成曉元，凌靜秀,，黃繼輝，吳勉

(1.福建工程學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院, 福建 福州 350118;2.福建工程學(xué)院 福建省數(shù)控裝備產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新研究院，福建 福州 350118：3.中建海峽建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350000)

土倉壓力是保證土壓平衡盾構(gòu)機正常掘進的重要控制參數(shù)之一[1]，將其控制在合理的范圍內(nèi)，將有助于扼制施工過程中出現(xiàn)的地表沉降、隆起等問題[2-3]。盾構(gòu)機掘進前需要提前設(shè)定土倉壓力值，而在實際的施工過程中往往會按照施工經(jīng)驗設(shè)定土倉壓力值，這對工程的安全和質(zhì)量極為不利，合理預(yù)測土倉壓力成為國內(nèi)外學(xué)者的重點研究內(nèi)容之一。

王洪新等[4]搭建了土壓平衡盾構(gòu)掘進過程的數(shù)理模型。上官子昌等[5]建立了推進速度等可控因素與土倉壓力之間的映射關(guān)系。Liu等[6]基于小二乘支持向量機建立了土壓預(yù)測模型。李守巨等[7]基于遺傳算法對土倉壓力進行預(yù)測。

盾構(gòu)機在掘進過程中，由于地下環(huán)境的高復(fù)雜性和不確定性，影響土倉壓力變化的因素眾多。而以上的預(yù)測模型僅考慮與土倉壓力相關(guān)的推進速度、螺旋機轉(zhuǎn)速等5個可控因素，忽略了可能對土倉壓力存在影響的其他因素，因此上述預(yù)測模型缺乏普遍性和準確性。

本文充分考慮在盾構(gòu)掘進過程中可控因素以及其他因素，并分別與土倉壓力進行相關(guān)性分析，得到和土倉壓力相關(guān)性顯著的因素作為預(yù)測模型LSTM的輸入，預(yù)測下一環(huán)的土倉壓力。

1 土倉壓力與可控因素

土壓平衡盾構(gòu)機掘進面切削下來的泥土填滿土倉，借助推進油缸的推力對掘進面加壓，形成土倉壓力，與掘進面上的水、土壓力相抗衡。圖1為土壓平衡盾構(gòu)機的力學(xué)模型。

圖1 土倉壓力力學(xué)模型

土壓平衡盾構(gòu)正常掘進過程中，當(dāng)?shù)侗P切削下來的泥土量和螺旋輸送機的輸土量相平衡時，就實現(xiàn)了掘進面的穩(wěn)定。基于此種情況，王洪新等[4]根據(jù)土倉-螺旋輸送機之間的數(shù)學(xué)模型(公式(1))、土倉內(nèi)流量的連續(xù)性方程(公式(2))、盾構(gòu)機掘進時的動力學(xué)方程(公式(3))和掘進面土壓力和土倉內(nèi)土壓之間的關(guān)系(公式(4))，得到螺旋機轉(zhuǎn)速、推進速度、總推力3個可控因素和土倉壓力之間的關(guān)系，見公式(5)。

(1)

式中，Qi為土倉進土量，m3；v為盾構(gòu)機掘進速度，mm/min；S為切削刀盤面積，m2；R為刀盤半徑，mm；Qo為螺旋機出土量,m3；η為排土效率；A為螺旋機有效斷面積，m2；T為螺旋機葉片的螺距，mm；ns為螺旋機轉(zhuǎn)速，r/min；R1為螺旋機半徑，mm；r2為螺旋機軸半徑，mm。

(2)

式中，cep為土倉外泄露系數(shù)；p為土倉壓力，MPa；po為土倉外泄露壓力，MPa；Ve為土倉容積，m3；βe為土倉內(nèi)渣土、液體等有效壓縮系數(shù)。

盾構(gòu)機正常掘進中掘進面上動力學(xué)方程：

F-(f+P)=ma

(3)

其中，F(xiàn)為盾構(gòu)機推進過程中的總推力，kN；f為推進過程中遇到的總阻力，kN；P為掘進面上的土壓，MPa；m為盾構(gòu)質(zhì)量，kN；a為掘進加速度，m/s2。

P=πR2λp

(4)

其中，λ是刀盤開口率，%。

(5)

王洪新[8]分析了刀盤扭矩的影響因素，給出掘進速度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩和土倉壓力之間的關(guān)系式，見公式(6)：

(6)

式中，Tn為刀盤扭矩，kN·m；vd為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；φ為土體內(nèi)摩擦角,(°)；c為掘進面土體黏聚力，kPa；D為刀盤直徑，mm。

