臧傳臻，魏慶朝

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044)

輪軌噪聲是地鐵噪聲的主體部分，它同時(shí)包含低頻分量和高頻分量。因?yàn)榈皖l聲在傳播時(shí)的衰減速率較慢，且容易透射或繞射過傳播路徑上的阻擋結(jié)構(gòu)，所以只依靠布設(shè)聲屏障難以將其消減。對(duì)于聲影區(qū)內(nèi)的剩余輪軌噪聲，因?yàn)槠浣?jīng)歷了聲屏障的消減作用，所以其中低頻聲的占比很高。因?yàn)榈皖l次級(jí)聲能消減噪聲的低頻分量，并且不會(huì)干擾聲屏障消減高頻聲，所以本文令有源消聲系統(tǒng)只釋放低頻聲波，并將該系統(tǒng)和聲屏障相結(jié)合，可見該有源聲屏障的總聲壓級(jí)插入損失比傳統(tǒng)聲屏障的強(qiáng)。

目前鐵路聲屏障降噪方面已有大量研究。文獻(xiàn)[1]對(duì)比了吸聲邊界引起的T形、圓形、Y形聲屏障降噪量變化；文獻(xiàn)[2]研究了改變T型聲屏障頂端寬、聲屏障位置、聲屏障高、受聲點(diǎn)位置引起的頂端降噪量變化；文獻(xiàn)[3]分析了聲屏障降噪量變化機(jī)理；文獻(xiàn)[4]比較了不同軌下基礎(chǔ)情況下的降噪量。相關(guān)成果主要為改變頻率、吸聲系數(shù)、形狀尺寸所引起的降噪量變化，而極少研究有源聲屏障的消聲規(guī)律。文獻(xiàn)[5]分析了傳感器位置對(duì)消聲的影響；文獻(xiàn)[6]模擬了室內(nèi)環(huán)境下有源聲屏障對(duì)低頻聲的消減；文獻(xiàn)[7]分析了有源聲屏障對(duì)電廠低頻聲的消減效果。相關(guān)成果均是針對(duì)單頻點(diǎn)聲源進(jìn)行消聲，很少有針對(duì)輪軌聲源的研究。由于地鐵聲源主要集中在輪軌處，故能在聲源附近設(shè)次級(jí)源，以確保消聲顯著[8]。

本文將理論分析同仿真結(jié)合，研究次級(jí)源最合理位置、消聲頻段、消聲區(qū)界線、消聲量、有源聲屏障降噪?yún)^(qū)界線、有源聲屏障降噪量，從而為有源聲屏障設(shè)計(jì)提供參考。

1 聲學(xué)仿真模型建立

采用間接邊界元法，來計(jì)算考慮車身透射的半自由場(chǎng)。輪軌聲源為兩條具有指向性的、與列車等長的線聲源，無指向性的次級(jí)源沿軌道縱向等間距分布。由列車附近全部次級(jí)源的輻射聲和噪聲疊加，即可計(jì)算出瞬時(shí)聲場(chǎng)。通過實(shí)測(cè)信息設(shè)置聲源及完成模型驗(yàn)證。

1.1 間接邊界元法

間接邊界元法既適于計(jì)算半自由場(chǎng)，又可模擬車體的透射作用。本文通過構(gòu)建多個(gè)聲學(xué)網(wǎng)格面，來實(shí)現(xiàn)對(duì)列車、聲屏障、軌道、大地的模擬。每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)外側(cè)之間速度差σi和聲壓差μi由系數(shù)矩陣B、C、D及系數(shù)向量fσ、fμ來確定，即

(1)

各單元內(nèi)部的速度差σj和聲壓差μj，由網(wǎng)格上所有節(jié)點(diǎn)的σi、μi及其全局形函數(shù)Nσi、Nμi來確定，即

(2)

(3)

由全部節(jié)點(diǎn)的σi、μi及其系數(shù)Aσi、Aμi計(jì)算出聲場(chǎng)內(nèi)的各處聲壓pi，即

pi={Aσi}T{σi}+{Aμi}T{μi}

(4)

1.2 邊界元模型參數(shù)

基于規(guī)范[9]令聲場(chǎng)仿真區(qū)域的面積取30 m×30 m，見圖1。由于仿真波長需大于6倍的最大網(wǎng)格邊長以保證結(jié)果準(zhǔn)確，而本文仿真聲頻段為50～5 000 Hz，故令10 mm作為網(wǎng)格邊長限值。

