有積雪覆蓋面積、雪深、雪水當(dāng)量、積雪日數(shù)、積雪開(kāi)始時(shí)間及積雪結(jié)束時(shí)間。對(duì)積雪造成的水文影響而言，雪深數(shù)據(jù)更為重要。雪深，即積雪深度，是指積雪表面到地面的垂直深度[7]。近20 年來(lái)，大量學(xué)者以雪深為切入點(diǎn)對(duì)青藏高原地區(qū)的積雪變化開(kāi)展研究?；诘孛嬲军c(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，除多等[2]對(duì)近30 年的積雪年際及季節(jié)變化進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)大部分臺(tái)站的積雪在年際乃至季節(jié)尺度上都出現(xiàn)了減少趨勢(shì)；You 等[8]以更長(zhǎng)的時(shí)間序列對(duì)1961—2005 年青藏高原中部及東部區(qū)域的雪深觀

物侵限監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，雪深監(jiān)測(cè)是系統(tǒng)的重要功能之一，通過(guò)在高速鐵路沿線設(shè)置雪深監(jiān)測(cè)設(shè)備監(jiān)測(cè)固定位置的積雪深度，當(dāng)積雪深度超過(guò)閾值時(shí)進(jìn)行報(bào)警，調(diào)度員根據(jù)規(guī)則進(jìn)行限速設(shè)置，指揮列車(chē)運(yùn)行［4］.高速鐵路雪深監(jiān)測(cè)設(shè)備設(shè)置于我國(guó)0°等溫線（秦嶺—淮河）以北地區(qū)且近10 年最大積雪深度超過(guò)30 mm 的區(qū)段.各線路雪深監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)置數(shù)量不一，且監(jiān)測(cè)范圍有限.降雪過(guò)程中，由于受到列車(chē)運(yùn)行帶雪和風(fēng)吹雪等因素的影響［5］，軌道上的積雪深度動(dòng)態(tài)變化，因此需要研究鐵路沿線積雪深度的動(dòng)態(tài)

數(shù)據(jù)。在被動(dòng)微波雪深反演領(lǐng)域,目前已有相應(yīng)的物理模型和半經(jīng)驗(yàn)算法。物理模型以輻射傳輸理論為基礎(chǔ),考慮了雪層內(nèi)粒子的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)輻射的影響,描述了積雪微波輻射的物理特性[2]。然而在其應(yīng)用過(guò)程中,需要較多的輸入?yún)?shù)且有些很難通過(guò)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)獲得,因此限制了其使用范圍。相比物理模型,半經(jīng)驗(yàn)算法不僅操作簡(jiǎn)便,而且在算法運(yùn)用過(guò)程中也不需要輸入較多參數(shù),因此基于半經(jīng)驗(yàn)算法的雪深反演算法是目前被動(dòng)微波雪深反演領(lǐng)域最常用方法。1987年Chang等[5]發(fā)現(xiàn)被動(dòng)微波19 GH

角色，同時(shí)高精度雪深資料也是氣候研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。目前黑龍江省承擔(dān)雪深觀測(cè)任務(wù)的臺(tái)站大部分仍以人工為主，傳統(tǒng)的雪深人工觀測(cè)數(shù)據(jù)存在時(shí)空密度不足、時(shí)效性差、數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保證的弊端，不能連續(xù)、全面的反映積雪的變化過(guò)程。隨著科技的不斷發(fā)展，自動(dòng)雪深觀測(cè)技術(shù)日趨成熟，自動(dòng)化的觀測(cè)不僅節(jié)省人力，還可以提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和及時(shí)性，能夠?yàn)楫?dāng)?shù)貧庀蠓罏?zāi)減災(zāi)服務(wù)提供更好的數(shù)據(jù)支撐。張東明[1]等對(duì)一種激光雪深觀測(cè)儀與人工雪深觀測(cè)進(jìn)行了對(duì)比分析，得出試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)的差異原因及該種激

玥，2014）。雪深是積雪研究中的重要參數(shù)，其不僅能反映積雪范圍，還能反映積雪質(zhì)量（Kura? 等，2008；Wang 等，2014；Chang 等，1976）?，F(xiàn)階段，地面站點(diǎn)雪深觀測(cè)資料和被動(dòng)微波遙感反演雪深產(chǎn)品被廣泛應(yīng)用于中國(guó)地區(qū)的積雪研究。站點(diǎn)雪深觀測(cè)相較于其他雪深監(jiān)測(cè)方法而言，測(cè)量精度較高，可信度強(qiáng)。許多學(xué)者利用站點(diǎn)雪深觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)及主要積雪區(qū)雪深、雪密度、雪水當(dāng)量等相關(guān)參數(shù)的空間分布現(xiàn)狀和變化規(guī)律進(jìn)行研究。李培基和米德生（1983），李培基（

810600）積雪深度是地面氣象觀測(cè)業(yè)務(wù)的基本觀測(cè)項(xiàng)目之一。掌握實(shí)時(shí)積雪深度，對(duì)于災(zāi)害性天氣預(yù)警和專(zhuān)業(yè)氣象服務(wù)具有重要意義[1]。目前，青海省52 個(gè)國(guó)家級(jí)臺(tái)站都裝有DSS1 型雪深儀，并于2020 年新裝HY-WP1A 型天氣現(xiàn)象視頻觀測(cè)儀。其中DSS1 型雪深儀利用激光測(cè)距原理進(jìn)行雪深測(cè)量，而HY-WP1A 型天氣現(xiàn)象視頻觀測(cè)儀則是利用圖像智能識(shí)別原理進(jìn)行雪深數(shù)據(jù)測(cè)量。設(shè)備原理不同導(dǎo)致2 種設(shè)備測(cè)得的數(shù)據(jù)會(huì)有差值。為了提高設(shè)備的數(shù)據(jù)測(cè)量精度，消除差值，