由以上公式可看出，盾構(gòu)機正常掘進中，掘進速度v、螺旋機轉(zhuǎn)速ns、總推力F、刀盤扭矩Tn、刀盤轉(zhuǎn)速vd5個可控因素和土倉壓力p之間具有非線性依賴關(guān)系。但盾構(gòu)機掘進是一個復(fù)雜、多變量且各變量間存在強耦合的現(xiàn)象，僅靠5個可控因素建立的預(yù)測模型，難以精準預(yù)測土倉壓力。

2 其他因素與土倉壓力的相關(guān)性分析

2.1 數(shù)據(jù)選取和預(yù)處理

依托福州市在建的地鐵4號線，實時監(jiān)測采集數(shù)據(jù)并保存至數(shù)據(jù)庫。針對掘進因素的選取及數(shù)據(jù)清洗，制定以下5條數(shù)據(jù)選取、預(yù)處理原則：

(1)非掘進過程中的數(shù)據(jù)給予刪除，包括停機、機械故障和換裝刀盤等狀態(tài)，確保數(shù)據(jù)都是在盾構(gòu)機正常掘進過程中檢測到的。

(2)刪除機械電機參數(shù)、潤土流量、前后端里程、水平偏差、垂直偏差等因素。

(3)確保所取的掘進參數(shù)是在同一地質(zhì)條件下的，排除因地質(zhì)條件不同對土倉壓力的影響。

(4)刪除施工過程中因施工條件及工藝限制導(dǎo)致的人工大幅度改變掘進參數(shù)的數(shù)據(jù)。

(5)刪除某一因素為0時所對應(yīng)的實時其他因素的數(shù)據(jù)，確保各數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系。

通過以上原則，確定407～427環(huán)的數(shù)據(jù)作為研究對象，總計20環(huán)，2 579組數(shù)據(jù)，31個掘進因素，包括5個可控因素(推進速度、總推力、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、螺旋機轉(zhuǎn)速)，26個不可控因素(A組推進壓力、泡沫系統(tǒng)平均壓力、螺旋機扭矩等)，列出全部因素見表1。

表1 各因素編號及與土倉壓力的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

對土倉壓力和經(jīng)過前文數(shù)據(jù)篩選原則挑選出來的26個不可控因素和5個可控因素共31個因素分別做相關(guān)性分析。在統(tǒng)計學(xué)中，常用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)。使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對變量有一個條件：適用于服從正態(tài)分布的連續(xù)型變量。

使用Origin繪圖軟件，分別對31個因素繪制正態(tài)分布圖，判斷各因素是否服從正態(tài)分布，結(jié)果見表1。并列舉部分因素的正態(tài)分布圖，如圖2、3、4所示。

圖2 推進速度正態(tài)分布圖

圖3 注漿孔A2注漿壓力正態(tài)分布圖

圖4 鉸接系統(tǒng)泵出口壓力正態(tài)分布圖

相較而言，推進速度、B組推進壓力、螺旋機壓力等11個因素符合正態(tài)分布的程度較高，刀盤轉(zhuǎn)速、鉸接系統(tǒng)泵出口壓力、螺旋機油溫等20個因素符合正態(tài)分布的程度較低，因此本文并不適合使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

2.2 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)，即Spearman相關(guān)系數(shù)，用于衡量定序變量之間的相關(guān)程度，且對變量之間沒有具體要求。盾構(gòu)機掘進參數(shù)中明顯具有時間、順序等特性，因此本文采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進行分析，公式見(7)。

(7)

式中，Ri和Si分別是觀測值i的取值等級;ˉR、ˉS分別是變量x和y的平均等級；N是觀測值的總數(shù)。

通過SPSS軟件對經(jīng)過篩除、預(yù)處理后的1～31個因素編號，分別和土倉壓力進行斯皮爾曼相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。并通過柱狀圖更直觀地表現(xiàn)各因素與土倉壓力之間的相關(guān)性差異，如圖5所示。

表2 |r|值與相關(guān)程度

圖5 斯皮爾曼相關(guān)性分析結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)值r介于-1～1之間，-1～0之間為負相關(guān)，0～1之間為正相關(guān)。其中，相關(guān)性系數(shù)的絕對值|r|越大，代表兩因素間的相關(guān)性越強。一般情況下，可以通過表2來描述和判斷相關(guān)程度[9]。

5個可控因素中，總推力和土倉壓力的相關(guān)系數(shù)為0.681，強相關(guān)；螺旋機轉(zhuǎn)速、推進速度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩對土倉壓力的相關(guān)性為0.383、0.346、-0.265、0.253，弱相關(guān)。

B組推進壓力、泡沫系統(tǒng)平均壓力和土倉壓力的相關(guān)性系數(shù)分別為0.591、0.418，中等相關(guān)強度；封前倉盾尾密封平均壓力、封后倉盾尾密封平均壓力、螺旋機油溫、A組鉸接油缸行程、C組鉸接油缸行程分別和土倉壓力之間的相關(guān)系數(shù)為0.370、0.367、-0.241、0.226、-0.216，弱相關(guān)。其他因素為極弱相關(guān)關(guān)系，可認為與土倉壓力沒有相關(guān)關(guān)系。

