賀文青

（保險(xiǎn)職業(yè)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

2020年5月28日，教育部印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，提出公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)要注重在潛移默化中堅(jiān)定學(xué)生理想信念、厚植愛國(guó)主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、增長(zhǎng)知識(shí)見識(shí)、培養(yǎng)奮斗精神，提升學(xué)生綜合素質(zhì)［1］。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為面向大學(xué)一年級(jí)新生的一門公共基礎(chǔ)課與必修課，不僅要傳授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)學(xué)應(yīng)用等知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)課程的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生正確的理想信念和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨伦黠L(fēng)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程包含了豐富的思政元素，在數(shù)學(xué)基本知識(shí)傳授過程中融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)家科學(xué)精神等思政元素，不僅可以提升學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原的認(rèn)知和理解，實(shí)現(xiàn)德智育人成效。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的思政現(xiàn)狀分析

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展影響深遠(yuǎn)，該課程不僅可以為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題能力起著不容忽視的作用。然而在許多高職院校中，數(shù)學(xué)類課程的作用未能得到充分體現(xiàn)和發(fā)揮，數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)中將“經(jīng)濟(jì)”“數(shù)學(xué)”“思政”有機(jī)結(jié)合的深度、廣度不夠，思政融入教學(xué)過程的實(shí)踐少之又少［2］。

課程思政融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，可以幫助學(xué)生樹立文化自信、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、改善課堂教學(xué)效果、培養(yǎng)科學(xué)人文素養(yǎng)，從而彰顯職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)與意義。目前，高職數(shù)學(xué)課程的思政教學(xué)改革正在進(jìn)行，如何通過數(shù)學(xué)課的訓(xùn)練逐步塑造學(xué)生做事的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格、想問題的邏輯習(xí)慣以及遇事不畏的精神，進(jìn)一步服務(wù)專業(yè)、支持學(xué)生未來的可持續(xù)發(fā)展，是我們必須要思考并解決的問題。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的思政要素分析

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程本身蘊(yùn)含著豐富的思政元素，如經(jīng)過幾千年積累沉淀的經(jīng)典數(shù)學(xué)思想、文化以及許許多多數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的精神，等等，都是開展數(shù)學(xué)課程思政的有效內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)提高政治站位，深入理解“課程思政”的重大意義，摒棄數(shù)學(xué)課僅僅是用準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、教會(huì)學(xué)生計(jì)算技巧的觀點(diǎn)，改變思政教育與數(shù)學(xué)課程無關(guān)的固化思維，挖掘經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的思政元素，做好每堂課的設(shè)計(jì)與實(shí)施。下面針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)模塊內(nèi)容的思政要素進(jìn)行分析。

（一）函數(shù)與極限模塊

在教授函數(shù)時(shí)，教師首先要告知學(xué)生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的研究對(duì)象就是函數(shù)變量，而客觀世界的事物無時(shí)無刻不在變化，事物與事物之間又相互聯(lián)系和影響，在數(shù)學(xué)上就是函數(shù)的概念。要熟悉函數(shù)的性質(zhì)，最重要的就是函數(shù)圖像，教師可通過對(duì)各類函數(shù)圖像特征的總結(jié)，例如有的函數(shù)圖像是直線、有的是折線、有的是曲線等，啟發(fā)學(xué)生人生的道路就如同函數(shù)圖像一樣，有時(shí)平直順坦，有時(shí)蜿蜒崎嶇，不可能總是一帆風(fēng)順，應(yīng)始終保持積極平和的人生態(tài)度。

在講極限時(shí)，教師可先引入我國(guó)古代的極限思想。一是《莊子·天下篇》中的截杖問題，所謂“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”意思是一根一尺長(zhǎng)的木棒，每天截取一半，那么木棒的長(zhǎng)度會(huì)越來越小，但永遠(yuǎn)不會(huì)等于零，而是無限趨近于零；二是我國(guó)古代魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在計(jì)算圓周率時(shí)所采用的“割圓術(shù)”——“割之彌細(xì)，所失彌少，割之彌割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”，其大意是指用圓內(nèi)正多邊形的周長(zhǎng)去無限逼近圓的周長(zhǎng)，用正多邊形的面積去無限逼近圓的面積，該極限思想的運(yùn)用要比歐洲早1000多年。這兩個(gè)案例是我國(guó)古代極限思想的精華，通過介紹不僅能幫助學(xué)生深刻理解極限的概念，又加強(qiáng)了愛國(guó)主義思想教育，增強(qiáng)了文化自信和民族自豪感。

在學(xué)習(xí)無窮小時(shí)，借用李白詩句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”，在幫助學(xué)生理解無窮小這一抽象概念的同時(shí)，陶冶學(xué)生情操，感悟古典詩詞魅力，感受燦爛輝煌的中華文化。學(xué)習(xí)無窮小的性質(zhì)——有限多個(gè)無窮小的代數(shù)和仍為無窮小，而無限個(gè)無窮小的代數(shù)和就不一定了，從中可以啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟量變可引起質(zhì)變的哲學(xué)道理，牢記“堤潰蟻孔，氣泄針芒”“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的古訓(xùn)，理解每個(gè)人的生活都是由一件件小事組成，養(yǎng)小德便能成大德，每個(gè)人的力量可能是渺小的，但是每個(gè)人都付出一點(diǎn)點(diǎn)力量，無限個(gè)力量匯聚起來，便是勇往直前勢(shì)不可擋的中國(guó)力量，中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)就一定會(huì)實(shí)現(xiàn)。

