梁秀榕

（福建省福州市湖際小學，福建 福州 350018）

教師在課前做的教學準備是為本節(jié)課做的教學預設，但是教育并不能完全預見到，也就是說，教師并不能以預言家的身份看到學生在課堂上的表現(xiàn)，因此，要根據(jù)學生在課堂上的具體表現(xiàn)，恰當?shù)貙嵤┱_的教學。學生在學習數(shù)學知識的過程中，必然會進行自主思考或合作探究，他們在學習活動中自主創(chuàng)造出來的資源被稱為生成性資源。當前的數(shù)學教學強調(diào)師生之間的相互交往與共同發(fā)展，教師應通過多種教學形式，為學生在課上生成動態(tài)資源創(chuàng)造必要的條件，并在教學過程中利用教學機制，平衡好學生在課上的生成。

一、善于捕捉學生閃光點，給學生肯定

小學生在學習數(shù)學的過程中，很難迅速適應這種邏輯性較強的學科，他們的想法天馬行空，并不局限于小小的數(shù)學課堂上，因此，教師在設計教學時要格外關注學生的特征，明確學生可能會存在各種各樣的想法，在課堂中為學生留足提出自己看法的時間和空間。同時，學生在小組內(nèi)的交流往往更加放松，沒有了教師的總結，學生在小組內(nèi)表達自己的看法更加得心應手。因此，教師在巡查學生小組合作時，要注意捕捉學生說出正確的思路，讓學生在解決問題時，也不必拘泥于課本中的方式，從而發(fā)散學生的思維，讓學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識雖然嚴肅而認真，但是思考的過程思維必須是發(fā)散的，才能夠找到最好的解決方法。只有為學生在課上的生成留足時間，并且鼓勵學生在課上生成，教師才會得到這種寶貴的資源。作為教師，要做到對學生靈感和想法的快速捕捉，發(fā)現(xiàn)學生在解決問題時的奇異思路，了解學生在學習時思維是如何發(fā)展的，從而對學生的教學采取針對性的策略，讓學生能夠跟隨教師的腳步獲取知識，卻又不局限于教師和課本中的已有思路，以保證小學數(shù)學的教學效果。

二、尊重學生想法，為課堂生成創(chuàng)造條件

教師在教學中要尊重學生主體，學生有表達個人看法和感情的需要，而教師也要為學生表達個人看法提供條件。學生在學習的過程中會遇到很多問題，同樣也會產(chǎn)生新奇的想法，教師要尊重學生的看法，讓學生提出自己的意見，并在課堂上進行靈活處理?？赡軐W生當下提出的問題與本節(jié)課的教學內(nèi)容不符，教師可以先擱置并在合適的時機引入學生的想法，讓整個課堂教學內(nèi)容有了學生的參與。也有些學生的想法能夠大大節(jié)省計算題目和思考的時間，或者是搶先教師一步說出自己的想法，教師要利用學生在課上生成的這些資源，增強學生的學習自信，讓學生感受到教師對自己的尊重和重視，從而用心研究數(shù)學。

例如，在學習《長方體和正方體的表面積》時，為了讓學生學會用求表面積的方式解決生活中的簡單問題，教師建設了開放式的課堂，在教學預設中就提倡學生采取多種方式進行表面積的計算，試圖讓學生在自主學習與合作討論的過程中了解長方形和正方形表面積的計算特點。但在實際的教學過程中，有學生根據(jù)學具進行了長方體和正方體數(shù)據(jù)的測量，并進行了每個面積的相加，以此求出表面積。這種上、下、左、右、前、后六個面相加的方式是最基礎的方式，而為了讓學生掌握更加簡便的計算方法，教師與學生一同復習了長方體與正方體的特征，從而與學生一同分析長方體與正方體的展開圖。在探討展開圖的過程中，很多學生在課堂上都是不經(jīng)思考就對不相關的展開圖和立體圖形進行“配對”，這種課堂上的生成明顯是沒有價值的。另外，在探討生活中的常見問題時，讓學生學會將長方體和正方體表面積的計算遷移到現(xiàn)實生活中，有些學生的生成就很有價值。例如，長方體餅干盒的制作上、下面是不貼的，因此，學生在計算時只需要計算四個面的面積并進行相加，而有的學生此時出錯，審題不清楚，在計算時也直接套用計算公式。針對這些學生的做法，教師沒有先點評學生的做法是對是錯，而是將不同的計算結果呈現(xiàn)出來，讓學生在小組內(nèi)探索分析，從而讓學生直接發(fā)現(xiàn)這樣計算錯在哪，應該如何糾正。實踐經(jīng)驗證明，只有學生擺脫慣性思維，引起學生計算表面積時的矛盾與沖突，才能夠自己認識到不正確，掌握計算方法，并大大降低了由粗心而帶來的差錯率，提高了學生的學習主動性。

