李鵬翔，白明洲,2，邱樹茂，李景賢

(1.北京交通大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市軌道工程重點(diǎn)實(shí)驗室(北京交通大學(xué))，北京 100044；3.新疆鐵道勘察設(shè)計院 地質(zhì)路基設(shè)計分處，烏魯木齊 830011)

風(fēng)吹雪是雪粒在氣流的作用下發(fā)生蠕移、躍移及懸移等運(yùn)動的一種自然現(xiàn)象[1]。隨著寒區(qū)鐵路網(wǎng)的日益完善，風(fēng)吹雪現(xiàn)象帶來的積雪災(zāi)害對鐵路運(yùn)營安全的影響成為亟待解決的問題?，F(xiàn)場監(jiān)測是獲取風(fēng)吹雪特征最直接有效的方法，但交通線路延伸長，風(fēng)吹雪災(zāi)害往往出現(xiàn)在高寒邊疆地區(qū)，難以長時間全面進(jìn)行實(shí)地的風(fēng)吹雪觀測，且風(fēng)吹雪災(zāi)害具有明顯的區(qū)域特征，而現(xiàn)場監(jiān)測難以控制風(fēng)雪場條件，所得結(jié)果也具有隨機(jī)性[2]。

通過數(shù)值計算是獲取積雪分布信息的有效方法之一，根據(jù)天氣條件、地理特征等多因素總結(jié)各種不易積雪的公路路基斷面型式和不同防護(hù)措施，提取不同斷面流場的風(fēng)速變化情況[3]，從流場變化的角度分析積雪的變化特征[4]；陳鳳箴[5]考慮防雪柵對公路風(fēng)吹雪災(zāi)害的防治作用，總結(jié)了公路風(fēng)吹雪災(zāi)害防治的防雪柵類型，吳鵬等[6]通過改變路堤高度及邊坡坡率等參數(shù)，對不同路基結(jié)構(gòu)形式下的防雪柵作用進(jìn)行了研究，并總結(jié)了防雪柵欄、擋雪墻、導(dǎo)風(fēng)板和防雪林等4種目前用于新疆公路風(fēng)吹雪的防治措施的相關(guān)設(shè)置參數(shù)[7]。

目前風(fēng)吹雪災(zāi)害的防治一般通過改變風(fēng)雪場流向以達(dá)到目的，其中主要包括應(yīng)用防雪柵(墻)、防雪林及防雪走廊等，實(shí)踐表明防雪林在風(fēng)吹雪易發(fā)區(qū)域種植條件要求較高且難以維護(hù)[8]，防雪走廊入口處易產(chǎn)生積雪[9]，采用防雪柵來減輕積雪對道路的影響是相對簡便有效的方法[10]。懷俄明公路自設(shè)置防雪柵以來, 柵欄防護(hù)區(qū)域事故率減少了75%，每年減少近9 d因積雪封閉道路的時間[11]，國內(nèi)近年來已將防雪柵較多地應(yīng)用在濱綏線、圖佳線、兩伊線等風(fēng)雪災(zāi)害易發(fā)區(qū)域，但由于早期工程建設(shè)的忽視，往往是出現(xiàn)災(zāi)害后才考慮采取防治措施，所采用的方法與布置形式也較多基于經(jīng)驗選擇。

精伊霍鐵路是中國首次大規(guī)模在鐵路工程設(shè)計時考慮了風(fēng)吹雪災(zāi)害的防護(hù)，并選用了包括防雪墻和防雪柵在內(nèi)的組合設(shè)施，十余年來發(fā)揮了顯著的防雪作用，但由于兩種防雪設(shè)施距離較近，防雪墻作用效果沒有充分發(fā)揮，同時因為防雪柵欄距離路基結(jié)構(gòu)過近，也未能充分發(fā)揮防雪柵效果[12]；在新建克塔鐵路則主要從鐵路選線設(shè)計原則和路基結(jié)構(gòu)形式(包括設(shè)計積雪平臺和對比不同邊坡坡率)方面對風(fēng)吹雪災(zāi)害進(jìn)行了重點(diǎn)防護(hù)，對所設(shè)置的防雪柵效果則需要進(jìn)一步進(jìn)行觀察[13]。

