林素萍

(福建省三明市大田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 大田 353000)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為服務(wù)性學(xué)科，教師教授的目的便要重在“應(yīng)用”，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。而且，新課標(biāo)也要求教師要引導(dǎo)學(xué)生把生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)價(jià)值觀的形成。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型求解問題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。

1.建模教學(xué)的基本概述

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是求解數(shù)學(xué)應(yīng)用型問題的一種思考方法。即數(shù)學(xué)建模就是將某類情境問題或某一領(lǐng)域的問題，通過簡化、抽象的方式找出變量及其參數(shù)，并建立參數(shù)與變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而形成數(shù)學(xué)模型。利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解數(shù)學(xué)問題后，對所得到的結(jié)果進(jìn)行解釋與分析并驗(yàn)證。如果驗(yàn)證成功那么可以繼續(xù)使用，如果驗(yàn)證失敗，那么需要從問題入手重新進(jìn)行分析和假設(shè)，進(jìn)而改進(jìn)模型。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模難度系數(shù)并不高，只要有應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題就可以建模，而且建模也與我們的平時(shí)生活相關(guān)聯(lián)，比如天氣預(yù)報(bào)中提到的降水概率、股票或基金等的走勢分析、醫(yī)改以及養(yǎng)老保險(xiǎn)等的整改方案均是依靠數(shù)學(xué)建模來完成的，為此，隨著新課改的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為了當(dāng)下教學(xué)的主要教學(xué)方式。

2.小學(xué)建模教學(xué)的情況和必要性分析

2.1 目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況分析。數(shù)學(xué)建模的作用就是為了解決數(shù)學(xué)問題，但是建模教學(xué)一直以來都未獲得有效的發(fā)展，這主要還是歸于我國傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響：教師一味追求學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，課堂教學(xué)方式較死板，學(xué)生思維定勢化嚴(yán)重。而學(xué)生以取得良好的數(shù)學(xué)成績才為重要目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生的情感與價(jià)值觀這一教學(xué)目標(biāo)無從考核。另外，在以學(xué)業(yè)成績?yōu)槭欠袢雽W(xué)的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)前提下，數(shù)學(xué)教學(xué)成為了如何有效求解問題獲取解題技術(shù)的教學(xué)，很多學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)起一直沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維，更別提如何用創(chuàng)新思維看待數(shù)學(xué)問題，如何去發(fā)現(xiàn)探索問題，這使得學(xué)生成了求解數(shù)學(xué)問題的機(jī)器。這并不符合當(dāng)下素質(zhì)教育教學(xué)以及新課改中所提倡的精神，為此也讓小學(xué)數(shù)學(xué)陷入了進(jìn)退兩難的處境。

數(shù)學(xué)教學(xué)中建模主要包括兩類：一是怎樣將實(shí)際問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，從而將其變量和參?shù)之間的關(guān)系尋找出來。其內(nèi)容主要有：(1)理解分析問題；(2)問題化簡，提出猜想與假設(shè)；(3)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。二是怎樣使用數(shù)學(xué)工具去分析和處理模型，具體內(nèi)容包括：(1)分析解決模型；(2)檢驗(yàn)檢測模型(如若模型不成立，則需要進(jìn)行模型修改)。在實(shí)務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對于后者的教學(xué)十分重視，對于前者的引導(dǎo)和教學(xué)訓(xùn)練較少。而前者恰恰是從生活實(shí)際問題向理論數(shù)學(xué)問題間的轉(zhuǎn)化，由此可分析出，當(dāng)前教育教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)如何進(jìn)行對數(shù)學(xué)概念的分析和理解、數(shù)學(xué)公式以及理論如何推導(dǎo)和證明、各類題型的訓(xùn)練，忽視了怎樣從生活問題的角度，結(jié)合抽象邏輯思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)理論模型，通過分析模型進(jìn)而將其應(yīng)用于生活之中去求解不同情境下的數(shù)學(xué)問題。探究這一情況的原因有：(1)教材中的例題與當(dāng)下時(shí)代偏離，編寫內(nèi)容以及研究對象過于定型化。比如，數(shù)學(xué)教材中常常使用如工程、買賣交易、行程等類型的情境問題。(2)教師往往會(huì)將數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行濃縮化，這會(huì)導(dǎo)致應(yīng)用問題直接轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)問題，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)難以獲得發(fā)展，也是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較低，創(chuàng)造性思維能力較差的原因所在。

