陳琦越 梁復榮 黃銳權(quán) 邱梓杰

摘 要：影響房價的因素不再僅限于地區(qū)，還受出行便利程度、房屋區(qū)域熱度的影響。針對房屋集群的識別與進一步研究，對于及時把握供需關(guān)系、價格等都有極大的幫助。文章基于密度的聚類（DBSCAN）和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN），對房屋集群進行識別聚類，根據(jù)簇的結(jié)果與房價影響因素訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達到房價預(yù)測的效果。實驗結(jié)果表明，對所采用的數(shù)據(jù)進行預(yù)測達到準確的效果。通過研究，可為集群房屋區(qū)位定價提供參考。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn);DBSCAN聚類算法;空間格局

中圖分類號：F293.35 文獻標識碼：A 文章編號：1005-6432（2022）06-0001-03

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.06.001

關(guān)于房屋集群，馬小賓等人[1]利用DBSCAN算法對民宿集群進行分類，找出Airbnb民宿區(qū)位分布特征。湯新程等人[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測邯鄲市房價。文章采用基于密度的聚類（DBSCAN）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN），對UCI機器學習儲存庫中房屋數(shù)據(jù)集進行識別，形成簇并分類，根據(jù)簇的結(jié)果與房價影響因素訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終達到房價預(yù)測的目的。

1 數(shù)據(jù)來源

文章采用的數(shù)據(jù)是臺灣淡江大學分享的關(guān)于臺灣省新北市新店區(qū)的房地產(chǎn)估計數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集一共包含了414條房地產(chǎn)交易數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要包括房屋所在地的經(jīng)緯度、房屋年齡、距離捷運站（地鐵站）的距離等。從位置以外的變量來看，所選的變量如地鐵站、便利店數(shù)量，都是城市基礎(chǔ)設(shè)施的一部分，短時間有大變動的概率比較低，基于該數(shù)據(jù)可以得到一定時間內(nèi)設(shè)施存在對該地區(qū)房價的合理影響。首先，對數(shù)據(jù)進行探索，特別對數(shù)據(jù)集中提供的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進行可視化，其結(jié)果如下。

通過圖1可以看出，數(shù)據(jù)點的地理位置分布呈現(xiàn)一定的聚集性，但是具體的分類數(shù)和分類方式有待確定。通過分析，最終采用DBSCAN方法進行聚類。通過調(diào)節(jié)參數(shù)來調(diào)節(jié)聚類數(shù)，并且和后面的預(yù)測算法相結(jié)合，尋求最優(yōu)的分類方式。

2 模型

2.1 DBSCAN

Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise（DBSCAN）是由Ester等人提出的一種基于密度數(shù)據(jù)的聚類算法，被廣泛應(yīng)用于地理研究、統(tǒng)計學研究。它最大的特點是所需變量少，只需要半徑（r）和最小點個數(shù)（MinPts）兩個參數(shù)，根據(jù)所給的半徑找出突變點，在給定的半徑內(nèi)進行掃描，若大于所給的密度閾值，則稱該點為核心點，形成一個集合，再從核心點出發(fā)，尋找新的密度相連的點，作為新的核心點進行集群，形成新的簇，最終形成簇群的一個過程。文章借助于聚類算法對臺灣新北市新店區(qū)分布特征進行識別，并形成群簇。

2.2 DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Deep Neural Networks（DNN）與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的區(qū)別在于，DNN相較于ANN，在輸入與輸出之間插入了許多隱藏層，層與層之間通過神經(jīng)元相連。DNN的工作原理和感知機是一樣的，由線性函數(shù)（w）和激活函數(shù)構(gòu)成（softmax分類器等）。在多維的情況下，分類器無法進行進一步的學習，因此DNN引入了偏倚，通過偏倚聯(lián)通隱藏層，進行進一步學習，上一層的輸出不斷向下一層輸出。DNN算法利用輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過隱藏層中的不斷優(yōu)化以后，得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)。文章中，DNN算法將在最優(yōu)簇群的情況下進行訓練。

2.3 模型結(jié)構(gòu)

文章最終采用的模型結(jié)構(gòu)如下：首先，利用DBSCAN算法，利用經(jīng)緯度數(shù)據(jù)對樣本進行聚類，獲得樣本相應(yīng)的類別。其次，對數(shù)據(jù)集進行劃分（80%訓練集，20%測試集），將其他標簽和類別標簽一起，作為DNN輸入、輸出房價的預(yù)測值。通過梯度下降和反向傳播，獲得訓練好的模型并用于預(yù)測。

3 數(shù)據(jù)實驗

3.1 （地理位置）聚類（3，5，7）類——基于DBSCAN算法

本小節(jié)調(diào)節(jié)參數(shù)以獲得不同的聚類效果，下面對其進行展示（該部分未接入預(yù)測算法，僅做探索）。其對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

可視化聚類結(jié)果如圖 3所示。

可以看出，通過調(diào)節(jié)不同的聚類參數(shù)，可以得到不同的聚類效果。但是，并不是分類數(shù)越多越好，分類數(shù)較多容易產(chǎn)生過擬合。下面將連接預(yù)測算法，查看最佳的分類方式。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（12個神經(jīng)元）

文章最終將構(gòu)建房價預(yù)測模型，經(jīng)過DBSCAN處理后，將原本標簽和類別標簽一起作為神經(jīng)網(wǎng)的輸入，首先設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層為4層（輸入層、2個隱藏層和輸出層），而類別數(shù)設(shè)置為3、5、7并進行實驗。loss的計算公式如下：

其中，yturei表示樣本真實值，ypredicti表示樣本預(yù)測值，N為樣本數(shù)量。最終訓練結(jié)果如下。

從圖4右圖可知，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的情況下，分為三個類別數(shù)據(jù)集，在訓練集和測試集上都表現(xiàn)出比其他分類數(shù)更好的結(jié)果，且能夠較快地達到一個收斂值（0.0080），其具體訓練數(shù)據(jù)如表2所示。

3.3 調(diào)節(jié)神經(jīng)元個數(shù)（6，12，15個），得到15個效果最好

在分類數(shù)為三的情況下調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以獲得一個較好的預(yù)測模型。分別在隱藏神經(jīng)元個數(shù)為6，12，15情況下進行實驗，可獲得如下實驗結(jié)果，見圖5。

觀察可知，15個神經(jīng)元的情況下模型的效果最好（右圖為局部放大效果），數(shù)據(jù)如下。

4 結(jié)論與討論

實驗表明，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定的情況下，對經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進行3類是最好的訓練結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，固定聚類類別，修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？芍?，15個神經(jīng)元數(shù)時損失值最小，模型結(jié)構(gòu)最優(yōu)。文章中，使用了位置、屋齡等變量，融合DBSCAN和DNN對未來房價進行預(yù)測，達到了一個較為有效的預(yù)測結(jié)果，文章的研究具有一定的參考價值。但是，實際的房屋交易市場中，影響價格的因素可能不止文中研究的變量，這也是文章研究的不足之處。

參考文獻：

[1]馬小賓， 侯國林， 李莉， 等. 基于 DBSCAN 算法的民宿集群識別、分布格局及影響因素——以南京市為例[J].人文地理， 2021， 36（1）：84-93.

[2]湯新程， 王志海. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測研究——以邯鄲市為例[J].統(tǒng)計學與應(yīng)用， 2019， 8（5）：6.

[3]高玉明， 張仁津. 基于遺傳算法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測分析[J].計算機工程， 2014， 40（4）：187-191.

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