綜上所述，目前交通領(lǐng)域風(fēng)吹雪災(zāi)害防治成果主要以公路工程為代表，但鐵路路基形式與公路路基有較大不同，而且鐵路線路難以像公路可以靈活繞避雪害區(qū)域，鐵路沿線風(fēng)吹雪災(zāi)害呈現(xiàn)“點(diǎn)多面廣危害大”的特點(diǎn)，但目前關(guān)于鐵路路塹結(jié)構(gòu)形式的積雪量以及防雪柵作用下兩側(cè)堆積雪量和對路塹內(nèi)外雪量的影響尚無統(tǒng)一定論。因此，本文以新建鐵路工程背景為建?；A(chǔ)，采用實(shí)際所測風(fēng)雪場參數(shù)為計算條件，定量分析風(fēng)吹雪作用下鐵路路塹內(nèi)外和不同形式防雪柵兩側(cè)的積雪分布。

1 數(shù)值模型的建立

基于ANSYS中Fluent計算模塊，并采用user-defined-function自定義加載運(yùn)動模型和邊界條件，建立三維多相流風(fēng)吹雪分析模型。

1.1 風(fēng)雪場運(yùn)動模型

采用歐拉多相流模型來描述雪粒在空氣中的運(yùn)動，其中空氣的運(yùn)動受雷諾時均方程(RANS)支配，并采用RNGk-ε湍流模型使RANS方程封閉后求解，其中k為湍流動能，ε為湍流耗散率[14]。在多相流計算中認(rèn)為雪粒為連續(xù)流體，運(yùn)動方程[15]為

(1)

式中：ρs為雪的密度；f為雪的體積分?jǐn)?shù)(ρs與f的乘積表示雪粒體積濃度)；Sc為施密特數(shù)，取值為1[16]；w為雪粒降落速度。

驅(qū)使雪粒運(yùn)動的最小摩擦速度稱為“閾值速度u*t”，當(dāng)雪粒表面受到的摩擦速度u*大于自身運(yùn)動的閾值速度u*t時便產(chǎn)生運(yùn)動，雪粒表面的摩擦速度u*由其剪切力計算得出，如式(2)所示。雪表面的堆積和侵蝕運(yùn)動取決于摩擦速度u*[17]，當(dāng)u*大于u*t時，雪粒開始運(yùn)動并發(fā)生雪量減少的侵蝕作用，侵蝕減少雪量為qero；u*小于u*t時雪粒無法運(yùn)動產(chǎn)生堆積，堆積增加雪量為qero，如式(3)～(4)所示，并根據(jù)式(5)計算某一點(diǎn)處的總雪量變化。

(2)

(3)

(4)

qtotal=qdep+qero

(5)

式中：τ為雪粒受到的剪切力；qdep為雪粒堆積量；qero為雪粒侵蝕量；qtotal表示雪?？偭髁浚籄ero為雪粒間黏結(jié)強(qiáng)度，取值為7×10-4。

在上述運(yùn)動方程和堆積-侵蝕模型中，雪粒密度139 kg/m3來源于線路區(qū)域降雪后連續(xù)3 d實(shí)測的平均值；風(fēng)吹雪災(zāi)害現(xiàn)場測得3 m高處的雪粒宏觀起動風(fēng)速為6 m/s，根據(jù)近地層風(fēng)場對數(shù)率剖面模型算得閾值速度u*t為0.15 m/s，雪粒降落速度w為0.1 m/s，雪粒粒徑為200 μm[18]。

1.2 計算域參數(shù)

基于現(xiàn)場風(fēng)吹雪災(zāi)害防治試驗段路基形式，并根據(jù)TB 10098—2017《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》要求[19]，建立路基面寬度為8 m、路基邊坡坡度為1∶1.75、路基兩側(cè)均有寬度為5 m積雪平臺的單線鐵路路基，計算中來流風(fēng)向垂直于線路方向。

