亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于已知部分支撐信息的相位恢復

        2022-03-21 12:59:08曹滿霞
        大學數(shù)學 2022年1期
        關鍵詞:信號模型

        曹滿霞, 黃 尉

        (合肥工業(yè)大學 數(shù)學學院,合肥230601)

        1 引 言

        壓縮感知的目的是通過欠定線性測量恢復未知信號,可以應用在圖像壓縮[1]和信號降噪[2]等方面,當沒有相位信息時則稱為相位恢復問題.相位恢復問題的應用遍布于工程物理及生物信息學的各個方面,主要有光學[3]、天文成像[4]、盲解卷積[5]等.一般情況下,相位恢復問題是通過觀測

        y=|Ax|+e

        來恢復未知信號,其中x∈n,觀測矩陣A=[a1,…,am]*∈m×n,|Ax|=[|〈a1,x〉|,…,|〈am,x〉|]*,觀測誤差e∈m.當x∈n為稀疏信號,測量矩陣A滿足強約束等距性時,可以通過解以下1最小化問題來保證信號穩(wěn)定恢復[6],即

        min‖z‖1使得 ‖|Az|-y‖2≤ε,

        (1)

        文章主要考慮的是在已知部分支撐信息的情況下的相位恢復問題.為了結合先驗支撐信息,參考文獻[7]采用單一權重加權1最小化模型,并表明在無誤差情況下,得到k稀疏信號恢復的充要條件,即當測量矩陣滿足加權零空間性質.然而Needell等人在參考文獻[8]中表明,在壓縮感知問題中,用單一權重的加權1最小化模型來恢復信號沒有達到預期效果,繼而提出非一致權重的加權1最小化模型,因此在文章中將采用以下非一致權重的加權1最小化模型來求解相位恢復問題

        min‖z‖1,w使得 ‖|Az|-y‖2≤ε

        (2)

        2 預備知識

        為了方便起見,這一部分主要介紹與文章有關的概念和引理.對于任意的信號x∈n,假設xk表示信號x的最佳k項逼近誤差.假設T0為xk的支撐集,即:T0=supp(xk),且|T0|≤k.同時設為x的支撐估計,其中對于每個i都有

        定義1[9]若存在常數(shù)δk∈[0,1),使得對任意的k稀疏信號x∈n,都有

        成立,則稱矩陣A滿足k階約束等距性質(RIP),其中常數(shù)δk稱為約束等距常數(shù).

        定義2[10]設[m]={1,2,…,m},若對任意的k稀疏信號x∈n,都有

        成立,則稱矩陣A滿足k階強約束等距性質(SRIP),其中θ-,θ+∈(0,2)是常數(shù).

        3 主要結果

        首先介紹本文中非常有用的引理,該引理是[7]的引理1的擴展.

        引理設x∈n,y=Ax+e∈m,其中‖e‖2≤ξ且η≥0.當t>d時,假設矩陣A滿足tk階的RIP條件,且其中

        并且

        其中

        該引理的證明與[11]中定理3.1的證明類似,即在[11]中取d1=d2=…=dM=1時的特殊情形.

        定理設x∈n,y=|Ax|+e∈m,其中‖e‖2≤ξ.假設矩陣A滿足參數(shù)為θ-,θ+∈(0,2)的tk階的SRIP條件,且

        如果將索引集[m]={1,2,…,m}分成兩個子集

        則可以得到

        這里|T|≥m/2或者|Tc|≥m/2.如果|T|≥m/2,由于

        那么有

        因為矩陣A滿足參數(shù)為θ-,θ+的tk階的SRIP條件并且

        因此,SRIP條件的定義表明AT滿足參數(shù)為

        的tk階RIP條件.

        因此,令引理中的η=0,有

        相似地,如果|Tc|≥m/2,可以得到另一個相似的結果

        4 結 論

        致謝非常感謝相關文獻對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.

        猜你喜歡
        信號模型
        一半模型
        信號
        鴨綠江(2021年35期)2021-04-19 12:24:18
        重要模型『一線三等角』
        完形填空二則
        重尾非線性自回歸模型自加權M-估計的漸近分布
        孩子停止長個的信號
        3D打印中的模型分割與打包
        基于LabVIEW的力加載信號采集與PID控制
        一種基于極大似然估計的信號盲抽取算法
        FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉換方法初步研究
        国产精品v欧美精品v日韩精品| 久久99人妖视频国产| 黑人老外3p爽粗大免费看视频| 亚洲av午夜国产精品无码中文字| 久久精品国产99国产精2020丨| 无码AV大香线蕉伊人久久| 日本岛国一区二区三区四区| 精品视频一区二区三区在线观看 | 在线观看免费人成视频| 亚洲电影一区二区三区 | av有码在线一区二区| 国产三级久久精品三级91| 十八18禁国产精品www| 国产精品无码一区二区在线国| 精品国产一品二品三品| 蜜桃一区二区在线视频| 少妇无码吹潮| 久久免费视亚洲无码视频| 中文字幕亚洲永久精品| 夜夜高潮夜夜爽夜夜爱爱一区| 国产精品久久毛片av大全日韩| 被欺辱的高贵人妻被中出| 一个人午夜观看在线中文字幕| 国产精品99精品久久免费| 久久夜色撩人精品国产小说 | 强d乱码中文字幕熟女免费| 国产精品免费看久久久8| 999精品免费视频观看| 国产又大大紧一区二区三区| 欧美精品国产综合久久| 亚洲熟妇无码av不卡在线播放| 日本草逼视频免费观看| 国产在线观看自拍av| 中文日韩亚洲欧美制服| 久久婷婷色香五月综合激情| 九一精品少妇一区二区三区| 国产精品无码一区二区在线观一| 久久精品国产夜色| 蜜桃在线观看免费高清| 亚洲国产精品成人天堂| 亚洲av无码国产剧情|