劉涵　王培章　曹文權(quán)　薛紅

摘 要 針對(duì)電磁場(chǎng)理論輻射部分的教學(xué)困難，文中先分析電基本振子的輻射特性，然后引入半波偶極子天線的HFSS仿真結(jié)果，給出了回波損耗曲線，輻射方向圖等形象直觀的結(jié)果。與理論部分的公式和概念相結(jié)合分析，給予學(xué)生清晰、立體的認(rèn)識(shí)，提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 輻射功率 偶極子天線 HFSS 回波損耗

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.053

The Schematic Teaching Mode of Antenna Radiation Principle

LIU Han， WANG Peizhang， CAO Wenquan， XUE Hong

（School of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract To solve the teaching difficulties of radiation field in electromagnetic field theory course， firstly the electric dipole characters are analyzed， the simulation result of the half-wave antenna based on Ansoft HFSS is applied in paper， gives the image and directly results of return loss and radiation pattern. Combined analysis of the formula and concept of radiation theory， help students make deeper understanding and improve the teaching efforts.

Keywords radiation power； dipole antenna； Ansoft HFSS software； return loss

在“電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)”課程中，電磁波的激發(fā)和輻射是重要的一章，是天線學(xué)習(xí)的開(kāi)端和基礎(chǔ)。其中電基本振子[1]是天線輻射的基本單元，這部分的學(xué)習(xí)通常是在達(dá)朗貝爾方程，輔助位函數(shù)等理論基礎(chǔ)上，求出基本振子的電場(chǎng)，磁場(chǎng)的空間分布，引出的其基本輻射特性。由于公式復(fù)雜抽象，對(duì)于天線輻射的三維空間形式學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)掌握，也影響了該部分內(nèi)容的教學(xué)效果。為了增強(qiáng)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生提升空間想象能力，需要借助輔助的天線仿真軟件，直觀地展示輻射場(chǎng)的三維立體方向圖，幫助學(xué)生理解輻射特性。[2][3]

Ansoft HFSS是一款基于有限元方法的三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，具備三維無(wú)源結(jié)構(gòu)的全波電磁場(chǎng)分析求解能力，在微波器件、天線的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用。[4]在電磁波輻射的教學(xué)環(huán)節(jié)中，引入HFSS 對(duì)基本輻射問(wèn)題進(jìn)行模擬并實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化，能夠形象地展示基本輻射單元場(chǎng)的空間分布及其動(dòng)態(tài)變化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論問(wèn)題的理解及對(duì)基本輻射特性的認(rèn)知能力。

下面先給出電基本振子輻射場(chǎng)的理論知識(shí)，然后討論如何借助Ansoft HFSS 來(lái)對(duì)天線的輻射場(chǎng)方向性進(jìn)行仿真，將仿真所得的結(jié)果與書(shū)中的理論相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的理解。

1 電基本振子的輻射場(chǎng)

電基本振子是天線輻射的基本單元，是天線學(xué)習(xí)的開(kāi)端和基礎(chǔ)。理論分析電基本振子的輻射過(guò)程，主要包括以下步驟：[5]（1）建立模型和坐標(biāo)系；（2）根據(jù)基本陣子上的電流分布，推算出其產(chǎn)生的輔助位函數(shù)；（3）利用輔助位函數(shù)與場(chǎng)的關(guān)系，推導(dǎo)和的場(chǎng)分布。得出場(chǎng)分布函數(shù)后，進(jìn)一步定義幾個(gè)重要的概念，包括輻射功率，輻射電阻，方向圖函數(shù)等。

假設(shè)電基本陣子放置在真空中，電流沿+z軸方向流動(dòng)，幅度隨時(shí)間作余弦變化，即 ，復(fù)數(shù)形式為=[]，可以得到

1.1時(shí)諧形式的矢量磁位函數(shù)

（1）

根據(jù)矢量位與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，可以求出磁場(chǎng)表達(dá)式：

（2）

對(duì)于電場(chǎng)分量，可以進(jìn)一步根據(jù)麥克斯韋方程組求解：

（3）

1.2遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)分布

由于近區(qū)場(chǎng)是感應(yīng)場(chǎng)，沒(méi)有電磁波的輻射，我們更關(guān)心輻射區(qū)域遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（）。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電基本陣子的電磁場(chǎng)表達(dá)式為：

