[摘 要]差異教學(xué)能有效兼顧學(xué)生在學(xué)科基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、多元智力、個(gè)性心理等方面的差異，從而有利于促進(jìn)教育公平。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);差異教學(xué);可能性;公平

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）02-0007-03

一、問(wèn)題的提出

筆者所在的學(xué)校是一所農(nóng)村初中，近十幾年來(lái)由于受教育大環(huán)境的影響，生源發(fā)生了較大的變化。由于不同地域的文化差異較大，學(xué)生在學(xué)科基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、多元智力、個(gè)性心理等方面的差異也較大。傳統(tǒng)教學(xué)難以滿(mǎn)足絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，導(dǎo)致無(wú)法真正推進(jìn)教育公平。 對(duì)此，筆者嘗試?yán)谩安町惤虒W(xué)”來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的缺陷，以體現(xiàn)我校“為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展提供適合的教育”的辦學(xué)理念。

浙教版教材九年級(jí)上冊(cè)“2.1.1? 事件的可能性”這一節(jié)課的內(nèi)容屬于概率范疇，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對(duì)事件發(fā)生的可能性有所了解，但學(xué)生存在個(gè)體差異，導(dǎo)致其了解程度有所不同，學(xué)習(xí)風(fēng)格也有所不同。 本節(jié)課應(yīng)使不同層次學(xué)生對(duì)“事件發(fā)生的可能性”這一概念有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生分清“不確定的現(xiàn)象”和“確定的現(xiàn)象”，還應(yīng)使學(xué)生能認(rèn)識(shí)事件可能發(fā)生、不可能發(fā)生、必然發(fā)生的含義，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的事件，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、實(shí)施分層教學(xué)，搭建差異教學(xué)平臺(tái)

考慮到學(xué)生在學(xué)科基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、多元智力、個(gè)性心理等方面存在較大差異，結(jié)合師資力量、教學(xué)設(shè)施等因素，我校實(shí)施了AB層分層教學(xué)，其中A層學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，學(xué)科思維較差;B層學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，學(xué)科思維較好。若條件允許，筆者建議采用分層走班教學(xué)，使A、B層學(xué)生能在不同的班級(jí)中進(jìn)行學(xué)習(xí);若條件不允許，則可在同一個(gè)班級(jí)中同時(shí)包含有A、B層學(xué)生，這樣教師亦可充分利用“學(xué)生間的差異性”這一特殊的教學(xué)資源進(jìn)行分層教學(xué)，從而為實(shí)施差異教學(xué)搭建重要的平臺(tái)。

三、差異教學(xué)的研究

（一）教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)差異化

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，它具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等功能。 考慮到A、B層學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等存在差異，筆者對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)置了不同的教學(xué)目標(biāo)。 一般情況下，A層目標(biāo)要求相對(duì)較低，B層目標(biāo)要求相對(duì)較高，具體體現(xiàn)在知識(shí)技能目標(biāo)、過(guò)程性目標(biāo)等的差異化。

例如，“2.1.1? 事件的可能性”這一節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)了A、B層差異教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)。

1. A層教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

目標(biāo)：（1）了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）的概念; （2）會(huì)根據(jù)教師提示判斷一個(gè)簡(jiǎn)單事件屬于什么事件; （3）會(huì)通過(guò)合作學(xué)習(xí)用列舉法統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的各種可能性。

重點(diǎn)：了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）的概念，通過(guò)實(shí)例體驗(yàn)簡(jiǎn)單事件的可能性大小的意義。

難點(diǎn)：通過(guò)合作學(xué)習(xí)用列表法統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的各種可能性。

2. B層教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

目標(biāo)：（1）理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）的概念; （2）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性的意義;（3）會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)事件屬于什么事件;（4）會(huì)獨(dú)立用列舉法統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的各種可能性。

重點(diǎn)：理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）的概念，體驗(yàn)事件的可能性大小的意義。

難點(diǎn)：獨(dú)立用列表法統(tǒng)計(jì)稍復(fù)雜事件發(fā)生的各種可能性。

（二）情境創(chuàng)設(shè)差異化

師：同學(xué)們，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。我們中華文化博大精深，單是成語(yǔ)便蘊(yùn)含著今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——事件的可能性。不信？請(qǐng)看大屏幕。

在大屏幕中先出示3個(gè)成語(yǔ)（出示文字后配圖，圖略），引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察，用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。具體如下：

1.守株待兔

觀察：農(nóng)夫在樹(shù)旁等兔子撞樹(shù)而死。

思考：“農(nóng)夫等到兔子”這一事件還可能發(fā)生嗎？

表達(dá)：守株待兔是可能發(fā)生的事件。

2.拔苗助長(zhǎng)

