徐遐齡，田國輝，劉 濤，于文娟，肖大軍，梁陜鵬

（1. 國家電網(wǎng)公司華中分部華中電力調(diào)控分中心,湖北省 武漢市 430077；2. 南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司）,江蘇省 南京市 211106；3. 北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司,北京市 100192）

0 引言

電網(wǎng)潮流圖主要由廠站、線路、工況信息等元素組成,用于實時反映電力系統(tǒng)的運行狀態(tài),電力系統(tǒng)調(diào)度人員通常用電網(wǎng)潮流圖實時監(jiān)視電網(wǎng)的潮流分布。潮流圖人工制作十分費時,其自動生成的工程實踐一直在探索進(jìn)行中。

近年來已有許多電網(wǎng)接線圖自動生成方面的研究,輸電網(wǎng)自動成圖方面,文獻(xiàn)［1］通過模擬退火算法生成廠站的畫面坐標(biāo)位置,然后通過坐標(biāo)的數(shù)學(xué)計算方式計算出首、末端廠站的相對位置和方向,再進(jìn)行直連線、雙折線、四折線等形式的自動線路連接生成潮流圖；文獻(xiàn)［2］提出基于變電站經(jīng)緯度坐標(biāo),首先進(jìn)行離散化布圖和拓?fù)浜喕瘜崿F(xiàn)變電站的初始布局,再結(jié)合改進(jìn)的模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化布局,最后對變電站之間采用直線連接實現(xiàn)自動成圖。文獻(xiàn)［1-2］所述方法生成的連線樣式比較固定,無法靈活根據(jù)廠站布局處理復(fù)雜多樣的線路交叉、重疊、繞障等問題。文獻(xiàn)［3］提出了一種線路的走線避讓算法,可解決部分線路的繞障交叉問題；文獻(xiàn)［4］進(jìn)一步提出在線路順序走線基礎(chǔ)上通過拆線重布和整體均勻布線對初始走線進(jìn)行整體優(yōu)化,從而減少交叉點；文獻(xiàn)［5］提出采用A 星算法對輸電線路進(jìn)行線路規(guī)劃,成圖之后再對線路的布局進(jìn)行微調(diào)。文獻(xiàn)［3-5］算法可以整體提高線路的拓?fù)滟|(zhì)量,但是這些算法都是針對畫面線路特征人為地進(jìn)行優(yōu)化,實際應(yīng)用中碰到的問題要復(fù)雜得多,線路長度、交叉點數(shù)、分布密度等特征往往是互斥的,每個算法只能單一解決某類問題,當(dāng)多個問題疊加時此類算法無法智能地自主選擇并權(quán)衡,因此無法兼顧不同線路特征進(jìn)行拓?fù)洳季€。隨著電力系統(tǒng)越來越復(fù)雜,不同地區(qū)和應(yīng)用場景對潮流圖的展示有差異化需求,上述方法在自動成圖時需要針對不同的成圖要求人為適配不同的算法來實現(xiàn)定制化的半自動成圖,這將大大降低自動成圖的可用性和靈活性。在配電網(wǎng)自動成圖方面［6-9］,文獻(xiàn)［6］提出通過構(gòu)建基于迭代二叉樹3 代（ID3）算法的決策樹機(jī)器學(xué)習(xí)模型,采用配電網(wǎng)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)來提取畫面布局特征完成自動成圖；電網(wǎng)廠站接線圖自動成圖方面,文獻(xiàn)［10］提出基于對電力系統(tǒng)圖形描述規(guī)范CIM/G 的拓?fù)浞治?對存量圖形進(jìn)行特征識別與特征提取,利用圖形特征實現(xiàn)廠站接線圖的自動生成。文獻(xiàn)［6,10］通過機(jī)器學(xué)習(xí)提取畫面圖形特征實現(xiàn)自動成圖,與傳統(tǒng)自動成圖算法相比,不依賴具體的坐標(biāo)計算,具有更好的靈活性和通用性。但是基于高質(zhì)量的人工畫面樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),需要有足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)樣本作為支撐,而電網(wǎng)潮流圖訓(xùn)練樣本相對較少,電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各地方的圖元規(guī)模和拓?fù)涮攸c存在差異,目前還沒有針對潮流圖形成一個全國統(tǒng)一的圖形特征庫,限制了學(xué)習(xí)的樣本空間。同時,由于潮流圖的拓?fù)涮卣髋c配電網(wǎng)以及廠站的接線圖存在差異,配電網(wǎng)和廠站自動成圖并不完全適合應(yīng)用于電網(wǎng)潮流圖的自動成圖。

