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        基于分形特性的開口拱形結(jié)構(gòu)風(fēng)致積雪漂移風(fēng)洞試驗(yàn)研究

        2022-10-13 09:51:44姜昕彤崔翰博杜怡韓王家偉
        工程科學(xué)與技術(shù) 2022年5期
        關(guān)鍵詞:雪深拱形積雪

        姜昕彤,曹 兵,崔翰博,黃 博,杜怡韓,王家偉

        (安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

        開口結(jié)構(gòu)多被運(yùn)用于劇院、教堂和體育館等公共建筑中。洞口處積雪分布形態(tài)不同于封閉表面,周邊積雪易產(chǎn)生不均勻分布,對結(jié)構(gòu)安全性不利。相鄰開口結(jié)構(gòu)間的風(fēng)雪運(yùn)動由于相互遮擋作用也更為復(fù)雜,并非單獨(dú)兩個(gè)結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)雪運(yùn)動的疊加。此外,開口結(jié)構(gòu)表面不均勻積雪分布系數(shù)無規(guī)范可循。因此,需明確此類結(jié)構(gòu)表面及周邊風(fēng)雪運(yùn)動規(guī)律,以期提高對雪顆粒的空間分布形態(tài)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

        研究風(fēng)致積雪漂移最可靠方法是利用風(fēng)洞進(jìn)行縮尺試驗(yàn)。風(fēng)洞試驗(yàn)首先要滿足相似理論。Anno[1]和Lever[2]等對不能同時(shí)滿足雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)的問題進(jìn)行分析,最終認(rèn)為大密度粒子在滿足雷諾數(shù)相似情況下試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測值更吻合。劉盟盟等[3]基于上述相似參數(shù)進(jìn)行了縮尺試驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn),應(yīng)用躍移層質(zhì)量傳輸率相似準(zhǔn)則可精確還原實(shí)測結(jié)果的積雪分布形狀。通過雪粒及相似粒子的研究得出,石英砂粒子的各項(xiàng)參數(shù)均能較好地模擬雪粒子[4-6]。部分學(xué)者針對屋面坡度與其他影響因素之間的關(guān)系及對積雪分布的影響進(jìn)行研究。Zhou等[7]得出不同屋頂坡度(5°~60°)條件下的屋面積雪分布形態(tài),發(fā)現(xiàn)臨界屋頂坡度在20°~25°;劉博雅等[8]發(fā)現(xiàn)高跨屋面跨度對屋面變跨處的積雪分布影響最為明顯,高跨為60°的雙坡屋面,在迎風(fēng)向3 m/s風(fēng)速時(shí)變跨處積雪分布系數(shù)最大;Cao等[9]發(fā)現(xiàn)屋面坡度對結(jié)構(gòu)背風(fēng)面雪深影響極大,迎風(fēng)面雪深受風(fēng)速影響較大。Zhou[10]、Zhu[11]等分別以平屋面和階梯式平屋面為研究對象,總結(jié)了有降雪和無降雪兩種情況下屋面積雪的分布規(guī)律,例如,Zhou等[10]發(fā)現(xiàn)屋面積雪侵蝕程度與降雪強(qiáng)度之間的關(guān)系具有明顯的線性特征。一些學(xué)者對不同影響因素下結(jié)構(gòu)表面的積雪特征進(jìn)行了研究。Liu等[12]研究了模型尺寸和風(fēng)速不同條件下,考慮雪殘率和侵蝕率時(shí),積雪分布規(guī)律對屋面的影響;Yu等[13]探討了模型尺寸、風(fēng)速、吹風(fēng)時(shí)間對積雪形態(tài)特征的影響;Jiang等[14]分析了體育場開口方向、場館間距和風(fēng)向角對建筑屋面及周邊積雪特征的影響;Liu等[15]指出不均勻積雪分布與風(fēng)速和屋頂間距密切相關(guān),屋頂上的盾形或其他凸出物對屋頂積雪模式產(chǎn)生影響;王建爍等[16]研究得出試驗(yàn)時(shí)長對積雪厚度影響極大,但對屋面的積雪范圍影響較弱。