圖1 模型示意

模型中的主體結(jié)構(gòu)(見圖2)為6節(jié)B型車及縱連式整體道床。其具體尺寸：列車長度取116 m，車體寬度取2.8 m，車內(nèi)凈高取2.1 m，車地板距軌面高度取1.1 m，車頂距軌面高度取3.6 m，轉(zhuǎn)向架長度取2.995 m，轉(zhuǎn)向架寬度取2.635 m，位于同節(jié)車輛上的兩個(gè)轉(zhuǎn)向架之間的距離取12.6 m，位于同一轉(zhuǎn)向架上的兩個(gè)輪軸之間的距離取2.2 m，位于同個(gè)輪軸上的兩個(gè)車輪之間的內(nèi)側(cè)距取1.353 m，車輪直徑取0.84 m，軌枕長度取2.4 m，軌枕寬度取0.297 m，軌枕超過道床高度取0.02 m，道床厚度取0.3 m，道床寬度取2.8 m。

圖2 聲學(xué)模型中的主體結(jié)構(gòu)

在聲場(chǎng)仿真區(qū)域內(nèi)構(gòu)建平面坐標(biāo)系，其豎軸為軌道豎向?qū)ΨQ軸，其橫軸為地面線，軌道軸線同大地相交處為坐標(biāo)原點(diǎn)。采用1.5節(jié)中的現(xiàn)場(chǎng)聲屏障布設(shè)尺寸，聲屏障高4 m，其安裝位置離軌道豎向?qū)ΨQ軸(以下簡稱“對(duì)稱軸”)3 m。聲速取344 m/s，傳播介質(zhì)密度取1.21 kg/m3。

1.3 噪聲源的設(shè)置

令線聲源位于軌頂面處，并和列車等長，其所引起的聲壓P與角頻ω、聲速c之間的關(guān)系為

(5)

當(dāng)輻射方向和地面間夾角φ確定后，可確定此角度上的聲壓級(jí)折減量Cφ[10]。

當(dāng)-10°≤φ≤21.5°時(shí)，

Cφ=-0.02(21.5°-φ)1.5

(6)

當(dāng)21.5°<φ≤50°時(shí)，

Cφ=-0.016 5(φ-21.5°)1.5

(7)

當(dāng)φ<-10°時(shí)，按照φ為-10°來確定Cφ；當(dāng)φ>50°時(shí)，按照φ為50°來確定Cφ。

1.4 有源消聲系統(tǒng)的設(shè)置

噪聲場(chǎng)會(huì)隨列車行駛而移動(dòng)，為使次級(jí)聲波只出現(xiàn)在臨近列車的區(qū)域，令有源消聲模塊沿縱向等間隔排列。如圖1所示，單個(gè)獨(dú)立模塊由1個(gè)次級(jí)源、1個(gè)參考傳聲器、1個(gè)誤差傳聲器、1個(gè)控制器組成，其運(yùn)行規(guī)則：1)臨近軌道的參考傳聲器將接收到的輪軌聲波數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳給控制器；2)只有等足夠強(qiáng)的輪軌信號(hào)傳至控制器時(shí)，其才會(huì)產(chǎn)生并傳遞消聲信號(hào)；3)次級(jí)源基于消聲信號(hào)進(jìn)行聲波輻射；4)誤差傳聲器(根據(jù)文獻(xiàn)[10]確定其位置)將收到的干涉聲數(shù)據(jù)傳至控制器；5)控制器獲得兩傳聲器傳來數(shù)據(jù)后，由自適應(yīng)算法形成消聲信號(hào)。

確定消聲信號(hào)的依據(jù)是使誤差傳聲器處聲能達(dá)最小，評(píng)價(jià)指標(biāo)為

J=(Zpeqp+Zseqs)H(Zpeqp+Zseqs)

(8)

式中：J是聲壓的平方；Zpe、Zse分別是聲源、次級(jí)源至場(chǎng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)；qp、qs分別是聲源、次級(jí)源的強(qiáng)度。

1.5 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及模型驗(yàn)證

在北京地鐵13號(hào)線路基段沿線采集聲信息，周圍區(qū)域空曠，當(dāng)列車抵達(dá)測(cè)點(diǎn)所在橫斷面時(shí)開始采集聲波，當(dāng)列車離開測(cè)點(diǎn)所在橫斷面時(shí)結(jié)束采集聲波，基于規(guī)范[9]將所得頻譜中的各個(gè)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)進(jìn)行背景噪聲折減。

令測(cè)點(diǎn)與軌頂?shù)雀?，且其同軌道軸線相隔1.5 m[11]。采集車速達(dá)70 km/h時(shí)的聲源頻譜，橫軸采用三分之一倍頻程頻率，見圖3，從而確定仿真所需聲源強(qiáng)度。

