李艷

摘要：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值是學(xué)生發(fā)展的需要，又是數(shù)學(xué)學(xué)科本身發(fā)展的需要。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的充分發(fā)揮是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)急需解決的一個(gè)緊要課題。在教學(xué)中，我們要從學(xué)科知識(shí)、學(xué)生發(fā)展、素質(zhì)發(fā)展三個(gè)方面著手，做到知識(shí)教育和德育的全面融合。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);學(xué)科育人 ;發(fā)揮

隨著學(xué)科育人理念的提出，如何培養(yǎng)適應(yīng)個(gè)體成長和社會(huì)發(fā)展所需的關(guān)鍵能力與必備品格，成為教學(xué)實(shí)踐中亟需解決的問題。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值？這是值得一線教師討論和研究的問題。

本人結(jié)合人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊“數(shù)與形”第一課時(shí)為例，嘗試從“學(xué)科內(nèi)涵實(shí)”、“學(xué)生發(fā)展活”、“素質(zhì)發(fā)展厚”三個(gè)方面談?wù)勛约旱乃伎己蛯?shí)踐。

一、扎實(shí)學(xué)科內(nèi)涵，數(shù)學(xué)教育精細(xì)推進(jìn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)。教師要深挖數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵，使教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，方法實(shí)在，目標(biāo)扎實(shí)，這樣的課堂就是實(shí)力課堂。

1.滲透學(xué)科文化，促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)生成

思考數(shù)學(xué)是什么？是學(xué)好數(shù)學(xué)，生成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)。課標(biāo)指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?；卮鹆藬?shù)學(xué)是什么的問題。

學(xué)習(xí)“數(shù)與形”這節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了六年數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的理解。筆者在開課時(shí)播放特級(jí)教師徐長青老師的《數(shù)與形》教學(xué)片段，采用“雙師教學(xué)”的方式，既吸引學(xué)生的注意力，更引發(fā)學(xué)生對“數(shù)學(xué)是什么”的思考。

師：同學(xué)們，今天李老師給大家請來了一位全國最有名最幽默的老師，徐長青老師和大家一起上課。請仔細(xì)看，徐老師有什么話想和我們說呢？

老師播放視頻，學(xué)生觀看，摁下暫停鍵。

師：徐老師說了什么？

生1：徐老師說教我們什么是數(shù)學(xué)。

師：同學(xué)們聽得真仔細(xì)。真棒！是呀，什么是數(shù)學(xué)呢？

生2：數(shù)學(xué)就是算數(shù)。

生3：數(shù)學(xué)就是解決問題。

生4：數(shù)學(xué)就是畫圖。

師：同學(xué)們對數(shù)學(xué)都有自己的理解。我們一起來聽一聽徐老師是怎么說的。

老師繼續(xù)播放視頻，學(xué)生觀看。

師：你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)是研究什么的嗎？我們一起來讀一讀。

生齊讀：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，數(shù)量關(guān)系用一個(gè)字代替就是“數(shù)”，空間形式就是“形”。現(xiàn)在我們可以說數(shù)學(xué)就是研究什么？

全班齊說：數(shù)學(xué)就是研究“數(shù)與形”

課堂承載的不僅僅是知識(shí)，課堂上的文化引領(lǐng)使得我們數(shù)學(xué)教育的“育”呈現(xiàn)了它應(yīng)有的姿態(tài)。立德樹人，立的是品格，樹的是文化。

2. 多元表征數(shù)與形，精細(xì)落實(shí)課堂目標(biāo)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可能會(huì)讓學(xué)生用不同的表征方式來描述或表達(dá)對學(xué)習(xí)對象的理解，從不同角度、用不同方式來豐富對學(xué)習(xí)對象的認(rèn)知，這就是一種數(shù)學(xué)多元表征的學(xué)習(xí)方式。

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形的相關(guān)知識(shí)、掌握了簡單的找規(guī)律的方法并有了一定的數(shù)感。在此基礎(chǔ)上，筆者基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“由形想數(shù)——由形想不同的算式——由算式想形——由數(shù)形結(jié)合找規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程。