針對現(xiàn)有自動成圖的問題和現(xiàn)狀,本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動線路布線方法,基于此方法結(jié)合電網(wǎng)廠站和線路模型實現(xiàn)自動生成電網(wǎng)潮流圖。本文方法構(gòu)建了一個關(guān)聯(lián)線路步長方向選擇和線路質(zhì)量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練獲取路徑規(guī)劃策略來實現(xiàn)自動拓?fù)涑蓤D。

1 廠站布局

1.1 基于圖元拓?fù)渖疃群蛷V度計算廠站布局區(qū)域

廠站圖元的拓?fù)渲涤嬎闶纠鐖D1 所示。

圖1 廠站圖元的拓?fù)渲涤嬎鉌ig.1 Calculation of topological value of plant and station elements

圖元的拓?fù)渖疃戎傅氖菆D元最多有幾層子節(jié)點,例如：圖1 中圖元“4”的最深遍歷路徑是4→10→15→16→22 共5 級,因此圖元“4”的拓?fù)渖疃仁?。圖元的拓?fù)鋸V度指的是圖元的第1 級子節(jié)點的總個數(shù),例如圖元“1”有2、4、3、5 這4 個子節(jié)點,因此圖元“1”的拓?fù)鋸V度為4。

把潮流圖畫面由內(nèi)向外逐級分層（從畫面中心到畫面邊緣逐級分層,如圖1 中由內(nèi)向外分別對應(yīng)布局圖層1、布局圖層2、布局圖層3 和布局圖層4）,將拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜度最高的圖元作為潮流圖的中心廠站布局到中心圖層,然后以中心廠站為核心向葉子節(jié)點逐層布局。拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜度通過拓?fù)渖疃群蛷V度的計算獲得,設(shè)定拓?fù)鋸?fù)雜度等于廠站的所有一級子節(jié)點的拓?fù)渖疃戎?。圖1 中,廠站圖元“1”的4 個葉子節(jié)點2、4、3、5 的最大拓?fù)渖疃确謩e是3、4、3、5,所以圖元“1”的拓?fù)鋸?fù)雜度為3+4+3+5=15。根據(jù)拓?fù)湫畔⒁来斡嬎愠雒總€圖元的拓?fù)鋸?fù)雜度,最后找出拓?fù)鋸?fù)雜度最大的廠站圖元節(jié)點,將此節(jié)點放入中心圖層,即圖1 中的“布局圖層1”,然后將中心廠站的一級節(jié)點放入“布局圖層2”,以此類推逐級向外布局,拓?fù)鋸?fù)雜度取值越低,則越靠近外部布局圖層。

1.2 廠站布局區(qū)域內(nèi)位置定位

每個廠站圖元根據(jù)自身拓?fù)鋸?fù)雜度取值找到對應(yīng)的布局圖層后,就確定了圖元的布局范圍,下一步需要確定廠站圖元在布局圖層內(nèi)的具體坐標(biāo)。

每個布局圖層按垂直和水平方向被平均劃分為4 個象限,以圖1 中“布局圖層2”為例,“布局圖層2”內(nèi)的廠站圖元相對父節(jié)點1 存在“右上”“右下”“左下”“左上”4 個方位,4 個方位分別對應(yīng)布局圖層的第1、第2、第3、第4 象限。廠站圖元布局時應(yīng)保證自身相對父節(jié)點的方位合理,即計算圖元應(yīng)布局在圖層內(nèi)的哪個象限。廠站圖元相對父節(jié)點的方位通過廠站的經(jīng)緯度計算獲得,通過廠站和父節(jié)點廠站的經(jīng)緯度對比可以確定自身位于父節(jié)點的方向,從而確定廠站的象限,然后廠站的具體坐標(biāo)在對應(yīng)象限范圍內(nèi)自動檢索獲?。z索范圍包括象限邊界線,即廠站中心坐標(biāo)可位于象限邊界線上）。