        關(guān)于積雪分布形態(tài),多數(shù)學(xué)者采用雪深系數(shù)對其進(jìn)行表示[12,14],并無可描述粒子覆蓋區(qū)域綜合特征的物理量。Mandelbrot[17]提出了分形理論這一概念,既能有效度量自相似性結(jié)構(gòu),又可定量描述不規(guī)則物體的幾何形體和組成[18]。近年來該理論已較好地應(yīng)用在多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)面如煤[19]、花崗巖[20]、混凝土[21]等結(jié)構(gòu)表面的粗糙程度的研究中。分形維數(shù)是分形理論的定量表征,已有專家將其應(yīng)用于湍流領(lǐng)域,李正農(nóng)等[22-23]考慮了不同風(fēng)場類別、風(fēng)壓變異系數(shù)、風(fēng)壓系數(shù)功率譜與風(fēng)壓分形維數(shù)之間的聯(lián)系。袁全勇等[24-25]得出風(fēng)速時(shí)間序列曲線的分形維數(shù)、地表粗糙度和湍流強(qiáng)度之間均呈正相關(guān)性。王廣等[26-27]采用多重分形方法研究了地表粗糙度對風(fēng)速時(shí)間序列分形維數(shù)的影響,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出的分形維數(shù)誤差較小。

        綜上可看出,目前風(fēng)致積雪漂移的研究對象大多是簡單類型的結(jié)構(gòu)屋面,如平屋面、單雙坡屋面、球形屋面等。而針對開洞口結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)如果套用上述規(guī)律,則與工程實(shí)際情況不符,存在極大安全隱患。相鄰結(jié)構(gòu)及典型開口結(jié)構(gòu)(周邊及表面)的積雪不均勻分布情況較為復(fù)雜,目前《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定的積雪分布系數(shù)對其并不適用。此外,風(fēng)吹后的積雪表面粒子分布特性極為復(fù)雜且無規(guī)律可循,前人大多通過研究粒子特性指標(biāo)來反映整個(gè)區(qū)域的綜合形體特征或分布規(guī)律,這種研究方法需要大量數(shù)據(jù)作為樣本,存在測量工作存在周期長、費(fèi)用高等問題。因此,本文首先以開口拱形屋面結(jié)構(gòu)為研究對象,研究了洞口方位對單獨(dú)拱形屋面表面及周邊積雪分布的影響,結(jié)構(gòu)間距和洞口角度對雙開口拱形結(jié)構(gòu)間積雪分布形態(tài)的影響及相互干擾效應(yīng)。然后,基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù),引入了分形理論進(jìn)行量化分析,得到的粒子分形維數(shù)可作為判定不同因素對積雪分布形態(tài)影響程度的重要結(jié)論,以期為準(zhǔn)確描述雪粒分布形態(tài)特征的研究提供一種新方法。該研究細(xì)化了開口結(jié)構(gòu)風(fēng)致積雪漂移的影響參數(shù),揭示了不同因素下積雪分布的變化規(guī)律,完善了此類帶有開口的新型建筑結(jié)構(gòu)周邊及表面的抗風(fēng)、雪設(shè)計(jì),有效提高了此類開口結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、安全性和規(guī)范性,有良好的工程應(yīng)用前景。

        1 風(fēng)洞試驗(yàn)及基本理論

        1.1 試驗(yàn)儀器

        小型低速直流風(fēng)洞總長為7 m[28],由風(fēng)機(jī)、穩(wěn)定段、收縮段、試驗(yàn)段和擴(kuò)散段組成,具體如圖1所示。試驗(yàn)段長1.5 m,截面為正方形,尺寸為0.5 m×0.5 m,試驗(yàn)段內(nèi)穩(wěn)定風(fēng)速為1.5~10.0 m/s。經(jīng)測定,該風(fēng)洞試驗(yàn)段的氣流穩(wěn)定性不高于1.5%,動壓場系數(shù)小于2%,湍流度小于2%。對照點(diǎn)取屋面高度10 cm處,采樣時(shí)間3 min,分別測量原始風(fēng)速為3、4、5、6 m/s時(shí)的流場數(shù)據(jù),對應(yīng)的風(fēng)速依次為2.76、3.89、4.83、5.91 m/s,平均風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面如圖2所示,圖2中實(shí)線為擬合曲線。

        圖1 小型低速直流風(fēng)洞Fig. 1 Small low-speed DC wind tunnel

        圖2 平均風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面Fig. 2 Average wind speed and turbulence profile

