■山東省慶云縣第二中學(xué) 孫俊平

“閱讀與思考”是初中數(shù)學(xué)課本中的重要部分，其中不僅蘊(yùn)涵著豐富的核心素養(yǎng)，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與提升。因此，在教學(xué)中教師要重視這部分教學(xué)內(nèi)容，并采取更有針對(duì)性的教學(xué)方法。本文就核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)課堂閱讀與思考的教學(xué)重要性展開分析，并提出幾點(diǎn)策略。

一、初中數(shù)學(xué)課本閱讀與思考的教學(xué)現(xiàn)狀

“閱讀與思考”是教科書中輔助教學(xué)的課程資源，但目前無論是教材還是其他參考書中都沒有對(duì)這一部分的教學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)和說明，加上這一欄目中的內(nèi)容主要是對(duì)教材知識(shí)的補(bǔ)充和拓展。但不同教師對(duì)這一欄目的教學(xué)要求和處理方式都存在著較大的差異。部分教師在備課階段會(huì)參考其中的內(nèi)容，這具備了初步的整合教學(xué)意識(shí)，但在實(shí)際教學(xué)中卻又沒有過于重視這一欄目，導(dǎo)致其中的教學(xué)價(jià)值和核心素養(yǎng)并沒有得到全面的開發(fā)和利用；也有一部分教師會(huì)在教學(xué)中應(yīng)用到這一欄目，但在實(shí)際教學(xué)中仍存在一些問題。由于教學(xué)大綱中并未對(duì)這一部分內(nèi)容的教學(xué)作出明確的說明和要求，教師選擇的教學(xué)方式及內(nèi)容解讀上存在較大的差異，導(dǎo)致教學(xué)實(shí)施情況分化嚴(yán)重。而學(xué)生受到應(yīng)試教育的影響，大多認(rèn)為這部分內(nèi)容不屬于考試范圍，沒有太高的學(xué)習(xí)價(jià)值，因此在課堂中總是下意識(shí)忽略這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。其實(shí)這一欄目中的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式上都非常符合學(xué)生的認(rèn)知水平，能有效激發(fā)其閱讀興趣，教師還是應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)其正視這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。總體來說，閱讀與思考教學(xué)現(xiàn)狀并不理想，教師和學(xué)生需要對(duì)“閱讀與思考”欄目有更深刻的認(rèn)知，在教學(xué)中深入挖掘其價(jià)值，并加強(qiáng)對(duì)其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)課本閱讀與思考的教學(xué)策略

（一）閱讀分析，培養(yǎng)推理能力

初中數(shù)學(xué)閱讀與思考中的數(shù)學(xué)素材內(nèi)包含的內(nèi)容十分全面，其中涉及了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、運(yùn)算方法等。教師應(yīng)充分意識(shí)素材閱讀對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性，并充分發(fā)揮閱讀與思考中的相關(guān)素材的作用，使學(xué)生在閱讀關(guān)鍵詞、表面條件時(shí)推敲出素材中的隱藏條件與解題目的。學(xué)習(xí)閱讀與思考內(nèi)容時(shí)，教師可開設(shè)單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)，在此環(huán)節(jié)內(nèi)讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行閱讀、思考、探究，并組織其分享自己對(duì)相關(guān)問題的看法和解決問題的思路。在共同分享、共同探究的過程中提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)”一課的閱讀與思考教學(xué)環(huán)節(jié)中，“中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)”中提到了《九章算術(shù)注》和“正負(fù)術(shù)”等內(nèi)容，并以的算數(shù)題目為例，借助不同顏色的算籌演示正負(fù)數(shù)的加減法則。教師引導(dǎo)學(xué)生分析文中“異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之”，并讓其按照此段話的意思解釋。在分析過程中，教師將本課中“有理數(shù)的加減法”相關(guān)定義、算法引入其中，讓學(xué)生對(duì)比分析兩種算數(shù)方法的異同，使其在辨析過程中真正掌握此類問題的原理，能從底層邏輯入手解決類似問題。強(qiáng)化學(xué)生的推理能力可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念有更深入的了解和認(rèn)知，只有學(xué)生充分認(rèn)識(shí)，并且有效了解對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生才會(huì)靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。教師在實(shí)踐教學(xué)展開的過程中需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律對(duì)學(xué)生的推理能力進(jìn)行了有效的培養(yǎng)、引導(dǎo)和教育，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）歸納總結(jié)，培養(yǎng)抽象能力