本文通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將作為輸入的因素分成兩組，組一為5個可控因素、土倉壓力；組二為5個可控因素、土倉壓力、7個不可控因素。通過對比兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測土倉壓力的評價指標，來確定泡沫系統(tǒng)平均壓力等其他因素是否會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型土倉壓力的精度。

3 實驗與分析

3.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM通過遺忘門、輸入門和輸出門控制增加、遺棄信息，實現(xiàn)記憶和遺忘功能，結(jié)構(gòu)如圖6所示。相比于簡單的RNN，LSTM單個模塊更復(fù)雜，訓(xùn)練的參數(shù)更多，能很好解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測中容易出現(xiàn)的過擬合問題[10]，計算公式如式(8)。

圖6 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(8)

式中：xt是輸入張量；yt、ht是輸出張量；遺忘門ft、輸入門it、單元狀態(tài)gt、輸出門ot分別對應(yīng)不同的激活函數(shù)σ(x1)、σ(x2)、tanh(x3)、σ(x4)；wif、bif、wii、bii、wig、big、wio、bio是對于xt的線性變換參數(shù)矩陣；whf、bhf、whi、bhi、whg、bhg、who、bho是對于ht-1做線性變換的參數(shù)矩陣；記憶單元ci使用遺忘門ft控制上一時刻的隱含狀態(tài)ct-1需要遺忘多少信息。

3.2 預(yù)測模型

LSTM模型一共4層，包括1個輸入層、2個隱含層和1個輸出層。從模型的角度來看，參數(shù)越多，預(yù)測模型的復(fù)雜程度就越高，在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測時，為了追求對不同種類數(shù)據(jù)的高擬合效果，不斷地增加層數(shù)和模型復(fù)雜程度，使得結(jié)果與訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合的越來越好，而在其他數(shù)據(jù)中效果越來越差，即擬合能力強、預(yù)測能力弱，這就陷入了過擬合陷阱。

為了實現(xiàn)本文對3組不同維度的輸入因素預(yù)測土倉壓力，同時防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，將407～426環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，427環(huán)作為驗證集，分別進行歸一化處理，然后將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分組次輸入模型，使用Dropout和Early Stopping方法防止出現(xiàn)過擬合，并基于梯度下降算法[11]使用Adam算法對模型進行優(yōu)化[12]。

經(jīng)過數(shù)據(jù)訓(xùn)練和調(diào)超參，最終確定模型的輸入層神經(jīng)元數(shù)量為6、13；第一層、第二層的隱含層神經(jīng)元數(shù)量為64；輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1；權(quán)重衰減率0.001；優(yōu)化學(xué)習(xí)率為0.05；Dropout隨機率為0.8；迭代次數(shù)為500；循環(huán)早停數(shù)為5。

(9)

(10)

(11)

采用上述模型，將兩組輸入因素數(shù)據(jù)分別進行訓(xùn)練和預(yù)測，結(jié)果如圖7所示，預(yù)測模型評價指標對比如表3。

圖7 福州地鐵四號線427環(huán)土倉壓力實際值與多因素分組預(yù)測值對比

表3 427環(huán)預(yù)測模型評價指標對比

通過前文的數(shù)據(jù)選取、預(yù)處理原則，選取783～803環(huán)的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，進行與土倉壓力的相關(guān)性分析，挑選出與土倉壓力相關(guān)的因素，按照上文的分組原則，將783～802環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，803環(huán)作為驗證集，結(jié)果對比如圖8、表4所示。

表4 803環(huán)預(yù)測模型評價指標對比

圖8 福州地鐵四號線803環(huán)土倉壓力實際值與多因素分組預(yù)測值對比

3.3 結(jié)果分析

4 結(jié)論

1)總推力與土倉壓力具有強相關(guān)強度關(guān)系；B組推進壓力、泡沫系統(tǒng)平均壓力和土倉壓力之間具有中等強度關(guān)系；螺旋機轉(zhuǎn)速、推進速度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、封前倉盾尾密封平均壓力、封后倉盾尾密封平均壓力、螺旋機油溫、A組鉸接油缸行程、C組鉸接油缸行程和土倉壓力存在弱相關(guān)性。

2)在5個可控因素的基礎(chǔ)上，增加與土倉壓力具有相關(guān)關(guān)系的不可控因素作為輸入，可實現(xiàn)對土倉壓力的更精準預(yù)測。

3)通過選取783～802環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，803環(huán)作為驗證集，驗證了第二點結(jié)論，證明了本文預(yù)測模型的可靠性和有效性，為實現(xiàn)對盾構(gòu)機施工前更精準預(yù)測與設(shè)定土倉壓力值提供了參考。