當(dāng)列車以70 km/h速度駛過設(shè)有地面聲屏障的區(qū)段時(shí)，基于相關(guān)規(guī)范[11-12]布設(shè)測(cè)點(diǎn)見圖1。近場(chǎng)的噪聲采集位置為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2，遠(yuǎn)場(chǎng)的噪聲采集位置為測(cè)點(diǎn)3，基于這3處位置的噪聲信息進(jìn)行模型驗(yàn)證。針對(duì)三分之一倍頻程頻譜，比較數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果，由圖4可知，計(jì)算誤差普遍未超過3 dB，其極值為6.75 dB，可見模型計(jì)算合理。

1.6 輪軌噪聲超限區(qū)

輪軌噪聲總聲壓級(jí)場(chǎng)見圖5，由規(guī)范[13]可知地鐵沿線噪聲限值為70 dB，且由圖5可知超限區(qū)基本位于本文的聲場(chǎng)仿真區(qū)域以內(nèi)，所以1.2節(jié)中所設(shè)置的計(jì)算范圍是合理的。

圖5 總聲壓級(jí)云圖

2 確定次級(jí)源的合理布設(shè)參數(shù)

2.1 基于仿真模擬的次級(jí)源消聲特性研究

確定出消聲頻率范圍，以及令消聲評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)極值情況下次級(jí)源布設(shè)地點(diǎn)。

2.1.1 基于平均聲壓級(jí)改變量進(jìn)行評(píng)價(jià)

經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，消聲區(qū)形狀與聲影區(qū)相似，且臨近地面區(qū)域的降噪效果相對(duì)更好，故依據(jù)規(guī)范測(cè)點(diǎn)[11-12]設(shè)置“典型評(píng)價(jià)區(qū)”，見圖1。因?yàn)閱蝹€(gè)受聲點(diǎn)處的降噪量無法代表區(qū)域的整體降噪效果，故基于能量等效提出式(9)，可將評(píng)價(jià)區(qū)中全部節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)進(jìn)行等效平均。在原聲場(chǎng)基礎(chǔ)上增加次級(jí)源，會(huì)使“平均聲壓級(jí)值”產(chǎn)生變化。當(dāng)該平均聲壓級(jí)增大時(shí)表明次級(jí)源引起增噪效果，當(dāng)該平均聲壓級(jí)減小時(shí)表明次級(jí)源引起消聲效果。

(9)

式中：LAeq為平均聲壓級(jí)，dB；LJi為區(qū)域中某節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)，dB；m1為區(qū)域中節(jié)點(diǎn)數(shù)。

暫且忽略次級(jí)點(diǎn)源縱距，布設(shè)單側(cè)次級(jí)線源。當(dāng)次級(jí)源的豎向位置坐標(biāo)值等于聲源高度時(shí)，次級(jí)源橫向位置對(duì)消聲量的影響規(guī)律見圖6(a)；當(dāng)次級(jí)源的橫向位置坐標(biāo)值等于聲波長度時(shí)，次級(jí)源豎向位置對(duì)消聲量的影響規(guī)律見圖6(b)；當(dāng)次級(jí)源位于最合理布設(shè)位置時(shí)，次級(jí)源頻率對(duì)消聲量的影響規(guī)律見圖6(c)。由圖6(a)、6(b)可知，其最合理位置和對(duì)稱軸間隔一個(gè)聲波長度，且和聲源等高；由圖6(c)可知，次級(jí)聲對(duì)150～320 Hz噪聲消減顯著。當(dāng)車兩側(cè)均布設(shè)次級(jí)線源時(shí)，所得結(jié)論同上。

(a) 次級(jí)源橫向位置對(duì)消聲量的影響

(b) 次級(jí)源豎向位置對(duì)消聲量的影響

(c) 次級(jí)源頻率對(duì)消聲量的影響

有源消聲系統(tǒng)必須處在地鐵限界以外，且由圖6(b)可知，其與輪軌聲源等高，故由相關(guān)規(guī)范[14]可知，其與對(duì)稱軸間隔不能小于1.04 m。由圖6(a)可知，令頻率取160 Hz或200 Hz，則當(dāng)次級(jí)源位置與其最合理位置之間的距離小于0.1 m時(shí)，消聲顯著；令頻率取250 Hz或315 Hz，則當(dāng)次級(jí)源位置與其最合理位置之間的距離小于0.05 m時(shí)，消聲顯著。所以應(yīng)同時(shí)布設(shè)9條次級(jí)線源，具體參數(shù)見表1，以消減150～320 Hz噪聲。