廠站在象限范圍內(nèi)坐標(biāo)檢索采用隨機(jī)垂直或水平移動方式進(jìn)行,以一個指定偏移量（默認(rèn)設(shè)定為圖元寬度的2 倍）將圖元在范圍內(nèi)沿垂直或水平方向隨機(jī)移動一步或多步,如果圖元移動后新坐標(biāo)未和已布局圖元重疊且最小間距大于間距閾值（間距閾值默認(rèn)設(shè)定為圖元寬度的2 倍）則布局成功,否則重新進(jìn)行位置檢索直到該圖元完成布局。布局過程中如果某個圖元的垂直或水平方向已有其他圖元,則本次位置檢索優(yōu)先選擇在該垂直或水平方向進(jìn)行,以此來保證布局范圍內(nèi)圖元對齊。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動布線拓?fù)?/h2>

2.1 路徑規(guī)劃神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

拓?fù)溥B線時,把潮流圖畫面分割成一個多行多列的密集網(wǎng)格,可以利用蒙特卡洛法［11］在網(wǎng)格上按步長逐個方向移動,以類似棋盤落子的方式逐步隨機(jī)檢索直到找到目標(biāo)點完成線路連接,但是采用類似退火算法的方式隨機(jī)移動檢索無法確保步長方向選擇的最優(yōu),因此需要設(shè)計一個步長的路徑規(guī)劃規(guī)則來確保每一步的步長方向選擇接近理想結(jié)果。

首先,把潮流圖畫面邏輯劃分成M×N的網(wǎng)格,其中,M為橫向網(wǎng)格數(shù),M=畫布寬度/步長；N為縱向網(wǎng)格數(shù),N=畫布高度/步長。每個廠站在潮流圖中用一個廠站圖元標(biāo)識（后續(xù)統(tǒng)稱圖元）,線路的路徑查找是在一個網(wǎng)格中按照步長逐步檢索直到完成圖元之間的連線,每一個線路連線是由多個步長構(gòu)成,步長可根據(jù)實際的畫面規(guī)模設(shè)定,步長越短則需要越高的計算機(jī)算力,步長過長可能無法找到最佳線路,因此實際應(yīng)用中可根據(jù)計算能力、圖元大小等因素給出一個相對平衡的默認(rèn)值。線路步長方向選擇如圖2 所示。

圖2 線路步長方向選擇Fig.2 Line step direction selection

為了保證生成線路接近理想結(jié)果,需要一個步長方向選擇算法來決定線路下一步的最佳步長方向選擇。不同的步長方向選擇策略生成的線路是不同的,方向選擇和最優(yōu)線路之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過建立起輸入和輸出之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,在每一步步長方向選擇的時候用最優(yōu)的關(guān)聯(lián)關(guān)系規(guī)則來決定線路走向就可以找到最佳拓?fù)渚€路。