觀察：農(nóng)夫想通過(guò)拔禾苗而使禾苗長(zhǎng)高。

思考：“農(nóng)夫通過(guò)拔禾苗而使禾苗長(zhǎng)高”這一事件可能發(fā)生嗎？

表達(dá)：拔苗助長(zhǎng)是不可能發(fā)生的事件。

3.旭日東升

觀察：太陽(yáng)從東邊升起。

思考：“太陽(yáng)從東邊升起”這一事件必然發(fā)生嗎？

表達(dá)：旭日東升是必然發(fā)生的事件。

在大屏幕中再出示3個(gè)成語(yǔ)，請(qǐng)學(xué)生類(lèi)比用“可能發(fā)生”“不可能發(fā)生”“必然發(fā)生”來(lái)描述。具體如下：

1.畫(huà)餅充饑

畫(huà)餅充饑是不可能發(fā)生的事件。

2.竹籃打水一場(chǎng)空

竹籃打水一場(chǎng)空是必然發(fā)生的事件。

3.百發(fā)百中

百發(fā)百中是可能發(fā)生的事件。

做一做：請(qǐng)按事件發(fā)生的可能性將上述6個(gè)成語(yǔ)進(jìn)行分類(lèi)。

第一類(lèi)，必然發(fā)生的事件，如旭日東升、竹籃打水一場(chǎng)空。

第二類(lèi)，不可能發(fā)生的事件，如拔苗助長(zhǎng)、畫(huà)餅充饑。

第三類(lèi)，可能發(fā)生的事件，如守株待兔、百發(fā)百中。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)差異化，并為引出必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）的概念做好鋪墊。

（三） 概念引入及辨析差異化

按事件發(fā)生的可能性分類(lèi)。

1.必然事件：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件。

2.不可能事件：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件。

3.不確定事件（隨機(jī)事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。

辨一辨：請(qǐng)判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件（隨機(jī)事件）。

生活篇：

（1）慈溪市明年五一節(jié)當(dāng)天的最高氣溫是35 ℃。

（2）一位初中男生奔跑的速度是70米/秒。

（3）小王買(mǎi)了一張?bào)w育彩票，結(jié)果中獎(jiǎng)了。

（4）假如今天是星期二，那么明天就是星期三。

（5）任意拋擲一枚均勻的骰子，它朝上的點(diǎn)數(shù)是6。

科學(xué)篇：

（1）在空曠的地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下。

（2）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為-2 ℃時(shí)，水結(jié)成冰。

（3）小紅看到螞蟻搬家，判斷說(shuō)：“天就要下雨了?！痹谛〖t看來(lái)，“天就要下雨”屬于什么事件？

數(shù)學(xué)篇：

（1）如果[x]是實(shí)數(shù)，那么[x≥0]。

（2）在一張紙上任意畫(huà)兩條線段，這兩條線段相交。

（3）用長(zhǎng)度分別為10 cm、20 cm、40 cm的小木條作為三條邊首尾連接，做出一個(gè)三角形。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)A層學(xué)生刪去稍難的科學(xué)篇中的（3）與數(shù)學(xué)篇中的（3）。讓學(xué)生從生活篇、科學(xué)篇、數(shù)學(xué)篇三個(gè)不同的方面來(lái)辨析概念，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，使得不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，從而體現(xiàn)了差異教學(xué)。

（四） 師生互動(dòng)差異化

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)也可體現(xiàn)差異化，教師在課堂中應(yīng)以學(xué)生為主體，注重生生互動(dòng)。具體設(shè)計(jì)如下：

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳先我鈱?xiě)出3個(gè)事件。其中B層學(xué)生要求寫(xiě)必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）各1個(gè)，并任意指定一位同學(xué)來(lái)判斷所列舉的3個(gè)事件分別屬于哪一類(lèi)事件。

（五）案例分析差異化

[例1]在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1個(gè)球，是黑球，這屬于哪一類(lèi)事件？摸出1個(gè)球，是白球或者紅球，這屬于哪一類(lèi)事件？

（2）從箱子里摸出1個(gè)球，有幾種不同的可能？（摸到不同的球就表示不同的可能）它們屬于哪一類(lèi)事件？

（3）從箱子里摸出1個(gè)球，放回，搖勻后再摸出1個(gè)球，這樣先后摸得的兩個(gè)球有幾種不同的可能？

[例2]在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1個(gè)球，是黑球，這屬于哪一類(lèi)事件？摸出1個(gè)球，是白球或者紅球，這屬于哪一類(lèi)事件？

