施云輝，郭創(chuàng)新

（浙江大學電氣工程學院,浙江省 杭州市 310027）

0 引言

加速清潔能源轉(zhuǎn)型是中國能源發(fā)展的戰(zhàn)略目標［1］,然而含有隨機性和波動性特征的新能源大規(guī)模、高比例并網(wǎng)將給電網(wǎng)的安全運行和清潔能源消納帶來巨大挑戰(zhàn)。制約新能源消納的主要因素之一是供能系統(tǒng)的靈活性不足,其中較為突出的是以“三北”地區(qū)為代表的電熱聯(lián)合系統(tǒng)（integrated electrical and heating system,IEHS）。在冬季夜晚,通常電負荷較低,而熱負荷往往較高,熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機組需保持一定出力以滿足供熱需求,導致新能源出力的空間被壓縮。與此同時,由于處于電負荷低谷,火電機組往往缺乏向下爬坡容量,這使得風電的向上爬坡事件難以被充分響應,進一步導致棄風。

為了提升IEHS 的靈活性,學界對IEHS 中能量的生產(chǎn)、傳輸、消費等多方面展開了研究。在供能側(cè),文獻［2］分析了加裝電鍋爐（EB）、儲熱等設(shè)備在提升熱電廠靈活性方面的作用。文獻［3］在熱網(wǎng)配置了調(diào)峰EB 的基礎(chǔ)上,進一步建立了考慮儲熱式電鍋爐的優(yōu)化調(diào)度模型,分析了配置方式對棄風率的影響。文獻［4］詳細比較了熱泵、EB、儲熱等設(shè)備提升CHP 運行靈活性的作用。在網(wǎng)絡(luò)側(cè),文獻［5-7］考慮了熱網(wǎng)的傳輸時延特性,建立了IEHS 優(yōu)化調(diào)度模型,證明了熱網(wǎng)的慣性在提升風電消納方面可以發(fā)揮類似于熱儲能的作用。在用能側(cè),文獻［6-7］建立了考慮建筑物熱傳輸特性和用戶舒適度的優(yōu)化調(diào)度方法,可以在不降低用能感受的前提下提升風電的消納。文獻［8-10］研究了熱能的需求側(cè)響應和主動負荷對風電消納等經(jīng)濟性指標提升的作用。文獻［11-12］研究了考慮電動汽車的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型,并給出了實際案例分析。文獻［13］則進一步綜合考慮了源側(cè)靈活性改造和荷側(cè)可調(diào)節(jié)負荷對風電消納的協(xié)同提升作用。

現(xiàn)有文獻對提升IEHS 靈活性的各種物理手段做了充分挖掘,但在算法層面較少考慮風電出力存在的隨機性,大多仍沿用傳統(tǒng)的確定性調(diào)度模型,這限制了對靈活性資源的利用程度。文獻［14］考慮了建筑物熱慣性,提出了基于機會約束規(guī)劃的調(diào)度模型,相比于確定性調(diào)度可以更充分利用熱負荷的調(diào)節(jié)能力,但該方法依賴于風電預測誤差的精確分布。文獻［15］基于兩階段魯棒優(yōu)化,建立了IEHS機組出力計劃及備用計劃聯(lián)合優(yōu)化模型,降低了傳統(tǒng)調(diào)度方法的保守性,但未能考慮到儲能充放電的非線性特性。文獻［16］提出基于多階段魯棒優(yōu)化的IEHS 實時調(diào)度方法,相比于傳統(tǒng)滾動時間窗方法,其計算速度更快、風險出現(xiàn)概率更小,但其研究的設(shè)備較為單一。其次,現(xiàn)有方法大多為集中式優(yōu)化方法,需要由單一的分析決策中心收集各子系統(tǒng)的詳細模型和邊界條件,在電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)分屬于不同運營商的情況下,不利于保護兩者的隱私。