        1.2 基本理論

        1.2.1 相似理論

        風(fēng)洞試驗(yàn)首先需滿足幾何相似,根據(jù)模型和原結(jié)構(gòu)的幾何尺度和特征尺度比率相等,得出:

        以時(shí)間平均結(jié)果為目標(biāo)的風(fēng)洞試驗(yàn)中,一般可忽略湍流特性和積分尺度的運(yùn)動相似[30]。而動力相似是風(fēng)洞試驗(yàn)相似原理的重要參數(shù)之一。風(fēng)雪作用氣固兩相流運(yùn)動因機(jī)理十分復(fù)雜,現(xiàn)階段的風(fēng)雪風(fēng)洞試驗(yàn)針對動力相似還未有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),但許多學(xué)者采用的重要模型參數(shù)已趨于一致,氣動阻力相似條件滿足:

        質(zhì)量輸運(yùn)率需滿足式(10)和(11):

        目前,尚未見文獻(xiàn)報(bào)道有針對結(jié)構(gòu)面雪粒分布規(guī)律進(jìn)行研究的分形維數(shù)公式。通過對比發(fā)現(xiàn),粒子的蠕移運(yùn)動形式與巖石的節(jié)理表面形態(tài)較為相似,兩者都屬于自然分形,且粗糙程度較大,故采用謝和平等[33]提出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算雪粒的分形維數(shù):

        式中,D為分形維數(shù),h為平均高度,B為平均基長。

        2 試驗(yàn)概況

        2.1 試驗(yàn)方案

        選取單獨(dú)拱形屋面結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對象,研究不同洞口方位(洞口位于迎風(fēng)面、側(cè)立面、背風(fēng)面、無洞口)對結(jié)構(gòu)屋面及周邊積雪分布的影響。其中無洞口情況分為工況1(風(fēng)向平行于屋面坡度)和工況2(風(fēng)向垂直于屋面坡度),如圖3所示。

        圖3 無洞口兩種工況Fig. 3 Two working conditions without opening

        以相鄰開口拱形屋面為研究對象,分析不同間距和相對角度下,結(jié)構(gòu)表面的積雪分布形態(tài)及結(jié)構(gòu)間的相互干擾效應(yīng),試驗(yàn)方案如表1所示。研究雙模型相對角度時(shí),洞口直線距離s為100 mm,相對角度α為變量,如圖4所示。

        表1 試驗(yàn)方案Tab. 1 Test plan

        圖4 雙拱形屋面結(jié)構(gòu)相對角度說明Fig. 4 Explanation of the relative angle of two arched structures

        2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

        采用石英砂預(yù)鋪的方法,模擬風(fēng)吹雪形態(tài),在試驗(yàn)?zāi)P蛠砹鲄^(qū)域,覆蓋0.3 m長的石英砂粒子,用來模擬積雪邊界,此方法可同時(shí)加速邊界層的發(fā)育。在風(fēng)洞出口下端套置0.5 m×0.5 m×1.0 m的簡易箱,作用是收集風(fēng)洞吹出的沙粒,用來計(jì)算質(zhì)量輸運(yùn)率。具體試驗(yàn)內(nèi)容如下:

        1)試驗(yàn)?zāi)P瓦x取。模型為拱形屋面結(jié)構(gòu),由15 mm厚的膠合板制成,用玻璃膠粘合并鑲嵌鋼釘加固。模型下部邊長150 mm×150 mm,洞口尺寸20 mm×20 mm,開口位置及具體尺寸如圖5所示。

        圖5 拱形屋面結(jié)構(gòu)軸測圖Fig. 5 Axonometric drawing of arched structure

        2)石英砂粒子基本性質(zhì)測定。對選用的石英砂粒子進(jìn)行測定,測得顆粒平均粒徑為0.14 mm,休止角為30.8°,密度為2.56 g/cm3,閾值速度u*t、u3*t/2gv、u*/u*t等相似參數(shù)均滿足要求,但由于沉降速度wf較大,wf/u*和wf/u*t均大于原型值。

        3)試驗(yàn)時(shí)間、速度及顆粒預(yù)鋪厚度測定。根據(jù)Oikawa等[34]的現(xiàn)場實(shí)測氣候數(shù)據(jù)模擬真實(shí)風(fēng)吹雪過程,地面粗糙度為A類,最大降雪深度為200 mm,幾何縮尺比為1/10,粒子厚度為20 mm。實(shí)測過程中,風(fēng)速大小隨時(shí)發(fā)生改變;結(jié)合相似準(zhǔn)則及實(shí)測平均風(fēng)速,試驗(yàn)風(fēng)速確定為4.5 m/s;由時(shí)間尺度相似,試驗(yàn)時(shí)間設(shè)為9 min。