計算域如圖1所示，其中為保證來流風(fēng)速與出流風(fēng)速的充分發(fā)展，并且減小計算域壁面對積雪分布的影響，流場方向長度為所有計算工況中防雪柵到鐵路路塹上風(fēng)側(cè)邊坡頂部的最大距離的10倍，高度為所有計算工況中最高模型高度的10倍，線路方向則盡可能地延長，最終計算域為800 m(流場方向)×600 m(線路方向)×50 m(高度)。

圖1 計算域整體示意圖

計算域邊界條件中入流面設(shè)置為速度入口(velocity-inlet)，以監(jiān)測數(shù)據(jù)建立近地層風(fēng)場對數(shù)率剖面模型[20]，其中3 m高處來流風(fēng)速為6 m/s，地面粗糙度為2×10-4m；出流面設(shè)置為自由流出口(outflow)，該邊界不定義任何參數(shù)；計算域頂面與兩側(cè)面設(shè)置為對稱邊界，該邊界上的剪應(yīng)力為0，各物理量的梯度為0，不影響區(qū)域內(nèi)計算；地面、防雪柵和路基模型表面設(shè)置為流體不可穿過的wall邊界。

1.3 求解器參數(shù)

計算采用非定常流，初始設(shè)置雪顆粒體積分?jǐn)?shù)vs為0.01，與雪量變化相關(guān)的參數(shù)α和輸出結(jié)果r分別用式(6)和式(7)表示。計算步長設(shè)置為0.01 s，總計算時長為1 800 s(30 min)。

(6)

(7)

式中：r0為無防雪柵時計算前后的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值，r為有雪防雪柵時計算前后的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值；r0-1為無防雪柵作用下雪粒體積分?jǐn)?shù)的變化量；α為雪量變化率，表示防雪柵作用下雪量的變化程度，正值表示雪量減少，負(fù)值表示雪量增加；vf為計算結(jié)束時的測點(diǎn)雪粒體積分?jǐn)?shù)，數(shù)值越大，表示雪量越多。

2 模型驗證

為驗證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，在新建鐵路試驗段設(shè)置氣象站和防雪柵，在降雪后對試驗段進(jìn)行雪深測量，并與數(shù)值模擬計算結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 工程背景

本段以新建阿勒泰—富蘊(yùn)鐵路為研究對象，線路全長154.5 km，所經(jīng)區(qū)域地勢平坦開闊，沿線植被主要為低矮雜草，山坡相對平緩，有發(fā)達(dá)的丘陵平原。該地區(qū)氣候干燥，區(qū)域內(nèi)歷史最大瞬時風(fēng)速達(dá)到22.1 m/s, 最大雪深940 mm，是新疆雪災(zāi)較嚴(yán)重的地區(qū)之一。根據(jù)全線調(diào)查和前期自建氣象站的風(fēng)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，選擇某來流風(fēng)向垂直于線路，并出現(xiàn)風(fēng)吹雪現(xiàn)象的區(qū)域作為試驗段，試驗段全長400 m，分成兩段長度相等的區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ，其中區(qū)域Ⅰ線路外預(yù)設(shè)防雪柵，防雪柵孔隙率20%，高度3 m，與路塹距離40 m；區(qū)域Ⅱ無防雪柵。試驗段沿線路塹深度在0.8～1.2 m之間，路基兩側(cè)積雪平臺寬度為5 m。試驗段防雪柵與雪深測量點(diǎn)位如圖2所示。

2.2 現(xiàn)場雪深分布

2018年12月16日至17日自然降雪后，2018年12月18日使用精度為1 mm的鋼尺對試驗段內(nèi)積雪分布進(jìn)行測量。圖3為試驗段內(nèi)雪深測量結(jié)果等高線圖。由圖3可以看出區(qū)域Ⅰ雪粒在柵兩側(cè)形成堆積，柵兩側(cè)雪深最大值為430 mm，在遠(yuǎn)離防雪柵區(qū)域雪深逐漸減??；區(qū)域Ⅱ路塹外雪深波動較小，整體分布較為平均。試驗段區(qū)域自然降雪深度為135 mm，區(qū)域Ⅰ路塹外平均雪深為215 mm，區(qū)域Ⅱ路塹外平均雪深為193 mm，即防雪柵作用下路塹外平均雪深較無防雪柵區(qū)域增加了37.93%；路塹內(nèi)雪深與路塹外的雪深呈相反的趨勢。區(qū)域Ⅰ路基頂面平均雪深為218 mm, 區(qū)域Ⅱ平均雪深為231 mm，即防雪柵作用下路基頂面平均雪深較無防雪柵區(qū)域減少約13.61%。