師：看樣子同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，現(xiàn)在我把剛才研究過的算式放在一起，結(jié)合圖形仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：我的發(fā)現(xiàn)是從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于幾的平方。

師：請你結(jié)合一個(gè)例子來說。

生5：比如1+3是從1開始的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，組合成的圖形是邊長為2的正方形，面積就是2?。

師：同學(xué)們，你們的結(jié)論和他的一樣嗎？也上來結(jié)合一個(gè)例子說一說。

生6：我的發(fā)現(xiàn)是從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。比如1+3+5+7組成的圖形每行有4個(gè)小正方形，一共有4行，所以小正方形的總個(gè)數(shù)就是4×4=4?。

師評價(jià)：同學(xué)們不僅思考得很深入，而且表達(dá)得也很清楚，再次把掌聲送給他們。

師：今天我們通過數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？

（出示練習(xí)題）

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。

1+3+5+7=（）?

1+3+5+7+9+11+13=（）?

=9?

師：你是怎么想的？想象一下，是怎樣的圖形呢？想象一下從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是多少？是一個(gè)怎樣的圖形？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并用言語表征的方式描述規(guī)律，接著利用規(guī)律解決問題，遇到困難可畫圖操作表示，最后由算式想象圖形。學(xué)生在操作表征、圖形表征、言語表征的轉(zhuǎn)換中，在討論、辨析、反思等多元表征精細(xì)化學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生以“找規(guī)律”為載體，感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的學(xué)習(xí)價(jià)值。本課目標(biāo)落實(shí)到位，教學(xué)效果突出。

二、激活主體內(nèi)涵，學(xué)生獲得多維成長

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的多維發(fā)展，不僅要激活學(xué)生個(gè)體的主動(dòng)也要激發(fā)學(xué)生團(tuán)體的互動(dòng)。其主要表現(xiàn)是數(shù)學(xué)思維靈活、個(gè)體生動(dòng)活潑、團(tuán)體發(fā)展活躍。

1.給予學(xué)生說的舞臺(tái)，促進(jìn)主體生動(dòng)活潑

“老師給予同學(xué)們一個(gè)舞臺(tái)，你們還給老師一片精彩”、“舞臺(tái)交給你了，現(xiàn)在你說，我們聽”……在本人的課堂中激發(fā)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)的語言多次出現(xiàn)，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生思維活躍，個(gè)性突出。

在學(xué)生經(jīng)歷用加法算式算出小正方形的總個(gè)數(shù)后，本人拋出問題“ 除了用這些算式表示出小正方形的總個(gè)數(shù)？還能用哪些算式表示每幅圖的小正方形個(gè)數(shù)？”

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，除了用這些算式表示出小正方形的總個(gè)數(shù)？還能用哪些算式表示每幅圖的小正方形個(gè)數(shù)？想好后和你的同桌輕聲交流你的想法。

請學(xué)生上臺(tái)書寫

師：和大家說一說，你是怎么想的。

生7：可以用乘法算式求出小正方形的個(gè)數(shù)。比如1個(gè)，就是1×1，4個(gè)就是2×2……大家同意我的說法嗎？大家有什么要問我的嗎？

生8：我有個(gè)疑問，這個(gè)2乘2，第1個(gè)2表示什么？第2個(gè)2表示什么？

生7：第1個(gè)2表示大正方形的邊長是2，面積就是2×2。

生9：我的答案不一樣，2×2還可以寫成2?。大家同意我的說法嗎？大家有什么要問我的嗎？

生10：1+3=2?你是怎么想的？

生9：每一行有2個(gè)，一共有2行，就是2×2=2?。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中筆者并沒有評價(jià)學(xué)生的想法是否正確，而是在學(xué)生回答后提示他問問同學(xué)們是否意見相同，是否有問題要問。在這樣的互動(dòng)中，有的學(xué)生從知道正方形邊長求面積入手，有的學(xué)生關(guān)注到每一行小正方形的個(gè)數(shù)，一共有幾行就是幾×幾=幾?……思維不同，著眼點(diǎn)不同，但都在數(shù)與形結(jié)合的幫助下求出了小正方形的總個(gè)數(shù)。

