諶溢泉 李洪琳 趙長亮

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125100；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 葫蘆島校區(qū)團(tuán)工委，遼寧 葫蘆島 125100）

一、引言

黨的十九大報告指出，我國經(jīng)濟(jì)由高速發(fā)展階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，高質(zhì)量發(fā)展成為新時代對經(jīng)濟(jì)的必然要求。城市作為未來經(jīng)濟(jì)競爭的基本單位，對經(jīng)濟(jì)成功實現(xiàn)階段轉(zhuǎn)向意義重大。經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展階段，城市各種“疑難雜癥”凸顯，城鄉(xiāng)發(fā)展差距過大、發(fā)展速度快而導(dǎo)致效率低下、生態(tài)環(huán)境污染等問題制約經(jīng)濟(jì)增速。高質(zhì)量發(fā)展下，城市的發(fā)展方式不僅要注重速度和規(guī)模，更要考慮“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”等要素的綜合發(fā)展效率。當(dāng)下，將城市發(fā)展“五要素”與傳統(tǒng)城市效率評價體系相結(jié)合，重構(gòu)城市投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，對城市綜合效率進(jìn)行評價，用綜合效率衡量城市的高質(zhì)量發(fā)展水平，尋找發(fā)展階段存在的實際問題，探尋有效解決路徑，對城市本身、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、國家全局都具有重大戰(zhàn)略意義。

山東省作為協(xié)調(diào)區(qū)域均衡發(fā)展和對外貿(mào)易的重要樞紐，一直走在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前列，但傳統(tǒng)的粗放式發(fā)展模式已不能滿足經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的要求。因此，提升山東半島城市群的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平迫在眉睫。

關(guān)于山東半島城市群的效率研究多集中于用DEA模型測度城市生態(tài)效率、綠色效率、創(chuàng)新效率等方面。李棟雁和董炳南（2010）采用DEA方法測算2002—2006年山東省17個地級市的生態(tài)效率，投入指標(biāo)為環(huán)境綜合、資源綜合、勞動力，產(chǎn)出指標(biāo)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展總量。王立巖（2010）構(gòu)建評價城市環(huán)保治理效率的城市環(huán)保治理一級效率指標(biāo)，進(jìn)一步解釋為城市環(huán)境控制效率、城市環(huán)境建設(shè)效率、生產(chǎn)生態(tài)建設(shè)效率二級指標(biāo)體系，采用兩階段DEA方法測算2007年山東省15個城市的環(huán)保治理效率。張在旭和劉永杰（2014）采用超效率DEA方法測算2010—2012年山東省17個城市的工業(yè)節(jié)能減排效率，投入指標(biāo)為勞動力、資本存量、能源投入、環(huán)境污染指數(shù)，產(chǎn)出指標(biāo)為工業(yè)增加值。楊碩和王啟明等（2018）采用DEA方法測算2011—2015年山東省17個城市的生態(tài)效率，投入指標(biāo)包括資源消耗和環(huán)境污染，產(chǎn)出指標(biāo)為城市GDP，發(fā)現(xiàn)樣本期內(nèi)生態(tài)效率整體上從東向西遞減。李勛來和張夢琦等（2019）從投入-產(chǎn)出角度構(gòu)建城市綠色創(chuàng)新效率評價指標(biāo)體系，測算山東省17個城市2008—2017年的綠色創(chuàng)新效率，投入指標(biāo)為創(chuàng)新人力要素、創(chuàng)新資金要素，產(chǎn)出指標(biāo)分為期望產(chǎn)出的創(chuàng)新產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的環(huán)境產(chǎn)出。陳明華和劉文斐等（2020）采用非期望SBM模型測算2004—2017年山東半島城市群17個地級市的綠色增長績效，產(chǎn)出指標(biāo)為勞動力、資本存量、能源和土地消耗狀況，產(chǎn)出指標(biāo)為期望產(chǎn)出的地區(qū)生產(chǎn)總值和非期望產(chǎn)出的廢水排放量。郭付友和陳才等（2020）綜合考慮社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展的狀況，構(gòu)建山東省綠色發(fā)展效率投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，采用SBM-Undesirable方法測算2005—2017年山東省17個地級市的綠色發(fā)展效率，投入指標(biāo)為資本、人力以及能源指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)分別為期望產(chǎn)出的城市GDP和非期望產(chǎn)出的環(huán)境污染指數(shù)。金昌東和張寶雷等（2021）基于高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵，構(gòu)建“經(jīng)濟(jì)發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展、綠色創(chuàng)新、民生福利”4大維度的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，運用熵值法對2008—2018年山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行測度。