增加趨勢(shì)為主。積雪深度的變化對(duì)全球能量平衡以及水文循環(huán)具有顯著影響［16］，是積雪氣候效應(yīng)、水資源管理、水文預(yù)報(bào)及監(jiān)測(cè)、陸面過(guò)程、評(píng)估雪災(zāi)發(fā)生和等級(jí)劃分的重要參數(shù)［17］。積雪深度變化存在明顯的區(qū)域性差異，1980—2005年，緯度大于40°N的地區(qū)冬季最大積雪深度和平均積雪深度增加，而緯度小于40°N的地區(qū)積雪深度則呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)［18］。多位學(xué)者［19-22］發(fā)現(xiàn)，1957—2014年中國(guó)西北部地區(qū)積雪深度呈顯著上升趨勢(shì)，而Huang等［23］發(fā)現(xiàn)，2

微波積雪參數(shù)——雪深和雪水當(dāng)量反演算法發(fā)展的基礎(chǔ)。針對(duì)積雪的物理特性是影響空間監(jiān)測(cè)的重要因素，其演變特性存在較大的空間異質(zhì)性［2-3］，積雪物理特性的演化影響微波輻射［4-5］，從而影響雪深/雪水當(dāng)量反演算法［6-7］。當(dāng)前計(jì)算雪深/雪水當(dāng)量的算法主要是半經(jīng)驗(yàn)線性算法［8-9］，其不確定性來(lái)源于雪物理特性變化及下墊面變化和大氣變化影響［4］，其中雪的物理特性演變過(guò)程對(duì)算法影響較大［10］。由于積雪反演算法在時(shí)間上和空間上還存在很大的不確定性，導(dǎo)致精度受到影

倫貝爾地區(qū)年均積雪深度可達(dá)4.38 cm［11］，是研究融雪過(guò)程的最佳區(qū)域。基于2000—2017年MOD10A1積雪產(chǎn)品的研究表明［12］，蒙古高原積雪覆蓋率和積雪日數(shù)變化存在減少的趨勢(shì)，但阿爾泰山、杭愛(ài)山、呼倫貝爾東部、錫林郭勒北側(cè)和大興安嶺西側(cè)部分地區(qū)增長(zhǎng)趨勢(shì)較顯著。針對(duì)積雪覆蓋與氣象因子關(guān)系的研究［13］，揭示了內(nèi)蒙古地區(qū)春季、冬季積雪覆蓋率均與冬季降水量呈顯著正相關(guān)，各季節(jié)積雪覆蓋率與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；但完全面向融雪過(guò)程的研究仍顯不足。融雪過(guò)程會(huì)

坡度對(duì)結(jié)構(gòu)背風(fēng)面雪深影響極大，迎風(fēng)面雪深受風(fēng)速影響較大。Zhou[10]、Zhu[11]等分別以平屋面和階梯式平屋面為研究對(duì)象，總結(jié)了有降雪和無(wú)降雪兩種情況下屋面積雪的分布規(guī)律，例如，Zhou等[10]發(fā)現(xiàn)屋面積雪侵蝕程度與降雪強(qiáng)度之間的關(guān)系具有明顯的線性特征。一些學(xué)者對(duì)不同影響因素下結(jié)構(gòu)表面的積雪特征進(jìn)行了研究。Liu等[12]研究了模型尺寸和風(fēng)速不同條件下，考慮雪殘率和侵蝕率時(shí)，積雪分布規(guī)律對(duì)屋面的影響；Yu等[13]探討了模型尺寸、風(fēng)速、吹風(fēng)時(shí)間對(duì)積

083)0 引言雪深和雪水當(dāng)量不僅是積雪觀測(cè)中最重要的要素，也是冰凍圈研究的重要組成部分，同時(shí)還是地球系統(tǒng)中非常重要的變量[1-2]。其時(shí)空分布特點(diǎn)對(duì)全球變化、地球系統(tǒng)科學(xué)、水循環(huán)與水資源以及雪災(zāi)和洪澇監(jiān)測(cè)起著非常重要的作用[3-4]。目前對(duì)雪深和雪水當(dāng)量等積雪要素的觀測(cè)和反演主要采用野外現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地測(cè)量、地面臺(tái)站長(zhǎng)期觀測(cè)和衛(wèi)星遙感區(qū)域觀測(cè)等手段。全球積雪區(qū)域主要位于中高緯度地區(qū)、南北兩極以及高山地區(qū)，空間異質(zhì)性較強(qiáng)。傳統(tǒng)觀測(cè)手段和地面站點(diǎn)獲取的數(shù)據(jù)具有“點(diǎn)尺

害頻發(fā)［4］。積雪深度是積雪研究的重要方向之一，也是預(yù)報(bào)、監(jiān)測(cè)、警示融雪性洪澇災(zāi)害的重要因素［5］。雪深觀測(cè)的主要方法包括地面觀測(cè)和遙感數(shù)據(jù)觀測(cè)。其中，地面觀測(cè)效率低，數(shù)據(jù)疏散且代表性差，無(wú)法滿足大面積積雪深度信息的觀測(cè)要求［6］。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，遙感技術(shù)從宏觀角度對(duì)目標(biāo)地物進(jìn)行全天候和多時(shí)段反復(fù)觀測(cè)，可獲取大范圍、多時(shí)相、周期性的積雪信息，為積雪研究提供了豐富的資料，已成為動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)雪深的必要手段。國(guó)內(nèi)有學(xué)者嘗試?yán)霉鈱W(xué)遙感數(shù)據(jù)構(gòu)建雪深反演模型，但

雪歷時(shí)［16］、雪深［17-22］、積雪截留量［23-24］、反照率參數(shù)化［25-26］、風(fēng)吹雪［27-28］、粗糙度［29-30］等諸多信息。研究獲取的積雪數(shù)據(jù)從2D［17-18］擴(kuò)展到目前的4D（時(shí)間+空間）信息［22，31-33］，預(yù)計(jì)在未來(lái)積雪研究中的應(yīng)用前景廣泛［34］。相比國(guó)際，國(guó)內(nèi)積雪攝影測(cè)量應(yīng)用研究起步較晚，研究范圍也僅限于小尺度積雪空間分布信息［35-37］和雪深提取［38］。由于缺乏成熟的4D監(jiān)測(cè)設(shè)備，國(guó)內(nèi)仍缺乏積雪4D監(jiān)測(cè)研究。國(guó)際上