針對以上問題,本文聚焦于IEHS 的實時調(diào)度,提出了基于分散協(xié)同多階段魯棒優(yōu)化調(diào)度的IEHS靈活性增強方法。首先,建立了考慮EB、電儲能（ES）、建筑物熱慣性等多種靈活性資源的IEHS 模型,針對其中儲能的非線性特性,提出了基于“預估-矯正”的儲能狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,保證了模型的凸性。接著,利用盒式不確定集對風電預測誤差不確定性進行建模,并提出了基于多階段魯棒優(yōu)化的IEHS 實時調(diào)度模型。進一步,為了保護不同運營商的隱私,將所提模型分解為時空耦合的2 組動態(tài)規(guī)劃問題,并設(shè)計了分散協(xié)同魯棒對偶動態(tài)規(guī)劃（decentralized robust dual dynamic programming,D-RDDP）算法進行求解,求解過程僅需較少的信息交換。為了衡量所提模型提升IEHS 靈活性的效果,提出了基于線性優(yōu)化靈敏度分析的靈活性指標,包括爬坡速率敏感度、發(fā)電容量靈敏度、儲能功率靈敏度和儲能容量靈敏度。最后,通過算例分析了所提模型及算法的有效性。

1 IEHS 建模

本文研究的IEHS 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中,電力子系統(tǒng)包含火電機組、風電場、ES 及電負荷,熱力子系統(tǒng)包含CHP 機組、EB、熱負荷,2 個子系統(tǒng)分屬不同運營商。負荷所需電能由火電機組、CHP 機組、風電場產(chǎn)生,經(jīng)由電力線路供應,所需熱能通過CHP 機組和EB 產(chǎn)生,經(jīng)由熱力管網(wǎng)供應。IEHS 中的熱力管網(wǎng)控制模式分為恒溫恒流、恒溫變流、恒流變溫、變溫變流4 種［17］。本文中考慮恒溫變流的控制模式,該模式的調(diào)節(jié)速度快、供熱舒適度較好,在一些發(fā)達國家如丹麥已經(jīng)得到廣泛應用［17］。

圖1 IEHS 基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of IEHS

1.1 熱力子系統(tǒng)模型

CHP 機組是熱力子系統(tǒng)的核心,其能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

式中：Hg,t為CHP 機組g在t時段的產(chǎn)熱功率；Pg,t為CHP 機組g在t時段的產(chǎn)電功率；kCHPg為CHP 機組g的熱電比；SCHP為CHP 機組集合。

除此之外,CHP 機組的其他出力特性可以等效為火電機組建模,CHP 機組和火電機組運行所需的燃料成本可以由產(chǎn)電功率的分段線性函數(shù)表示,即

在IEHS 中,EB 相當于用電機組g,其出力特性由式（6）表示。

1.2 電力子系統(tǒng)模型

2 IEHS 分散協(xié)同多階段魯棒調(diào)度模型

2.1 多階段魯棒調(diào)度模型

IEHS 的分散協(xié)同調(diào)度在本文中采用主從模式,即電力子系統(tǒng)觀測到風電實際出力后,根據(jù)電力平衡制定t時段產(chǎn)電計劃,并將Pψ,t發(fā)送給熱力子系統(tǒng),接著熱力子系統(tǒng)根據(jù)熱力平衡制定t時段供熱計劃。電力子系統(tǒng)和熱力子系統(tǒng)制定供能計劃的模型分別見式（30）—式（32）和式（33）,其中t既表示時段索引,又表示階段索引,即求解t階段的優(yōu)化問題給出t時段的最優(yōu)決策。模型式（31）—式（34）均為動態(tài)規(guī)劃模型,這是因為各子系統(tǒng)每個時段的決策都需考慮到對未來時段的影響,下面分別進行說明。

2.2 儲能的預估-校正狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

如上文所述,求解動態(tài)規(guī)劃問題式（31）—式（34）的關(guān)鍵在于電力子系統(tǒng)WCTVF、SVF 和熱力子系統(tǒng)VF 的逐次逼近。然而,由于ES 充放電指示變量的存在,電力子系統(tǒng)每一時段的優(yōu)化問題均為混合整數(shù)線性優(yōu)化問題,這會使電力子系統(tǒng)WCTVF 成為非凸的函數(shù),其逼近將極為復雜。解決該問題有2 種思路。第1 種思路是將約束式（20）—式（22）中的充放電指示變量去除,僅保留充放電功率變量,這可以使原問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。然而,文獻［20］證明了該方法僅適用于對于各時段間沒有耦合的模型,或是不考慮棄風代價的模型。第2 種思路是利用整數(shù)包絡(luò)的方法,將所有的狀態(tài)變量都用0-1 變量表示,例如,可將儲能SOC 變量Se,t在其取值范圍內(nèi)N等分,用階梯形式的SOC代替連續(xù)的SOC,并相應地引入N+1 個0-1 變量,如式（35）所示。由于任何自變量為0-1 變量的函數(shù)都可以被一凸函數(shù)包絡(luò),因此可以利用整數(shù)割來逼近VF［21］。但該方法的代價是引入的0-1 變量數(shù)目極其龐大,僅適用于小規(guī)模系統(tǒng)。

