岳煜斐,何連華,宋張凱2,
(1.中國建筑科學(xué)研究院有限公司;2.建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)實驗室;3.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部防災(zāi)研究中心)
在風(fēng)的作用下,建筑屋面的積雪不再是均勻分布,特別是屋面低凹處會有大量積雪,這樣不平衡的雪荷載對屋面結(jié)構(gòu)體系的風(fēng)險更大。當(dāng)采用風(fēng)洞試驗或數(shù)值模擬方法研究這些積雪不均勻分布時[1],通常需要提供風(fēng)速和初始雪深這兩個參數(shù)。一般都以基本雪壓對應(yīng)的雪深作為初始雪深。對于風(fēng)速,莫華美提出采用逐日雪深和風(fēng)速資料,得到最大積雪日伴隨風(fēng)速均值作為風(fēng)速輸入?yún)?shù)[2],這是目前提出的比較明確的參考風(fēng)速的用法。此外,在研究基本雪壓時,也需要積雪深度數(shù)據(jù)來研究其雪深分布規(guī)律。
以上研究均需要建筑所在地的逐日雪深數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)最精確的獲得方法應(yīng)是當(dāng)?shù)貧庀笳?,但目前我國氣象站分布不均勻,且逐日積雪數(shù)據(jù)尚未公開,向氣象站購買逐日雪深數(shù)據(jù)成本較大。因此,在進(jìn)行雪荷載研究的時候,有必要采用氣象站雪深數(shù)據(jù)的替代產(chǎn)品。本文通過已有的遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)集來獲得雪深數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上得到我國每年最大雪深分布圖,并以那仁寶利格為例,研究了其雪深分布情況。
本文采用的是中國雪深長時間序列數(shù)據(jù)集(1979年~2020年),該部分?jǐn)?shù)據(jù)直接來源于國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心。該數(shù)據(jù)集提供1979 年1 月1日到2020年12月31日逐日的中國范圍的積雪厚度分布數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集是車濤博士利用美國國家雪冰數(shù)據(jù)中心(NSIDC)處理的SMMR(1979 年~1987年),SSM/I(1987 年~2007 年)和SSMI/S(2008 年~2020年)逐日被動微波亮溫數(shù)據(jù)(EASE-Grid)進(jìn)行積雪反演得到的[3][4]。該數(shù)據(jù)空間分辨率大約為25km[5]。該數(shù)據(jù)集可用Arcgis 打開相應(yīng)的逐日數(shù)據(jù)結(jié)果。取1979 年1 月1 日和7 月1 的雪深數(shù)據(jù)結(jié)果如圖1所示,可以看到冬夏兩季積雪分布差異明顯。
圖1 1979年1月1日和7月1日雪深數(shù)據(jù)結(jié)果
在研究積雪分布需要輸入雪深和風(fēng)速參數(shù)時,首先需要找到建筑所在地每年最大積雪深度及其日期,從風(fēng)速數(shù)據(jù)庫中獲得該日最大伴隨風(fēng)速。
本文從上文所述的基于遙感的逐日雪深數(shù)據(jù)中,求取每個柵格點(diǎn)每年積雪深度最大值。通過編程,可計算得到年最大降雪量的分布圖(見圖2)。
圖2 年最大積雪深度分布示例圖(1979年&2000年)
通過上述得到的年最大雪深分布圖,可以獲得任意一個低點(diǎn)的年最大雪深序列。在使用時,首先通過建筑物所在地的經(jīng)緯度或當(dāng)?shù)貧庀笳镜慕?jīng)緯度,尋找該經(jīng)緯度的柵格點(diǎn)位置,在年最大雪深分布圖上插值即可得到其雪深數(shù)據(jù)系列。