要提供風(fēng)速和初始雪深這兩個(gè)參數(shù)。一般都以基本雪壓對(duì)應(yīng)的雪深作為初始雪深。對(duì)于風(fēng)速，莫華美提出采用逐日雪深和風(fēng)速資料，得到最大積雪日伴隨風(fēng)速均值作為風(fēng)速輸入?yún)?shù)[2]，這是目前提出的比較明確的參考風(fēng)速的用法。此外，在研究基本雪壓時(shí)，也需要積雪深度數(shù)據(jù)來(lái)研究其雪深分布規(guī)律。以上研究均需要建筑所在地的逐日雪深數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)最精確的獲得方法應(yīng)是當(dāng)?shù)貧庀笳荆壳拔覈?guó)氣象站分布不均勻，且逐日積雪數(shù)據(jù)尚未公開(kāi)，向氣象站購(gòu)買(mǎi)逐日雪深數(shù)據(jù)成本較大。因此，在進(jìn)行雪荷載研究的時(shí)

，激光法獲取的積雪深度觀測(cè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程復(fù)雜、成本較高；超聲波法也只是用于定點(diǎn)觀測(cè)，弊端同樣明顯。衛(wèi)星遙感方式獲取積雪信息可有效彌補(bǔ)物理觀測(cè)方法的缺陷，但易受云層和植被等遮蓋影響，監(jiān)測(cè)條件和成本較高。綜上，衛(wèi)星遙感觀測(cè)方式雖然能在一定程度上解決環(huán)境約束問(wèn)題，但同時(shí)也存在精度不均勻、誤差難以消除、無(wú)法獲取小尺度范圍的精確積雪信息等缺點(diǎn)。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號(hào)(The Global Navigation Satellite System- Reflection

息。目前，監(jiān)測(cè)積雪深度的方法主要有氣象站點(diǎn)（空間分辨率低）、激光傳感器（成本高）、衛(wèi)星遙感（無(wú)法得到積雪厚度）等，GPS多徑反射（GPS?multipath reflectometry，GPS?MR）方法是一種全新的監(jiān)測(cè)雪深的手段，它利用常規(guī)大地測(cè)量型全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite sys?tem，GNSS）接收機(jī)接收的含有反射面信息的信噪比（signal?to?noise ratio，SNR）數(shù)據(jù)來(lái)探測(cè)雪深。該方

區(qū),河北石家莊積雪深度達(dá)55 cm;2010年1月15日,連續(xù)暴雪過(guò)程致新疆阿勒泰、塔城地區(qū)北部最深積雪超過(guò)1.5 m。我國(guó)氣象部門(mén)觀測(cè)積雪深度以人工方式為主,觀測(cè)頻次低,時(shí)效性差,人為因素造成的誤差大,不能全面、連續(xù)反映積雪過(guò)程的變化情況[1]。為實(shí)現(xiàn)積雪深度自動(dòng)化觀測(cè),使觀測(cè)結(jié)果客觀化、觀測(cè)資料連續(xù)化,減少臺(tái)站觀測(cè)人員的工作量,進(jìn)一步提高觀測(cè)質(zhì)量和觀測(cè)效率,為公眾提供更多有價(jià)值的氣象信息和觀測(cè)產(chǎn)品,迫切需要實(shí)現(xiàn)積雪深度自動(dòng)化觀測(cè)[2]。本文對(duì)基于激光原

2016）在實(shí)地雪深觀測(cè)的基礎(chǔ)上，利用條件概率插值對(duì)MODIS 積雪圖上的剩余云量進(jìn)行重新分類(lèi)，對(duì)德國(guó)西南部云覆蓋和積雪變化較高地區(qū)的積雪產(chǎn)品進(jìn)行了去云處理；Huang等（2018）采用隱形馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)框架內(nèi)集成MODIS光譜信息、時(shí)空上下文信息和環(huán)境關(guān)聯(lián)的技術(shù)，對(duì)2006年—2008年積雪季上里約熱內(nèi)盧盆地的積雪產(chǎn)品去云；Hou等（2019）采用時(shí)空濾波結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)，生成了2001 年—2016 年中國(guó)北疆地區(qū)逐日無(wú)云MODIS 積雪面積比例產(chǎn)品

100875積雪深度是反映地表積雪量變化的重要因子，是水文模型和氣候模式中的重要參數(shù)之一。被動(dòng)微波遙感以其穿云透霧、對(duì)雪層信息敏感等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于雪深的反演研究中。被動(dòng)微波傳感器的低空間分辨率(數(shù)千米至數(shù)十千米)及地表覆蓋的復(fù)雜性，使星載被動(dòng)微波遙感影像中的混合像元現(xiàn)象十分突出，嚴(yán)重制約了被動(dòng)微波雪深遙感監(jiān)測(cè)的應(yīng)用和發(fā)展。目前，被動(dòng)微波遙感雪深反演中的混合像元問(wèn)題研究仍存在著諸多挑戰(zhàn)：①理論支撐不足，對(duì)被動(dòng)微波混合像元亮溫響應(yīng)特征及影響機(jī)制的研究尚不

］，我們國(guó)家年均雪深為0.49cm，其中青藏高原地區(qū)的年平均雪深占0.29cm，從1959—2009年青藏高原的年均雪深為增加趨勢(shì)，但表現(xiàn)的不夠顯著。王春學(xué)和李棟梁［5］根據(jù)1958—2008 年的積雪觀測(cè)資料對(duì)高原最大雪深的變化規(guī)律進(jìn)行分析表示出近50 年來(lái)春秋季最大雪深在整體上呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)。積雪的量與青藏高原的熱力過(guò)程密切相關(guān)，因此是鄰近地區(qū)氣候形成發(fā)展演變的重要因素。作為氣象觀測(cè)的重要元素之一，積雪深度是表示積雪特征的一個(gè)重要參數(shù)［6］，它是指從

