唐萬杰，李 明，張靜靜，劉小鋒

(1 吉林江機特種工業(yè)有限公司，吉林 吉林 132000；2 淮海工業(yè)集團有限公司，山西 長治 046000)

0 引言

末敏彈是一種用于攻擊自行火炮、坦克、步兵戰(zhàn)車等裝甲目標的新型彈藥。在彈道末段拋出末敏子彈，目標敏感裝置在末敏子彈的帯動下，以一定的轉速、下降速度和掃描角對地面背景及目標進行密集的掃描探測，一旦遇到目標并且滿足識別條件，即輸出識別信息，起爆子彈戰(zhàn)斗部擊毀目標。

目前，國內外的末敏彈有多種探測目標的復合模式，其中紅外探測是必不可少的模式，通常由紅外敏感器來實現(xiàn)對目標紅外輻射特征的探測。因此，研究敏感器的紅外探測特性顯得尤為重要。

多年來，諸多學者對末敏彈的仿真和探測進行了大量的研究，不乏有敏感器的探測識別與穩(wěn)態(tài)掃描平臺模型[1]；通過虛擬視場樣機模擬生成紅外敏感器掃描虛擬場景所產(chǎn)生的紅外數(shù)字信號，實現(xiàn)對末敏彈的半實物圖像實時仿真[2]；結合末敏彈的掃描姿態(tài)等物理模型，通過正交試驗的靈敏度分析法，對影響末敏彈系統(tǒng)效能的多個因素進行分析，以獲得末敏彈系統(tǒng)最佳搭配參數(shù)[3]。這些研究大多是半實物圖像仿真，缺少對紅外探測系統(tǒng)識別判據(jù)的研究，針對此問題，文中提出了基于末敏彈紅外敏感器探測率的紅外探測識別判據(jù)。

1 研究基礎

1.1 掃描平臺模型

設紅外敏感器(以下簡稱敏感器)的掃描角為θ，轉速為n，下落速度為v，子彈起始穩(wěn)態(tài)掃描高度為H。如圖1所示，在理想條件下，敏感器在地面上的掃描軌跡為阿基米德螺旋線，再考慮風速的影響，設風速在x軸、y軸方向上的分量分別為vx，vy，在穩(wěn)態(tài)掃描起始高度時敏感器對應的地面坐標為(x0，y0)，則掃描線上任意點的坐標方程[1]為：

圖1 掃描平臺模型

x=x0+vxt+(H-vt)tanθcos(α0+2πnt)

(1)

y=y0+vyt+(H-vt)tanθsin(α0+2πnt)

(2)

1.2 目標輻射功率

圖2為掃描線掃入目標的示意圖，圖中圓圈為探測視場的投影面積，(x0,y0)為掃描線坐標，(xc，yc)為目標中心坐標，a，b分別為目標熱區(qū)的長和寬，A為掃描線掃入目標的點，A′為掃描線離開目標的點。此時，目標熱區(qū)的面積可表示為：

圖2 掃描線掃入目標的示意圖

(3)

依據(jù)紅外輻射理論，大多數(shù)絕緣材料表面，在相對表面法線方向的觀察角不超過60°時，都遵守朗伯余弦定律[4]。凡遵守朗伯余弦定律的輻射表面為朗伯輻射源，其輻射亮度是一個與方向無關的常量。太陽、熒光屏、坦克表面等都近似于這種光源[5]。在均勻背景下，到達敏感器探測視場內的目標輻射功率[5]為：

(4)

式中：τ為敏感器光學系統(tǒng)透射率；A0為光學系統(tǒng)的入瞳面積；R為目標與光學系統(tǒng)的距離；As為目標的輻射面積；ΔL為目標相對于背景在敏感波段內的輻射亮度[6]，ΔL=f(Ta,Tb),其中Ta，Tb分別為目標及背景的輻射溫度。

ΔE=ΔL×τ×A0×π×tan2δ

(5)

式(5)表明目標輻射功率僅與敏感器的光學系統(tǒng)透射率、入瞳面積、視場角以及目標輻射亮度有關，與探測距離和輻射面積無關。

2 紅外探測識別判據(jù)

對于敏感器使用的紅外探測器而言，其探測率的計算式[7]為：

(6)

式中：Vs為響應信號；Vn為噪聲；P為入射到探測器的輻射功率。

由于敏感器與紅外探測器均具有接收紅外輻射能量、輸出電信號的特點，比照式(6)，推出敏感器的探測率為：

(7)

式中：Us為敏感器的響應信號；Un為含有背景雜波的噪聲；E為入射到敏感器的目標輻射功率。這里的探測率B表示單位輻射功率輻照在敏感器上所獲得的信噪比。對于一個給定的敏感器，由于其紅外探測器和電路等參數(shù)已經(jīng)確定，其響應特性也已固定，因此它的B值是一個比例常數(shù)。則信噪比Rsn為：

(8)

式(8)為基于敏感器探測率的紅外探測識別仿真數(shù)學模型，表明了紅外探測信號的信噪比與探測率和目標輻射功率成正比。

根據(jù)式(8)，以敏感器探測率與探測視場內的目標輻射功率的乘積(即信噪比Rsn)大于某一數(shù)值，作為識別目標的判據(jù)之一，即可實現(xiàn)對目標的識別功能。在實際使用中，為保證末敏子彈對目標有一定的命中率，要求敏感器視場深入目標熱區(qū)一定范圍，使其信噪比滿足判別準則。取m為識別準則[8]中要求的最小值，當Rsn≥m時，確認識別目標。