(a)試驗段防雪柵現(xiàn)場照片

(b)測量點(diǎn)位布置

圖3 試驗段實(shí)際測量雪深等高線圖

2.3 數(shù)值模型驗證

本文以無人機(jī)航測獲得的地形圖數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立地形分辨率為5 m的模型。計算采用的多相流模型、堆積-侵蝕條件與邊界條件均與第1節(jié)保持一致。

圖4為對試驗段鐵路路塹內(nèi)外進(jìn)行風(fēng)吹雪數(shù)值計算得到的雪粒體積分?jǐn)?shù)等高線圖。由圖4可以看出，區(qū)域Ⅰ雪粒體積分?jǐn)?shù)平均值為1.032，比區(qū)域Ⅱ高69.96%。路基頂面雪粒體積分?jǐn)?shù)為1.109，防雪柵對路基頂面的雪量減少率為25.93%，計算得到的雪量變化趨勢與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果有較好的一致性。

圖4 試驗段雪粒體積分?jǐn)?shù)等高線圖

3 不同防雪柵結(jié)構(gòu)與布置形式

通常高度過低(小于2 m)的防雪柵難以發(fā)揮阻雪作用，高度過大(大于6 m)的防雪柵在大風(fēng)條件下穩(wěn)定性存在問題并且造價較高[10]。結(jié)合孔隙率為0的防雪墻和存在孔隙結(jié)構(gòu)的防雪柵，并考慮防雪柵與路塹間的不同布置距離，本文對防雪柵不同結(jié)構(gòu)形式和布置距離對路基內(nèi)外積雪分布變化的影響進(jìn)行了分析，計算變量和工況見表1。

表1 計算變量和工況

對各工況的不變量，防雪柵的高度和距離分別選擇5 m和80 m，使柵兩側(cè)盡可能多地積雪，孔隙率選擇中間值50%。試驗同時進(jìn)行了無防雪柵工況的計算。

3.1 孔隙率

圖5為不同孔隙率作用下路塹內(nèi)外沉積雪量。由圖5可見，不同孔隙率防雪柵的柵前與柵后積雪分布形態(tài)明顯不同，也導(dǎo)致了路塹內(nèi)的雪量差異?？紫堵蕿?時(無孔隙擋雪墻)，柵兩側(cè)雪粒體積分?jǐn)?shù)比值最大分別為1.208，出現(xiàn)在柵前；孔隙率為25%、50%、75%時，柵兩側(cè)雪粒體積分?jǐn)?shù)比值最大分別為1.173、1.168、1.126，且75%孔隙率時該值出現(xiàn)在柵后，即孔隙率從0增至75%的過程中柵兩側(cè)積雪峰值逐漸減小，積雪堆積趨勢從柵前向柵后轉(zhuǎn)移。

圖5 不同孔隙率作用下路塹內(nèi)外沉積雪量

利用曲線擬合多項式方程，得到不同工況下路塹外柵前、柵后和柵兩側(cè)影響長度內(nèi)的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的變化情況。防雪柵孔隙率為50%時的計算公式如式(8)～(12)所示，其中防雪柵柵前影響長度按20 m計算，多項式方程的曲線擬合度均在0.9以上。

rf50=28.316+7.65×10-2x+7.15×10-3x2+

2.228×10-5x3

(8)

rb50=0.99-5.28×10-3x-1.32×10-4x2-

9.935×10-7x3

(9)

(10)

(11)

(12)