積廣等優(yōu)點(diǎn)，在積雪深度探測(cè)方面具有較大潛力。張雙成等[1]利用實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)對(duì)基于信噪比(signal-to-noise, SNR)的GNSS-MR探測(cè)雪深的算法進(jìn)行了初步驗(yàn)證。Ozeki等[2]提出無(wú)幾何距離的線性組L4觀測(cè)值反演積雪深度，與SNR觀測(cè)量探測(cè)的結(jié)果較為一致。但上述研究均采用二次多項(xiàng)式擬合方法獲取殘差序列，無(wú)法準(zhǔn)確擬合SNR信號(hào)趨勢(shì)，同時(shí)由于衛(wèi)星高度角的增加，使天線接收的反射信號(hào)來(lái)自不同地表和位置，干擾有效反射信號(hào)，導(dǎo)致反演結(jié)果極易出現(xiàn)跳變

足的積雪可融化，雪深不設(shè)限，僅根據(jù)流域的積雪覆蓋率、溫度和度日因子計(jì)算逐日融雪徑流過(guò)程。若每日的積雪覆蓋率準(zhǔn)確，則該假定對(duì)融雪徑流計(jì)算結(jié)果的影響不大；但如前所述，可用的遙感積雪覆蓋產(chǎn)品為8日合成，無(wú)準(zhǔn)確的逐日積雪覆蓋面積，因此要保證融雪徑流計(jì)算精度，需要獲取相對(duì)準(zhǔn)確的逐日積雪覆蓋信息。積雪覆蓋面積是積雪的二維空間體現(xiàn)，精細(xì)化空間分布的雪深既可計(jì)算雪蓋面積也反映了積雪量，同時(shí)也是融雪徑流計(jì)算的中間變量，因此將空間分布的雪深信息作為SRM 模型的輸入，進(jìn)行雪蓋

810001）積雪深度是積雪表面到達(dá)地面的垂直深度，是表明降雪量和降雪強(qiáng)度的重要指標(biāo)，對(duì)氣象災(zāi)害預(yù)警和氣象服務(wù)有重要意義。我國(guó)氣象部門(mén)對(duì)積雪深度長(zhǎng)期采用人工觀測(cè)，然而人工雪深觀測(cè)只有在雪深大于5mm 后，早上8 時(shí)的觀測(cè)記錄[1]，缺乏數(shù)據(jù)連續(xù)性。由于高原海拔較高，降雪強(qiáng)度大，范圍廣，是雪災(zāi)易發(fā)區(qū)，雪災(zāi)的發(fā)生嚴(yán)重影響著牧民的生產(chǎn)及生活，而降雪的發(fā)生、發(fā)展、消融過(guò)程直接影響雪災(zāi)的等級(jí)及受災(zāi)程度。因此建設(shè)雪深自動(dòng)觀測(cè)系統(tǒng)，獲取長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)態(tài)連續(xù)雪深數(shù)據(jù)是開(kāi)展積雪研

積雪的時(shí)空分布，雪深、積雪覆蓋率等變化對(duì)全球能量平衡以及水文循環(huán)具有顯著的影響［1-2］。被稱為“世界屋脊”的青藏高原是北半球中緯度海拔最高、積雪覆蓋范圍最廣的區(qū)域，在氣候變化的背景下，其積雪變化異常強(qiáng)烈。IPCC第五次評(píng)估報(bào)告指出，由于人類(lèi)活動(dòng)和氣候變化的影響，全球平均氣溫自1880年至2012年上升了0.85℃，且青藏高原對(duì)氣候變化的響應(yīng)尤為強(qiáng)烈［3］。青藏高原復(fù)雜多變的地形和較高的海拔是維持和影響高原積雪變化的重要條件，雪深作為反映積雪動(dòng)態(tài)變化特征的

損失[6]。而積雪深度作為積雪的重要因子，表征局部氣候環(huán)境特征與水資源條件，是水文預(yù)測(cè)、氣候模擬、雪災(zāi)監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)等模型的重要輸入?yún)?shù)[7]。獲取高精度雪深空間分布信息可為水資源管理、氣候變化研究和防災(zāi)減災(zāi)工程等提供科學(xué)支撐。合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)因其有較高的空間分辨率[8]且對(duì)積雪特性有著較高的敏感度等優(yōu)勢(shì)[9-10]，在流域尺度的雪深反演中具有較強(qiáng)的適用性[11-12]。極化SAR通過(guò)回波獲取關(guān)于積雪的散

5］。積雪覆蓋和雪深可以由地面觀測(cè)、遙感反演和模型模擬獲得［4-5］。地面觀測(cè)雪深資料是目前研究積雪長(zhǎng)期變化特征最廣泛、最可靠的資料，具有時(shí)間尺度長(zhǎng)，連續(xù)性好的優(yōu)點(diǎn)，但也存在著空間分辨率低，空間分布不均勻，觀測(cè)投入較大的不足［6］。近年來(lái)，遙感積雪數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，為寒區(qū)水文模型提供了豐富的數(shù)據(jù)源，改善了以往地面觀測(cè)資料分辨率低，成本高的缺點(diǎn)［7］。目前，常見(jiàn)的積雪覆蓋遙感產(chǎn)品有Landsat 和SPOT［8］，AVHRR［9］，MODIS 積雪產(chǎn)品［10］

陳國(guó)強(qiáng)DSS1型雪深觀測(cè)儀的故障檢修及維護(hù)陳國(guó)強(qiáng)（青海省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，青海 西寧 810000）結(jié)合DSS1型雪深觀測(cè)儀的應(yīng)用實(shí)際，闡述了設(shè)備的結(jié)構(gòu)組成、工作原理、設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的典型問(wèn)題及解決方法、日常維護(hù)措施等，旨在為氣象臺(tái)站雪深觀測(cè)儀的維護(hù)維修提供技術(shù)參考。雪深觀測(cè)儀；工作原理；故障檢修；維護(hù)工作傳統(tǒng)的雪深人工觀測(cè)存在時(shí)空密度不足、時(shí)效性差、數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保證等弊端，不能連續(xù)、全面地反映積雪的變化過(guò)程。截至2019-12月底，青海省52個(gè)國(guó)