三、圍繞學生在課堂上的生成，讓學生產(chǎn)生學習知識的渴望

學生在課上的生成靈活變換教學方案，是根據(jù)教師的工作經(jīng)驗含有較強的主觀性。而如何進行課堂教學方案的轉變，要求教師充分了解學生的學情，比如學生對知識的掌握程度、生活經(jīng)驗、思考方向等，這就使得課堂教學在教師和學生的配合中充滿了很多變化，也隱藏了很大的生成性。在教學過程中，教師要隨學生而動，跟著具體的情況緊緊圍繞學生的發(fā)展策劃教學方案，充分利用好自己的教學機制，在已經(jīng)改變的教學方案中不斷發(fā)現(xiàn)并整合教學內(nèi)容，使得教學構思能夠緊緊圍繞著學生，并沿著學生的思想和方法組織教學。一方面是推動學生在課堂中的有效生成；另一方面也讓學生產(chǎn)生渴望知識的需要。

例如，在學習《分數(shù)的意義和性質》這一部分時，涉及分數(shù)與除法的學習，學生在學習過程中必然要經(jīng)歷分數(shù)與除法關系的探究過程，并且學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。在教學過程中，教師通過除不盡的商和得不到整數(shù)的商引出本節(jié)課的學習內(nèi)容，從而與學生一起探索分數(shù)與除法之間的關系。隨后，教師出示生活中常見的情形，讓學生根據(jù)已知的信息列出其中的關系式，比如一個蛋糕平均分給4 個人，每個人會分得多少個？這樣的計算無法求得整數(shù)值，也就是每個人都分不到一個蛋糕。學生列出的算式為1÷4。教師適時組織學生進行小組合作：“分析1÷4 能不能用分數(shù)進行表示？被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間又有怎樣的關系？”在分析過程中，有學生在小組內(nèi)提出可以寫作1/4 的形式，也有學生提出可以寫作4/1 的形式，這說明學生對于被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間的關系了解并不明確。結合學生在小組內(nèi)的討論分析，教師組織學生說說自己的理由，根據(jù)學生的客觀描述，教師引導學生發(fā)現(xiàn)自己在思維上的漏洞，從而幫助學生盡快找到分數(shù)中的除數(shù)和被除數(shù)與分子、分母之間的關系，讓學生在思考時能夠避免這些思維陷阱，從而找到正確的答案。另外，本部分的學習也涉及真分數(shù)和假分數(shù)的關系，真分數(shù)和假分數(shù)的特征是很好了解的，學生只需要背過就可以了，但是在實際解決問題的過程當中，很多學生就會產(chǎn)生思維障礙。很多時候分數(shù)較小，學生能夠根據(jù)自己的常識積累迅速做出判斷，而當分數(shù)變換為學生不常見的數(shù)字時，學生往往執(zhí)著于分數(shù)的化簡，并不能將重點放在分子與分母的大小對比上。教師要根據(jù)學生的反饋及時調(diào)整教學，讓學生能夠認準真分數(shù)與假分數(shù)區(qū)分的明顯特征，而不是被其他無關項吸引注意力。

四、保持活躍的狀態(tài)，加強學生對知識的理解

學生很難在課上40 分鐘的時間都時刻保持活力，專注于教師講授的課程上，教師要注重用自身的教學魅力影響學生，教學方式與教學手段的更新，也能夠增加對學生的吸引力。因此，教師在課前就需要明確本節(jié)課學生在哪些方面可能會感到枯燥，積極探索哪些新興的教學理念或應用新穎的教學方式能夠引起學生的注意。同時在教學過程中，教師要始終明確學生是數(shù)學教學活動的主角，觀察學生在課上的反饋與生成，靈活變換教學方式，除了迎合學生的學習需要之外，其主要目的是讓學生時刻保持活躍的狀態(tài)。在課上學生經(jīng)歷了自主思考和親身實踐得到的知識，能夠使學生體會到學習的成就感以及自己的不足，教師應該為學生創(chuàng)設出符合學生認知能力，又能夠調(diào)動學生積極性的環(huán)境，促使學生在課上能夠進行積極的思考與開放性的討論。另外，教師也要積極鼓勵學生參與小組合作討論，這樣可以讓學生不再僅僅跟隨教師的腳步思考問題，而是產(chǎn)生自己獨立的一套學習方案，有助于學生根據(jù)所學內(nèi)容向教師提出問題或在小組內(nèi)發(fā)現(xiàn)問題，這有助于營造熱烈的學習氛圍，也能夠加強學生對知識的理解。