圖6為不同防雪柵孔隙率作用下不同位置的沉積雪量，其中折線圖對應(yīng)左縱軸，柱狀圖對應(yīng)右縱軸。從圖6中可以看出，柵前雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的平均值與孔隙率成反比，說明柵前雪量隨著孔隙率的增加而減少，柵后雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的平均值先增大后減小，即隨著孔隙率的增加?xùn)藕笱┝肯仍龆嗪鬁p小。50%孔隙率防雪柵作用下路塹外雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的平均值最大，為1.049。與無防雪柵工況相比，孔隙率為0、25%、50%、75%時，路塹外雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的平均值分別增加了51.45%、74.55%、92.95%、45.50%，即隨著孔隙率從0增加到75%，路塹外雪量先增大后減小。

圖6 不同孔隙率作用下不同位置沉積雪量對比

鐵路路塹內(nèi)積雪變化趨勢與路塹外相反。無防雪柵時路基頂面測點(diǎn)的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值為1.096，當(dāng)孔隙率為0、25%、50%、75%時，路基頂面雪粒體積分?jǐn)?shù)比值分別為1.077、1.082、1.073、1.085，雪量減少率分別為19.44%、14.42%、23.52%、10.98%，即防雪柵孔隙率為50%時路基頂面雪量最少，防雪柵對路基頂面的雪量減少作用最明顯。

3.2 作用距離

防雪柵與路基距離除了影響防雪柵兩側(cè)流場和積雪分布外，也涉及占地規(guī)劃問題，使得該因素成為防雪柵設(shè)計乃至鐵路工程初期設(shè)計重要的考慮因素之一。

圖7為防雪柵與路基不同作用距離時沉積雪量。由圖7可以看出，防雪柵與路基距離變化時柵后的積雪形態(tài)和路塹內(nèi)雪量明顯不同。隨著防雪柵與路基距離的減小，靠近路塹區(qū)域的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值越來越大，柵兩側(cè)積雪峰值也逐漸增加。當(dāng)防雪柵和路基相距20 m時，路基頂面雪粒體積分?jǐn)?shù)比值沿風(fēng)向逐漸減小，說明此時路基頂面處于柵后的積雪沉積區(qū)，路基頂面雪量甚至大于無防雪柵時的雪量。

圖7 不同防雪柵作用距離時路塹內(nèi)外沉積雪量

圖8為不同防雪柵與路基間距離作用下不同位置的雪量對比，其中折線圖對應(yīng)左縱軸，柱狀圖對應(yīng)右縱軸。從圖8可以看出，作用距離60 m時，路塹外雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的平均值達(dá)到最大，同時路基頂面測點(diǎn)的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值最小，這說明使用5 m高、孔隙率為50%的防雪柵對路基頂面的最優(yōu)防護(hù)距離約在60 m左右；在作用距離從80 m減小到20 m過程中，路基頂面雪量減少率先從23.52%增大到24.69%，后減小到-9.57%，負(fù)值說明雪量相對無防雪柵時增加。

圖8 不同防雪柵作用距離時不同位置雪量對比

防雪柵與路基距離較遠(yuǎn)時防雪柵下風(fēng)側(cè)積雪沉積區(qū)得到充分發(fā)展，路塹外雪量增加，但此時防雪柵與路塹距離過遠(yuǎn)，防雪柵對路塹內(nèi)雪量影響較弱；隨著作用距離的減小，防雪柵對路基頂面雪量的影響逐漸增加，而在過近時路基頂面會處于柵后積雪沉積區(qū)，使得路基頂面雪量相對無防雪柵時增大，此時雪量減少率為負(fù)值。

3.3 高度

選定防雪柵距離為80 m，柵欄孔隙率為50%，圖9為不同高度防雪柵作用下的沉積雪量對比。由圖9可以看出，防雪柵高度為2、3、4、5 m時柵兩側(cè)的雪粒體積分?jǐn)?shù)比值最大分別為1.106、1.112、1.120、1.168，隨柵高增大而增大，同時防雪柵兩側(cè)積雪沉積距離也增大。防雪柵高度為2 m時，柵后雪粒沉積長度為15～20 m；防雪柵高度為3、4、5 m時，柵后雪粒沉積長度分別為20～25 m、30～35 m、40～50 m，即柵后雪粒沉積長度約為防雪柵高度的10～12倍。