綜上所述，關(guān)于山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評價的研究成果頗豐，但仍存在如下問題：一是當(dāng)前研究集中在生態(tài)效率、綠色發(fā)展效率等單一方面的效率測算，對高質(zhì)量發(fā)展下的綜合效率分析研究較少；二是現(xiàn)有的城市高質(zhì)量發(fā)展投入產(chǎn)出評價指標(biāo)體系之間差異較大，只是在環(huán)境、綠色發(fā)展或創(chuàng)新等單方面有側(cè)重，無法從多個角度準(zhǔn)確地考量城市的綜合效率；三是投入產(chǎn)出指標(biāo)存在復(fù)舊性，二級指標(biāo)的選取墨守成規(guī)，沿襲前人的具體指標(biāo)，創(chuàng)新不足。

二、高質(zhì)量發(fā)展下指標(biāo)體系的構(gòu)建

（一）高質(zhì)量發(fā)展下城市投入產(chǎn)出評價指標(biāo)體系構(gòu)建思路

首先，以“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”5個城市發(fā)展要素為基本框架理念，選取代表性評價指標(biāo)，做數(shù)據(jù)分析，得到理論性城市綜合評價。其次，結(jié)合山東省高質(zhì)量發(fā)展重大戰(zhàn)略，包括國家新發(fā)展格局、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展等方面，將城市綜合評價結(jié)果落到實處。同時，參考以往城市效率的評價指標(biāo)體系，在原有評價基礎(chǔ)之上進(jìn)行總結(jié)創(chuàng)新。最后，將評價指標(biāo)體系落實在具體方面，包括三次產(chǎn)業(yè)協(xié)同、需求供給平衡、新舊產(chǎn)業(yè)更替與互補、對外開放程度、城鄉(xiāng)區(qū)域均衡發(fā)展等。以此構(gòu)建體現(xiàn)城市發(fā)展“五要素”，將山東省高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)與傳統(tǒng)城市效率評價體系相結(jié)合的山東省城市投入產(chǎn)出指標(biāo)體系。

（二）高質(zhì)量發(fā)展下城市投入產(chǎn)出評價指標(biāo)體系的內(nèi)容

根據(jù)評價指標(biāo)體系思路，構(gòu)建城市投入產(chǎn)出指標(biāo)體系（如圖1所示）。說明如下：

圖1 城市效率投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

在原有的城市評價指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，結(jié)合城市發(fā)展的“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”5個城市發(fā)展要素理念，重構(gòu)高質(zhì)量發(fā)展下城市投入產(chǎn)出評價指標(biāo)體系。

確定“五要素”的代表指標(biāo)。用實際使用外資指標(biāo)作為衡量對外開放程度的指標(biāo)；用科學(xué)技術(shù)支出指標(biāo)來衡量城市的創(chuàng)新投入水平；用普通高等教育教師數(shù)和醫(yī)院床位數(shù)指標(biāo)衡量教育和醫(yī)療水平，評價城市共享水平；用園林綠地面積指標(biāo)衡量綠色發(fā)展水平；用第二產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重指標(biāo)衡量城市協(xié)調(diào)發(fā)展水平。

三、研究數(shù)據(jù)與方法

（一）研究方法

1.考慮非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型

非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型，與傳統(tǒng)的BBC和CCR模型相比，直接將松弛變量考慮到目標(biāo)函數(shù)內(nèi)，不僅解決變量的松弛性問題，還考慮了非期望產(chǎn)出對效率的影響。

假設(shè)DUM有n個，其中每個DUM包括m個投入，x∈Rm，矩陣 X=[x1，x2，…，xn]∈Rm×n，s1個期望產(chǎn)出，Y∈ R s1，s2個非期望產(chǎn)出，Z∈ R s2，矩陣 Y=[y1，y2，…，yn]∈ Rm×n，Z=[z1，z2，…，zn]∈ Rm×n，且有 yi，zi＞ 0。模式表示如下：