式中：Ke,t,q為第q分段的儲能SOC。

本文采取與上述方法均不同的儲能預估-校正狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,來凸化電力子系統(tǒng)每一時段的優(yōu)化問題。由于儲能的充放電效率一般較高,抽水蓄能的整體效率可達到80%,鋰電儲能的效率可達到95%,充放電所帶來的能量損失相比于其帶來的減少棄風和失負荷而言微不足道,在單時段優(yōu)化的過程中暫時忽略儲能的充放電效率對最優(yōu)解的影響不大。因此,可用單一的充放電功率PESSe,t來代替原模型中的充電和放電變量,并將約束式（18）和式（19）改寫為：

約束式（36）即為儲能下一時段SOC 的預估式,約束式（37）和式（38）是為了保證不管儲能處于充電狀態(tài)還是放電狀態(tài),下一時段的SOC 均不會越限,因此式（37）和式（38）保證了約束的安全性。由于預估式（36）對下一時段的SOC 計算并不準確,因此在求解后一時段問題時,還需要根據(jù)以下方程更新SOC：

2.3 D-RDDP 算法

動態(tài)規(guī)劃問題式（31）—式（34）具有分散協(xié)同的結(jié)構(gòu),算法求解電力子系統(tǒng)t階段問題時不需要獲知熱力子系統(tǒng)的模型及出力計劃,求解熱力子系統(tǒng)t階段問題時也僅需要獲知電力子系統(tǒng)期望的熱力子系統(tǒng)供電功率,不需要獲取內(nèi)部模型,兩者僅通過VF 耦合?；谶@樣的特征,設(shè)計D-RDDP 算法,如附錄A 圖A1 所示,通過逐次迭代的方法訓練模型式（31）—式（34）。

在D-RDDP 算法中,每次迭代包含正向遍歷和反向遍歷2 個部分,其中正向遍歷（t=1,2,…,T）電力子系統(tǒng)接收上一階段電力子系統(tǒng)狀態(tài)變量,計算當前階段最壞情況風電出力和電力子系統(tǒng)狀態(tài)變量,傳遞電力子系統(tǒng)狀態(tài)變量給下一階段的電力子系統(tǒng),并傳遞耦合變量給熱力子系統(tǒng),熱力子系統(tǒng)接收本階段耦合變量以及上一階段熱力子系統(tǒng)狀態(tài)變量,計算當前時段熱力子系統(tǒng)狀態(tài)變量,并傳遞給下一階段的熱力子系統(tǒng)。反向遍歷（t=T-1,T-2,…,1）電力子系統(tǒng)根據(jù)上一階段電力子系統(tǒng)狀態(tài)變量對應的對偶變量,添加約束至上一階段電力子系統(tǒng),熱力子系統(tǒng)根據(jù)上一階段熱力子系統(tǒng)狀態(tài)變量對應的對偶變量和本階段耦合變量對應的對偶變量,分別添加約束至上一階段熱力子系統(tǒng)和本階段電力子系統(tǒng)。當電力子系統(tǒng)的最壞情況VF 上界和下界足夠接近時,算法收斂。

通過D-RDDP 算法在日前階段對模型進行訓練,在日內(nèi)運行時可根據(jù)實時的輸入信息對決策進行優(yōu)化,該流程如圖2 所示。

圖2 IEHS 分散協(xié)同多階段魯棒調(diào)度流程圖Fig.2 Flow chart of decentralized and coordinated multi-stage robust dispatching of IEHS

2.4 IEHS 調(diào)度策略靈活性評價指標

供能系統(tǒng)的靈活性可以定義為利用其資源來響應凈負荷波動的能力［23］,傳統(tǒng)意義上針對供能系統(tǒng)的靈活性評價指標包括調(diào)峰能力、爬坡能力、負荷響應能力等［24］。由于本文的側(cè)重點在于利用先進的調(diào)度模型增強已有供能系統(tǒng)的靈活性,因此提出以下針對調(diào)度模型的靈活性評價指標。