（二）導(dǎo)數(shù)與微分模塊

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生體會(huì)動(dòng)靜結(jié)合的對(duì)立統(tǒng)一思想。同時(shí)，引入我國(guó)現(xiàn)階段的亮麗名片——中國(guó)高鐵，分析解決動(dòng)車運(yùn)行的瞬時(shí)速度和轉(zhuǎn)彎軌道切線問題，不僅可以幫助學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景以及幾何意義和物理意義，而且能潛移默化地激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的觀點(diǎn)看問題，堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。此外，向?qū)W生介紹歷史上兩位偉大數(shù)學(xué)家牛頓和萊布尼茨，可以讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念的發(fā)展歷史，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、勇攀高峰的科學(xué)精神及社會(huì)使命感，達(dá)到思想方法及情感教育有機(jī)融合的目的。

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)公式的時(shí)候，其中一個(gè)公式(lnx)′=1/x，展示了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，由此可以介紹數(shù)學(xué)中的美學(xué)，例如，黃金分割0.618 以及數(shù)學(xué)最偉大的公式——?dú)W拉公式eiπ+1=0，等等。通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，潛移默化地提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和求知欲。在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)時(shí)，授課教師可以將彎彎曲曲的曲線比喻為成長(zhǎng)的道路，讓學(xué)生明白前途是光明的，道路是曲折的，樹立遠(yuǎn)大目標(biāo)，堅(jiān)定理想信念，把人生拐點(diǎn)視為一個(gè)個(gè)人生亮點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生百折不撓為理想而奮斗。

在講解單調(diào)性時(shí)，可以借助人骨密度隨年齡變化的函數(shù)模型進(jìn)行討論，一個(gè)人在0歲至35歲骨密度是單調(diào)增加的，35歲后是單調(diào)減少的，骨密度隨年齡變化的情況意味著，在一定的年齡段后，我們的身體健康會(huì)隨著年齡的增大開始走下坡路。告誡學(xué)生要增強(qiáng)鍛煉意識(shí)，每天堅(jiān)持早睡早起，堅(jiān)持運(yùn)動(dòng)、戒煙戒酒，學(xué)會(huì)管理壓力和情緒，學(xué)會(huì)讓自己快樂，只有擁有健康的身體，才能無悔當(dāng)下的青春年華，將來對(duì)國(guó)家、對(duì)社會(huì)有所貢獻(xiàn)。

（三）積分模塊

在學(xué)習(xí)積分概念時(shí)，首先介紹“微元法”思想，這是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)最重要的思想方法，可以說是積分學(xué)的靈魂，其“化整為零，聚零為整”的思想閃爍著人類智慧的光芒：將大問題切分無窮多小問題，化大為小，化難為易，逐一攻破，讓學(xué)生明白，再復(fù)雜的問題都是簡(jiǎn)單事物的堆積，只要我們用智慧去“庖丁解?！保涂梢詫?shí)現(xiàn)創(chuàng)新與突破。定積分核心概念中的無限細(xì)分到無限累積體現(xiàn)的正是從量變到質(zhì)變的過程。在教學(xué)中將定積分的概念和唯物辯證法結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將遠(yuǎn)大理想和腳踏實(shí)地有機(jī)結(jié)合起來，在日積月累的知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐鍛煉中實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)的建議

（一）上好關(guān)鍵的第一堂課

對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這樣的課程，如何通過第一堂課激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)并建立學(xué)習(xí)這門課程的信心，十分重要。對(duì)于第一堂課，授課教師應(yīng)當(dāng)提前構(gòu)思，選取有趣的思政案例，精心設(shè)計(jì)，尋找最合理的教學(xué)方式，第一時(shí)間與學(xué)生建立信任，讓學(xué)生能夠接受并喜歡老師，樹立學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的良好態(tài)度。在第一堂課中，首先，教師應(yīng)通過幾個(gè)趣味典故，來介紹經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的背景、發(fā)展歷程和主要內(nèi)容，從數(shù)學(xué)文化的層面解讀課程，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的認(rèn)識(shí)。其次，老師要講清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)每個(gè)人成長(zhǎng)的重要性，學(xué)會(huì)定量化思維、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力以及掌握為人處世的方式，而不是僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成是完成學(xué)分、順利畢業(yè)的一個(gè)條件。最后，授課教師要幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，從課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行要求，做到課前有效預(yù)習(xí)、課中積極參與、課后及時(shí)完成作業(yè)查漏補(bǔ)缺。