例如，在學習《分數(shù)的加法和減法》時，在異分母分數(shù)的加減法上，有不少學生都覺得很難，通分的過程中學生可能會出現(xiàn)計算失誤，而且相比整數(shù)的加減運算而言，分數(shù)的加減整體來說對于學生是比較困難的。作為教師，要注意根據(jù)知識之間的聯(lián)系，促進學生完成學習經(jīng)驗的遷移。在學習分數(shù)加減法之前，務必要讓學生明白異分母分數(shù)的加減需要先進行通分，在講解過程中讓學生提出問題：為什么要進行通分？只有學生能夠提出問題，才證明學生進行了思考，教師可以順著學生提出的問題向學生講解通分的意義。首先，提出3/4 與5/6，讓學生比較二者的大小。有學生表示這兩者根本就沒有辦法比較大小，因為它們的分母分子全都不同。在此基礎上，教師組織學生在小組內(nèi)討論，看有什么方法能夠讓這兩個分數(shù)可以進行比較。學生在小組內(nèi)可以大膽提出看法，也可以結合自己的預習情況，向組內(nèi)的同學說說通分的好處。學生在小組內(nèi)達成了共識或者提出不同的看法，教師也要適時地參與進來，為學生提供建設性的建議，讓學生的組內(nèi)探討更有價值。隨后，再通過通分前后兩個分數(shù)之間的大小對比，讓學生明白通分并沒有改變原來分數(shù)的大小，而將兩個分數(shù)進行了通分之后，3/4 和5/6 的大小就可以進行比較了。這是轉化的數(shù)學思想，其目的是讓學生能夠根據(jù)實際問題來選擇是否要進行通分，再借助異分母分數(shù)加減法的計算，分析學生在計算過程中出現(xiàn)的問題。教師出示題目之后，學生在小組內(nèi)完成計算，并核對答案?？搭}目的答案是否唯一，如唯一，邀請小組內(nèi)某一名同學講解清楚自己的計算思路和計算過程；如答案不唯一，可進行組內(nèi)的辯論，看哪個學生的邏輯和思路能夠說服其他人。根據(jù)學生在課上的種種表現(xiàn)，教師只需要順著學生的思路，根據(jù)學生對知識的掌握情況引導學生，讓學生抓住學習過程中最重要的東西就可以了。

五、及時調(diào)整教學節(jié)奏，使學生的已有認知發(fā)揮作用

教師對學生的了解再全面，也不可能預見學生在課堂上的全部表現(xiàn)，因此，在教學過程中要靈活調(diào)整教學節(jié)奏，使得教學能夠引領著學生的思路不斷前行，同時利用好學生的認知起點。教師要明確學生不跟著自己的策略走，或者與教師預設的想法相去甚遠，并不能夠說明學生采取的方式或方法一定是錯誤的，教師要多感受和了解學生的體會，對學生提出的問題多一些賞析，讓學生在課堂上發(fā)現(xiàn)疑惑時能夠勇敢地提出問題。以學生生成的問題為基礎，教師靈活變換教學方案，及時調(diào)整教學節(jié)奏，以學生此時此刻的認知為起點進行教學設計，給學生準確的答復，讓學生看到自己提出的問題是有價值、有意義的，從而加強學生的學習自信，也營造了平等和諧的教學氛圍。

例如，在學習《多邊形的面積》時，帶領學生分析了組合圖形的面積探索，分解法和添補法是需要學生重點掌握的求組合圖形面積的方法。首先，教師出示生活中常見的組合圖形，讓學生分析生活中還有哪些圖形是組合圖形。在此基礎上，積極地讓學生提出問題。教師：“關于組合圖形，你還能夠看到哪些數(shù)學信息？”教師在設置問題時注意呈現(xiàn)出一個組合圖形并標注好邊長的長度，學生在看到標注了每個邊長的組合圖形，基本能提出求組合圖形的周長。有的學生會提出求組合圖形的面積，因為學生之前學的都是平面圖形的面積，因此，教師可引導學生觀察圖片并思考。教師：“怎樣才能計算出這個組合圖形的周長和面積呢？在知道了所有邊長的長度之后，學生很快就通過加法得出了組合圖形的周長，而計算面積則把學生難住了。這時，教師借助多媒體，將先前展示的組合圖形直接動態(tài)性地劃分為兩個區(qū)域，一個分為正方形，另一個為等腰三角形，這樣將二者的面積相加就可以得出這個組合圖形的面積了。然而，這個組合圖形的面積計算方法不止一種，教師鼓勵學生根據(jù)這個圖形的邊長，用紙片裁剪出相同大小的組合圖形，在小組內(nèi)折一折、疊一疊，看看還有哪些計算方法？能用幾種方式進行組合圖形面積的計算，是本節(jié)課學生重點討論的問題。在分析過程中，學生有不少奇思妙想，教師要根據(jù)學生的想法繪制出學生的計算過程，讓其他學生思考和分析，這樣做是否簡便、不容易出錯，從而讓學生將計算面積的方法定位到容易計算且不容易出錯上，避免學生采取過于復雜的方法進行計算。

總而言之，教師根據(jù)教材內(nèi)容和學生的學習特點與風格進行課堂預設，是為了做好每一堂課的教學，然而在實際教學中，教師會面對學生在課上各種各樣的生成。因此，在預設時就要為學生的生成留足空間，借助學生提出的問題或產(chǎn)生的疑慮進行教學，及時轉變教學方案，或調(diào)整教學節(jié)奏，使得學生在課上生成的資源能夠得到及時處理，促使整個教學過程更加符合學生的認知規(guī)律，也便于激起學生的主觀能動性，讓數(shù)學課堂成為學生發(fā)現(xiàn)、質疑、探究的學習場地。