2.2 強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性。從學(xué)生的角度分析，每個(gè)學(xué)生都具有強(qiáng)大的潛能力和創(chuàng)造力，教育學(xué)家海納特曾說過，有人類的天資及使命就可知，每個(gè)人都是富有創(chuàng)造能力的，他們會(huì)用不同的方式表達(dá)出來，但是這種創(chuàng)造性卻常常會(huì)被埋沒、壓制或素服。而實(shí)施建模教學(xué)有助于樹立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，且學(xué)生在建模教學(xué)中可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神，有助于建立學(xué)生服務(wù)社會(huì)的品質(zhì)。我國小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)也明確指出要培養(yǎng)學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題的思想方法和能力就需要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使用數(shù)學(xué)模型求解應(yīng)用問題，并學(xué)會(huì)將實(shí)際的應(yīng)用問題總結(jié)劃歸為抽象的數(shù)學(xué)模型，再使用數(shù)學(xué)思想方法對其進(jìn)行深入的探究和分析、猜想和驗(yàn)證、運(yùn)算和驗(yàn)證，最終使問題獲得充分的解決。上述的要求不但滿足數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展，同時(shí)也滿足學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)需要。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)不單單要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)新知，更重要的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，更要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理和分析生活中的實(shí)際問題，進(jìn)而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造性思維得到發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化建模教學(xué)是十分必要且可行的。同時(shí)，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是落實(shí)素質(zhì)教育教學(xué)目標(biāo)，滿足新課改的教學(xué)理念的有效途徑。

3.實(shí)施建模教學(xué)的具體方法

3.1 提高教師建模意識(shí)。為了實(shí)施建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，首先小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高自身的建模意識(shí)，這就需要教師在課前備課中對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改和調(diào)整，及時(shí)更新教學(xué)思想和教學(xué)理念，深入探究教材中可使用的建模內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從學(xué)科發(fā)展歷史進(jìn)行了解，并掌握一些建模的基礎(chǔ)理論，結(jié)合教材內(nèi)容將其中的知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們學(xué)到了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”，教師便可以要求學(xué)生在實(shí)際生活中觀察，并用汽車在馬路上行駛或八音盒中的旋轉(zhuǎn)小人為例進(jìn)行教學(xué)，從而將抽象的圖形運(yùn)動(dòng)與實(shí)際事物聯(lián)系起來，幫助學(xué)生構(gòu)建抽象的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。

另外，建模意識(shí)的建立也需教師靈活把握模型組成結(jié)構(gòu)。通常我們以為的模型是用數(shù)字符號(hào)表示邏輯關(guān)系，但在小學(xué)數(shù)學(xué)中，模型的呈現(xiàn)形式有很多，教師要善于對其進(jìn)行挖掘,從而使自己與學(xué)生都能夠提高建模意識(shí)。如應(yīng)用題中的文字模型，這種類型的模型就是將情境中一些不必要的內(nèi)容去掉，然后用文字呈現(xiàn)出有關(guān)情景以滿足邏輯關(guān)系。

例如，出示問題：明明、芳芳、佳佳三個(gè)人一共有鉛筆90根，如果芳芳向明明借3根，又給了佳佳5根，最后三人的鉛筆數(shù)量相等。求明明、芳芳與佳佳三人原來分別有多少根鉛筆？

分析：原題中的內(nèi)容較為復(fù)雜，三個(gè)小朋友的鉛筆互相借來借去，學(xué)生們很容易轉(zhuǎn)暈。那么這時(shí)候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生將重要的數(shù)學(xué)信息抽取出來，用模型的形式表達(dá)。根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)，最后三個(gè)人的鉛筆數(shù)量相等。那么有：90÷3=30(根)。明明借出去3根，那么明明此時(shí)少了3根鉛筆。明明鉛筆數(shù)量-3=30。芳芳從明明手中拿到了3根鉛筆，此時(shí)芳芳就多了3根，而后她又給了佳佳5根，鉛筆數(shù)量少了5根。那么芳芳的鉛筆數(shù)量+3-5=30。佳佳從芳芳處得到了5根鉛筆，佳佳多了5根，此時(shí)佳佳的鉛筆數(shù)量+5=30。綜上分析，學(xué)生們就能夠總結(jié)出此問題的文字模型：明明鉛筆數(shù)量-3=30；芳芳的鉛筆數(shù)量+3-5=30；佳佳的鉛筆數(shù)量+5=30。