（二）深度挖掘課程思政元素

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典案例及其思想文化數(shù)不勝數(shù)，從“哥尼斯堡七橋問題”到“希爾伯特旅館”，從斐波拉契的“兔子問題”到“無窮猴子悖論”，從阿基里斯追烏龜?shù)摹爸ブZ悖論”到神奇的莫比烏斯帶，從數(shù)學(xué)第一次危機(jī)到第三次危機(jī)，從圓周率的鼻祖祖沖之到微積分的發(fā)明者牛頓，等等，這些數(shù)學(xué)經(jīng)典案例和數(shù)學(xué)家的故事不僅生動(dòng)有趣，而且蘊(yùn)含著豐富的哲理，詮釋著數(shù)學(xué)的無窮樂趣。如果在教學(xué)中能夠靈活講解、積極誘導(dǎo)，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)未知知識(shí)的渴望，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心和積極性，也能夠幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思想中汲取力量，陶冶情操，以文化自信培根鑄魂，以昂揚(yáng)斗志肩負(fù)使命。

此外，教師還應(yīng)結(jié)合當(dāng)前背景和時(shí)下熱點(diǎn)問題，例如人工智能、大數(shù)據(jù)分析、新冠疫情背景之下的密接鎖定等，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的力量以及數(shù)學(xué)給人們的生活帶來的巨大變化。

（三）將思政內(nèi)容加入評(píng)價(jià)考核環(huán)節(jié)

當(dāng)前，大部分高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的整體考核方式較為固化，主要形式是以過程性考核與期末考核相結(jié)合。過程性考核主要考查學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，包括課前預(yù)習(xí)情況、課中任務(wù)的參與情況以及課后作業(yè)的完成情況；期末考核主要采取卷面答題形式，試題形式主要以選擇題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題為主，側(cè)重考查學(xué)生對(duì)平時(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算和應(yīng)用的掌握情況。對(duì)于高職學(xué)生來講，在未來的工作生活中真正用得上的數(shù)學(xué)知識(shí)可能很少，然而真正影響他們一生的是在數(shù)學(xué)課中學(xué)到的思想文化以及方法。

四、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)案例

下面以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中極限的概念內(nèi)容為例，進(jìn)行課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)，介紹如何將思政元素有機(jī)融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。

（一）確定教學(xué)目標(biāo)

本次課圍繞“培養(yǎng)民族自信，鍛造家國(guó)情懷”展開學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容難度適中，設(shè)立了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)目標(biāo)

（1）理解極限的概念；（2）掌握簡(jiǎn)單極限的計(jì)算。

2.能力目標(biāo)

（1）觀察分析能力；（2）數(shù)學(xué)計(jì)算能力；（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.素養(yǎng)目標(biāo)

（1）理解數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）對(duì)“量變產(chǎn)生質(zhì)變”“無限趨近但永遠(yuǎn)未至”的理解；（3）培養(yǎng)學(xué)生家國(guó)情懷和民族自信心。

（二）融入思政元素的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.課前

學(xué)生通過云班課教學(xué)平臺(tái)觀看教師精心準(zhǔn)備的微課視頻、圓周率視頻和芝諾悖論趣味性視頻，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.課中

首先引入兩個(gè)動(dòng)畫——莊子的截杖問題和數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生感受我國(guó)古代極限思想的精華，培養(yǎng)民族自信。同時(shí)，這種“無限接近但永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到”的概念貌似有些悲觀，教師應(yīng)從正面予以引導(dǎo)，即“雖不能至，然心向往之”或“我做不到100 分的完美，但我們要走在做成完美、做到100 分的路上”，讓學(xué)生懂得很多事情不能因?yàn)椴豢赡軐?shí)現(xiàn)就徹底放棄，相信通過自身努力就會(huì)更接近理想而保持積極向上的動(dòng)力。

在課堂知識(shí)點(diǎn)的講授中，通過數(shù)形結(jié)合的形象展示，分小組進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動(dòng)，借助GGB數(shù)學(xué)軟件的輔助，來化解教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。同時(shí)，利用極限概念解釋芝諾悖論這一謎題，并介紹解決實(shí)際問題的極限思想，為后續(xù)微元法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

最后，通過極限思想解決專業(yè)案例——城市垃圾的處理問題、產(chǎn)品銷售量的峰值問題等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的特色。

3.課后

一是要求學(xué)生登錄教學(xué)平臺(tái)完成在線作業(yè)及測(cè)試，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)中包含對(duì)思政內(nèi)容的考察；二是分組搜集數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之的有關(guān)資料，通過小組代表上臺(tái)講述數(shù)學(xué)家的故事，以文化人，學(xué)史增信。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)

利用云課堂教學(xué)平臺(tái)實(shí)時(shí)記錄課前、課中、課后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，形成知識(shí)與能力評(píng)價(jià)結(jié)果，通過自評(píng)、小組互評(píng)、教師評(píng)價(jià)，對(duì)課程思政效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

五、結(jié)語

總之，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程蘊(yùn)含著豐富的思政元素，如何在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行思政改革是個(gè)全新的課題，需要全體教師不斷提升自身教學(xué)水平和課程思政設(shè)計(jì)能力，因材施教，將思政教育與課堂教學(xué)有機(jī)融合，在傳授知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生成長(zhǎng)成才，讓經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)在落實(shí)立德樹人目標(biāo)中起到應(yīng)有的作用。