微波遙感數(shù)據(jù)反演雪深和雪水當(dāng)量[7-10]，及時(shí)掌握研究區(qū)的積雪動(dòng)態(tài)，認(rèn)識(shí)研究區(qū)的積雪和雪水當(dāng)量的時(shí)空分布特征[11-13]。然而，可見(jiàn)光遙感依賴于太陽(yáng)光，受云層影響嚴(yán)重，在天空有云狀況下無(wú)法工作； 被動(dòng)微波遙感雖具有穿透性及全天候工作特點(diǎn)，不受天氣狀況的影響，但空間分辨率低，主要用于全球雪深、積雪覆蓋范圍和雪水當(dāng)量的研究，在區(qū)域性的積雪動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和積雪研究中，衛(wèi)星遙感積雪產(chǎn)品精度還有許多需要改進(jìn)的地方，不同傳感器、不同反演算法之間存在較大偏差[14-20]

生產(chǎn)，因此監(jiān)測(cè)積雪深度對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義[1-3]。積雪深度觀測(cè)是國(guó)家地面氣象觀測(cè)站的基本觀測(cè)項(xiàng)目之一，是指從積雪表面到地面的垂直深度[4]。目前，氣象站測(cè)量積雪深度主要有人工測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)量2種方法。人工測(cè)量方法，即使用量雪尺或普通米尺在氣象觀測(cè)場(chǎng)附近選定3個(gè)平整好的地段進(jìn)行測(cè)量[4]。自動(dòng)測(cè)量方法，根據(jù)超聲波和激光測(cè)距原理采用雪深儀器進(jìn)行測(cè)量[5-9]。隨著氣象現(xiàn)代化的發(fā)展，利用自動(dòng)雪深儀測(cè)量積雪深度正逐漸成為一種趨勢(shì)。目前，河北省氣象部門(mén)仍

、精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)地表的雪深變化量并分析變化規(guī)律是一項(xiàng)重要的科學(xué)研究。近年來(lái)，GNSS-R (Global Navigation Satellite System Reflectometry) 技術(shù)探測(cè)地表環(huán)境特征參數(shù)已成為研究熱點(diǎn)之一。經(jīng)過(guò)數(shù)年發(fā)展，GNSS-R應(yīng)用領(lǐng)域由海洋遙感(海面高度、海風(fēng)和有效波高等[2-4])擴(kuò)展到陸地遙感(土壤濕度[5]和積雪厚度[6]等)。由于GPS衛(wèi)星系統(tǒng)的建設(shè)成熟，衛(wèi)星數(shù)量多且軌跡覆蓋全球，其發(fā)射的L波段電磁波不僅能減弱信號(hào)穿透

要。平?jīng)鍪袣庀缶?span id="yyigogo" class="hl">雪深采用DSJ1型雪深觀測(cè)儀，其基于超聲波原理設(shè)計(jì)，通過(guò)測(cè)量超聲波脈沖發(fā)射和返回時(shí)間測(cè)量出從傳感器探頭到目標(biāo)距離，在常年積雪區(qū)域，冬天會(huì)出現(xiàn)雪暴、吹雪現(xiàn)象，可能導(dǎo)致雪深分布和地勢(shì)差異有較大出入。所以在大雪天氣觀測(cè)雪深巡視時(shí)，應(yīng)留意觀測(cè)點(diǎn)基準(zhǔn)面雪深分布狀況。雪深探測(cè)儀為電子設(shè)備難免出現(xiàn)故障，應(yīng)在觀測(cè)前做好替補(bǔ)觀測(cè)手段，一旦出現(xiàn)故障則進(jìn)行人工觀測(cè)，若觀測(cè)儀表征結(jié)果和實(shí)際降雪量誤差較大，則進(jìn)行二次人工核驗(yàn)，確保記錄結(jié)果準(zhǔn)確有效。雪壓觀測(cè)要綜合雪深

1)0 引 言積雪深度是表征降雪量和積雪特征的主要參數(shù),對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)和公共氣象服務(wù)具有重要意義。目前,我國(guó)氣象業(yè)務(wù)上主要通過(guò)人工讀取測(cè)雪尺刻度的方法獲取雪深數(shù)據(jù)[1]。人工觀測(cè)雖能較準(zhǔn)確地反映積雪深度,但主觀性強(qiáng)、時(shí)效性差、時(shí)空密度不足等缺點(diǎn),不能全面、連續(xù)反映積雪的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,已難以適應(yīng)當(dāng)今氣象業(yè)務(wù)的需求[2]。因此,為了獲取更客觀、連續(xù)的觀測(cè)資料,提高觀測(cè)質(zhì)量和觀測(cè)效率,急需研發(fā)適合當(dāng)今氣象業(yè)務(wù)應(yīng)用的自動(dòng)化雪深觀測(cè)儀器[3]。常見(jiàn)的雪深自動(dòng)化觀測(cè)方法

組成部分之一。積雪深度的變化量是用來(lái)進(jìn)行雪水當(dāng)量估算、地表輻射平衡、流域水平衡等研究的一個(gè)重要參數(shù)，同時(shí)可為下游的洪災(zāi)預(yù)警和水力發(fā)電提供信息[1]。因此，監(jiān)測(cè)雪深對(duì)于管控水資源具有重要意義。目前，全球大多數(shù)區(qū)域的雪深觀測(cè)資料尚不充足，一方面是由于常規(guī)的雪深測(cè)量技術(shù)(主要為人工測(cè)量或超聲波測(cè)深儀)缺乏較高的時(shí)空分辨率，另一方面是衛(wèi)星圖像遙感更適用于監(jiān)測(cè)積雪覆蓋度而非積雪的深度和密度[2]。針對(duì)以上的問(wèn)題，基于信噪比(signal-to-noise ratio