根據(jù)潮流圖的拓?fù)涮卣骺梢猿橄蟪鲇绊懢€路步長方向選擇的關(guān)聯(lián)因子,比如步長方向選擇時,希望距離目標(biāo)圖元的距離盡可能短,步長方向盡可能保持與之前步長方向一致（減少拐點）,同時步長方向前方區(qū)域圖元應(yīng)盡可能少（減少線路重疊概率）,步長選擇應(yīng)與已有相似線路的拓?fù)浔３忠恢拢ㄒ焉傻耐負(fù)溥B線會對后續(xù)生成的連線產(chǎn)生影響,因此線路進(jìn)行步長方向選擇時需參考與之拓?fù)潢P(guān)系相似的連線,方向選擇時與其保持一致）等。因此,可以把距離因子、步長方向因子、步長方向圖元密度因子、相似拓?fù)涞牟介L因子等作為影響線路結(jié)果的輸入因子。由于每個輸入關(guān)聯(lián)因子對結(jié)果的影響程度不同,為距離因子、步長方向因子、步長方向圖元密度因子、相似拓?fù)涞牟介L因子分別定義權(quán)重參數(shù),可形成一個路徑規(guī)劃函數(shù)。每次步長方向選擇時通過路徑規(guī)劃函數(shù)計算最優(yōu)步長方向（各個步長方向中路徑規(guī)劃函數(shù)的評估值最大者為最優(yōu)）,不斷進(jìn)行遞歸步長方向檢索直到完成線路連接。同時,設(shè)定一個對最終生成線路進(jìn)行質(zhì)量評估的評判函數(shù),并對已完成拓?fù)涞木€路根據(jù)線路質(zhì)量評估函數(shù)計算其評估結(jié)果,可建立步長方向選擇和線路質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,從而形成了一個關(guān)聯(lián)輸入和輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12-14］。采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。

圖3 輸入輸出關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.3 Association relationship between input and output

圖中：Rd為距離因子；Rs為步長方向因子；Rm為步長方向圖元密度因子；Rss為相似拓?fù)洳介L因子；dw、iw、aw、sw分別為Rd、Rs、Rm、Rss的權(quán)重參數(shù)；Vs為某個步長方向的路徑規(guī)劃函數(shù)的評估值；VL為線路質(zhì)量評估的評估值。

通過給路徑規(guī)劃函數(shù)設(shè)置不同的權(quán)重分別生成線路,并對每條線路進(jìn)行質(zhì)量評估,然后根據(jù)線路質(zhì)量評估結(jié)果不斷反向調(diào)整路徑規(guī)劃函數(shù)權(quán)重,實現(xiàn)了路徑拓?fù)涞淖灾鲗W(xué)習(xí)。通過自主學(xué)習(xí)訓(xùn)練,把訓(xùn)練后的路徑規(guī)劃函數(shù)作為路徑步長方向選擇的規(guī)則,就可以根據(jù)圖元的拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行圖元之間的拓?fù)渚€路連接。

2.2 線路拓?fù)溆?xùn)練

2.2.1 路徑規(guī)劃函數(shù)的定義

確定步長方向選擇和線路質(zhì)量之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系,需要對步長方向選擇和線路質(zhì)量進(jìn)行規(guī)則定義,即定義路徑規(guī)劃函數(shù)和線路質(zhì)量評估函數(shù)。

由于影響步長方向選擇的因素包括距離因子、步長方向因子、步長方向的圖元密度因子、相似拓?fù)涞牟介L因子等,因此路徑規(guī)劃函數(shù)是由這些關(guān)聯(lián)因素的函數(shù)疊加而成的。關(guān)聯(lián)因子與最終結(jié)果不是線性關(guān)系,需要定義每個關(guān)聯(lián)因子與輸出之間的函數(shù),即激活函數(shù)［15-16］。激活函數(shù)的選?。?7］會影響學(xué)習(xí)的速率和質(zhì)量,需要根據(jù)每個因子與線路拓?fù)涞年P(guān)聯(lián)特性來設(shè)定對應(yīng)的激活函數(shù)。

式中：Dm為區(qū)域圖元密度,即步長所在方向特定矩形范圍內(nèi)圖元個數(shù)（矩形范圍高寬默認(rèn)設(shè)置成圖元高寬的5 倍,實際工程應(yīng)用可根據(jù)成圖效果調(diào)節(jié)）,區(qū)域密度Dm越接近0,函數(shù)結(jié)果越理想,即步長方向圖元個數(shù)越少函數(shù)結(jié)果越優(yōu)。

4）相似拓?fù)洳介L因子的激活函數(shù)

式中：Hss為判斷當(dāng)前線路是否存在相同拓?fù)潢P(guān)系的連線的布爾型變量；Ss為已拓?fù)溥B線當(dāng)前步長的路徑規(guī)劃評估值。

