許 姣,張貞凱,田雨波

(江蘇科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

隨著無源探測定位技術(shù)的發(fā)展,雷達(dá)生存能力受到挑戰(zhàn),提高雷達(dá)射頻隱身的性能成為重要技術(shù)指標(biāo)．在現(xiàn)代戰(zhàn)場中,雷達(dá)很容易被截獲和識別,射頻隱身技術(shù)能較好地減小這個概率,實現(xiàn)雷達(dá)射頻隱身是隱身作戰(zhàn)的重要方面．雷達(dá)輻射功率越小,則輻射時間越短,雷達(dá)被截獲的概率就越?。跐M足跟蹤精度的同時,通過發(fā)射最小的功率進(jìn)一步提高雷達(dá)射頻隱身性能．雷達(dá)資源合理控制是提高射頻隱身性能的有效途徑[1]．

目前,很多學(xué)者對輻射功率問題進(jìn)行了深入研究[2-6]．文獻(xiàn)[2]針對目標(biāo)的距離和雷達(dá)橫截面不斷變化的問題,提出了對采樣間隔和輻射功率設(shè)計方法,從而提高目標(biāo)的跟蹤性能．文獻(xiàn)[3]提出了一種基于預(yù)測跟蹤CRLB的相控陣?yán)走_(dá)功率控制方法,在保證跟蹤精度情況下,采用預(yù)測跟蹤的(cramer rao low bound,CRLB)進(jìn)行發(fā)射功率分配．文獻(xiàn)[4]基于雷達(dá)(radar cross section,RCS)預(yù)測的方法,與建立功率分配的模型相結(jié)合,減小跟蹤誤差,且最終的測量值更加準(zhǔn)確．文獻(xiàn)[5]將多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),且優(yōu)化了陣元開關(guān),有效地降低了輻射功率．文獻(xiàn)[6]描述了射頻隱身性能受輻射功率的影響,著重突出射頻隱身的重要性．目前,交互多模型(interacting multiple model,IMM)具有較好的跟蹤性能,從而獲得了廣泛應(yīng)用[7-8]．

上述對發(fā)射功率的研究側(cè)重于提高目標(biāo)的跟蹤性能,對目標(biāo)跟蹤時的功率控制研究尚未深入．文中基于協(xié)方差控制的思想,提出了一種自適應(yīng)功率分級控制的目標(biāo)跟蹤算法,該算法根據(jù)目標(biāo)距離的遠(yuǎn)近自適應(yīng)地設(shè)計輻射的功率,以進(jìn)一步提高雷達(dá)的射頻隱身性能．

1 交互多模型IMM算法

交互多模型算法能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行合理地跟蹤[9]．由于目標(biāo)運動狀態(tài)不相同,需選取不同模型進(jìn)行匹配．其中,馬爾科夫鏈表示不同模型間的轉(zhuǎn)移概率,狀態(tài)估計以及模型概率的更新使用各濾波器濾波的結(jié)果,將目標(biāo)各模型的狀態(tài)估計值進(jìn)行加權(quán)求和得到總體估計[10-11]．IMM包括以下5個步驟:輸入交互、模型濾波、模型可能性計算、概率更新和交互輸出．

模型的狀態(tài)方程和觀測方程可表示為:

Xk=FXk-l+Uk-1

(1)

Zk=HXk-l+Vk

(2)

2 射頻隱身的分級功率控制

2.1 輻射功率與目標(biāo)跟蹤精度的關(guān)系模型

在研究觀測方程噪聲的基礎(chǔ)上,建立了輻射功率與目標(biāo)跟蹤精度的關(guān)系模型．

已知k時刻雷達(dá)方程如下:

(3)

通常情況下,相控陣?yán)走_(dá)的距離測量為均勻分布,其標(biāo)準(zhǔn)差可由tk時刻的雷達(dá)距離分辨率Δr(tk)[4]確定:

(4)

采用單脈沖測角方式,角度測量的標(biāo)準(zhǔn)差為:

(5)

式(5)中,θ3dB為天線波束寬度;Km為常數(shù),通?？扇?.57;SNR(tk)為回波信噪比．

R(tk)=J·diag(tk)2,σa(tR)2,σe(tk)2·J

(6)

式中：

式中：σa(tk)為方位角的測量標(biāo)準(zhǔn)差；σe(tk)為俯仰角測量標(biāo)準(zhǔn)差；J為雅可比轉(zhuǎn)換矩陣,從球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系．

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射單脈沖信號,觀測方程的測量噪聲協(xié)方差矩陣可表示為:

(7)

