田廣慶
(江蘇省揚州市江都區(qū)丁溝中學 225235)
按照新課改后的課標要求:高中階段數(shù)學學習,需要保證學生初步擁有解決數(shù)學問題的能力,而這則需要教師在學生數(shù)學學習期間,引導其付出建立不同類型數(shù)學模型、處理生活實際問題的努力.然而與此同時教師亦應留意:高中時期的數(shù)學抽象性特點比較明顯,學生可能會在課堂內(nèi)外遇到比較多的障礙,如果舉措失當,便可能因為心理失衡而不能跟上教師的思維,在課下練習時也往往可能感覺無從著手.針對這樣的問題,建議教師從引導學生數(shù)學學習心理的角度著手,進行語言、能力、任務等方面的改善思考.
教師恰當?shù)恼Z言,對于學生數(shù)學學習心理的完善可謂有百益而無一害,為此希望高中數(shù)學教師能夠在這方面展開思考,從語言的角度暗示學生心理發(fā)展.
筆者認為,恰當?shù)恼Z言首先應當是趣味性的,這是由于數(shù)學學科在性質上本就比較嚴謹,課堂氣氛也以嚴肅者居多,如果教師的語言始終是刻板與生澀的,那么由此組成的教學課堂,勢必會缺少對學生學習興趣的吸引力,使大家在面對復雜多變的公式定理關系等內(nèi)容時出現(xiàn)畏懼后退心理,教師在語言上稍做變通,增加語言的趣味性,或者用恰當?shù)男问脚浜险Z言表述,則可以有效規(guī)避這一問題.
恰當?shù)恼Z言其次應當是含蓄的,這里所說的含蓄包括兩層含義,一是避免過于直白的語言對學生心理造成創(chuàng)傷,二是避免過于直白的語言,使學生缺少主動思考的機會.具體言之,當面對具體問題時,高中數(shù)學教師一個積極的暗示提醒,可以給學生的學習帶來無法估量的正向啟發(fā),使學生因此掌握一項知識、習得一種技巧,同時增加其學習自信與學習自主性.
例如當涉及到概率方面的知識時,教師將不同顏色的小球分別置于不同的密閉盒子內(nèi),其中紅色小球數(shù)量較少,藍色和白色小球數(shù)量較多,在課前引導環(huán)節(jié),安排幾名同學嘗試摸盒子中的球,在他們嘗試過后,教師即可以用含蓄的語言表述:“為什么大家很少摸到紅球呢?是因為不夠幸運嗎?”這樣的語言既顯生動,又因為含蓄而有益于啟發(fā)思考.教師的語言暗示如果能夠做到既有趣又含蓄,那么對于學生們學習心理之建立與鞏固是有非常深遠意義的,教師應當善于把握自己的引導者身份,對語言暗示問題做出積極思考與有效應用.
教師應當以正確的方法,對學生基于數(shù)學學習心理而產(chǎn)生的能力進行激發(fā),關于這方面,筆者的觀點是:從此項內(nèi)容向彼項內(nèi)容進行遷移的能力,是心理能力的典型代表,要對其給予足夠的重視.具體言之,學習遷移所強調的是一種學習給另一種學習造成的影響,即學生從心理上利用已有認知結構,達到對于新知識內(nèi)容的加工與改造的理想效果,這樣的學習心理是學生學習意志與學習習慣的綜合體現(xiàn),同時也對學習方法和技巧等有較為明確的要求.在數(shù)學學習期間,像這種數(shù)學知識間的互相影響與互相作用,便可以認為是知識遷移的結果.所以為了培養(yǎng)與利用學生的數(shù)學學習心理,對數(shù)學學習的遷移問題展開研究是很必要的.
考慮到遷移的性質,建議教師將遷移劃分成正向遷移與負向遷移兩個類型,其中正向遷移意味著為一種數(shù)學知識的取得,可以給另外一種數(shù)學知識的學習提供幫助.舉例而言,當接觸到平面直角坐標系內(nèi)容時,學生可以獲得相應的對空間直角坐標系的理解支持,而對平面向量的理解,對于空間向量理解也將產(chǎn)生較大幫助,等等.在高中數(shù)學課堂上,教師應當本著學生學習心理發(fā)展的特征,留意學生對知識正向遷移的促進啟發(fā).與正向遷移相比較,負向遷移則強調了一種數(shù)學知識學習,既無益于另一種數(shù)學知識取得的促進,又會造成可能的反向阻礙作用,例如很多同學往往把對數(shù)運算性質錯寫為:loga(N-M)=logaN-logaM(a>0,a≠1),等等.這樣的負向遷移是應當被遏止的,即應當由教師作為主體,展開有意識的消除工作.
當然,基于學生學習心理的遷移能力激發(fā)與遏止,除了要重視正、負兩面以外,還可從垂直遷移與水平遷移兩種視角展開探索,其中垂直遷移又可名為縱向遷移,意為不同抽象程度、概括水平的經(jīng)驗間的有意識影響,水平遷移又可名為橫向遷移,意為先期學習與后來學習內(nèi)容在難度上、復雜程度上大體保持一致的情況,此時學生在學習心理上能夠明確兩種內(nèi)容在邏輯關系上的并列特點,并配合教師的指導,由此展開具體的學習活動.
學生學習心理需要有嚴肅的態(tài)度來養(yǎng)成和維護,而學生嚴肅態(tài)度的取得,需要教師嚴肅態(tài)度的支持.筆者認為,以嚴肅的態(tài)度養(yǎng)成心理習慣,集中體現(xiàn)在兩個方面,其一是要讓學生產(chǎn)生對待數(shù)學問題使用特定技巧的習慣性心理,其二是要讓學生擁有創(chuàng)新思維的的習慣性心理.