（4）

可見(jiàn)在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，相互正交，電磁波沿r徑向方向傳播。

1.3輻射功率

取一個(gè)足夠大的封閉曲面，計(jì)算這個(gè)面上的平均坡印廷矢量的積分，求得輻射功率。

單位面積的平均坡印廷矢量為

（5）

取一個(gè)足夠大的封閉曲面，在這個(gè)面上對(duì)其進(jìn)行積分，計(jì)算總的輻射功率：

（6）

再根據(jù)空氣的波阻抗0 =120，整理后得到輻射功率：

（7）

將輻射功率寫(xiě)成輻射電阻的形式，輻射電阻。可見(jiàn)輻射電阻越大，輻射能力越強(qiáng)，在一定頻率下正比于天線的尺寸。

至此推導(dǎo)了電基本振子的天線輻射場(chǎng)，但在實(shí)際應(yīng)用中是不存在這樣的天線的。在實(shí)際應(yīng)用中，天線的尺寸需要增大到可以和波長(zhǎng)相比擬，才能形成較強(qiáng)的輻射，其中半波偶極子天線是一種應(yīng)用廣泛的線性天線。

2 HFSS圖示化教學(xué)實(shí)例

偶極子天線是一種基本線形天線，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可以應(yīng)用在電磁輻射的教學(xué)中，以此為例討論天線的輻射特性。下面借助Ansoft HFSS 軟件對(duì)偶極子天線的輻射場(chǎng)進(jìn)行仿真，將仿真所得的圖示結(jié)果與理論相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解。endprint

首先在HFSS環(huán)境下建立偶極子天線模型，模型如圖1所示。

圖1 偶極子天線仿真模型

天線的中心頻率為3GHz，總長(zhǎng)度為0.48 ，天線徑向半徑為 /200。

分析輻射場(chǎng)需要設(shè)置輻射邊界（ radiating boundary）， 輻射邊界與天線的距離為 /4。天線饋電選用集總端口（ Lumped port）激勵(lì)的方式，通過(guò)快速掃頻（ Fast sweep）可以得到天線的回波損耗S11曲線，如圖2所示。可以看出，天線的中心頻點(diǎn)在3GHz，掃頻范圍為2.5-3.5GHz，S11<-10dB的相對(duì)帶寬15.3%。

圖2 回波損耗S11曲線

方向圖是方向函數(shù)的圖形表示，偶極子天線的方向因子為，和為場(chǎng)點(diǎn)在球坐標(biāo)中的方向角。圖3為偶極子天線的三維增益方向圖，可以看出最大增益為2.5dB，在xoy面上是全向天線，仿真結(jié)果與方向函數(shù)一致，而且形象直觀便于學(xué)生理解。

圖3 偶極子天線三維增益方向圖

圖4為偶極子天線E面增益方向圖（1）和H面增益方向圖（2），如果分別觀察E面和H面的方向圖，從圖中可以看出E面的方向圖呈8字形，H面的方向圖為全向，也就是天線的最大輻射方向是垂直于天線放置的方向。

圖4 偶極子天線E面增益方向圖（1）； H面增益方向圖（2）

在這些仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，如果改變天線臂的長(zhǎng)度，相應(yīng)的諧振頻率，回波損耗S11曲線，方向圖也會(huì)隨之發(fā)生變化，較高的頻率對(duì)應(yīng)較小的天線尺寸，通過(guò)這些參數(shù)的變化，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)天線變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。此外，如果利用半波偶極子的電磁場(chǎng)表達(dá)式，還可以計(jì)算出其輻射電阻為73.2歐姆，幫助學(xué)生加深對(duì)輻射電阻概念的理解，初步認(rèn)識(shí)天線仿真中的輸入阻抗相匹配的概念。

3 結(jié)論

針對(duì)電磁場(chǎng)理論輻射部分的教學(xué)困難，先從達(dá)朗貝爾方程位函數(shù)的解出發(fā)，推導(dǎo)電基本振子的輻射場(chǎng)分布，進(jìn)一步得到輻射功率，輻射電阻的概念和表達(dá)式。然后引入HFSS軟件對(duì)半波偶極子天線的仿真結(jié)果，給出了回波損耗曲線，輻射方向圖等形象直觀的結(jié)果。與理論部分的公式和概念結(jié)合分析，給予學(xué)生清晰、立體的認(rèn)識(shí)，引起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性，提升了教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 畢德顯.電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，1985.

[2] 楊俊秀，趙文來(lái).達(dá)朗貝爾方程與天線輻射[J].大學(xué)物理，2012（11-31）：16-17.

[3] 賴穎昕.基于Ansoft HFSS的電磁場(chǎng)與電磁波課程圖示化教學(xué)[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（19-1）：104-108.

[4] 李明洋，劉敏，楊放.HFSS天線設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[5] 呂文俊，何華斌.簡(jiǎn)明天線理論與設(shè)計(jì)應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2014.endprint