各VSC 的直流電壓變化量及相對誤差,不同狀態(tài)下VSC 直流電壓變化量與均值的誤差不超過9.98%。隨著線路電阻增大,雖然直流電壓變化量分布差異增大,但總體上直流電壓變化量仍保持較高一致性。模式6 的ΔUdc,i,2平均值和ΔUdc,i,1的平均值相差40.08%,而模式1 的ΔUdc,i,2平均值和ΔUdc,i,1的平均值誤差僅為0.33%,說明線路電阻較大時,模式6 無法將直流電壓調(diào)節(jié)至初始狀態(tài)附近。

附錄A 表A13 為線路電阻較大時不同模式對應(yīng)的FP和FU,模式1 的FP和FU僅為模式6 的0.26%和2.93%,說明在線路電阻較大時（更貼合實(shí)際情況）,無論是有功功率擾動還是直流電壓恢復(fù)情況,模式1 都明顯優(yōu)于模式6。

本節(jié)進(jìn)一步研究了以標(biāo)稱直流電壓為調(diào)節(jié)目標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化下垂控制（模式7）性能。根據(jù)附錄A 表A14 中該場景下各VSC 的ΔUdc,i,2,模式1、6、7 的FU分別為364.31、341.70、319.01 kV2。相較于模式1、6,模式7 的FU分別降低12.43%和6.64%,系統(tǒng)直流電壓更接近標(biāo)稱直流電壓。

本節(jié)同時對圖2 的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。附錄A 圖A14（a）至（f）依次為VSC3的功率-電壓三維圖、有功功率、直流電壓、功率-電壓運(yùn)行圖、d軸外環(huán)PI 輸入和實(shí)際下垂系數(shù)（使用(Pref+ΔP*i-P)KV+(Udc,ref-Udc)=0 計(jì)算）。VSC3最初穩(wěn)定于運(yùn)行點(diǎn)1,VSC1功率下降后沿下垂曲線1 移動至運(yùn)行點(diǎn)2。模式6 啟動直流電壓恢復(fù)的瞬間,d軸外環(huán)PI 輸入發(fā)生階躍,而后在PI 作用下逐漸收斂于零；在時間軸上,VSC3在t=30 s 時發(fā)生功率沖擊,然后逐漸穩(wěn)定；在P-Udc平面上,VSC3由運(yùn)行點(diǎn)2 經(jīng)跨度很大的曲線2 收斂于下垂曲線2,再沿下垂曲線2 移動至運(yùn)行點(diǎn)4。對于模式1,PI 輸入的波動幅度遠(yuǎn)小于模式6,VSC3在P-Udc平面上經(jīng)跨度很小的曲線1 收斂于下垂曲線3 并于運(yùn)行點(diǎn)5 達(dá)到穩(wěn)定,對應(yīng)于時間軸上的P和Udc平穩(wěn)調(diào)至穩(wěn)態(tài)。

3.2.5 新能源出力動態(tài)變化時直流電壓調(diào)節(jié)驗(yàn)證

在t=20 s 時,VSC1有功功率波動下降,ADCVC 啟動,待系統(tǒng)穩(wěn)定后啟動直流電壓調(diào)節(jié),系統(tǒng)狀態(tài)量變化見附錄A 圖A15 和圖A16。

啟用ADCVC 的模式1 與模式6 的有功功率變化近乎一致,但直流電壓存在顯著差別。以VSC3為例,在20～30 s 的動態(tài)過程中,模式1 的Udc3始終大于模式6,穩(wěn)定后2 種模式的Udc3分別為388.07 kV和382.32 kV,相差5.75 kV。無論是動態(tài)過程中還是穩(wěn)定后,啟用ADCVC 的模式1 的直流電壓均明顯大于模式6。

3.2.6 控制策略動作時序驗(yàn)證

在t1=20 s 時,VSC1有功功率從400 MW 下降,t2=22 s 時降至300 MW；t3=30 s 時,第1 輪直流電壓恢復(fù)啟動；t4=32 s 時VSC1有功功率再次下降,t5=34 s 時降至250 MW；t6=38 s 時,第2 輪直流電壓恢復(fù)啟動。不同模式下各VSC 有功功率和直流電壓如圖5 和圖6 所示,其中P1至P4、Udc,1至Udc,4分別為VSC1至VSC4的有功功率和直流電壓。

圖5 VSC 有功功率對比Fig.5 Comparison of active power of VSCs

圖6 VSC 直流電壓對比Fig.6 Comparison of DC voltage of VSCs

模式8 同模式1 在t4之前動作一致,在t4時遭遇VSC1功率二次下跌,模式1 按照預(yù)設(shè)的第1 輪直流電壓恢復(fù)過程繼續(xù)運(yùn)行,功率參考值繼續(xù)調(diào)整,而模式8 保持t4時的節(jié)點(diǎn)有功功率參考值并閉鎖第1 輪直流電壓恢復(fù)。由圖5 可知,不同模式下VSC 有功功率的運(yùn)行軌跡基本一致。由圖6 可知,無論是t4～t5的VSC1功率下行階段,還是t5～t6的新穩(wěn)態(tài)階段,以及t6后的第2 輪直流電壓調(diào)節(jié)過程,模式1 的Udc均高于模式8。仿真結(jié)果表明,本文所提控制動作時序在調(diào)壓過程中遭遇功率二次下跌時仍可保持較高的直流電壓。

4 結(jié)語

針對下垂控制消納不平衡功率時固有的直流電壓偏離初始運(yùn)行點(diǎn)的問題,本文提出一種直流電壓動態(tài)修正的VSC-MTDC 系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化下垂控制策略。主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)采用下垂控制的VSC 消納不平衡功率達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,在維持當(dāng)前功率狀態(tài)的前提下將直流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓修正至初始運(yùn)行狀態(tài)違背了實(shí)數(shù)唯一性原則,本文證明了無功率變化的完美直流電壓無差調(diào)節(jié)的不可行性。

2）協(xié)同優(yōu)化下垂控制策略以很低的通信需求實(shí)現(xiàn)了一種涵蓋調(diào)度層和換流站層的自上而下的改進(jìn)下垂控制,協(xié)調(diào)VSC 最小功率變化和直流電壓最優(yōu)修正的平衡。

3）PSCAD/EMTDC 仿真結(jié)果表明,優(yōu)化的下垂控制有功功率參考值可以兼顧VSC 功率變化最小和直流電壓最優(yōu)調(diào)節(jié),ADCVC 可有效改善動態(tài)過程中的直流電壓。

基于本文工作,未來可研究兼?zhèn)渲绷麟妷赫{(diào)節(jié)和不平衡功率優(yōu)化分配功能的VSC-MTDC 系統(tǒng)自適應(yīng)下垂控制。此外,進(jìn)一步降低改進(jìn)下垂控制對通信的依賴也是未來的重點(diǎn)研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。