        4)石英砂粒子的測量。選用滑道式紅外線測距儀對積雪厚度進(jìn)行測量,測量精度±0.1 mm。試驗(yàn)前將激光測距儀垂直布置于滑道上,對各點(diǎn)高度進(jìn)行測量,最終得到粒子深度為:

        式中,h0為 試驗(yàn)前積雪面到測距儀的高度,h1為試驗(yàn)后積雪面到測距儀的高度。

        2.3 小型低速直流風(fēng)洞準(zhǔn)確性驗(yàn)證

        試驗(yàn)?zāi)P团cOikawa等[34]實(shí)測立方體模型相似,邊長為1 m×1 m×1 m,幾何縮尺比為1/10,因此,試驗(yàn)?zāi)P统叽鐬?.1 m×0.1 m×0.1 m,粒子厚度為20 mm,試驗(yàn)時(shí)間及風(fēng)速如第2.2節(jié)所示。Oikawa等[34]實(shí)測了7種不同工況下的立方體降雪深度,場地實(shí)測情況如表2所示。

        從表2可以看出,僅SN09和SN36兩種工況基準(zhǔn)點(diǎn)降雪深度為200 mm,且兩種工況下立方體周邊的雪深系數(shù)變化規(guī)律趨勢一致。故僅以工況SN09為例,取實(shí)測值x/H=-1.5~3.0范圍內(nèi)的雪深系數(shù)進(jìn)行對比試驗(yàn),其中,x為變量,指立方體橫向坐標(biāo)。以立方體高度作為特征尺度進(jìn)行x的無量綱化,以粒子初始深度作為特征尺度將顆粒最終深度進(jìn)行無量綱化,得到雪深系數(shù)Cs。風(fēng)洞試驗(yàn)值與文獻(xiàn)[34]實(shí)測值對比結(jié)果如圖6所示。

        圖6 試驗(yàn)結(jié)果與Oikawa[34]實(shí)測結(jié)果比較Fig. 6 Comparison of test results with Oikawa’s[34] actual test results

        表2 場地實(shí)測情況[34]Tab. 2 Field measurements[34]

        由圖6得出:在模型迎風(fēng)側(cè),實(shí)測所得雪深系數(shù)先減小后增大,雪深系數(shù)的最小值出現(xiàn)在x/H=-0.8附近,最小雪深系數(shù)為0.55。試驗(yàn)得到的雪深系數(shù)呈增長趨勢,x/H=-1.5時(shí)雪深系數(shù)最小,最小雪深系數(shù)約為0.55。由此可知,兩種情況下最小雪深系數(shù)出現(xiàn)位置不同,在模型迎風(fēng)邊緣(x/H=-0.5處),兩者的雪深系數(shù)數(shù)值差異在可接受范圍內(nèi)。在模型背風(fēng)區(qū)域,兩種情況的雪深系數(shù)均先減小后增大,變化規(guī)律基本一致,但數(shù)值存在差異。這是由于實(shí)測時(shí)的風(fēng)向是隨機(jī)變化而不是始終垂直于模型迎風(fēng)面,風(fēng)速大小也是不確定的,故在迎風(fēng)區(qū)域最小雪深系數(shù)的出現(xiàn)位置和雪深系數(shù)數(shù)值大小存在一定差異,但對所得規(guī)律影響較小,故認(rèn)為試驗(yàn)值與實(shí)測值基本吻合,該小型直流風(fēng)洞可用于風(fēng)致積雪分布的研究。

        3 試驗(yàn)結(jié)果分析

        3.1 洞口方位的影響

        分別對洞口位于拱形屋面結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面、背風(fēng)面、側(cè)立面及無開口拱形結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn),得出不同條件下雪深系數(shù)的分布曲線,其中,因拱形屋面坡度不同,將無開口模型分為兩種工況進(jìn)行試驗(yàn),工況1方向如圖3(a)所示,工況2方向如圖3(b)所示,橫縱坐標(biāo)定義與第2.3節(jié)相同。其中,顆粒沉積時(shí)雪深系數(shù)大于1,侵蝕時(shí)雪深系數(shù)小于1。拱形結(jié)構(gòu)屋面及周邊積雪分布曲線如圖7所示。