表1 次級(jí)線源最合理參數(shù)

以次級(jí)點(diǎn)源列代替次級(jí)線源，使其處在最合理位置。由圖7可知，當(dāng)縱向間隔達(dá)到半個(gè)聲波長度以下時(shí)，消聲效果尤為顯著(類似次級(jí)線源的效果)。這與文獻(xiàn)[8]中所介紹的單點(diǎn)噪聲源情況下次級(jí)源最佳縱距一致。由于本文系統(tǒng)可消減150～320 Hz噪聲，故后文模型中的縱距均被設(shè)置成0.5 m。

圖7 雙側(cè)次級(jí)源縱列對(duì)200 Hz聲的消聲量變化曲線

2.1.2 基于最高邊界點(diǎn)高度進(jìn)行評(píng)價(jià)

運(yùn)動(dòng)不息，生命不止，世間萬物都具有運(yùn)動(dòng)的共性。身體是人生命活動(dòng)的源泉，必須保持運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，人在運(yùn)動(dòng)中釋放身體的能量，塑造生命的智慧體。體育不會(huì)給予人任何空洞的承諾，體育關(guān)心現(xiàn)實(shí)的個(gè)人，肩負(fù)著強(qiáng)健身體的使命。體育既成為身體的拯救者，也成為人之為人路途中最堅(jiān)定的陪伴者。體育促進(jìn)人生命沖動(dòng)與精神的統(tǒng)一，人的自我控制能力提升，不斷激發(fā)人的本質(zhì)力量的實(shí)現(xiàn)，將人的生命意志呈現(xiàn)出來。體育在無聲之中引導(dǎo)人的實(shí)踐活動(dòng)，又于無形之中塑造體現(xiàn)公共生活的空間。公共空間“成為人類追求生命永恒的領(lǐng)域，人類自由自覺活動(dòng)的領(lǐng)域”[14]，照亮了個(gè)人的生活，人不再像奴隸一般消極地存在，致力于塑造完整的自我。

當(dāng)次級(jí)源處在最合理位置時(shí)，在車兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)消聲區(qū)，見圖8。消聲區(qū)形似以本文坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形。

由圖8可知，采用對(duì)稱布設(shè)方式能引起更大的消聲面積和消聲量。針對(duì)本文仿真所得消聲區(qū)，存在離地最高的邊界點(diǎn)。將最高邊界點(diǎn)高度簡寫成“邊界高”。當(dāng)次級(jí)源的豎向位置坐標(biāo)值等于聲源高度時(shí)，次級(jí)源橫向位置對(duì)邊界高的影響規(guī)律見圖9(a)。當(dāng)次級(jí)源的橫向位置坐標(biāo)值等于聲波長度時(shí)，次級(jí)源豎向位置對(duì)邊界高的影響規(guī)律見圖9(b)。通過圖9所得的次級(jí)源最合理位置和通過圖6所得的一致。

(a) 單側(cè)次級(jí)源縱列

(b) 雙側(cè)次級(jí)源縱列

(a) 次級(jí)源橫向位置對(duì)邊界高的影響

(b) 次級(jí)源豎向位置對(duì)邊界高的影響

2.2 基于理論推導(dǎo)的次級(jí)源消聲特性研究

次級(jí)源縱列釋放的聲波，會(huì)與線聲源釋放的低頻聲波形成干涉。因?yàn)榈皖l聲具有較大波長，故近似認(rèn)為聲場(chǎng)不隨縱向改變，從而推導(dǎo)計(jì)算二維場(chǎng)。分析次級(jí)源合理參數(shù)和消聲邊界特性，從而驗(yàn)證相應(yīng)仿真結(jié)論是否合理。

2.2.1 雙側(cè)布設(shè)次級(jí)源

令兩個(gè)輪軌聲源、兩個(gè)次級(jí)源分別關(guān)于軌道軸線對(duì)稱。并令所有點(diǎn)源所處的高度、頻率一致。首先建立單點(diǎn)聲源輻射聲壓模型[15]，即

(10)

式中：p為任意場(chǎng)點(diǎn)聲壓，Pa；r1為場(chǎng)點(diǎn)與聲源間隔，m；A為聲源振幅；t為時(shí)間，s；ω為角頻率，rad/s；c為聲速，m/s。

相距l(xiāng)的兩點(diǎn)聲源輻射聲壓模型為

(11)

式中r2為場(chǎng)點(diǎn)與聲源間隔，m。

如圖10所示，對(duì)于r?l的遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)，將r1、r2分別簡化為r+0.5lsinθ、r-0.5lsinθ。