則算式就可以列為：明明：30+3=33(根)

芳芳：30+5-3=32(根)

佳佳：30-5=25(根)

最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對此列式進(jìn)行模型檢驗(yàn)，結(jié)果正確說明模型建立正確。

除了文字模型外，圖式模型也是小學(xué)數(shù)學(xué)建模的常見類型。通常情況下教師在教學(xué)中會(huì)遇到口述講解學(xué)生難以理解的情況，這時(shí)便可用圖式的方式進(jìn)行輔助教學(xué)。一般圖式模型會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生在圖式模型中能夠?qū)σ阎獥l件與問題之間的內(nèi)在關(guān)系有一個(gè)充分的理解，從而化隱為顯，激發(fā)學(xué)生求解思路。

例如，在體積的教學(xué)中，教師出示情境問題：先有6個(gè)小桶，一個(gè)大桶，將它們都裝滿能夠裝630毫升的水。已知一個(gè)大桶的容積就等同于3個(gè)小桶的容積。求大桶與小桶的容積分別是多少？

分析：求解此問題的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用圖示法求解，通過畫圖找出邏輯關(guān)系。則有如下圖所示：

通過上述圖示，學(xué)生們便可以列出算式：

小桶的容量：630÷(3+6)=70(毫升)

大桶的容量：630÷(6÷3+1)=210(毫升)

學(xué)生們采用畫圖替換的方式將原題生動(dòng)形象的展示出來，此過程中的模型雖然僅適用于此問題，但對于學(xué)生來說是他們感知建模思想的關(guān)鍵過程。

再如，出示問題：元元家準(zhǔn)備做店慶，如果元元爸爸將一臺(tái)冰箱以成本35%的折扣賣出，那么就要承擔(dān)200元錢的利潤虧損。但如果用原價(jià)15%打折銷售，則能夠盈利200元，請問冰箱的成本是多少？

分析：在教師講述到有關(guān)于商品價(jià)格問題的時(shí)候，可從中提煉出數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樯唐穬r(jià)格本身存在三類：原價(jià)，成本以及售價(jià)。那么求解此問題的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生把冰箱的原價(jià)當(dāng)做“1”或100%，這樣學(xué)生們就能夠獲得如下圖示模型：

上述線段圖是學(xué)生經(jīng)過閱讀后整理出的模型，而通過線段模型，學(xué)生們便能夠清楚的發(fā)現(xiàn)，雙倍200元就是商品原價(jià)20%，那么，這個(gè)電冰箱的原價(jià)就應(yīng)該列算式為：(200+200)÷(35%-15%)=2000(元)，電冰箱成本就是：2000×(1-15%)-200=1500(元)。

由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生多加了解不同模型的表現(xiàn)形式，同時(shí)也要讓學(xué)生明白應(yīng)用模型的便利。像上述問題中，通過線段圖的繪制所得到的模型僅適用于求解此問題，但在模型分析中，學(xué)生們能夠立刻找到各個(gè)元素之間存在的關(guān)系，從而使問題求解變得簡單直接。需要注意的是，教師要保證學(xué)生所繪制的圖示模型與題意相符，這樣才能夠保證求解問題的準(zhǔn)確性。

3.2 發(fā)掘教材建模素材。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一定要與教學(xué)進(jìn)度中的理論內(nèi)容相結(jié)合，利用好課堂教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在模型的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解新知，為此數(shù)學(xué)教師就需要對教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘和研究，從而發(fā)掘其中所包含的建模教學(xué)素材，開展有效教學(xué)。