如果當(dāng)前步長所在線路存在相同拓?fù)?則Rss等于Ss；否則,Rss等于0,以此約束步長方向選擇與已有相同拓?fù)浔３忠恢隆?/p>

對所有關(guān)聯(lián)因子進(jìn)行加權(quán)疊加,得出路徑規(guī)劃規(guī)則函數(shù)評估值為：

每個步長在選擇“上”“下”“左”“右”時,根據(jù)路徑規(guī)劃函數(shù)計算出不同方向步長的Vs值,取Vs值最大者為最優(yōu)方向選擇。

2.2.2 路徑規(guī)劃函數(shù)的訓(xùn)練

路徑規(guī)劃函數(shù)中Ds、Do、Sd、Dm變量可通過坐標(biāo)計算獲得,Ss是已拓?fù)渚€路當(dāng)前節(jié)點的路徑函數(shù)評估值,需要對已拓?fù)渚€路步長評估值進(jìn)行保存和標(biāo)記,當(dāng)前拓?fù)洳介L方向選擇時可查找相同拓?fù)渚€路對應(yīng)步長的評估值。

路徑規(guī)劃函數(shù)的權(quán)重參數(shù)dw、iw、aw、sw是未知的,需要通過深度學(xué)習(xí)來獲得最優(yōu)解。每次設(shè)置不同的權(quán)重值進(jìn)行路徑查找生成一條線路并進(jìn)行線路質(zhì)量評估就是一次訓(xùn)練,如果生成的線路的評估結(jié)果好于之前線路,則證明本次的權(quán)重值更接近理想結(jié)果,如此往復(fù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí),如圖4 所示。

訓(xùn)練的過程給路徑規(guī)劃函數(shù)的權(quán)重參數(shù)dw、iw、aw、sw從初始值開始,在取值范圍內(nèi)分配不同的值進(jìn)行拓?fù)溆?xùn)練,學(xué)習(xí)的次數(shù)越多得到的線路結(jié)果也就越多,越容易接近函數(shù)的理論最優(yōu)解。

關(guān)于線路的質(zhì)量評估,需要根據(jù)實際的繪圖規(guī)則設(shè)定一個線路的質(zhì)量評判函數(shù),比如按照拐點數(shù)量最少、線路交叉重疊較少、線路長度短等作為依據(jù)計算每個線路的評估值,評估值最高者為最優(yōu)線路,線路的質(zhì)量評估值VL計算如下：

式中：Cn為線路的拐點數(shù)量；On為線路重疊交叉數(shù)；Ll為線路的折線線段總長度；Lo為線路起始點單拐點線段的總長度；a1、a2、a3分別為線路拐點、線路重疊交叉、線路長度的權(quán)重,取值范圍為0～1。

由于不同電網(wǎng)區(qū)域拓?fù)鋸?fù)雜度不同,潮流圖畫面特征也存在差異,在實際應(yīng)用中對繪圖規(guī)則的要求存在差異,因此a1、a2、a3的取值可以根據(jù)實際的應(yīng)用場景進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化后設(shè)定。通過計算選擇具有最高VL值的線路為最優(yōu)連線,此最優(yōu)連線對應(yīng)的權(quán)重dw、iw、aw、sw就是路徑規(guī)劃函數(shù)的最優(yōu)解。在線路拓?fù)溥B接時,根據(jù)這個最優(yōu)解來進(jìn)行線路路徑檢索,生成任意2 個廠站圖元之間的線路連接。