地區(qū)的積雪分布及雪深具有十分重要的意義。隨著遙感技術(shù)和GNSS技術(shù)的快速發(fā)展，積雪監(jiān)測(cè)越來(lái)越受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，并做了大量的相關(guān)研究，獲得了豐富的研究成果。2011年于惠等[3]基于AMSR-E數(shù)據(jù)對(duì)青海省積雪深度變化趨勢(shì)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)研究分析。2013年李震等[4]利用基于MEMLS模型的AMSR-E數(shù)據(jù)進(jìn)行積雪深度反演，實(shí)驗(yàn)表明相比AMSR-E雪深產(chǎn)品該算法的雪深探測(cè)精度和準(zhǔn)確度得到了明顯的改善。2014年蔣玲梅等[5]建立微波像元下的高精度的雪深反演算法

，研究?jī)?nèi)蒙古的積雪深度時(shí)空分布和對(duì)氣候變化的響應(yīng)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，北半球積雪變化的關(guān)鍵區(qū)域是在青藏高原、蒙古高原、歐洲阿爾卑斯山脈以及北美洲中西部〔7〕。Frei等〔8〕研究發(fā)現(xiàn)，1930年至1980年期間，北美洲的冬季積雪一直是呈增加趨勢(shì)，但是在80年代以后卻出現(xiàn)了減少的趨勢(shì)；Laternser等〔9〕在對(duì)瑞士阿爾卑斯山積雪研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域從1987年開(kāi)始，積雪減少的變化非常顯著。我國(guó)學(xué)者在積雪方面也進(jìn)行了很多研究，對(duì)青藏高原的研究發(fā)現(xiàn)，青

.5毫米，最大積雪深度達(dá)53.3厘米，造成全市交通中斷，市區(qū)大面積斷電，部分地區(qū)供水、供暖也一度停止，中小學(xué)放假；共有360棟蔬菜大棚受損，25棟大棚壓塌，一些重要的水果、蔬菜批發(fā)市場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)也被壓塌，大量園林樹(shù)木折損。造成了十幾億元的經(jīng)濟(jì)損失，該事件也成為我國(guó)2012年國(guó)內(nèi)十大極端氣候事件之一。1.2 雪深概念及人工測(cè)量現(xiàn)狀 雪深是從積雪表面到地面的垂直深度，以厘米(cm)為單位，取整數(shù)；早8時(shí)若觀測(cè)地段被雪(包括米雪、霰、冰粒)覆蓋時(shí)，需要觀測(cè)雪深，如果

外對(duì)GPS-IR雪深反演的研究已取得一定成果。Kristine M.Larson等根據(jù)GPS觀測(cè)文件反演出的雪深數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，雪深反演結(jié)果和該地區(qū)發(fā)生的暴風(fēng)雪時(shí)間之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性[5]；KarenBoniface等人利用GPS測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)美國(guó)西部地區(qū)的雪深進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，反演雪深的均方根誤差達(dá)到15 cm，相關(guān)系數(shù)大于0.6[6]；Kegen Yu等結(jié)合多種載波信號(hào)對(duì)雪深進(jìn)行反演，其結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的模型[7]；Masaru Ozeki等根據(jù)多路徑信號(hào)的

觀測(cè)；加密觀測(cè)；雪深；積雪地面綜合觀測(cè)是基礎(chǔ)性的、比較復(fù)雜的工作，能夠?yàn)闅庀箢A(yù)報(bào)預(yù)警、氣象防災(zāi)減災(zāi)等氣象服務(wù)工作提供重要數(shù)據(jù)依據(jù)。查閱資料，發(fā)現(xiàn)在地面綜合觀測(cè)方面相對(duì)的技術(shù)總結(jié)較少，尤其是分季節(jié)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，本文通過(guò)比較實(shí)用性的視角，展開(kāi)論述，通過(guò)對(duì)巡視觀測(cè)場(chǎng)、要素處理、積雪加密觀測(cè)、冬季降水異常處理四個(gè)方面的詳細(xì)講解，對(duì)于推進(jìn)新綜合業(yè)務(wù)人員盡快熟悉冬季觀測(cè)要點(diǎn)，具有必要且直接的現(xiàn)實(shí)意義。一、巡視觀測(cè)場(chǎng)入冬前應(yīng)做好風(fēng)向風(fēng)速感應(yīng)部分的防凍準(zhǔn)備，以減少風(fēng)杯凍結(jié)的

著重要角色，但是雪深的獲取仍然缺乏有效的手段，傳統(tǒng)的雪深測(cè)量?jī)x獲取的僅是稀疏的雪深點(diǎn)位信息，光學(xué)衛(wèi)星和微波衛(wèi)星的時(shí)空分辨率非常有限[1]，因此，有學(xué)者嘗試使用GNSS反射信號(hào)來(lái)反演雪深的信息，該方法具有全天時(shí)、全天候、數(shù)據(jù)量大、成本低等突出優(yōu)點(diǎn)[2]。GNSS-R(global navigation satellite system reflectometry)技術(shù)自20世紀(jì)90年代開(kāi)始受到關(guān)注，文獻(xiàn)[3]于1993年首次提出PARIS的概念，其主要思想是

替。2? ? ?雪深及雪壓觀測(cè)要點(diǎn)現(xiàn)階段，拐子湖地區(qū)雪深觀測(cè)采取超聲波雪深自動(dòng)觀測(cè)儀。對(duì)于自動(dòng)雪深觀測(cè)基準(zhǔn)面，選擇在觀測(cè)場(chǎng)內(nèi)西北邊，觀測(cè)場(chǎng)地較小，面積為1.5m×1.5m。由于自動(dòng)觀測(cè)測(cè)點(diǎn)單一，依據(jù)儀器原理，只是對(duì)一個(gè)點(diǎn)探測(cè)，單顆雪粒、塵粒覆蓋都會(huì)使數(shù)據(jù)偏差。對(duì)于海拔較高常年積雪區(qū)域，冬季積雪特別大時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生雪暴或吹雪等現(xiàn)象，形成“雪堎”，致使雪深高低不均勻，具有較大差異。因而冬季對(duì)雪深觀測(cè)時(shí)，應(yīng)給自動(dòng)雪深觀測(cè)儀增加設(shè)置兩個(gè)角度探測(cè)點(diǎn)或在立柱探頭上設(shè)置