圖9 不同高度時路塹內(nèi)外沉積雪量

表2為用相同的多項式擬合方法得到的不同柵高下雪量對比結(jié)果。由表2可以看出5 m高時鐵路路塹外雪粒體積分?jǐn)?shù)比值最大達(dá)到1.047，與無防雪柵工況相比，2、3、4、5 m高度下鐵路路塹外雪粒體積分?jǐn)?shù)比值分別增加了49.92%、70.90%、87.53%和92.95%。路塹內(nèi)積雪變化趨勢與路塹外積雪變化趨勢相反。柵高為2、3、4、5 m時，路基頂面的雪量減少率分別為10.42%、13.54%、19.79%和23.52%，即防雪柵高度為5 m時，路基頂面雪量最少，防雪柵對路基頂面的雪量減少作用最明顯。

表2 不同高度時各位置處雪量對比

4 雪量影響因素正交試驗

4.1 正交試驗設(shè)計

根據(jù)上節(jié)計算采用的防雪柵孔隙率、高度和布置距離，建立L16(45)的正交試驗。計算采用的多相流模型、堆積-侵蝕條件與邊界均與上節(jié)保持一致。計算工況與結(jié)果見表3，路塹外柵欄的影響距離內(nèi)為區(qū)域1，其中柵前取值為20 m，柵后取值為防雪柵到路塹的距離；路基頂面為區(qū)域2。

(13)

4.2 路塹外柵欄影響長度內(nèi)雪量

表4為路塹外柵欄影響長度內(nèi)(區(qū)域1)雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的極差分析，由表4算得防雪柵孔隙率、高度和作用距離的極差R值分別為3.81×10-3、1.743×10-2和3.047×10-3，即防雪柵高度是影響路塹外積雪沉降量的主要因素，防雪柵的孔隙率和作用距離主要影響防雪柵兩側(cè)積雪的分布形態(tài)和堆積位置，所以對路塹外整體的雪量影響較小。

4.3 路基頂面雪量

表5為路基頂面(區(qū)域2)雪粒體積分?jǐn)?shù)比值的極差分析，由表5算得防雪柵孔隙率、高度和作用距離的極差R值分別為7.55×10-3、7.36×10-3和1.36×10-3，即防雪柵的作用距離是影響路基頂面沉積雪量主要因素。當(dāng)防雪柵與路基距離過近時，防雪柵對路基頂面的雪量減少率為負(fù)值，隨著作用距離的增加，雪量減少率逐漸增加，路基頂面雪量減少，因此作用距離會對路基頂面的雪量產(chǎn)生較明顯的影響；柵高和孔隙率主要影響路塹外積雪分布和沉積雪量，并間接改變了路基頂面的雪量。

5 結(jié) 論

1)鐵路路塹外設(shè)置的防雪柵可以改變流場分布并影響雪粒運(yùn)動，使雪粒沉積在防雪柵兩側(cè)；當(dāng)路塹位于防雪柵下風(fēng)側(cè)時，路塹外沉積雪量增多，路塹內(nèi)雪量較無防雪柵時減少，可達(dá)到風(fēng)吹雪災(zāi)害防治的目的。

2)防雪柵孔隙率主要影響柵兩側(cè)積雪分布形態(tài)，隨著孔隙率的增加，柵兩側(cè)的沉積雪量從小范圍的劇烈變化向大范圍的平緩分布轉(zhuǎn)變，孔隙率為50%時柵兩側(cè)的沉積雪量最大。

3)柵欄高度增加時，防雪柵兩側(cè)最大沉積雪量和防雪柵影響范圍均增加；當(dāng)孔隙率為50%時，防雪柵下風(fēng)側(cè)積雪沉積區(qū)長度約為防雪柵高度的10～12倍。

4)影響路塹外沉積雪量的主要因素是防雪柵結(jié)構(gòu)形式，影響路塹內(nèi)沉積雪量的主要因素是防雪柵作用距離。16組正交試驗中，防雪柵所致的路塹外雪量增加17.14% ～ 79.80%，對路基頂面的雪量最大減少率為26.17%。