表達(dá)式中，ρ為DUM的效率值，ρ的取值區(qū)間為［0，1］，當(dāng)且僅當(dāng) ρ=1 時，DUM處于有效狀態(tài)；ρ＜1 時，DUM處于無效狀態(tài)，此時需要改變投入產(chǎn)出比例達(dá)到最優(yōu)。xio、yro、zwo為第o個決策單元投入實際產(chǎn)出數(shù)據(jù)，qi-、qr+、qwv分別為投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛值，λ表示權(quán)重向量。

2.Malmquist-Luenberger指數(shù)模型

使用Malmquist-Luenberger指數(shù)模型，從動態(tài)角度反映城市效率的變化情況，ML指數(shù)可分解成技術(shù)效率和生產(chǎn)技術(shù)兩個方面的變化。全局參比的Malmquist-Luenberger指數(shù)公式為：

Eg（xt+1+yt+1+zt+1）與Eg（xt+yt+zt）分別是DUM在t+1期和t期的效率值，二者的比值衡量城市的動態(tài)效率變化。當(dāng)MLg≥1時，表明城市效率提高；當(dāng)MLg＜1時，表明城市效率下降。

ML指數(shù)可分解為技術(shù)效率指數(shù)變化（EC）和技術(shù)指數(shù)變化（TC）。EC大于1時，技術(shù)效率在改善；反之，則發(fā)生惡化。TC大于1時，生產(chǎn)技術(shù)在改善；反之，則發(fā)生惡化。

（二）數(shù)據(jù)來源及變量設(shè)定

1.數(shù)據(jù)來源

研究時間范圍為2009—2018年，數(shù)據(jù)來源于2010—2019年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《山東統(tǒng)計年鑒》，以山東半島城市群17個地級市作為觀察對象（2019年萊蕪市調(diào)整為濟(jì)南市的萊蕪區(qū)和鋼城區(qū)，研究對象為保留萊蕪市，故研究時間為2009—2018年），即170個DMU納入超效率SBM模型。根據(jù)其區(qū)位因素劃分為魯東、魯中、魯西三個地區(qū)。其中，魯東地區(qū)包括青島、煙臺、濰坊、威海、日照5個城市，魯中地區(qū)包括濟(jì)南、淄博、東營、泰安、萊蕪、臨沂、濱州7個城市，魯西地區(qū)包括棗莊、濟(jì)寧、德州、聊城、菏澤5個城市。通過順延上年數(shù)據(jù)補齊部分缺失數(shù)據(jù)，保持面板平衡。

2.變量設(shè)定

根據(jù)山東省城市高質(zhì)量發(fā)展下投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，對各變量設(shè)定如表1所示。需說明的變量如下：

表1 山東半島城市群高質(zhì)量發(fā)展下投入產(chǎn)出指標(biāo)的變量設(shè)定

第一，固定資產(chǎn)存量。以2009年為基期，用固定資產(chǎn)投資指數(shù)將各城市當(dāng)年固定資產(chǎn)投資折算至基期。然后，采用永續(xù)盤存法，折舊率為9.6%，初始資本存量以基期固定資產(chǎn)投資總額除以不變價固定投資的年平均增長率與固定資產(chǎn)折舊率之和進(jìn)行估算。

第二，財政支出。用當(dāng)年科學(xué)技術(shù)支出衡量，運用所在省份CPI指數(shù)折算至基期2009年。

第三，環(huán)境污染。采用熵權(quán)法將工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)煙（粉）塵排放量三個指標(biāo)合成環(huán)境污染指數(shù)。

第四，對外開放。用實際使用外資衡量，利用當(dāng)年匯率將美元換算為人民幣。

第五，“五要素”指標(biāo)。在“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”新發(fā)展理念下，分別選取科學(xué)技術(shù)支出、第二產(chǎn)業(yè)人員構(gòu)成比、園林綠化面積、實際使用外資、普通高等學(xué)校專任教師數(shù)、醫(yī)院床位數(shù)6個指標(biāo)為代表變量。

四、實證結(jié)果與分析

（一）基于超效率SBM模型的城市靜態(tài)效率

運用MAXDEA8.0軟件，以投入產(chǎn)出混合為導(dǎo)向，采用CRS的超效率SBM模型，測算山東省2009—2018年17個地級市的靜態(tài)效率，實證結(jié)果如表2所示，通過分析可得出如下結(jié)論：