雪特性參數(shù)分析及雪深模型建立付 強(qiáng)，彭 莉，汪恩良，李天霄，劉 東，崔 嵩（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030）通過(guò)2015～2016年冬季積雪觀測(cè)試驗(yàn)，測(cè)量自然條件下雪深、雪層溫度、雪層密度、雪層液態(tài)含水率等積雪特性參數(shù)，分析積雪特性參數(shù)影響因子和發(fā)育變化規(guī)律，構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雪深模型。結(jié)果表明，空氣、地表溫度及水汽壓是影響雪參數(shù)發(fā)育三大主要?dú)庀笠蜃印Ｔ跁r(shí)長(zhǎng)為124 d覆雪期中，雪深最大平均融雪速率達(dá)3.20 mm·d-1，出現(xiàn)在融雪

平均氣溫、降雨、雪深數(shù)據(jù)及MOD10A2積雪產(chǎn)品數(shù)據(jù)，分析了錫林河流域積雪面積、雪深年際變化特征，氣象因子與積雪面積、雪深之間的相關(guān)性，以及徑流的影響因素。結(jié)果表明：研究區(qū)積雪面積、雪深年內(nèi)變化呈單峰型，冬季積雪面積、雪深均達(dá)到最大值，春秋次之，夏季最小。在年際變化上，積雪面積、雪深總體呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，其中冬季的積雪面積呈顯著性增加。通過(guò)研究區(qū)氣象因子與積雪的相關(guān)性表明，在積雪期，氣溫、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)是影響雪深和積雪面積的主要因素，而在融雪期，氣溫與降水是影

017)激光自動(dòng)雪深儀基準(zhǔn)面改進(jìn)方案探析陳愛(ài)蓮 丁妙增 趙杭鋒(浙江省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，浙江 杭州 310017)2016年1月21—24日的寒潮降雪過(guò)后，全省部分站點(diǎn)的雪深數(shù)據(jù)出現(xiàn)了8～15 mm的異常值。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查，發(fā)現(xiàn)以網(wǎng)格狀基準(zhǔn)測(cè)雪板方式測(cè)雪存在一些缺陷：一是下墊面原有結(jié)構(gòu)受到了一定程度的破壞，土質(zhì)松動(dòng)；二是基準(zhǔn)測(cè)雪板隨著下墊面抬高而一起上升，初始基準(zhǔn)高度發(fā)生變化。經(jīng)研究和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，膠木棒式基準(zhǔn)面更接近自然下墊面，雪深分布均勻，降雪過(guò)后也沒(méi)發(fā)

技術(shù)的北極黃河站雪深反演研究劉智康，安家春，馮 魚(yú)，王澤民（武漢大學(xué)中國(guó)南極測(cè)繪研究中心，湖北 武漢430079）雪深探測(cè)在兩極地區(qū)的氣候和環(huán)境變化研究中有重要作用，但現(xiàn)有的觀測(cè)手段在獲取高時(shí)空分辨率的雪深資料上有較多的局限性。近年來(lái)，利用GNSS多路徑信號(hào)反演陸地、海洋等表面信息的GNSS-R技術(shù)得到廣泛重視。在系統(tǒng)分析GNSS-R雪深反演原理的基礎(chǔ)上，在中國(guó)北極黃河站設(shè)計(jì)了GNSS-R雪深反演實(shí)驗(yàn)，并利用信噪比資料提取了2015年上半年的黃河站雪深變化

觀測(cè)的操作。1 雪深與雪壓1.1 定義雪深的單位為cm，取地表與積雪表面垂直距離的整數(shù)。雪壓的單位是g/cm2，即積雪在1 cm2面積上的重量，取值到1位后小位數(shù)[5]。1.2 觀測(cè)地段的選擇與前期準(zhǔn)備對(duì)雪深及雪壓進(jìn)行觀測(cè)的地段，宜為地面氣象觀測(cè)場(chǎng)周?chē)牡貏?shì)開(kāi)闊、地面平坦的地塊。在進(jìn)入冬季之前，先將選好的地段進(jìn)行整理，主要是整平地面、清理雜草等，并標(biāo)記好。這里入冬前要除去雜草，不能理解為將地段一定要整成裸地，只是對(duì)地段上凹凸不平的地方進(jìn)行平整；對(duì)雜亂草叢等

00081）鐵路雪深監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)過(guò)濾算法研究陳寶花1，史 宏2（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）鐵路沿線雪深監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)于保障嚴(yán)寒地區(qū)列車(chē)的安全運(yùn)行具有重要作用。針對(duì)該系統(tǒng)異常數(shù)據(jù)導(dǎo)致雪深監(jiān)測(cè)值失真甚至可能引起系統(tǒng)誤報(bào)警這一問(wèn)題，在分析鐵路沿線監(jiān)測(cè)點(diǎn)雪深傳感器原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，歸類(lèi)異常數(shù)據(jù)，制定數(shù)據(jù)過(guò)濾規(guī)則，提出鐵路雪深監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)過(guò)濾算法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。仿真結(jié)果表明：該算法能夠有