首先,教師要在平時教學中,引導學生逐步掌握利于解決數(shù)學問題的正確技巧,并將這種共性技巧變?yōu)槠綍r的一種思維習慣.高中數(shù)學教師在開展教學活動期間,以往很少會直接強調這一方面,實際對于學生解題準確性,會在一定程度上產(chǎn)生不利影響.正因如此,高中數(shù)學教師在教學時應當有意識地扭轉思維弊端,突出技巧性習慣的培養(yǎng).例如下面的問題:設{an}為公比不是1的等比數(shù)列,a1是a2,a3的等差中項.那么{an}的公比是什么;如果a1=1,那么數(shù)列{nan}的前n項和是多少.本題屬于常規(guī)數(shù)列問題,筆者在教學時,便以本題為例,探討了學生的共性技巧應用策略,首先是將問題弄清,即告知學生:在面對問題時需要先做好題干信息搜索工作,將題干之中的信息標識出來,包括等比數(shù)列在哪里、等差數(shù)列在哪里,等等,這將使針對題目的解析工作初步完成.接下來要做的是擬定計劃,利用閱讀題干能夠知曉本題屬于數(shù)列問題,而解決問題的目標是找到通項公式,再以通項公式為基礎完成接下來的問題.制定計劃后要實現(xiàn)計劃,依據(jù)教材中的數(shù)列知識,解決題干之中的有關信息,從而達到擬定計劃之內(nèi)的具體目標.最后則要有習題回顧的過程,即在完成上述步驟后,反思哪里有停頓出現(xiàn),哪里有失誤發(fā)生,這將讓一個問題的解決,順利牽動針對同一類問題的思考.事實證明,這樣的解決技巧習慣養(yǎng)成,對于學生學習心理的順利建設是必不可少的.
其次,數(shù)學是一門非常注重抽象邏輯思維應用的學科,學生在數(shù)學學習與實踐中,應當使自身具有思維創(chuàng)新能力,而不是始終因循守舊,所以形成突破自我、發(fā)散創(chuàng)新的習慣是必要的.教師要在教學中,使學生逐步養(yǎng)成打破常規(guī)的學習習慣,不斷進行知識的研究與探索,基于基本理論知識,有效進行靈活應用.
從心理學的角度分析,高中階段的數(shù)學教學,要有從預習到復習全程的學生學習適應思考,其中最值得關注的一個關鍵步驟是學習任務的供給,尤其是當基本知識被傳達之后,訓練及作業(yè)任務設計是否合理問題,要融入教師基于學生學習心理的理性思考.在這方面,筆者認為,應當由教師作為主導者,選擇恰當?shù)娜蝿疹愋?,以便保證學生學習心理受到重視,心理特征與心理優(yōu)勢的作用得以順利發(fā)揮.實際操作中,教師需要樹立形成正確的任務觀念,及時理順教學同訓練任務之間的關系,使二者相互協(xié)調、相互促進的關系被重視,再借此幫助學生理解并消化原本比較晦澀的數(shù)學知識,并使作業(yè)訓練任務達到鞏固所學、啟發(fā)新知的效果.如果就作業(yè)類型的選擇來分析,則可以重點考慮下述幾個方面,視教學內(nèi)容的需求,使用其中一種或者幾種類型.
第一種類型屬于標準化習題,在此類任務中,包括了比較詳盡的系統(tǒng)條件、解題依據(jù)以及解題方法等要素,是高中階段最常見的習題任務類型,也最易于被學生所接受,學生可很快依靠直觀感受與理性分析,發(fā)現(xiàn)問題的解決思路.
第二種類型屬于訓練式任務,也就是在標準化習題的基礎上增加難度,其目的在于更好地發(fā)展學生數(shù)學學習心理,使其擁有更強的舉一反三能力,帶動數(shù)學解題思路的進步.
第三種類型屬于探索式任務,它更加強調學生推理能力的訓練,在高中數(shù)學教學期間,在該類訓練任務供給的同時,教師需要向學生說明問題所需要借助的理論知識,以及探索過程中的難點,有意識地引導學生以強烈數(shù)學觀念、清晰數(shù)學能力完成本項任務.
第四種類型屬于問題式任務.問題式任務是對探索式任務的繼續(xù)與承接,它把常規(guī)習題內(nèi)的多個顯性要素剔除掉,只保留一個供學生實施推理的要素,此種類型任務的難點在于:題目中所呈現(xiàn)的信息量不多,學生找到解題思路的難度加大,但其實這種做法也恰恰是對學生數(shù)學學習心理的尊重,能夠為其進行開放的思維探究空間提供平臺支持,是培養(yǎng)學生自主歸納和總結能力的有益選擇.
綜合上面的分析,可以認為:高中時期的數(shù)學教育與學習過程,都遠不是一帆風順的.對于學生而言,應當儲備大量的基礎知識,并在數(shù)學的學習過程中,逐步樹立起學習的積極性與自信心,不斷培養(yǎng)自身在邏輯思維、空間想象、基礎計算等方面的能力.而對于教師而言,則應當遵循學生特定時期的學習心理,及時更新教學理念,積極探索高效課堂教學模式,利用恰當?shù)恼Z言提示、方法指導、任務賦予等,引導學生順利完成上述學生需要做到的任務,有效助力學生數(shù)學能力的發(fā)展.