2.4.1 爬坡速率敏感度

單臺機組的爬坡速率敏感度是指增加一單位該機組爬坡/滑坡速率使系統(tǒng)總運行成本產(chǎn)生的減少量。對于整個系統(tǒng)而言,爬坡速率敏感度ΠR可以定義為：

2.4.2 發(fā)電容量敏感度

單臺機組的發(fā)電容量敏感度是指增加一單位的機組最大發(fā)電功率或減小一單位機組最小發(fā)電功率使系統(tǒng)總運行成本產(chǎn)生的減少量,在IEHS 中,由于鍋爐相當于用電機組,因此也納入考慮。對于整個系統(tǒng)而言,發(fā)電容量敏感度ΠC可以定義為：

2.4.4 儲能容量敏感度

單個儲能的容量敏感度是指增加一單位的最大SOC,或減小一單位的最小SOC 使系統(tǒng)總運行成本產(chǎn)生的減少量。由于建筑物也起到儲熱的作用,因此一并納入考慮。對于整個系統(tǒng)而言,儲能容量敏感度ΠSE可以定義為：

以上4 種基于敏感度的評價指標,每一項均對應了模型式（1）—式（27）中某一個約束,如爬坡率敏感度對應爬坡約束式（4）—式（5）,而線性優(yōu)化目標函數(shù)關(guān)于約束右端項的敏感度可以通過對偶理論求解。當調(diào)度計劃不觸及系統(tǒng)的調(diào)節(jié)瓶頸時,所對應的敏感度系數(shù)就為0,因此以上4 種敏感度指標越小,說明算法越能充裕應對風電的波動,等價地使得系統(tǒng)的靈活性變得更強。

從附錄A 圖A2 可以更清楚地說明這一點,圖中π1和π2分別表示該場景該時段下目標函數(shù)關(guān)于機組1 和2 的爬坡速率的敏感度,計劃1 和計劃2 中2 臺機組的總出力相同,但計劃1 將機組1 安排在最大出力點,機組2 安排在最小出力點,當下一時段風電大幅增發(fā)時（假設(shè)增發(fā)量大于單臺機組爬坡能力,小于2 臺機組爬坡能力）,僅有機組1 可以向下爬坡,而機組2 已經(jīng)無法繼續(xù)減少出力。然而,僅靠1臺機組的向下爬坡無法抵消風電的增發(fā),因此產(chǎn)生棄風。假設(shè)機組1 的爬坡速率更大一些,那么棄風量就會減少,系統(tǒng)總成本降低,因此π1＞0,而機組2的瓶頸在于最小出力,增加機組2 的爬坡速率無濟于事,因此π2=0。反觀計劃2,由于機組1 和2 均安排在適中的出力點,當下一時段風電大幅增發(fā)時,2臺機組都可以向下爬坡,增加任何一臺機組的爬坡速率對成本都沒有影響,因此有π1=π2=0。

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

采用6-母線5-節(jié)點的IEHS 作為測試算例,見附錄A 圖A3。其中,電力子系統(tǒng)包含6 個節(jié)點、2 臺火電機組（G1 和G2）、1 座風電場W 及1 個ES,ES 的SOC 初態(tài)為0.45,終態(tài)的容許值在0.3～0.6 之間。熱力子系統(tǒng)通過節(jié)點F連接于電力子系統(tǒng),供熱設(shè)備包含1 臺CHP 機組以及1 臺EB,熱負荷包含4 個采暖負荷（HD1 至HD4）。CHP 機組的熱電比為1.5,室內(nèi)溫度控制在20～26 ℃。電負荷預測、風電預測及室外溫度預測如圖3 所示。圖中,以15 min為1 個時段,下同,以紅色陰影部分為風電預測的95%置信區(qū)間,風電日發(fā)電量（均值）/日負荷量為0.6,極端時段下風電功率（預測上界）/負荷功率達到87%。設(shè)備及建筑物的詳細參數(shù)見附錄A 表A1至表A4。算例分析中算法均通過Julia 語言的JuMP.jl［25］優(yōu)化建模工具包實現(xiàn),計算機配置為Xeon E5-2678 CPU,64 GB RAM。

圖3 電負荷、風電及室外溫度預測Fig.3 Forecasting of electrical load, wind power and outdoor temperature