        由圖7(a)得出:在拱形結(jié)構(gòu)迎風(fēng)側(cè)中軸線上粒子發(fā)生侵蝕,背風(fēng)側(cè)中軸線上粒子發(fā)生沉積,且沉積量較大,此變化規(guī)律與立方體周邊粒子分布規(guī)律相似。在拱形結(jié)構(gòu)背風(fēng)邊緣(x/H=0.75處),除洞口位于側(cè)立面時(shí),其他4種條件下積雪均堆積在結(jié)構(gòu)邊緣,雪深系數(shù)數(shù)值約為1.0~1.2,此區(qū)域不建議設(shè)立緊急疏散通道等設(shè)施。在遠(yuǎn)離拱形結(jié)構(gòu)中軸線上,雪深系數(shù)先減小后增大又減小,呈波紋形式變化,即粒子發(fā)生蠕移運(yùn)動。無洞口工況1的拱形坡度與洞口位于迎風(fēng)面和背風(fēng)面時(shí)相同,無洞口工況2的拱形坡度與洞口位于側(cè)立面時(shí)相同,在拱形結(jié)構(gòu)背風(fēng)側(cè)中軸線上,拱形結(jié)構(gòu)洞口位于背風(fēng)面的雪深系數(shù)小于洞口位于迎風(fēng)面和無洞口工況1的雪深系數(shù),洞口位于側(cè)立面的雪深系數(shù)小于無洞口工況2的雪深系數(shù)。且洞口位于側(cè)立面工況下的雪深系數(shù)數(shù)值均不大于1,說明粒子發(fā)生侵蝕,因此當(dāng)洞口位于側(cè)立面,對拱形結(jié)構(gòu)中軸線上的積雪分布最為有利。

        由圖7(b)得出:在縱向軸線上,拱形結(jié)構(gòu)迎風(fēng)前沿(x/H=-0.75處)產(chǎn)生兩個(gè)經(jīng)典馬蹄狀旋渦,此后在順風(fēng)向臨近區(qū)域和拱形結(jié)構(gòu)背風(fēng)側(cè)的粒子均呈波紋式增大,縱向軸線上粒子的蠕移運(yùn)動比中軸線上更為劇烈。在x/H=-0.25~4.00這一區(qū)間,工況1的雪深系數(shù)明顯大于洞口位于側(cè)立面工況,兩者在x/H=1.75處最高相差可達(dá)28%。結(jié)合圖7(a)、(b)可知,拱形結(jié)構(gòu)周邊雪深系數(shù)受洞口方位影響較大,洞口在側(cè)面時(shí)無論是中軸線還是縱向軸線的雪深系數(shù)均小于無洞口工況相同位置雪深系數(shù),故洞口位于側(cè)立面時(shí),對開口拱形結(jié)構(gòu)周邊積雪分布是有利的。

        由圖7(c)得出:在不同洞口方位條件下,拱形結(jié)構(gòu)表面的粒子均發(fā)生侵蝕,對結(jié)構(gòu)屋面穩(wěn)定性是有利的,拱形結(jié)構(gòu)表面雪深系數(shù)最大值出現(xiàn)在x/H=-0.25處,最大雪深系數(shù)在0.7~0.9之間,洞口位于迎風(fēng)側(cè)的雪深系數(shù)比無洞口工況2雪深系數(shù)高約22.2%。因此應(yīng)探究積雪不均勻分布對屋面安全性所產(chǎn)生的影響。

        圖7 拱形結(jié)構(gòu)屋面及周邊積雪分布曲線Fig. 7 Distribution curves of the snow on the roof and the surrounding area of the arched structure

        3.2 間距的影響

        以洞口相對的相鄰開口拱形屋面為研究對象,其間距L依次為50、75、100、125和150 mm,得出拱形結(jié)構(gòu)中軸線、縱向軸線及表面的積雪分布,中軸線及縱向軸線的選取在圖中已標(biāo)出。拱形屋面中軸線雪深系數(shù)分布曲線如圖8所示。

        圖8 拱形屋面中軸線積雪分布曲線Fig. 8 Snow distribution curves on the central axis of the arch structure