表2 基于超效率SBM模型的17個城市效率評價結(jié)果（2009—2018年）

從樣本期內(nèi)趨勢看，山東半島城市群的超效率均值整體呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，且城市間無趨同性態(tài)勢。從山東省17個城市的超效率平均值來看，把樣本期分為2009—2012年和2012—2018年兩個變化周期。具體分析情況如下：2009年均值為1.0818，2010年略微下降至1.0721，接著呈現(xiàn)明顯上升趨勢，2012年增加至1.1292，為樣本期內(nèi)最高值。接著連續(xù)降低至2015年的1.0636，之后2016年發(fā)生回升至1.0699，2017年又降低至1.0307，2018年增加到1.0350。在2012—2018年周期內(nèi)，2016年和2018年均值有所提升，但增長緩慢，整體呈下降趨勢。值得注意的是樣本期內(nèi)的超效率均值全大于1，表明山東省17個城市的高質(zhì)量發(fā)展水平總體較高。從方差值看，2009—2014年內(nèi)，方差變化趨勢較平穩(wěn)，無大幅度增長或降低。2014—2018年，增長趨勢明顯，連續(xù)上升至2018年的0.1223，達(dá)到最高值（如圖2所示）。

圖2 山東半島城市群的超效率年度均值和方差

超DEA效率有效（效率值大于1）的城市數(shù)量和有效城市占比，如圖3所見。2009—2016年，有效城市的數(shù)量較為穩(wěn)定；2017年和2018年有效城市數(shù)量有所減少。2011年和2012年，超DEA效率有效城市所占的比重為100%，即DEA效率值大于1的城市數(shù)量有17個，2013年和2014年，超DEA效率有效的城市所占比重為94.12%，即DEA效率值大于1的城市數(shù)量有 16個。2009年、2010年、2015年、2016年，超DEA效率有效的城市所占比重為88.24%，即DEA效率值大于1的城市數(shù)量有15個。2017年，超DEA效率有效的城市所占比重為76.47%，即DEA效率值大于1的城市數(shù)量有13個。2018年，超DEA效率有效的城市所占比重為70.59%，即DEA效率值大于1的城市數(shù)量有12個。

圖3 山東半島城市群超效率有效的城市數(shù)量與比例

山東半島城市群17個地級市超DEA效率的方差較小，整體較穩(wěn)定，但日照、濱州和青島市的超效率值波動劇烈。從城市近十年的方差看，最小值為淄博市（0.0053），最大值為日照市（0.7448）。其中，方差值小于等于0.3000的城市高達(dá)14個，占比82.35%。方差值大于0.3000的城市，從高向低排列依次為日照、濱州、青島。日照市和濱州市的2014年效率值分別為1.0194、1.0227，2015 年效率值分別為 0.6205、0.5830，降幅分別為39.13%、42.99%，在2015年之后持續(xù)降低，總體呈明顯下降趨勢。青島市2010年效率值為1.0665，2016年效率值為1.7737，增幅為66.31%，呈顯著上升趨勢，并在2016年效率值實現(xiàn)趕超其他城市，躍居第一，2017年和2018年依舊是排名第一。具體來看，2009—2018年，青島市的效率值在山東半島城市群 17 個地級市的排名依次為 12、12、7、5、7、8、8、1、1、1。其中，2016年、2017年和2018年最高（效率值分別為 1.7737、1.5808 和 1.6928）。

值得關(guān)注的是，GDP排名靠前的青島、濟(jì)南和煙臺，并非是效率靠前的城市，效率均值排名前三的城市依次是泰安、青島、萊蕪。

從2018年的城市效率值看，超效率值最高的城市為青島（1.6928），最低的城市為日照（0.4764），2018年的均值為1.0350。超DEA效率有效（效率值大于等于1）的城市有12個，排名從高到低分別為青島、聊城、萊蕪、濟(jì)南、棗莊、威海、菏澤、泰安、東營、淄博、濟(jì)寧、臨沂，12個有效城市的效率均值為1.2318。超DEA效率無效（效率值小于1）的城市有5個，排名從高到低分別為煙臺、德州、濰坊、濱州、日照，5個無效城市的效率均值為0.5627。