圖10 點(diǎn)聲源和場(chǎng)點(diǎn)間位置關(guān)系

故可將式(11)簡化為

(12)

由式(12)推導(dǎo)出關(guān)于次級(jí)聲和噪聲干涉相消的數(shù)學(xué)模型，即

(13)

式中：l1為軌頭半距,l1=0.75 m；l2為次級(jí)源與對(duì)稱軸間隔，m；α為次級(jí)源與聲源振幅比。

通過鏡像原理實(shí)現(xiàn)大地反射，在每個(gè)聲源的正下方且關(guān)于地面對(duì)稱的位置增設(shè)1個(gè)虛源，虛源的頻率、初相位及振幅與其所對(duì)應(yīng)聲源的一致，參考式(13)的建立和分析思路，則其消聲規(guī)律和式(13)的一致。

2.2.2 單側(cè)布設(shè)次級(jí)源

同理，只在兩個(gè)噪聲源的單側(cè)布設(shè)1個(gè)次級(jí)源，則噪聲源兩側(cè)的干涉模型分別為

(14)

(15)

3 分析有源聲屏障的降噪效果

由于吸聲系數(shù)和插入損失之間關(guān)系的規(guī)律已知[15]，故將該因素忽略。經(jīng)數(shù)值模擬，確定了布置聲屏障并不影響次級(jí)源最合理參數(shù)值。當(dāng)次級(jí)源處在最合理位置時(shí)，研究有源聲屏障與次級(jí)源或聲屏障相比的優(yōu)越性。

3.1 有源聲屏障與次級(jí)源的低頻消減能力比較

比較不同布設(shè)方式的消減量，如圖11所示。發(fā)現(xiàn)雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障比單側(cè)優(yōu)越，有源聲屏障比次級(jí)源優(yōu)越。

圖11 不同布設(shè)方式引起的消減量

比較各布設(shè)方式所產(chǎn)生的降噪?yún)^(qū)面積。由數(shù)值模擬確定，雙側(cè)布設(shè)次級(jí)源情況下的邊界高與雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障情況類似。如圖12所示，雙側(cè)布設(shè)次級(jí)源所引起邊界線傾角隨頻率改變而變化不顯著，符合式(13)的相應(yīng)結(jié)論。單側(cè)布設(shè)次級(jí)源所引起邊界線傾角和頻率呈正相關(guān)，符合式(14)的相應(yīng)結(jié)論。雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障所引起邊界線傾角大于單側(cè)布設(shè)情況；單側(cè)布設(shè)有源聲屏障所引起邊界線傾角大于單側(cè)布設(shè)次級(jí)源情況。

圖12 各頻率下最高邊界點(diǎn)高度

3.2 有源聲屏障與聲屏障的總聲級(jí)消減能力比較

仿真聲頻取50～5 000 Hz，步長取5 Hz，布設(shè)雙側(cè)有源聲屏障，按表1中參數(shù)設(shè)置次級(jí)源縱列。人耳易識(shí)別高于3 dB的聲壓級(jí)變化[16]，如圖13所示，在聲屏障的基礎(chǔ)上布置次級(jí)源縱列，能令聲影區(qū)內(nèi)總聲壓級(jí)普遍降低3～12 dB，且令聲影區(qū)外的放大值基本不超過3 dB，并且可確保列車內(nèi)聲場(chǎng)變化不大。

圖13 次級(jí)源縱列產(chǎn)生的總聲壓級(jí)改變量

4 結(jié) 論

1)本文構(gòu)建了用于消減地鐵輪軌噪聲的有源聲屏障模型。有源消聲系統(tǒng)針對(duì)低頻分量，聲屏障主要針對(duì)高頻分量。

2) 次級(jí)聲對(duì)150～320 Hz噪聲消減顯著。消聲區(qū)面積和頻率呈正相關(guān)。

3) 在列車左右兩側(cè)對(duì)稱布設(shè)次級(jí)源縱列的消聲效果優(yōu)于在列車一側(cè)布設(shè)的效果。次級(jí)源最合理位置與軌道對(duì)稱軸間隔一個(gè)聲波長度，與聲源等高，具有短于半個(gè)聲波長度的縱向間隔。

4) 在聲屏障的基礎(chǔ)上布置次級(jí)源縱列，能令聲影區(qū)內(nèi)總聲壓級(jí)普遍降低3～12 dB,且令聲影區(qū)外的放大值基本不超過3 dB，并且可確保列車內(nèi)聲場(chǎng)變化不大。