        由圖8(a)得出:在模型1迎風(fēng)邊緣(x/H=-0.75處)中軸線上的雪深系數(shù)值為1.05,表面粒子在此處發(fā)生沉積;模型1背風(fēng)邊緣(x/H=0.75處)中軸線上的雪深系數(shù)值為1.25~1.45,粒子在此處沉積較為嚴(yán)重。此外,相鄰拱形結(jié)構(gòu)間的粒子也發(fā)生較大面積沉積,且拱形結(jié)構(gòu)間距越小,雪深系數(shù)越大。模型2迎風(fēng)面邊緣積雪沉積較大,間距為50 mm的雪深系數(shù)約為間距為150 mm的雪深系數(shù)的1.14倍;在x/H=1.25處二者相差最大,約為1.19倍左右。

        由圖8(b)得出:模型2背風(fēng)邊緣(x/H=0處),雪深系數(shù)值介于1.20~1.35間,此處粒子發(fā)生沉積;在x/H=1.75處,間距為50 mm和150 mm時(shí),雪深系數(shù)的差值達(dá)到最大,接近26.67%。綜上得出,相鄰開口拱形結(jié)構(gòu)中軸線上的雪深系數(shù)隨間距增大而減小,間距為50 mm時(shí)中軸線上的積雪分布形態(tài)對于兩開口拱形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性最為不利。

        研究不同間距下拱形屋面縱向軸線上的積雪分布情況,分為模型1周邊和模型2周邊兩種情況,如圖9所示。

        圖9 拱形屋面縱向軸線積雪分布曲線Fig. 9 Snow distribution curves on the longitudinal axis of the arch structure

        由圖9(a)得出:在迎風(fēng)區(qū)縱向軸線上,模型1的迎風(fēng)邊緣(x/H=-0.75處),形成兩個(gè)經(jīng)典馬蹄狀旋渦,此時(shí)積雪發(fā)生侵蝕;相鄰區(qū)域雪深系數(shù)迅速增大,在x/H=-0.25處,積雪厚度的增幅極為明顯,應(yīng)注意此處積雪突變產(chǎn)生的不均勻分布對拱形結(jié)構(gòu)側(cè)壁面的影響;在x/H=-0.25~0.75間,粒子一直沉積在結(jié)構(gòu)周邊,因此拱形結(jié)構(gòu)側(cè)壁將承受較大雪壓。

        由圖9(b)得出:由于模型1的遮擋作用,模型2周邊縱向軸線上的積雪分布不同于單獨(dú)拱形結(jié)構(gòu),相鄰拱形結(jié)構(gòu)間的風(fēng)雪作用更為復(fù)雜,因此在此種建筑群形式的設(shè)計(jì)中應(yīng)著重考慮風(fēng)雪作用產(chǎn)生的影響。模型2迎風(fēng)邊緣(x/H=0處)的間距為50 mm時(shí),雪深系數(shù)高于間距為150 mm的雪深系數(shù),高約24.14%;在模型2周邊(x/H=0~1.5)的積雪也發(fā)生較為嚴(yán)重的沉積,故模型1的遮擋作用對模型2極為不利,應(yīng)注意被遮擋拱形結(jié)構(gòu)周邊的積雪分布對側(cè)壁面的影響。由圖9還可得,在縱向軸線上雪深系數(shù)隨間距的增大而減小,此規(guī)律與拱形結(jié)構(gòu)中軸線的積雪分布規(guī)律相同。

        研究間距對拱形結(jié)構(gòu)表面積雪分布的影響,如圖10所示。

        圖10 拱形結(jié)構(gòu)表面積雪分布曲線Fig. 10 Snow distribution curves on the surface of arched structure

        由圖10可知:兩個(gè)拱形結(jié)構(gòu)表面粒子均發(fā)生侵蝕。對比圖7(c)和圖10(a)可以看出,位于迎風(fēng)上游區(qū)域的模型1表面粒子分布形態(tài)與單獨(dú)結(jié)構(gòu)存在差異,說明不同建筑間風(fēng)雪運(yùn)動相互間產(chǎn)生了影響。模型1與模型2表面的積雪分布形態(tài)也完全不同,相同測點(diǎn)條件下模型1表面的雪深系數(shù)整體高于模型2。此外,模型1表面中心部位(x/H=-0.25~0.25)的粒子量明顯多于其他區(qū)域,而模型2表面在x/H=-0.25~0間的粒子量相對較多,這也驗(yàn)證了起遮擋作用的拱形結(jié)構(gòu)對被遮擋拱形結(jié)構(gòu)表面的積雪分布形態(tài)產(chǎn)生了較大影響這一結(jié)論。