如圖4所示，魯東地區(qū)在2009—2014年、2016年超DEA效率大于等于1，屬有效地區(qū)；魯中地區(qū)除2017年，其余年份內(nèi)均為有效地區(qū)；魯西地區(qū)在樣本期內(nèi)均為有效。

圖4 魯東、魯中、魯西地區(qū)超DEA效率變化

魯東、魯中、魯西部地區(qū)超DEA效率值變化情況表明：魯西地區(qū)效率值樣本期內(nèi)變化較小，魯中地區(qū)次之，魯東地區(qū)變化較大，從2016年的1.0880降低到2018年的0.9195，降幅為15.49%。從樣本時間上分析，2009—2015年，魯中地區(qū)效率值最大，魯東地區(qū)次之，最小為魯西地區(qū)，但在2014—2015年，魯西地區(qū)超過魯東地區(qū)。2015—2018年，魯西地區(qū)效率值最大，魯中與魯東地區(qū)相互纏繞，2018年，魯西地區(qū)效率值最大，其次是魯中地區(qū)，最小是魯東地區(qū)。與全省效率值比較看，魯東地區(qū)效率值在樣本期內(nèi)都低于全省平均水平；2009—2015年，魯中地區(qū)效率值大于全省均值，2016—2018年，魯中地區(qū)低于全省均值；2009—2015年，魯西地區(qū)效率值小于全省均值，2016—2018年，魯西地區(qū)超過全省均值。

值得注意的是，魯東地區(qū)超效率值較小的原因是受日照市的影響。如果忽略日照市對魯東地區(qū)的影響，魯東地區(qū)其余四市的樣本期間均值為1.0877，較原來增長4.3%，僅次于魯中地區(qū)。

（二）基于Malmquist-Luenberger指數(shù)的山東半島城市群動態(tài)效率

運用MAXDEA8.0軟件，基于CRS的超效率SBM模型，采用ML指數(shù)對山東半島城市群2009—2018年17個地級市的動態(tài)效率進(jìn)行估算，2013—2018年實證結(jié)果如表3所示。

表3 17個城市動態(tài)效率變化的ML指數(shù)和分解

（續(xù)表）

先對17個地級市ML指數(shù)進(jìn)行分析：ML指數(shù)均值最大的城市是濟(jì)寧市（1.1448），均值最小的城市是濰坊市（0.9275）。動態(tài)效率持續(xù)改善最佳的城市是萊蕪市，除了2011年和2015年之外，樣本期內(nèi)其他年份的ML指數(shù)均大于1。2011年，EC指數(shù)為0.9873，TC指數(shù)為0.6628，同時小于1，表明技術(shù)效率與生產(chǎn)技術(shù)同時發(fā)生惡化。2015年，EC指數(shù)為1.0096，TC指數(shù)為0.9585，表明EC改善的同時TC發(fā)生惡化，導(dǎo)致ML指數(shù)小于1。動態(tài)效率持續(xù)改善最差的城市有2個，分別是日照市和濱州市，都只在2012年和2018年兩個年度的ML指數(shù)大于1。值得注意的是，日照市樣本期內(nèi)的EC指數(shù)均小于1，技術(shù)效率持續(xù)惡化。

從2018年ML指數(shù)及分解方面分析，ML指數(shù)大于1的城市共13個，占比76.47%。其中，EC和TC同時大于1的城市有青島市、淄博市、煙臺市、濟(jì)寧市、泰安市、威海市、萊蕪市、聊城市、濱州市、菏澤市，共10個城市。東營市、日照市的EC小于1但TC大于1，ML指數(shù)大于1。臨沂的EC大于1但TC小于1，ML指數(shù)大于1。棗莊市、濰坊市、德州市的EC小于1但TC大于1，ML指數(shù)小于1。濟(jì)南市EC大于1但TC小于1，ML指數(shù)小于1。

總的來看，山東半島城市群動態(tài)效率惡化的主要原因是TC或EC的單一惡化，從而導(dǎo)致ML指數(shù)小于1。

從圖5可見，ML指數(shù)變化趨勢與TC指數(shù)變化趨勢同增同減，趨勢走向幾乎相同，ML指數(shù)受TC指數(shù)的影響較大。從山東半島城市群整體ML指數(shù)的年度均值分析，均值大于1的年份有4個，分別為2012年、2015年、2016年、2018年。由此可見，有4個年度的效率在改善，改善年度主要在2015—2018年，近幾年的效率改善情況越發(fā)頻繁。然后再看技術(shù)效率變化和生產(chǎn)技術(shù)變化情況，9個時間段中，有3個時間段的EC和TC均值同時大于1，表明技術(shù)效率和生產(chǎn)技術(shù)同時改善；有3個時間段的EC和TC均值同時小于1，表明技術(shù)效率和生產(chǎn)技術(shù)同時惡化。