抽象能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中必須掌握的一項(xiàng)能力，良好的抽象能力可以簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容的理解，因此教師要重視這一能力的培養(yǎng)。但能力的培養(yǎng)并非短時(shí)間內(nèi)就可以取得成效，還需要教師引導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)關(guān)系，并勤加練習(xí)。例如，八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”課后的閱讀與思考內(nèi)容是“豐富多彩的正方形”，其中內(nèi)容主要是探究“正方形中心對(duì)稱性”。這一探究任務(wù)具有一定的難度，首先教師在課堂中展示一些圖片，讓學(xué)生感受正方形的圖形美和實(shí)用性，并總結(jié)正方形的性質(zhì)，熟悉其特點(diǎn)。其次設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試將正方形分成面積相等的四個(gè)部分，與其他同學(xué)交流設(shè)計(jì)方案，為發(fā)現(xiàn)共性做鋪墊。最后教師引導(dǎo)其探究分割方法是否存在共同點(diǎn)，從而對(duì)圖形形成共性認(rèn)識(shí)，更好地揭示問題的本質(zhì)，對(duì)正方形的中心對(duì)稱性有更深入的了解，有助于培養(yǎng)抽象能力。

（三）解讀內(nèi)涵，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

閱讀是獲取知識(shí)的主要渠道，這一過程不僅是瀏覽、閱讀，也是思考、分析的過程。在閱讀教學(xué)中，只有引領(lǐng)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵，才讓其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，強(qiáng)化其認(rèn)知，從而提升其數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)和規(guī)律總結(jié)能力。問題教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，將這種方法應(yīng)用到內(nèi)涵解讀中，可以強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。例如，在開展“二次根式”一課的閱讀教學(xué)時(shí)，教師先引入簡(jiǎn)單問題：“已知一個(gè)正數(shù)x，滿足x2= a，x是a 的什么？為什么？a 一定是怎樣的數(shù)？”帶領(lǐng)學(xué)生深刻解讀x 與a 二者之間的關(guān)系，并展開追問：“4的算數(shù)平方根是多少？用式子怎樣表示？”“16 的算數(shù)平方根是多少？用式子怎樣表示？”通過提問讓學(xué)生對(duì)“二次根式”這一概念形成初步認(rèn)知，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵進(jìn)行解讀：“所有的結(jié)果都表示一些整數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱為二次根式。一般的，我們將形如 a( )a ≥0 的式子叫做二次根式?！痹谔岢鰡栴}引發(fā)思考、展示概念傳授新知、討論交流解讀內(nèi)涵的過程中引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)二次根式的特征與規(guī)律，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示具體問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)其符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