例如，在行程、工程、買賣等問題中，就可以尋找能夠代表數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。如出示相應(yīng)模型的情境問題：已知A、B兩輛車相距440千米，A車行駛的速度為23千米/小時(shí)，B車行駛的速度為21千米/小時(shí)，兩輛車同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，相向而行。①當(dāng)A、B相遇時(shí)，求A、B輛車各行駛了多少千米？②相遇時(shí)A車比B車多行駛了多少千米？

分析，根據(jù)題干中的已知條件，教師首先要求學(xué)生明確各個(gè)要素的“身份”，首先“440千米”是輛車最初的相距距離，那么在本題中這就是“路程”。接著“A車行駛的速度為23千米/小時(shí)，B車行駛的速度為21千米/小時(shí)，”題干中標(biāo)明這兩個(gè)要素為速度。最后，分析①②③三個(gè)問題，①需要求解的是行駛的千米數(shù)，條件是“當(dāng)A、B相遇時(shí)”，由此提煉出所需求解的要素為路程，題干中已知A與B的速度，要想求解需要知道兩車相遇的時(shí)間；②需要求解的是比較路程的長短。那么就要知道相遇時(shí)，A與B兩車分別形式的路程長度，同樣已知知A與B的速度，要想求解此問仍舊需要獲知兩車相遇的時(shí)間。

解：兩車相遇時(shí)間：440÷(23+21)=10(小時(shí))

①A車行駛了23×10=230(千米)，B車行駛了21×10=210(千米)

②相遇時(shí)A車比B車多行駛了230-210=20(千米)

由此，整理出模型時(shí)間=路程÷速度模型。還有在學(xué)習(xí)搭配和規(guī)律問題中，就可以構(gòu)建樹狀圖或排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)模型；在比較速度問題中，就可以構(gòu)建平均數(shù)的數(shù)學(xué)模型。再如，在學(xué)習(xí)加法交換律的時(shí)候，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行猜小球的游戲，然后讓學(xué)生講述游戲中變與不變的原因，接著引導(dǎo)學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表示，從而構(gòu)建出抽象的數(shù)學(xué)模型A+B=B+A。教師通過在新授課程教學(xué)中向?qū)W生們滲透建模思想，同時(shí)使用建模教學(xué)促使學(xué)生形成建模意識(shí)。在教師潛移默化的引導(dǎo)下學(xué)生可以從不同的建模問題中感受到數(shù)學(xué)建模的廣泛性，進(jìn)而調(diào)動(dòng)起學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模求解數(shù)學(xué)問題的興趣，以使學(xué)生在求解問題中提高應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的使用頻率，促使學(xué)生的建模能力得到有效的提升，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.3 理論與實(shí)踐相結(jié)合。教師可以制定適當(dāng)?shù)慕ｎ}內(nèi)容，如有關(guān)公式定理的建模、有關(guān)圖形分析的建模、有關(guān)數(shù)量關(guān)系的建模等。學(xué)生在討論和分析實(shí)踐中獲取數(shù)學(xué)建模和模型驗(yàn)證的一些數(shù)學(xué)思想，從而有效掌握數(shù)學(xué)建模的方法。另外，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行必要的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒑蛻?yīng)用模型的優(yōu)勢。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們學(xué)習(xí)到了“測量單位”，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生正確測量外，還要讓學(xué)生感受同一數(shù)字下的不同單位之間的長度差異。如5厘米、5分米與5米之間的差異，學(xué)生在準(zhǔn)備好測量工具后來到操場中進(jìn)行實(shí)踐測量，使學(xué)生對測量單位有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的估算能力。隨后，教師要將數(shù)學(xué)單位同實(shí)際生活實(shí)物聯(lián)系起來。為此，教師將學(xué)生劃分為小組，并制定實(shí)踐表。教師可以給學(xué)生們提供課本、講臺(tái)、黑板、桌子以及等其他生活實(shí)物，并將所得測量結(jié)果依次填寫在實(shí)踐表中。在策略結(jié)束后，學(xué)生小組需要針對策略情況進(jìn)行總結(jié)與歸納，這時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生小組中出現(xiàn)了多個(gè)策略方法，而且大家所使用的長度單位也存在“不同”，為此教師需要引導(dǎo)學(xué)生們就此進(jìn)行討論，交流在測量不同物體時(shí)應(yīng)當(dāng)如何使用恰當(dāng)?shù)臏y量單位。學(xué)生通過討論統(tǒng)一了測量方法，并總結(jié)如何準(zhǔn)確使用測量單位，使學(xué)生增加生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.4 引導(dǎo)學(xué)生自主探究。教師實(shí)施建模教學(xué)的過程中一定要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立自主思考后，使知識(shí)實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。教師通過舉例說明的方式，讓學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而使知識(shí)延伸，進(jìn)而讓學(xué)生在探究中構(gòu)建模型。