（2）從箱子里摸出1個(gè)球，有幾種不同的可能？它們屬于哪一類(lèi)事件？

（3）從箱子里摸出1個(gè)球，放回，搖勻后再摸出1個(gè)球，這樣先后摸得的兩個(gè)球有幾種不同的可能？

變式：從箱子里先后摸出2個(gè)球，不放回，這樣先后摸得的2個(gè)球有幾種不同的可能？

設(shè)計(jì)意圖：讓A層學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，先分析例1再分析例2;讓B層學(xué)生獨(dú)立分析例2。這樣符合不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平。

（六）活動(dòng)體驗(yàn)差異化

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈷仈S一枚1元硬幣2次，記印有行名、面額及年號(hào)的一面為正面，另一面為反面，記錄你先后2次朝上的一面的結(jié)果，并與其他同學(xué)進(jìn)行比較，則先后2次朝上的一面共有多少種可能？

B層學(xué)生思考：若在2次的基礎(chǔ)上第3次拋擲硬幣，則先后3次朝上的一面共有多少種可能？

讓B層學(xué)生破解騙局，實(shí)現(xiàn)拓展提升。具體設(shè)計(jì)如下：

某不良商家開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者每次需交10元才能抽獎(jiǎng)。具體中獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)暗箱中放入兩張券，一張顯示中獎(jiǎng)，另一張顯示不中獎(jiǎng)，參與者從中任意抽取一張，若抽到中獎(jiǎng)券則獎(jiǎng)勵(lì)100元，否則不獎(jiǎng)勵(lì)。 由于獎(jiǎng)券在放入暗箱前就已被商家故意調(diào)包，因此放入箱中的兩張券均顯示不中獎(jiǎng)。

問(wèn)題1：在商家的騙局中，參與者抽獎(jiǎng)一次且中獎(jiǎng)屬于哪類(lèi)事件？

問(wèn)題2：如果你也參與了本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，你能否在不揭穿商家的前提下破解騙局（使自己中獎(jiǎng)）？

設(shè)計(jì)意圖：讓B層學(xué)生通過(guò)破解騙局來(lái)拓展提升，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，提升學(xué)生的邏輯推理能力，并倡導(dǎo)學(xué)生在生活中要學(xué)會(huì)思考，遠(yuǎn)離騙局。

（七）課堂小結(jié)差異化

針對(duì)不同層次的學(xué)生，課堂小結(jié)也應(yīng)體現(xiàn)差異化。A層學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，歸納能力和表達(dá)能力較差，建議教師課堂小結(jié)時(shí)幫助他們建構(gòu)知識(shí)體系以加強(qiáng)記憶，或直接提供給他們“錦囊妙計(jì)”，即以紙質(zhì)的方式形象直觀地呈現(xiàn)出每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，并充分激發(fā)他們課堂小結(jié)的興趣;B層學(xué)生基礎(chǔ)較好，歸納能力和表達(dá)能力較好，宜開(kāi)放性地讓他們進(jìn)行自問(wèn)自答式小結(jié)、同桌互答式小結(jié)、全班分享式小結(jié)等，充分激發(fā)他們的發(fā)散性思維與聚合思維，讓他們通過(guò)表達(dá)來(lái)完成課堂小結(jié)，從而體現(xiàn)課堂小結(jié)差異化。

（八）作業(yè)布置差異化

為實(shí)現(xiàn)作業(yè)布置差異化，宜采用“作業(yè)拼盤(pán)”，即教師布置的作業(yè)中要包括多種類(lèi)型任務(wù)，且不同類(lèi)型任務(wù)的具體要求又略有不同，使學(xué)生有多種選擇。

例如，“2.1.1? 事件的可能性”這節(jié)課的作業(yè)設(shè)置如下：

（1）完成這一課時(shí)配套練習(xí)，其中A層學(xué)生只做基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題，B層學(xué)生既做基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題，又做能力提升題。

（2）A層學(xué)生任意列舉三個(gè)事件，B層學(xué)生要求列舉必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機(jī)事件）各1個(gè)。

（3）以4人為一小組探討枚舉、列表、畫(huà)樹(shù)狀圖三種列舉法的優(yōu)劣，并派一名代表進(jìn)行分享。

四、結(jié)束語(yǔ)

實(shí)踐證明，差異教學(xué)能有效兼顧學(xué)生在學(xué)科基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、多元智力、個(gè)性心理等方面的差異，從而促進(jìn)教育公平。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 王啟蒙.點(diǎn)“石”成“金” 破“舊”立“新”：素養(yǎng)導(dǎo)向下的高考新題型探究[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2020（2）：37-39.

[2]? 吳穎惠，宋世云.初中學(xué)校差異教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：63.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

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