（四）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象能力

數(shù)形結(jié)合不僅是一種解題方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生找到“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，并根據(jù)其中的聯(lián)系進(jìn)行解題，如幾何、方程等問題都可以利用數(shù)形結(jié)合方法解決。而數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用與直觀想象能力有著密切的關(guān)系，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，就必須做好數(shù)形結(jié)合思想的滲透教學(xué)。以課程的教學(xué)需求為基礎(chǔ)，選擇滲透“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”思想。通過出示數(shù)學(xué)圖片、數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，再提出相關(guān)問題，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象。例如，在開展“黃金矩形”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了特殊平行四邊形知識(shí)。首先，教師可以舉出生活中的實(shí)例讓學(xué)生對(duì)黃金比例有初步的了解，例如展示不同高度的東方明珠塔模型，讓學(xué)生說一說哪一種更具美感。在展示芭蕾舞演員踮起腳尖和不踮腳尖兩張照片，說一說哪種姿態(tài)更美。其次，向?qū)W生介紹黃金矩形寬與長(zhǎng)的比，讓其對(duì)公式有初步的了解。最后，開展探究活動(dòng)“如何得到黃金矩形”，先讓學(xué)生閱讀教材中“折紙”部分內(nèi)容，并與同桌合作探討，通過折紙的方式來得到黃金矩形。在過程中學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能進(jìn)一步加深對(duì)黃金比例的理解。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中面臨最大的一個(gè)困難在于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的概念性、抽象性和邏輯性時(shí)間比較強(qiáng)的，導(dǎo)致學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中在腦海中難以構(gòu)建相應(yīng)的情境，進(jìn)而學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用，以及問題解決的過程中面臨著重重困境。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的畏難心理，讓數(shù)學(xué)教學(xué)陷入了惡性循環(huán)，而數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)模式可以有效地解決這一教育困境。通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生的抽象思維和具象思維得到有效的鏈接，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中可以通過自己的想象力加深對(duì)于概念知識(shí)的理解，同時(shí)在問題解決的過程中腦?？梢越?gòu)有效的情境，更好地提高學(xué)生解決問題的效率，同時(shí)提升教師教學(xué)效率和質(zhì)量。

（五）整合信息，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種關(guān)鍵能力，也是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分之一。閱讀與思考教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)材料中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行處理，通過整理、分析、歸納、整合提煉出材料的關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息。在此基礎(chǔ)上，教師引入數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)，并指導(dǎo)學(xué)生在課上練習(xí)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)其客觀分析、理性思考、運(yùn)算整合的能力。同時(shí)，教師可適當(dāng)將互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源引入到閱讀與思考教學(xué)中，通過設(shè)置新的學(xué)習(xí)任務(wù)、引入新的討論問題，活躍其建模思維，使其掌握根據(jù)已知數(shù)據(jù)求未知結(jié)果的建模方法和建模技巧。例如，在數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“從算式到方程”一課的閱讀與思考中，首先教師對(duì)“方程史話”中的“數(shù)學(xué)家笛卡爾提出用xyz這樣的字母代表未知數(shù)”等內(nèi)容進(jìn)行講解，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使其能夠用抽象的邏輯看待相關(guān)字母。其次，讓其探究xyz 等方程的意義，為其建立數(shù)學(xué)模型意識(shí)。最后教師對(duì)思考內(nèi)容進(jìn)行拓展，引入問題：“2004 年夏季奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得32枚金牌，其中跳水隊(duì)獲得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚，射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？”讓學(xué)生以材料中出示的具體數(shù)學(xué)模型為例，將題目中“射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)”這一未知數(shù)設(shè)為，并對(duì)問題中的具體信息進(jìn)行整合，建立這一方程模型。問題解決后，指導(dǎo)學(xué)生回顧閱讀與思考的整個(gè)學(xué)習(xí)流程，進(jìn)一步增強(qiáng)其建模思維。

（六）合作探究，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

教師在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，這一能力不僅是核心素養(yǎng)之一，還要解決問題的必需因素。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生通過小組合作的方式來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、分析、總結(jié)等，這樣既能鍛煉學(xué)生采集數(shù)據(jù)的熟練度，又能逐漸培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，這種教學(xué)方法還能拉近同學(xué)之間的關(guān)系，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。例如，八年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)分析”一課中的數(shù)學(xué)活動(dòng)主要有兩個(gè)，活動(dòng)1主要是讓教師根據(jù)活動(dòng)中的內(nèi)容，提出相應(yīng)的探究問題，如“班級(jí)同學(xué)平均身高是多少？班級(jí)同學(xué)平均每周零用錢是多少？”等等，讓學(xué)生以合作的形式完成?；顒?dòng)2 則也是合作探究問題，但給出了探究活動(dòng)內(nèi)容，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自行收集信息，分析信息，并嘗試用樣本估計(jì)總體。通過實(shí)踐和探索可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，并體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。合作探究是教學(xué)在實(shí)踐應(yīng)用的過程中可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，調(diào)動(dòng)課堂氛圍，而教師需要重視在合作探究是教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的過程中保證小組實(shí)力的均衡，這樣合作探究時(shí)教學(xué)不僅僅局限于合作，還具有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中合作在合作中成長(zhǎng)。