圖5 ML、EC、和TC的均值變化

魯東、魯中和魯西地區(qū)動態(tài)效率無較大差異，三條折線相互交織纏繞。如圖6所示，在2012年、2015年、2016年、2018年四個時間段，三個地區(qū)的ML指數(shù)均值大于1，動態(tài)效率發(fā)生改善。在2011年、2013年、2017年三個時間段，三個地區(qū)的ML指數(shù)均值小于1，表明動態(tài)效率發(fā)生惡化。樣本期內(nèi)，魯東、魯中和魯西三個地區(qū)的ML指數(shù)均值分別為0.9926、1.0016、1.0377，魯西地區(qū)的均值高于其余兩個地區(qū)，且魯西和魯中地區(qū)均值大于1，說明動態(tài)效率整體上在持續(xù)改善。

圖6 魯東、魯中、魯西地區(qū)的ML指數(shù)變化差異

魯東地區(qū)除2011年和2016年外，ML指數(shù)均小于1，說明大多數(shù)年度魯東地區(qū)的效率發(fā)生惡化。魯中地區(qū)在2011年、2012年、2018年的ML指數(shù)大于1，有6個年度效率惡化。魯西地區(qū)有5個年度的ML指數(shù)大于1，分別是2011年、2012年、2015年、2016年、2017年。從樣本期間均值看，魯西地區(qū)城市效率最大，魯中地區(qū)其次，最后是魯東地區(qū)。技術(shù)效率和生產(chǎn)技術(shù)的地區(qū)差異與動態(tài)效率指數(shù)的地區(qū)差異具有相似性，差異較小且相互纏繞。其中，魯東、魯中與魯西地區(qū)的EC均值分別為：0.9877、0.9922、1.0159，魯西地區(qū)EC均值最大，魯中地區(qū)次之，魯東地區(qū)均值最小。從三個地區(qū)的TC均值來看，分別為：1.0161、1.0155、1.0246，魯西地區(qū)均值最大，魯東地區(qū)次之，魯中地區(qū)最小。由此可見，魯東地區(qū)的ML指數(shù)小于1的主要原因是由于技術(shù)效率惡化導(dǎo)致。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上，引入“五維度”發(fā)展要素的指標(biāo)，重構(gòu)高質(zhì)量發(fā)展下城市投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，采用考慮非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型和Malmquist-Luenberger指數(shù)測算2009—2018年山東半島城市群17個地級市的靜態(tài)效率和動態(tài)效率，對城市效率進(jìn)行綜合評價，得出如下結(jié)論：

1.靜態(tài)效率方面，山東半島城市群的超效率均值全部大于1且無趨同趨勢，整體上呈先上升后下降的變化趨勢，2012年超效率均值最大（1.1292），2017年超效率均值最?。?.0307）；樣本期內(nèi)有效城市數(shù)量變化呈先上升后下降趨勢，2011年和2012年有效城市數(shù)量高達(dá)17個，占比100%，2018年有效城市數(shù)量最少，為12個，占比70.59%。2016—2018年，有效城市占比逐漸減少，有待提高。大多數(shù)城市的超DEA效率方差較小，整體較穩(wěn)定，但日照、濱州和青島市的超效率值波動劇烈。青島市波動劇烈的原因是超效率值的持續(xù)增長，與日照和濱州市波動原因相反；超效率均值排名前三的城市依次是泰安、青島、萊蕪。