3 基于拓?fù)溆?xùn)練模型生成潮流圖

本文算法生成潮流圖的流程見附錄A 圖A1。首先分區(qū)域、電壓等級獲取廠站模型數(shù)據(jù)和線路拓?fù)鋽?shù)據(jù),然后根據(jù)廠站的拓?fù)潢P(guān)系,基于圖元的拓?fù)渖疃群蛷V度算法計算所有廠站的拓?fù)鋸?fù)雜度,并根據(jù)拓?fù)鋸?fù)雜度排序結(jié)果對所有廠站劃分布局圖層,然后從廠站模型數(shù)據(jù)中獲取經(jīng)緯度信息以確定每個廠站在布局圖層的方位。最后,通過位置檢索實現(xiàn)各個廠站在布局圖層象限范圍內(nèi)的坐標(biāo)定位。確定廠站布局后,需要依據(jù)路徑規(guī)劃函數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果來完成線路拓?fù)?。每條線路的拓?fù)鋸漠?dāng)前圖元位置開始,檢索過程按照遞歸方式路由查找路徑,每一步步長方向選擇時把訓(xùn)練好的路徑規(guī)劃函數(shù)作為路徑方向選擇的依據(jù),分別計算出當(dāng)前圖元上、下、左、右各個步長方向的Vs值,取Vs最大方向節(jié)點為下一節(jié)點,逐步遞歸檢索,直至找到拓?fù)溥B接的目標(biāo)圖元。在路徑方向選擇時,還需要過濾掉非法路徑,比如路徑遇到障礙、路徑超出畫面邊界。如果遇到非法路徑則進(jìn)行排除,只針對合法步長方向進(jìn)行路徑規(guī)劃計算。拓?fù)溥B線完成后,潮流圖需要對廠站和線路名稱文字進(jìn)行標(biāo)注和布局位置調(diào)整。為保證對齊和畫面樣式統(tǒng)一,文字的標(biāo)注采用布局方位定位而不是坐標(biāo)定位,標(biāo)注文字按照廠站和線路的方位進(jìn)行定位布局,廠站和線路的布局方位包括居中、上、下、左、右、左上、右上、左下、右下9 種。標(biāo)注文字?jǐn)[放時在對應(yīng)圖元的布局方位進(jìn)行隨機(jī)檢索,如果布局方位與其他圖元產(chǎn)生重疊則重新檢索直到找到布局方位；如果布局檢索失敗則默認(rèn)居中布局。線路是由n段垂直或水平的線段構(gòu)成,所以線路的左、右方位分別對應(yīng)首、末線段的起始方位,線路的上、下、居中方位則對應(yīng)線路中位線段的上、下、居中方位。

4 算法驗證

采用本文提出的算法中國以某省電網(wǎng)220 kV廠站拓?fù)鋽?shù)據(jù)進(jìn)行自動拓?fù)渖沙绷鲌D,其中潮流圖中共有廠站41 個,廠站間線路69 條。在路徑規(guī)劃函數(shù)訓(xùn)練時,由于不同步長對畫面拓?fù)洳季€訓(xùn)練的結(jié)果有較大影響,為了防止結(jié)果偏差,根據(jù)畫面規(guī)模分別設(shè)定10、30、100（單位：像素）3 種步長進(jìn)行訓(xùn)練,利用3 個不同訓(xùn)練結(jié)果分別進(jìn)行自動拓?fù)洳季€。

拓?fù)溆?xùn)練前需要設(shè)定線路質(zhì)量評估函數(shù)的參數(shù)a1、a2、a3的經(jīng)驗值,參數(shù)的取值需要根據(jù)成圖的要求和場景動態(tài)設(shè)定,本案例中依據(jù)潮流圖特征,期望生成拓?fù)渚€路優(yōu)先考慮減少交叉重疊,線路拐點和線路長度權(quán)重次之,通過對不同的質(zhì)量評估函數(shù)輸出結(jié)果進(jìn)行比對,獲得調(diào)優(yōu)后的a1、a2、a3經(jīng)驗值分別為0.292、0.457、0.251。線路最大步長拓?fù)渖疃鹊脑O(shè)定（每條線路在潮流圖畫面網(wǎng)格中所有可能拓?fù)渎窂降牟介L之和）需要根據(jù)實際的計算機(jī)最大算力進(jìn)行評估,應(yīng)保證在計算機(jī)算力允許的情況下盡可能大地設(shè)置拓?fù)渖疃壬舷?否則訓(xùn)練不充分將導(dǎo)致結(jié)果落入局部最優(yōu)。本次訓(xùn)練采用ThinkPad E14 計算機(jī)進(jìn)行算法驗證,經(jīng)抗壓性能測試,拓?fù)渖疃茸畲罂蛇_(dá)100 000,最終路徑規(guī)劃函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果見附錄B 表B1、表B2。