還可以用于反演積雪深度或積雪水當(dāng)量，基本不受云的干擾。經(jīng)過(guò)很多學(xué)者的不斷改進(jìn)［6－8］，被動(dòng)微波雪深反演數(shù)據(jù)的精度有所提高，已經(jīng)能夠較好地反映高原積雪的時(shí)空變化特征。以往對(duì)高原積雪的影響因素研究主要從氣候變化角度展開(kāi)［9－11］，如降水和氣溫等，但氣候因子對(duì)積雪變化的影響是作用在地形因子影響的基礎(chǔ)上，隨著海拔升高，氣溫逐漸降低，積雪融化變緩，從而影響雪深和雪蓋的分布。青藏高原冰雪覆蓋區(qū)是我國(guó)和南亞許多大江大河的發(fā)源地。氣候變暖導(dǎo)致的降水重新分配、冰川加速消

為主，積雪參數(shù)以雪深、雪密度為主（李培基和米德生，1983；李培基，1988）。但受技術(shù)原因限制，站點(diǎn)較少時(shí)段較短。自從衛(wèi)星反演和雷達(dá)探測(cè)資料得以使用以來(lái)，積雪資料及有關(guān)積雪的研究有了極大豐富，但資料在高原和較薄積雪地區(qū)存在較大的誤差（郭艷君等，2004；Armstrong et al.，2007）。目前中國(guó)常規(guī)觀測(cè)的756站地面臺(tái)站資料對(duì)平原地區(qū)誤差較小，雖然區(qū)域局限性比較強(qiáng)，總體來(lái)說(shuō)還是客觀準(zhǔn)確的（王澄海等，2009；馬麗娟和秦大河，2012）。站點(diǎn)降

展的主要方向。 雪深自動(dòng)觀測(cè)設(shè)備通過(guò)了中國(guó)氣象局的考核，現(xiàn)已定型，黑龍江省有5 個(gè)臺(tái)站試點(diǎn)運(yùn)行，采用人工觀測(cè)雪深和自動(dòng)雪深探測(cè)儀觀測(cè)雪深對(duì)比觀測(cè)。 本文根據(jù)觀測(cè)地段、測(cè)量工具和觀測(cè)方法的不同，就兩種觀測(cè)方式取得的觀測(cè)數(shù)據(jù)存在的差異原因進(jìn)行了分析。2 觀測(cè)地段雪深的觀測(cè)地段，應(yīng)選擇在觀測(cè)場(chǎng)附近平坦、開(kāi)闊的地方。 入冬前，應(yīng)將選定的地段平整好，清除雜草，并作上標(biāo)志。自動(dòng)雪深的觀測(cè)基準(zhǔn)面， 盡量選擇在觀測(cè)場(chǎng)內(nèi)西北面， 距離人工觀測(cè)雪深地段小于10 m 的平坦、開(kāi)

災(zāi)害［3－4］。雪深是表征積雪特征的重要參數(shù)、氣候變化區(qū)域響應(yīng)的敏感因素［5］，因此精確的雪深時(shí)空分布估計(jì)對(duì)北疆積雪的監(jiān)測(cè)至關(guān)重要［6］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了利用被動(dòng)微波遙感反演［7－8］、高光譜反演［9］、回歸分析［10］和地統(tǒng)計(jì)插值法［11］等定量反演雪深空間分布。Balk等［12］提出了結(jié)合二元決策樹(shù)和地統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)山區(qū)流域的積雪分布。Moreno等［13］使用廣義加性模型模擬西班牙Pyrenees山脈雪深的空間分布。劉艷等［14］通過(guò)在無(wú)雪區(qū)增

積雪參數(shù)如雪蓋、雪深、雪類(lèi)等特征對(duì)于理解氣候變化、水資源的合理利用和管理災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有重要意義[2]。遙感技術(shù)以其實(shí)時(shí)、范圍大、成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于積雪參數(shù)反演中并取得了許多成果，但國(guó)內(nèi)外遙感積雪反演大多是使用的國(guó)外衛(wèi)星傳感器和國(guó)內(nèi)分辨率較低的氣象衛(wèi)星，如NOAA/AVHRR、EOS/MODIS、FY系列、AMSR-E、SSM/I、SMMR、Landsat5/TM、ETM+等[3]。李紅梅利用混合像元分解法研究了MODIS數(shù)據(jù)在大面積雪蓋動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的

微波遙感技術(shù)獲取雪深、雪水當(dāng)量等重要的積雪參數(shù)，進(jìn)而運(yùn)用于大范圍冰雪資源的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和反演。北疆是我國(guó)三大穩(wěn)定季節(jié)積雪區(qū)之一［2］，也是新疆主要的畜牧業(yè)基地。由于冬、春季雪災(zāi)頻繁，造成大批牲畜因雪災(zāi)而死亡，交通和通訊設(shè)備遭到破壞，嚴(yán)重影響了草地畜牧業(yè)的可持續(xù)發(fā)展［3］。同時(shí)冰雪融水是北疆地區(qū)河流的主要補(bǔ)給來(lái)源［4］，大范圍冰雪資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和反演對(duì)水資源的合理利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃和防災(zāi)減災(zāi)都具有重要的生產(chǎn)和科學(xué)意義。各國(guó)冰雪科學(xué)工作者利用NOAA、陸地衛(wèi)星和EO

去。頤覺(jué)，則門(mén)外雪深一尺矣?！北彼螘r(shí)，有一個(gè)理學(xué)家叫程頤。由于他的學(xué)識(shí)淵博，名望很高，所以很多人都投到他的門(mén)下拜師求學(xué)，楊時(shí)和游酢就是其中的兩個(gè)。有一次，楊時(shí)和游酢來(lái)見(jiàn)程頤，談了一會(huì)兒，由于程頤年老體弱，竟睡著了。楊時(shí)和游酢不敢驚動(dòng)他，但又不忍離去，就靜靜地立在旁邊，想等程頤醒來(lái)時(shí)繼續(xù)求教。程頤一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)楊時(shí)和游酢還站在自己身旁，很受感動(dòng)。楊游二人告別了程頤走出大門(mén)時(shí)，只見(jiàn)來(lái)時(shí)還未積雪的地上已經(jīng)積了一尺多深的雪。根據(jù)這個(gè)故事，后人引伸出了“程門(mén)立雪”這