另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解中，教師可引導(dǎo)學(xué)生自主思考并將某類題型的求解模型整理出來。

例如，有關(guān)于兩積之和類模型，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為mx+ny=q。這個(gè)模型中一共有5個(gè)元素，元素的已知或未知情況不定，但可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來分析。此類型題在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解中經(jīng)常遇到。比如有:某圖書館訂購兩類書，單價(jià)分別是x，y，數(shù)量則是m，n，求解圖書館需要支付的總錢數(shù)就是mx+ny。再比如題目：小明去文具店買鋼筆和筆記本，鋼筆單價(jià)18元，筆記本單價(jià)3元，小明買了4根鋼筆，2個(gè)筆記本，最后小明需支付多少錢？該問題求解列式為：18×4+3×2=78(元)，此列式歸納出數(shù)學(xué)模型就是mx+ny=q。還有如經(jīng)典的雞兔同籠問題，用數(shù)學(xué)模型就可以表示成：4x+2y=總腳數(shù)，x+y=總頭數(shù)(x，y分別為兔子數(shù)量和雞的數(shù)量)。當(dāng)然，除了兩積之和模型外還有兩商只差模型，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示就是m÷n-q÷t=h。和上面的模型相同也存在5個(gè)元素。具體應(yīng)用范例有：某個(gè)工廠原本計(jì)劃是30天生產(chǎn)400件螺絲，實(shí)際上每天生產(chǎn)量要比計(jì)劃的多200件，求實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)？列出算式就是400÷x-400÷30=200；明明今年的壓歲錢能夠到超市買8斤的楊桃，如果單價(jià)貴5元的車?yán)遄泳鸵儋I2斤，求明明今年的壓歲錢是多少？列出算式是：x÷(8-2)-x÷8=5。再有：A與B兩輛汽車同時(shí)從甲地開到乙地，已知甲乙兩地的距離是1000千米，A車每小時(shí)能夠比B車多行駛80千米。在A車到達(dá)乙地后，B車已經(jīng)行駛了600千米，求A車到達(dá)乙地花費(fèi)了多少小時(shí)？列出算式是1000÷x-600÷x=80。上述應(yīng)用題的兩種模型歸納已經(jīng)將小學(xué)時(shí)期大部分有關(guān)于速度、價(jià)錢、工作效率等的數(shù)學(xué)問題都囊括其中。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過獨(dú)立思考，將題干中一些非本質(zhì)的屬性剔除，用能夠表示數(shù)量關(guān)系的元素列出文字模型，從而明確該模型是兩積之和還是兩商之差的模型。在判定好模型后，將對應(yīng)的數(shù)字帶入到模型之中，進(jìn)行問題求解。此類模型從數(shù)學(xué)上分析類似于線性組合，所以教師在教學(xué)的時(shí)候可針對性的為學(xué)生們做不同情境下的線性組合應(yīng)用題訓(xùn)練，讓學(xué)生在訓(xùn)練過程中充分感受模型的核心思想，從不同情境中總結(jié)出文字模型的共性，進(jìn)而歸納出符號(hào)版的數(shù)學(xué)模型。

4.結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師實(shí)施建模教學(xué)的目的就是為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，由于目前建模教學(xué)還未在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛地應(yīng)用，師生建模意識(shí)都較為缺乏，為此，就需要教師明確加強(qiáng)建模教學(xué)的必要性和可行性，并建立建模意識(shí)，從教材入手分析利用好課堂教學(xué)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式獲得模型構(gòu)建后的感受，帶領(lǐng)學(xué)生將構(gòu)建的模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，使學(xué)生建立模型意識(shí)，并體驗(yàn)到應(yīng)用模型的優(yōu)勢，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進(jìn)數(shù)學(xué)成長。