        3.3 洞口相對角度的影響

        研究洞口相對角度 α分別為15°、30°、45°、60°、75°時(shí),拱形結(jié)構(gòu)中軸線及縱向軸線上的雪深系數(shù)變化情況,如圖11所示。其中,拱形結(jié)構(gòu)擺放位置如圖4所示,因5種相對角度下模型2表面的積雪分布與第3.2節(jié)存在較大不同,故僅對相鄰拱形結(jié)構(gòu)周邊及模型2表面區(qū)域雪深系數(shù)進(jìn)行分析。

        圖11 兩開口模型不同洞口角度積雪分布曲線Fig. 11 Snow distribution curves of two opening models with different opening angles

        由圖11(a)得出:在模型1中軸線背風(fēng)邊緣(x/H=0.75處)的雪深系數(shù)介于1.25~1.40之間,高于模型2迎風(fēng)邊緣(x/H=1.75處)的雪深系數(shù)值(1.05~1.35);當(dāng)相鄰拱形結(jié)構(gòu)相對角度接近30°時(shí),其周邊粒子深度高于其他條件下,模型1背風(fēng)邊緣(x/H=0.75處)相對角度為30°的雪深系數(shù)高于相對角度為75°時(shí)雪深系數(shù),高約22.22%;相鄰拱形結(jié)構(gòu)洞口角度為75°時(shí),兩模型中間區(qū)域和模型2背風(fēng)面粒子的厚度最小。

        對比圖9(a)、(b)與圖11(b)能夠發(fā)現(xiàn):相鄰拱形結(jié)構(gòu)相對角度發(fā)生變化時(shí),模型2周邊的粒子分布規(guī)律不同于拱形結(jié)構(gòu)并列排布時(shí)的分布情況,模型2迎風(fēng)邊緣(x/H=-0.75處)與模型1相似,也產(chǎn)生了旋渦,但旋渦的面積小于單獨(dú)結(jié)構(gòu)條件下,粒子在此處并未全部被侵蝕,雪深系數(shù)值均大于0;在x/H=-0.25處,雪深系數(shù)迅速增大到1.05~1.35,此后粒子一直沉積在拱形結(jié)構(gòu)周邊及模型背風(fēng)區(qū)域。相鄰拱形結(jié)構(gòu)相對角度為30°時(shí),粒子出現(xiàn)了最不利分布形態(tài),應(yīng)在工程設(shè)計(jì)中避免這種排列分布方式。

        由圖11(c)得出:不同條件下位于迎風(fēng)下游的拱形結(jié)構(gòu)表面粒子分布形態(tài)各不相同,屋面的粒子量明顯小于迎風(fēng)上游的拱形結(jié)構(gòu),雪深系數(shù)峰值產(chǎn)生區(qū)域也有不同,究其原因是因?yàn)槟P?的排布位置差異,使得模型1遮擋位置改變,模型2表面的風(fēng)雪流軌跡也隨之產(chǎn)生變化。除相對角度為15°外,其他4種相對角度下結(jié)構(gòu)表面的積雪均有一部分被吹離表面,侵蝕面由高至低依次為75°、60°、45°、30°。相對角度為15°時(shí),最大雪深系數(shù)出現(xiàn)在x/H=0處,其值為0.6;其他相對角度下的最大雪深系數(shù)均出現(xiàn)在x/H=0.25處,其值介于0.2~0.4間;相對角度為75°時(shí)最大雪深系數(shù)值最小,為0.2??傮w來說,模型2表面的粒子均發(fā)生侵蝕,且侵蝕量較大,因此對屋面穩(wěn)定性影響不大。

        3.4 粒子的分形維數(shù)

        由于風(fēng)洞試驗(yàn)中考慮間距這一影響因素時(shí),相鄰拱形結(jié)構(gòu)間距離是變量,測點(diǎn)的選取無法統(tǒng)一,故僅在洞口方位和相對角度這兩種影響因素下進(jìn)行粒子特性分析。具體可分為中軸線和縱向軸線兩種情況,以得出更全面的粒子特性指標(biāo),同時(shí)可用來反映整個(gè)區(qū)域的綜合形體特征,也可判定兩種因素對積雪分布形態(tài)所產(chǎn)生的影響程度。粒子分形特性變化規(guī)律如圖12所示。