在練習(xí)講評環(huán)節(jié)，筆者并沒有采用傳統(tǒng)的教師一一講解的方式，而是在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，請一位學(xué)生上臺(tái)當(dāng)小老師說題。

師：哪位小老師愿意上來說題，李老師把舞臺(tái)給你，期待你的精彩表現(xiàn)。

生10：今天由我來給大家說題，我們來看這道題目， 雖然有哪些數(shù)相加，題目沒有全都寫出來，但是我們知道它是從1開始相加，而且信息說是100個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，結(jié)合兩個(gè)信息就能推出結(jié)果是100?。請大家給我的說題評評分。

全班：五星好評

師：非常精彩的說題，聲音響亮，有理有據(jù)，讓世界聽見了你成長的聲音。掌聲送給你。

兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開“對話”，通過與學(xué)習(xí)對象的能動(dòng)對話，在親身參與中積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn);通過與學(xué)習(xí)同伴的差異對話，在互相協(xié)同中深化數(shù)學(xué)理解;通過與自我的反省對話，在反思共創(chuàng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)意義。在這樣的對話互動(dòng)中，學(xué)生主體不僅獲取知識(shí)、提升能力，更能建立起良好的人際關(guān)系，獲得積極的情感體驗(yàn)。

2.營造生生互動(dòng)場合，共創(chuàng)團(tuán)體和諧奮進(jìn)

團(tuán)體協(xié)調(diào)發(fā)展能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，團(tuán)隊(duì)合作，尊重差異是基礎(chǔ)、交往互動(dòng)是過程，學(xué)會(huì)溝通，及時(shí)交流，善于分享，合而不同是結(jié)果。本節(jié)課，生生之間互動(dòng)靈活頻繁，團(tuán)體和諧共奮進(jìn)。

本人在學(xué)生經(jīng)歷“由形想數(shù)---由形想其他算式”的過程后，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，初步感知算式的特點(diǎn)是“從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加”。

師：同學(xué)們，從1到1+3，到1+3+5，再到1+3+5+7，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生11：增加的都是奇數(shù)。

生12：連續(xù)的奇數(shù)。

生13：從1開始的連續(xù)奇數(shù)。

生14：從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加。

師：同學(xué)們真厲害！觀察算式的左邊發(fā)現(xiàn)，都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加。得到的和分別是1，4，9，16，同時(shí)也形成了這樣的四幅圖形。

在這個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)別人說出自己的想法，學(xué)生會(huì)傾聽會(huì)補(bǔ)充，生生互動(dòng)充分。

“數(shù)與形”教學(xué)中，由圖到式學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，但“從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和，就等于幾的平方。”這一規(guī)律，學(xué)生比較難發(fā)現(xiàn)并抽象出來。在這里，本人設(shè)計(jì)了合作探究的情境，學(xué)生在探究結(jié)束在組內(nèi)進(jìn)行交流、分享自己的發(fā)現(xiàn)，最后全班交流。組內(nèi)交流是學(xué)生思維的第一次碰撞，當(dāng)自己的想法和別人的觀點(diǎn)不一致時(shí)，學(xué)生自主思辨、修正。接著進(jìn)行全班展示交流，交流過程中，本人把“舞臺(tái)”讓給學(xué)生，自己后退。第一個(gè)小組主動(dòng)展示，展示完畢禮貌地提問“大家同意我們的想法嗎？誰有補(bǔ)充？”有同學(xué)舉手補(bǔ)充，第一個(gè)小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，對不理解的地方繼續(xù)追問、反駁，第二個(gè)小組的同學(xué)主動(dòng)站起來說觀點(diǎn)、擺事實(shí)，想方設(shè)法說服對方理解、接受自己的觀點(diǎn)。接著第三個(gè)小組基于前兩組同學(xué)的表現(xiàn)，完整地表述觀點(diǎn)。

在這樣多輪的團(tuán)隊(duì)互動(dòng)中，順利完成探究活動(dòng)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，激活主體內(nèi)涵，學(xué)生獲得多維成長。

三、厚植品質(zhì)內(nèi)涵，素質(zhì)發(fā)展可持續(xù)