算例中將比較以下3 種模型,通過風電出力的蒙特卡洛采樣分析其平均性能和最差性能,收斂因子ε設(shè)為0.01,不確定因子α設(shè)為0.3。

1）經(jīng)典滾動調(diào)度模型。在每個時段采集當前的系統(tǒng)狀態(tài)和風電實際出力,求解未來1 h 的IEHS 優(yōu)化調(diào)度問題,執(zhí)行下一時段的調(diào)度指令,更新系統(tǒng)狀態(tài),以此類推。該方法無需訓練。

2）集中式的IHES 多階段魯棒調(diào)度模型（用CMSRD 表示）［16］。在該方法中,電力子系統(tǒng)和熱力子系統(tǒng)的優(yōu)化問題將被統(tǒng)一求解,并用單一的最壞情況VF 來表征風電極端場景下未來的運行成本。采用集中式的RDDP 算法［16］在日前階段訓練該模型。

3）本文所提分布式的IHES 多階段魯棒調(diào)度模型（用D-MSRD 表示）。采用分布式的D-RDDP 算法在日前階段訓練該模型。

3.2 算法收斂性驗證

在迭代80 次后,D-MSRD 收斂,觀察圖4 所示的各VF 迭代情況可以發(fā)現(xiàn),熱力子系統(tǒng)TVF 收斂較快,6 次后即收斂到閾值。電力子系統(tǒng)SVF 和預想的一致,緊密跟蹤熱力子系統(tǒng)TVF,在迭代7 次后收斂。電力子系統(tǒng)TVF 上界及下界由于不確定因子α的設(shè)定較大,收斂相對較慢,以避免早熟,在迭代46 次后上下界相對誤差小于0.05,在迭代80 次后收斂到0.01。

圖4 D-MSRD 各VF 迭代情況Fig.4 Iteration situation of each VF for D-MSRD

3.3 模型有效性驗證

比較不同模型在1 000 個隨機風電出力場景下的指標情況,用以衡量模型在實際數(shù)據(jù)集下的表現(xiàn),結(jié)果如表1 所示,未達標的指標在表格中用紅色標注。經(jīng)典滾動調(diào)度的總成本在平均情況下及最差情況下均要劣于C-MSRD 及D-MSRD,其主要原因是其負荷補償成本較大,最差情況下達到了14.94 萬元。與之形成對比的是在風電消納率方面,經(jīng)典滾動調(diào)度超額完成了設(shè)定的95% 風電消納率,而C-MSRD 和D-MSRD 在最壞情況下的風電消納率為94.7%和94.5%,稍低于設(shè)定值,對應的未達標懲罰為0.328 萬元和0.546 萬元,遠小于經(jīng)典滾動調(diào)度額外付出的負荷補償,因此經(jīng)典滾動調(diào)度并未找到總成本意義上的最優(yōu)解。進一步觀察ES 的SOC 終態(tài),C-MSRD 和D-MSRD 均符合要求,但經(jīng)典滾動調(diào)度則與初態(tài)有較大偏離,因此其當日風電消納率的提高實際上犧牲了下一日的消納能力,是一種貪心解法。最后,對比D-MSRD 和C-MSRD,由于DMSRD 的分布式算法特性,其指標均會稍劣于集中式算法,用一部分的經(jīng)濟性換取運營商隱私的保護。

表1 不同調(diào)度模型計算結(jié)果比較Table 1 Comparison of calculation results for different dispatching models

D-MSRD 得出的最壞風電出力場景下各供能設(shè)備的出力見附錄B 圖B1（a）,對圖B1（a）進行分析可以發(fā)現(xiàn),風電出力的最壞場景為在凈負荷低谷時段大發(fā),在凈負荷高峰時段少發(fā),而在凈負荷或室外溫度的爬坡階段劇烈波動。各供能設(shè)備均參與了風電功率波動的平抑,其中以ES 為最,在各時段均頻繁充放電。在電力子系統(tǒng)方面,G1 及CHP 機組承擔了電負荷基荷,而G2 則起到調(diào)峰的作用。在熱力子系統(tǒng)方面,通過CHP 機組及EB 的出力調(diào)節(jié),改變供熱功率來影響熱力子系統(tǒng)對電力子系統(tǒng)的電功率交換,從而參與電力子系統(tǒng)的風電波動平抑,例如05：00—08：00 時段,風電大發(fā),室內(nèi)溫度維持在最低值,這使得CHP 機組可以盡可能地降低出力,從而最大限度地發(fā)揮供暖負荷的靈活性,與此同時各時段建筑物的室內(nèi)溫度都維持在設(shè)定區(qū)間內(nèi),見圖B1（b）。