        由圖12可得,相同條件下基于洞口方位和相對角度不同,中軸線和縱向軸線生成的粒子間分形維數(shù)各不相同,在同一洞口方位或相對角度條件下,縱向軸線的粒子分形維數(shù)明顯高于中軸線處,說明拱形結(jié)構(gòu)背風(fēng)縱向周邊區(qū)域積雪形態(tài)的粗糙程度遠(yuǎn)高于中軸線區(qū)域。

        圖12 粒子分形特性變化規(guī)律Fig. 12 Change law of particle fractal characteristics

        由圖12(a)可知:位于中軸線的粒子分形維數(shù)中,無洞口工況1的分形維數(shù)值最大,值為1.657;其次為洞口位于迎風(fēng)面的分形維數(shù)值,為1.636;洞口位于側(cè)立面的分形維數(shù)值最小,為1.490。所得結(jié)論與圖7得到的規(guī)律相近,因此局部區(qū)域與粒子整體覆蓋區(qū)域的積雪分布特征在一定程度上相似。另外,各條件下位于縱向軸線的分形維數(shù)值差異較小,說明風(fēng)對粒子產(chǎn)生的沖擊、搬運(yùn)及堆積效果不明顯。從積雪分布整體區(qū)域來看,洞口位于側(cè)立面時(shí)的積雪粗糙程度最小,對地面雪壓的影響最為有利。

        由圖12(b)可知:縱向軸線整體的粒子分形維數(shù)變化規(guī)律與圖11(b)的變化情況并不相同;模型2周邊局部粒子的雪深系數(shù),在相對角度30°時(shí)最大,在75°時(shí)最?。坏v向軸線整體區(qū)域中最不利的相對角度為60°,分形維數(shù)值約為1.163,其次為30°。另外,相對角度60°時(shí)的雪深系數(shù)變化幅度最劇烈,說明此時(shí)風(fēng)對雪粒子的擾動極大,區(qū)域粗糙度要高于其他工況,但最大雪深系數(shù)要低于30°和45°時(shí)所測的數(shù)值。

        對比不同影響因素下的粒子分形特性,發(fā)現(xiàn)洞口方位縱向軸線的分形維數(shù)(1.856~1.873)遠(yuǎn)高于相對角度時(shí)所測數(shù)據(jù)(1.118~1.163);而洞口方位中軸線的分形維數(shù)(1.490~1.657)遠(yuǎn)高于相對角度條件下(1.024~1.040)??梢?,洞口方位對結(jié)構(gòu)整體積雪分布的影響程度要高于相對角度。

        4 結(jié) 論

        通過風(fēng)洞試驗(yàn)對拱形結(jié)構(gòu)的風(fēng)致積雪漂移過程進(jìn)行探究,得出了結(jié)構(gòu)周邊、表面的局部雪深系數(shù)。結(jié)合兩種影響因素下粒子的分形特性,得到了整體區(qū)域粒子分布的粗糙度特征,具體結(jié)論如下:

        1)拱形屋面迎風(fēng)邊緣角部積雪完全侵蝕,結(jié)構(gòu)背風(fēng)側(cè)積雪全部沉積,呈波紋形式變化。

        2)單獨(dú)拱形結(jié)構(gòu)當(dāng)洞口位于側(cè)立面時(shí),積雪分布較為有利,洞口位于迎風(fēng)面最為不利。

        3)相鄰拱形結(jié)構(gòu)洞口相對時(shí)的風(fēng)致積雪漂移運(yùn)動并不是單獨(dú)拱形結(jié)構(gòu)風(fēng)雪作用的簡單疊加;相鄰拱形結(jié)構(gòu)間的雪深系數(shù)隨間距減小而增大;相鄰拱形結(jié)構(gòu)洞口相對角度為30°時(shí),拱形結(jié)構(gòu)周邊積雪分布對結(jié)構(gòu)最為不利。

        4)洞口方位較相對角度對結(jié)構(gòu)周邊積雪分布形態(tài)的影響更大。

        5)洞口位于側(cè)立面時(shí),積雪粗糙度情況對地面雪壓的影響最為有利;相對角度為60°時(shí),分形維數(shù)最大,但局部最大雪深系數(shù)低于30°。

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