根據(jù)3 組訓(xùn)練結(jié)果的最優(yōu)解,對220 kV 廠站分別自動布局和拓?fù)渖? 幅潮流圖,效果如附錄B圖B1、圖B2、圖B3 所示。理論上訓(xùn)練量越大越容易接近期望的最佳值,但是由于步長過小,拓?fù)渎窂缴舷迣⒁约墧?shù)增加,受機(jī)器性能影響,實際運行時每條路徑步長拓?fù)渖疃茸疃嘀荒苓_(dá)到設(shè)定的上限閾值100 000,無法到達(dá)理論訓(xùn)練次數(shù)最大值,如圖B1為步長為10 的成圖結(jié)果,由于部分線路步長拓?fù)渖疃冗_(dá)到線路最大步長拓?fù)渖疃葧r仍未完成遞歸檢索,反而使算法落入了局部最優(yōu)的陷阱。步長為100 的訓(xùn)練結(jié)果由于拓?fù)渎窂竭x擇過少導(dǎo)致訓(xùn)練不充分,同樣存在局部最優(yōu)的陷阱,而且從圖B3 可見,由于部分圖元間距小于設(shè)定的步長100,導(dǎo)致線路步長方向選擇時找不到合法拓?fù)渎窂?造成部分圖元未生成連接線。步長30 對應(yīng)的訓(xùn)練結(jié)果則相對比較理想,基本達(dá)到了性能和效果的均衡,由圖B2 可見,基于步長30 的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行布線生成的潮流圖布線比較合理。實際算法應(yīng)用時,可以根據(jù)畫圖規(guī)模、計算機(jī)性能等相關(guān)因素對步長等參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

算法應(yīng)用過程中也可以根據(jù)畫面要求的差異動態(tài)調(diào)整拓?fù)洳呗?比如期望畫面拓?fù)鋾r減少線路環(huán)繞優(yōu)先,此時可以對線路質(zhì)量評估函數(shù)重新進(jìn)行調(diào)整,減小重疊交叉權(quán)重a2,增加拐點權(quán)重a1,經(jīng)過模擬測試設(shè)定線路質(zhì)量評估函數(shù)參數(shù)經(jīng)驗值分別為0.489、0.218、0.293,重新進(jìn)行訓(xùn)練后生成潮流圖拓?fù)淙绺戒汢 圖B4 所示。與圖B2 結(jié)果相比,由于訓(xùn)練過程中路徑規(guī)劃函數(shù)選擇步長方向時交叉重疊權(quán)重相對降低,路徑拐點少,優(yōu)先級更高,因此圖B4 中部分線路的多拐點繞線被消除。實際應(yīng)用時可根據(jù)畫面的差異要求進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)優(yōu)和訓(xùn)練,從而靈活地獲取期望結(jié)果。

5 結(jié)語

本文算法構(gòu)建了一個基于線路路徑拓?fù)涞纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò),基于此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主深度學(xué)習(xí),通過訓(xùn)練后的線路步長方向選擇策略實現(xiàn)廠站圖元之間的線路連接來生成潮流圖。與現(xiàn)有算法相比,本文算法可以根據(jù)不同差異化場景對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和模擬訓(xùn)練來完成自動成圖,可以彌補(bǔ)一些現(xiàn)有潮流圖自動生成方法的局限性,為未來特定場景的潮流圖自動生成相關(guān)實踐提供參考。

理論上本算法中步長選取關(guān)聯(lián)因子越多、步長越小,才能無限接近理論上的最佳結(jié)果,但實際應(yīng)用時受限于算力因素,必須折中效果和計算負(fù)擔(dān)。因此,如何優(yōu)化路徑規(guī)劃函數(shù)使其快速準(zhǔn)確地找到理論最佳值是未來研究的重點。

感謝國網(wǎng)華中電力調(diào)控分中心科研基金（HZ200623-62）對本文工作的支持！

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