數(shù)學(xué)是歷練嚴(yán)謹(jǐn)思維、蓄養(yǎng)理性精神的獨(dú)特土壤，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)養(yǎng)成的數(shù)學(xué)品格，日積月累，習(xí)以成性，融會(huì)貫通，將會(huì)成為學(xué)生思考問題的“習(xí)慣”與“模式”，這種優(yōu)良的做人做事的品質(zhì)，將會(huì)對學(xué)生的終身發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響?！傲?xí)慣”與“模式”兩個(gè)層面是一個(gè)有機(jī)的整體，最終價(jià)值取向是“全面發(fā)展的人”。

1.立足學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)思維，養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)習(xí)慣

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)科。本人在教學(xué)中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了3附圖的變化規(guī)律后，我讓學(xué)生大膽預(yù)測一下，接下來第4附圖一共有幾個(gè)小正方形？

師：真棒！同學(xué)們能夠根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做出了預(yù)判！增加的7個(gè)小正方形放在哪呢？誰上來放一放并寫一寫算式？

學(xué)生上臺(tái)擺放新增加的7個(gè)小正方形，并書寫算式。

師：謝謝你！放得小心翼翼，書寫也很工整，你真是個(gè)做事細(xì)心的孩子！

又比如學(xué)生從不同的角度觀察圖形，用不同的方式表示了小正方形的總個(gè)數(shù)。本人讓學(xué)生照著規(guī)律，繼續(xù)寫下去的兩個(gè)算式是什么？

生匯報(bào)，師板書

1+3+5+7+9=5?

1+3+5+7+9+13=6?

師：我們跟隨課件來驗(yàn)證一下，你們的想法是否正確。怎么就等于5?了？怎么就等于6?了？

課的尾聲，本人說“讓世界聽見我們成長的聲音，請你談?wù)勀阌惺裁词斋@？”學(xué)生積極發(fā)言，且思路清晰，表達(dá)流暢。

可見，一節(jié)課下來，學(xué)生感悟到了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的理性與邏輯、規(guī)范與嚴(yán)謹(jǐn)、辯證與統(tǒng)一，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神，為其終身發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

2.基于可持續(xù)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建模的過程是從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。建模的過程有助于學(xué)生形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。本人在引導(dǎo)學(xué)生基于“數(shù)形結(jié)合”基礎(chǔ)上總結(jié)的規(guī)律，建立的模型“從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和，就等于幾的平方?！辈⑦M(jìn)行了板書。

師：今天我們通過數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？

師出示練習(xí)題。

師：哪位小老師愿意上來說題，李老師把舞臺(tái)給你，期待你的精彩表現(xiàn)。

生10：（略）

師：你是怎么想的？想象一下，是怎樣的圖形呢？想象一下從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是多少？是一個(gè)怎樣的圖形？

理清模型本質(zhì)的基礎(chǔ)上，播放特級(jí)教師徐長青老師的教學(xué)片段，運(yùn)用“雙師教學(xué)”拓寬學(xué)生視野

師：1+3+5+7+5+3+1=這題會(huì)寫嗎？

師：同學(xué)們這個(gè)算式還有一個(gè)有趣的秘密哦，我們一起來聽聽徐老師和他的學(xué)生是怎么說的。

師播放視頻，學(xué)生觀看。

師：你知道了什么？

生15：3?+4?=5?其實(shí)是勾股定理。

師：瞧，數(shù)形結(jié)合的作用可真大，讓我們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)秘密。

“模型思想可謂最能體現(xiàn)學(xué)科價(jià)值的數(shù)學(xué)素質(zhì)之一”，關(guān)注思想的形成過程，關(guān)注模型的本質(zhì)，在不斷的思考中讓模型思想引領(lǐng)學(xué)生更長遠(yuǎn)的發(fā)展。

總之，在立德樹人根本任務(wù)的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值得以彰顯。數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值既高遠(yuǎn)又平實(shí)，高遠(yuǎn)顯而易見，平實(shí)在于這些價(jià)值的實(shí)現(xiàn)需要通過每一天、每一節(jié)課的教學(xué)積累。

參考文獻(xiàn)

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[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[s].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：1.