2.動態(tài)效率方面，ML指數(shù)均值在0.800—1.200之間上下波動，整體呈上升趨勢；ML指數(shù)變化基本與TC變化呈正比，表明受TC的影響較大。動態(tài)效率持續(xù)改善最佳的城市是萊蕪市，動態(tài)效率持續(xù)改善最差的城市有兩個，分別是日照市和濱州市。城市效率的變化情況有以下三種：分別是技術(shù)效率和生產(chǎn)技術(shù)同時改善、技術(shù)效率惡化的同時生產(chǎn)技術(shù)在改善、技術(shù)效率在改善的同時生產(chǎn)技術(shù)在惡化。2018年，ML指數(shù)大于1的城市有13個，其中，EC和TC同時大于1的城市有10個，EC大于1但TC小于1且ML指數(shù)大于1的城市有1個，EC小于1但TC大于1且ML指數(shù)大于1的城市有兩個。ML指數(shù)小于1的城市有4個，其中，EC大于1但TC小于1的城市有1個，EC小于1但TC大于1的城市有3個。

3.樣本期內(nèi)，山東半島城市群東、中、西部的超DEA效率差異較小，從均值看，魯中地區(qū)超效率值最大；動態(tài)效率也無較大差異，三條折線相互交織纏繞，從ML指數(shù)均值來看，魯西地區(qū)城市效率最大；從EC和TC與ML之間關(guān)系分析，魯東地區(qū)的動態(tài)效率指數(shù)是由技術(shù)效率改善和生產(chǎn)技術(shù)改善雙因素推動，魯中和魯西地區(qū)的動態(tài)效率指數(shù)只依賴生產(chǎn)技術(shù)的改善，技術(shù)效率影響較小。

（二）建議

根據(jù)上述實證分析研究，提出以下建議：

1.濱州、日照、濟(jì)寧等超效率排名靠后的城市，要找到發(fā)展水平低下的原因，探尋提升城市效率的有效路徑。要因地制宜，在創(chuàng)新投入、城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)、產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)、綠色發(fā)展、對外開放、教育和醫(yī)療資源共享等方面，對癥下藥。

2.泰安、棗莊、聊城等超效率排名靠前、城市規(guī)模較小且城市GDP總量較小的魯西城市，存在經(jīng)濟(jì)總量小、創(chuàng)新能力弱、開放程度低等問題，要增加“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”等五方面要素的資源投入，拓寬籌融資渠道，擴(kuò)大對外開放程度，引進(jìn)外部資金。在效率優(yōu)勢前提下，增加城市的內(nèi)在與外在價值，進(jìn)一步提高城市高質(zhì)量發(fā)展水平。

3.2018 年，EC和TC同時大于1的城市有10個，另外7個城市存在技術(shù)效率惡化的同時生產(chǎn)技術(shù)在改善、技術(shù)效率在改善的同時生產(chǎn)技術(shù)在惡化的發(fā)展畸形。因此，城市發(fā)展在保證最先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)的生產(chǎn)前沿向外移動的同時，還要協(xié)調(diào)各種資源要素間的優(yōu)化配置，使最先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)的潛能能夠以更大程度釋放，得到最優(yōu)結(jié)果，即追求生產(chǎn)技術(shù)和技術(shù)效率的雙因素有效。

4.魯東、魯中、魯西部地區(qū)，從超效率值和ML指數(shù)值看，整體高質(zhì)量發(fā)展水平較高，從東、中、西部依次遞減。青島所帶領(lǐng)的魯東經(jīng)濟(jì)圈，是山東經(jīng)濟(jì)最活躍的區(qū)域，作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點區(qū)域，要實現(xiàn)“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”五要素的高效流動，保證發(fā)展活力強勁。魯中地區(qū)建設(shè)以濟(jì)南為中心的省會經(jīng)濟(jì)圈，人口和第二產(chǎn)業(yè)相對密集，要加快實現(xiàn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展結(jié)構(gòu)，增加第三產(chǎn)業(yè)占比，嚴(yán)格把控環(huán)境污染防治。魯西地區(qū)作為糧食主產(chǎn)區(qū)，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)種植要轉(zhuǎn)變成現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式，推進(jìn)對外開放步伐，引進(jìn)外資和人才，減小與東、中部地區(qū)的差距。三個地區(qū)間要逐步構(gòu)建完善的區(qū)域合作機(jī)制，促進(jìn)魯東、中、西部地區(qū)的融合互通和協(xié)同發(fā)展，發(fā)揮青島經(jīng)濟(jì)圈和濟(jì)南經(jīng)濟(jì)圈的領(lǐng)頭羊作用，帶動并提升圈內(nèi)或其他地區(qū)的高質(zhì)量發(fā)展水平。