3 種模型的靈活性指標測算結(jié)果如表2 所示,得分越低說明靈活性越強。在爬坡速率敏感度和發(fā)電容量敏感度方面,C-MSRD 的指標得分最低,DMSRD 次之,經(jīng)典滾動調(diào)度最高,但差距不明顯,這是因為對于常規(guī)機組和CHP 機組的控制而言,只需考慮相鄰時段的耦合,滾動調(diào)度與C-MSRD 和DMSRD 并不存在明顯差別。而在儲能功率敏感度和儲能容量敏感度方面,同樣是C-MSRD 的指標得分最低,D-MSRD 次之,經(jīng)典滾動調(diào)度最高,但差距則較為明顯,這是由于儲能的控制需要考慮全時段的耦合,也是MSRD 方法的優(yōu)勢所在。

3.4 算法可靠性驗證

D-MSRD 模型采用的D-RDDP 算法,依賴于電力子系統(tǒng)和熱力子系統(tǒng)之間的可靠通信。為了模擬實際通信環(huán)境下對算法收斂性的影響,假設(shè)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)有0%～15%的概率出現(xiàn)丟包,即算法1 中固定連接變量和更新電力子系統(tǒng)SVF 的步驟有相應概率失敗,驗證不同丟包率下算法的收斂性,迭代次數(shù)均設(shè)為100 次,結(jié)果如表2 所示。不同丟包率下,經(jīng)100 次迭代均能收斂至較低值,對偶間隙隨著丟包率的增加而增加。平均總成本和最壞情況下總成本也隨著丟包率的上升而上升,在丟包率大于9%時,最壞情況下總成本已劣于表1 所示的集中式經(jīng)典滾動調(diào)度。因此,為了保證算法所求得的調(diào)度計劃最優(yōu)性,控制較低水平的丟包率是有必要的。

表2 不同丟包率下D-RDDP 收斂性比較Table 2 Comparison of D-RDDP convergence with different package loss rates

3.5 算法計算性能驗證

為了驗證D-MSRD 在中等規(guī)模系統(tǒng)中的計算效率,將電力子系統(tǒng)設(shè)為IEEE-300 節(jié)點算例,8 號機設(shè)為CHP 機組。熱力子系統(tǒng)包含20 個建筑物,建筑物參數(shù)從附錄A 中隨機選取。迭代200 次后對偶間隙收斂到2.1%,用時778 s。室內(nèi)溫度的控制情況如圖5 所示,20 個建筑物室內(nèi)溫度變化趨勢類似,且均控制在容許值之內(nèi)。

圖5 中等規(guī)模IEHS 室內(nèi)溫度變化情況Fig.5 Indoor temperature change of medium-scale IEHS

4 結(jié)語

本文針對IEHS 中風電出力不確定性,并考慮不同能源運營商的隱私保護,提出了分散協(xié)同的多階段魯棒調(diào)度模型,相比傳統(tǒng)調(diào)度方法,可充分發(fā)揮儲能、電熱轉(zhuǎn)換設(shè)備、建筑物熱慣性這些靈活性資源應對風電出力波動的作用。通過WCTVF 和SVF的耦合,各子系統(tǒng)每一階段的決策都能計及對其余時段、其余子系統(tǒng)的影響,克服了傳統(tǒng)滾動調(diào)度短視的缺陷。算例結(jié)果表明,平均總成本和最壞情況下總成本都能達到更優(yōu)解,可確保儲能的SOC 返回初態(tài),并且室內(nèi)溫度也可控制在容許范圍內(nèi)。所提模型相較于傳統(tǒng)的滾動調(diào)度模型,在儲能運行靈活性方面和機組運行靈活性方面均有所提升,但提升儲能運行靈活性的效果更為顯著。所提D-RDDP 算法可以使分布式模型的訓練對于中等規(guī)模系統(tǒng)亦能在較短時間內(nèi)收斂,相比于集中式算法所需的信息交換更少,并且在通信收到干擾時亦能正常工作。

下一步的研究可考慮更多不確定性因素,如熱力子系統(tǒng)中的室外溫度不確定性等。此外,本文中電熱子系統(tǒng)的耦合基于交換功率指令,研究基于價格信號耦合的IEHS 多階段魯棒調(diào)度亦是有價值的研究方向。

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