3 仿真與分析

3.1 算法和參數(shù)設置

利用Matlab的矩陣數(shù)據(jù)處理能力，在設置初始參數(shù)的條件下以時間為變量，依據(jù)上述原理建立數(shù)學模型，并進行編程仿真計算。取t=H/v，將t以0.5 ms的間隔細分，計算各個時刻的坐標及其高度值，實現(xiàn)基礎數(shù)值計算。再利用函數(shù)“find”的查找元素“下標”功能，獲得符合目標區(qū)域的掃描區(qū)域(x，y)及其相應的高度值，進而計算出目標輻射功率。在給定敏感器探測率的基礎上，即可獲得紅外探測信號的信噪比，從而確認是否識別目標。

在計算目標輻射功率時，針對進入探測視場的目標輻射面積隨掃入方向隨機變化的情況，為了減少誤識別，簡化計算，將圖2中目標輻射面積As的計算方法分為兩種情況：

1) 若AA′弦長l大于等于2倍的探測視場直徑，在絕大部分情況下目標充滿探測視場，進入探測視場的輻射源為完整橢圓形，目標輻射面積按照橢圓形面積計算，即短軸為探測視場直徑d，長軸為d/cosθ，目標輻射功率按式(5)計算。

2) 若AA′弦長l小于2倍的探測視場直徑，在絕大部分情況下目標未充滿探測視場，進入探測視場的輻射源是不完整橢圓形。目標的有效輻射面積均按照以弦l為短軸、l/cosθ為長軸的橢圓形面積的二分之一計算，目標輻射功率按式(4)計算。

仿真計算界面如圖3所示。

圖3 紅外敏感器掃描探測仿真計算界面

為了簡化計算，假設目標和背景的輻射溫度是均勻的，并且目標相對于掃描視場是靜止的。目標設置為3×3的陣列，列間距為65 m，行間距為80 m。每個目標熱區(qū)長寬均為2 m，如圖3中的黑色方塊所示。計算參數(shù)為：掃描起始高度120 m，落速15 m/s，風向北偏西30°，風速1 m/s，背景溫度15 ℃，掃描角30°，探測視場0.8°，轉速5 r/s[1,3]。

3.2 仿真結果與分析

在計算中，為了驗證探測率B對敏感器探測識別的影響，分別取B為7、4.7、3.5，信噪比m為4.5進行仿真。由于目標的動力艙上表面的輻射強度較大，主要集中在7～14 μm波段[9]，溫度分布在十幾攝氏度至幾十攝氏度之間[10]，因此，在計算式(6)的輻射亮度時波段取7～14 μm，目標與背景的溫度差[11-12]取15～30 ℃。掃描起始高度對應的地面坐標位置范圍是橫向0～180 m，縱向0～180 m，縱橫間距均為20 m，共計100個仿真計算點位。

通過仿真計算得到在不同探測率、不同溫差條件下，100個仿真計算點位總的識別目標次數(shù)以及不能識別目標的點位數(shù)，見表1。

表1 不同探測率不同溫差時的識別目標情況

圖4～圖6展示了3個信噪比、3個溫差條件下識別目標的次數(shù)。圖中的小圓圈為掃描起始高度對應的地面坐標位置，也即仿真計算點位。小圓圈右邊的3個數(shù)字依次表示在16 ℃、20 ℃和29 ℃溫差時的仿真計算識別目標的次數(shù)。

圖4 Rsn=7、不同溫差時的識別目標次數(shù)

圖5 Rsn=4.7、不同溫差時的識別目標次數(shù)

圖6 Rsn=3.5、不同溫差時的識別目標次數(shù)

由圖4～圖6可以看出：

1)當Rsn=7時，100個仿真計算點位在3個溫差下均可探測識別目標。

2)當Rsn=4.7時，隨著溫差的升高，由于目標輻射功率的增加，使得信噪比提高，識別目標的次數(shù)逐漸增加。當溫差不低于16 ℃時，98%的仿真計算點位可以識別目標。

3)當Rsn=3.5時，在溫差不低于20 ℃時，98%的仿真計算點位可以識別目標。

4)在同一溫差條件下，隨著探測率的升高，信噪比提高，識別的次數(shù)逐漸增加。

上述結果符合信噪比與探測率和輻射功率成正比的規(guī)律。

為了使不同探測率的敏感器均能識別出98%以上的目標，目標與背景的溫差應不低于20 ℃。這與實際驗證結果一致。

4 結論

文中提出了基于紅外敏感器探測率的末敏彈單元紅外探測識別判據(jù)，將敏感器的探測率與探測視場內的目標福射功率的乘積等價為探測信號的信噪比，并依此作為識別目標的判斷依據(jù)。利用敏感器的掃描平臺數(shù)學模型和目標熱區(qū)與背景的溫度差值，計算目標福射面積和輻射功率，進行識別仿真計算。結果表明，在敏感器的探測率達到一定數(shù)值、且目標與背景存在正20 ℃以上的溫差條件下，即可實現(xiàn)對集群目標的探測和識別；在溫差不變時，隨著探測率的提高，敏感器輸出信號的信噪比增加，識別率提高；這些仿真結果都與實測結果相吻合，表明基于紅外敏感器探測率的末敏彈單元紅外探測識別判據(jù)，可以真實反映敏感器對目標的探測能力，對今后末敏彈紅外探測研究具有一定的指導意義。