由式(3～7)可以看出,雷達(dá)輻射功率和測量噪聲協(xié)方差矩陣存在聯(lián)系．

2.2 基于射頻隱身的功率控制方法

在IMM算法的基礎(chǔ)之上,研究雷達(dá)自適應(yīng)輻射功率的設(shè)計(圖1)．雷達(dá)輻射功率影響測量噪聲協(xié)方差矩陣,輻射功率不同產(chǎn)生的測量噪聲協(xié)方差矩陣不同．

圖1 輻射功率設(shè)計

如圖1,分級功率自適應(yīng)控制是在目標(biāo)跟蹤時完成．步驟如下:

(1) 構(gòu)造目標(biāo)的運動軌跡．設(shè)定輻射功率庫Pt={Pt1,Pt2,…,Ptn},且滿足Pt1

(2) 根據(jù)目標(biāo)不同時刻運動狀態(tài),設(shè)定初始狀態(tài)變量,設(shè)定期望協(xié)方差．

(3) 確定一個輻射功率．由估計信息的總分配過程,計算模型的預(yù)測概率、模型的輸入狀態(tài)和誤差協(xié)方差:

uk-1|k-1(i|j)

(8)

(9)

(10)

式中：

(11)

(12)

(13)

由式(13)可以看出,模型概率的大小受模型與運動狀態(tài)匹配程度的影響,當(dāng)二者匹配度較高時,模型概率就會比較大．反之,該模型概率就較?。?/p>

(14)

(15)

根據(jù)估算出目標(biāo)的預(yù)測協(xié)方差矩陣,再選擇預(yù)測協(xié)方差矩陣和期望協(xié)方差的值最接近的輻射功率對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤．

(4) 返回步驟(2),完成目標(biāo)分級功率自適應(yīng)控制．

3 仿真結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗證算法性能,采用Monte Carlo仿真模擬所提出的功率控制的性能．

根據(jù)IMM算法,將固定值的功率控制和自適應(yīng)地功率控制進(jìn)行了仿真比較．跟蹤效果利用均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均均方根誤差(average root mean square error,ARMSE)作為評價標(biāo)準(zhǔn),其定義分別為:

(16)

(17)

以跟蹤目標(biāo)在300 s內(nèi)的運動軌跡來驗證算法，假設(shè)建立輻射功率庫(單位:kW),固定輻射功率為50 kW,IMM算法濾波模型中采用3個模型進(jìn)行交互,選機動目標(biāo)跟蹤模型1為勻速直線運動,模型2為勻加速直線運動模型,模型3為轉(zhuǎn)彎運動模型,模型初始概率為,馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣:

目標(biāo)的運動軌跡如圖2,輻射功率仿真比較如圖3,改進(jìn)的輻射功率值大部分位于固定功率值水平線的下方,從仿真結(jié)果可以看出,自適應(yīng)功率控制遠(yuǎn)小于固定的功率．目標(biāo)位移誤差和速度誤差分別如圖4、5,從仿真結(jié)果可以看出,算法具有較好的跟蹤性能．為進(jìn)一步量化算法的射頻隱身和目標(biāo)跟蹤性能,仿真對輻射功率和跟蹤誤差等參數(shù)進(jìn)行了量化比較(表1)，文中所提算法輻射的功率平均值小于固定值的輻射功率,由于采用協(xié)方差控制的思想對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時的輻射功率進(jìn)行控制, 根據(jù)目標(biāo)機動性能、預(yù)測誤差的不同設(shè)計不同的分級輻射功率,提出的算法在保證較好跟蹤精度的同時,節(jié)省了雷達(dá)資源,即降低了輻射能量．

圖2 目標(biāo)的運動軌跡

圖3 輻射功率仿真比較

圖4 位移均方根誤差

圖5 速度均方根誤差

表1 算法性能比較

從表1可以看出，文中算法與固定輻射功率時跟蹤精度相差無幾,論文提出的算法僅在x方向的位移跟蹤精度較差,主要由于x方向目標(biāo)運動機動性較強,算法在進(jìn)行誤差協(xié)方差估計時存在一定的誤差．

4 結(jié)論

為了能夠?qū)崿F(xiàn)提高雷達(dá)的工作效率,研究雷達(dá)目標(biāo)跟蹤時的能量控制方法,提出了一種基于射頻隱身的功率分級控制方法．

(1) 在研究交互多模型算法的基礎(chǔ)上,建立了目標(biāo)跟蹤時雷達(dá)輻射功率控制模型．

(2) 基于協(xié)方差控制理論實現(xiàn)了雷達(dá)分級功率自適應(yīng)控制,采用預(yù)測協(xié)方差和期望協(xié)方差最接近的輻射功率對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,從而合理地分配了輻射功率．

(3) 在保證目標(biāo)跟蹤性能的基礎(chǔ)上,所提算法降低了25%的輻射功率,具有較好的射頻隱身性能,對實際系統(tǒng)設(shè)計具有一定指導(dǎo)意義．

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