（七）巧妙設(shè)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“閱讀與思考”欄目時(shí)，要先讓其自行閱讀其中的內(nèi)容。部分初中生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不懂得如何正確閱讀，教師要給予正確的指導(dǎo)，要求其帶著問題閱讀。初中生的思維活躍、學(xué)習(xí)能力也很強(qiáng)，但判斷能力相對(duì)較差，如果在學(xué)習(xí)中缺乏教師的引導(dǎo)，就很難掌握正確的學(xué)習(xí)方法。教師在教學(xué)中要將閱讀中的內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，從新舊知識(shí)銜接、生活實(shí)際、具體事例等出發(fā)，在課堂中巧妙地提出疑問，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題在教材中尋找答案。從而有效地激發(fā)其閱讀教材、探索答案的興趣。這不僅可以深入挖掘“閱讀與思考”欄目中的內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，“勾股定理”課后的閱讀與思考內(nèi)容是“勾股定理的證明”，其中深入地介紹了它的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景及多樣的驗(yàn)證方法，是對(duì)課本知識(shí)的延伸和拓展。教師在課堂中要先帶著學(xué)生復(fù)習(xí)課文中學(xué)習(xí)的勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生探究其他證明方法，還可以設(shè)置一些問題與學(xué)生進(jìn)行有效的互動(dòng)，讓其對(duì)勾股定理有更深入的認(rèn)知，了解定理證明之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊其視野，激發(fā)其創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。

（八）讀練結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀學(xué)習(xí)與實(shí)踐練習(xí)是密不可分的，學(xué)生應(yīng)在讀中了解新知、學(xué)習(xí)概念、思考原理，在練中“咀嚼”公式、內(nèi)化知識(shí)，兩方面著手提升自身的運(yùn)算能力。閱讀與思考教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要重視例題訓(xùn)練教學(xué)，不僅要深入挖掘閱讀材料中的具體數(shù)學(xué)概念、不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，還要圍繞著其中心內(nèi)容展開習(xí)題訓(xùn)練。一方面，從閱讀與思考材料中的案例入手，在探究例題的過程中探索解題方法、總結(jié)解題技巧；另一方面，圍繞著閱讀與思考材料的分析主題、展開練習(xí)，提升其運(yùn)算能力。以八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“乘法公式”一課中“楊輝三角”的閱讀與思考為例，先對(duì)材料中“楊輝三角”的習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行解讀：計(jì)算并觀察(a+b)0=1、(a+b)1=a+b、(a+b)2=a2+2ab+b2、(a+b)3=a3+3a2b+3b2a+b3的特征和規(guī)律，使其了解(a+b)n展開項(xiàng)的特征和計(jì)算方法。在理解素材內(nèi)案例問題后，教師結(jié)合教學(xué)需求引入以下問題：“怎樣利用楊輝三角計(jì)算27？如果是2n要怎樣計(jì)算？”“(a+b)10的展開項(xiàng)的第三項(xiàng)的系數(shù)是多少？”使其在練習(xí)過程中深入掌握二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，并能舉一反三將其應(yīng)用到解決日常生活問題中，從而樹立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總的來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)嘗試將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入教學(xué)全過程中。同時(shí)，在課堂中合理利用教材中的“閱讀與思考”部分，采取有針對(duì)性的方法展開教學(xué)，只有這樣才能逐步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。