由于遙感反演產(chǎn)品精度問題,雪深數(shù)據(jù)與站臺數(shù)據(jù)存在一定誤差。研究表明,遙感數(shù)據(jù)在積雪豐沛的區(qū)域,如東北、新疆北部及青藏高原地區(qū)等地,與氣象站觀測積雪深度研究結(jié)果基本一致,而長江中下游地區(qū),則臺站積雪數(shù)據(jù)則高于遙感數(shù)據(jù)[6]。因此,在積雪豐沛的區(qū)域,可選擇遙感數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為與現(xiàn)有數(shù)據(jù)比較,本文選擇內(nèi)蒙古那仁寶力格站點(diǎn)(44.37°N,114.09°E)。該站點(diǎn)位于內(nèi)蒙古北部,50 年重現(xiàn)期基本雪壓為0.35kPa,在荷載規(guī)范中準(zhǔn)永久值系數(shù)分區(qū)屬于Ⅰ區(qū)[7]。
圖3(a)為通過插值法獲得的那仁寶力格站點(diǎn)1975年~2010年遙感數(shù)據(jù)雪深分布數(shù)據(jù),圖3(b)為文獻(xiàn)中所列數(shù)據(jù),包含了1950年~2010年的雪深數(shù)據(jù)分布情況。盡管兩數(shù)據(jù)序列時間范圍有所不同,無法完全判斷其是否一致,但可見其高值區(qū)域(概率分布的尾部)符合比較好,可以認(rèn)為采用極值分布求取站點(diǎn)最大積雪深度回歸周期時,結(jié)果會比較一致。
圖3 那仁寶力格年最大積雪深度數(shù)據(jù)對比[8]
無論隨機(jī)變量的原始分布具有何種形式,如果極大值漸進(jìn)分布存在,可以用以下幾種類型的概率分布函數(shù)描述。
1)正態(tài)分布
式(1)中:μ為數(shù)學(xué)期望,σ2為方差。
2)極值Ⅰ型(Gumbel)分布
3)極值Ⅲ型(Weibull)分布
4)廣義極值(GEV)分布
式(2)、(3)、(4)中:a稱為尺度參數(shù);b稱為位置參數(shù);γ稱為形狀參數(shù)。
按照上述公式,將站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到其分布圖,如圖4 所示。從圖中可以看到極值Ⅲ型(Weibull)分布和廣義極值(GEV)分布與站點(diǎn)數(shù)據(jù)符合良好。
圖4 極值分布擬合結(jié)果圖
采用不同的函數(shù)對數(shù)值進(jìn)行擬合,其結(jié)果亦不同。因此,已知年最大雪深序列數(shù)據(jù),如何選取最優(yōu)的擬合函數(shù)也是一個關(guān)鍵問題。常用的檢驗方法有卡方檢驗、K-S 檢驗等定性檢驗,也有AIC 和BIC 信息準(zhǔn)則法等定量評判方法。本文采用K-S 檢驗和BIC信息準(zhǔn)則法分別進(jìn)行檢驗。
前者是將累積分布函數(shù)Fn(x)和理論分布函數(shù)F(x)之間差值的最大絕對值進(jìn)行檢驗[9],表達(dá)式為:
式中,當(dāng)Dn大于標(biāo)準(zhǔn)值時,拒絕服從相應(yīng)的概率分布假設(shè)。
BIC指標(biāo)的計算方法為:
式中:k為參數(shù)數(shù)量,L為最大似然函數(shù)值,n為樣本大小。BIC指標(biāo)低的模型擬合效果更好。
上述站點(diǎn),其擬合度指標(biāo)見表1,可見這些分布均通過K-S 檢驗,其中極值Ⅲ型(Weibull)分布的IBIC值最小,因此該站點(diǎn)符合極值Ⅲ型概率分布。
表1 擬合度評價結(jié)果
本文基于國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心的遙感產(chǎn)品“中國雪深長時間序列數(shù)據(jù)集(1979 年~2020年)”中的逐日數(shù)據(jù),計算獲得我國年最大雪深分布圖。通過插值法可以獲得任意站點(diǎn)或目的地的年最大雪深序列。以那仁寶利格站點(diǎn)為例,通過概率分布擬合,可以得到該站點(diǎn)的雪深分布與極值Ⅲ型分布符合良好。