葉 娟

（江蘇省南京市象山小學(xué),江蘇 南京 210016）

要幫助小學(xué)生化解思維定勢(shì)，有關(guān)教學(xué)可從掌握新方法、應(yīng)用新知識(shí)、分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)多個(gè)角度進(jìn)行考慮。在嘗試打破學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定勢(shì)的過(guò)程中，教師要在有關(guān)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中引入“新東西”，不僅要幫助學(xué)生掌握當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，促使其能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中看見(jiàn)“不同”的切入點(diǎn)。教師要承認(rèn)學(xué)生的不同能力、選定不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，才能巧妙化解數(shù)學(xué)思維定勢(shì)。

一、思維定勢(shì)的產(chǎn)生原因分析

（一）教師的行為干預(yù)

在討論兒童的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力時(shí)，中央少兒節(jié)目的主持人董浩曾經(jīng)發(fā)表過(guò)這樣的意見(jiàn)：“如果說(shuō)，孩子們無(wú)法在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中取得應(yīng)有的表現(xiàn)，那么，我覺(jué)得教師應(yīng)該反思自己的行為。因?yàn)樾『⒆拥奶煨跃褪恰闷妗c‘探索’，他的腦子里沒(méi)有‘困難’這個(gè)概念。當(dāng)教師無(wú)數(shù)次重申‘這很難’之后，孩子必然會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。”這一觀點(diǎn)的出現(xiàn)在一定程度上闡明了思維定勢(shì)的產(chǎn)生原因：教學(xué)影響學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方法。就當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)答案、數(shù)學(xué)公式的追求已經(jīng)被定義為數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的主旋律。在教學(xué)工作中，學(xué)生看見(jiàn)的只有教師給出的客觀數(shù)學(xué)知識(shí)，而不包含獨(dú)立探索、犯錯(cuò)與創(chuàng)新等多個(gè)過(guò)程。這樣千篇一律的教學(xué)模式下，“用最簡(jiǎn)單的方法得到數(shù)學(xué)答案”，就成了學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一目標(biāo)。在后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中，思維定勢(shì)開(kāi)始影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生只能看見(jiàn)單一的、枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求作出回應(yīng)。教學(xué)單元化、素材單元化，這是引發(fā)思維定勢(shì)的主要原因。

（二）學(xué)生的能力影響

學(xué)生是具有獨(dú)立意識(shí)與獨(dú)立行為能力的個(gè)體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，其具備將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中的基本素質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)揮、探索、創(chuàng)造，有助于提升教學(xué)的整體有效性。但受限于學(xué)生的個(gè)體素質(zhì)，一些學(xué)習(xí)者并不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中取得更好的表現(xiàn)：能力差、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作缺乏認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢(shì)；對(duì)于出現(xiàn)在課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題、定理，學(xué)生渴望用最直白、高效的方式探究有關(guān)問(wèn)題的核心含義，但并不會(huì)思考問(wèn)題中的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不斷推進(jìn)，學(xué)生只能利用“記憶力”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)答案成了學(xué)生的唯一追求。著名教育學(xué)家弗蘭登塔爾將學(xué)生視為獨(dú)立的個(gè)體，認(rèn)為個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)歷、抽象想象影響著個(gè)體的未來(lái)發(fā)展，這種影響能否在未來(lái)表現(xiàn)出來(lái)，直接影響到學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成績(jī)。在“缺乏引導(dǎo)”“沒(méi)有興趣”的教學(xué)環(huán)境下，能夠主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出回應(yīng)的學(xué)生少之又少，他們受困于傳統(tǒng)的掌握理論、掌握標(biāo)準(zhǔn)答案的框架之中，獨(dú)立思考的素養(yǎng)正在喪失。

二、思維定勢(shì)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的不利影響

（一）限制學(xué)生發(fā)展，單元化教學(xué)問(wèn)題突出

愛(ài)默生將思維定義為“打開(kāi)智慧寶庫(kù)的金鑰匙”，認(rèn)為思維意識(shí)的整體表現(xiàn)直接影響到個(gè)體的未來(lái)發(fā)展。愛(ài)默生強(qiáng)調(diào)，思維越靈活，個(gè)體能夠取得的發(fā)展空間越廣闊。而對(duì)于形成了思維定勢(shì)的學(xué)生，其已經(jīng)在自己的思維上加上了一把枷鎖，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，思維定勢(shì)會(huì)引導(dǎo)著學(xué)生以單一的、片面的方式開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法深入理解數(shù)學(xué)概念。這樣的學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始向著片面化的方向發(fā)展：對(duì)于不同板塊的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生依舊靠提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、整理數(shù)學(xué)概念的基本思路理解教學(xué)要求。各個(gè)板塊的數(shù)學(xué)知識(shí)之間無(wú)法形成聯(lián)動(dòng)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力得不到開(kāi)發(fā)與訓(xùn)練，后續(xù)的教學(xué)中，思維定勢(shì)將持續(xù)限制學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生在“求解答案”的道路上越走越遠(yuǎn)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，思維的開(kāi)發(fā)、技能的培養(yǎng)遠(yuǎn)比單純的教學(xué)指導(dǎo)工作更加重要，努力打破思維定勢(shì)對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的鉗制，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）催生惰性意識(shí)，降低學(xué)生自學(xué)能力

這里所指的惰性意識(shí)并不是一種不愿意學(xué)習(xí)的思維意識(shí)，而是一種在學(xué)習(xí)活動(dòng)中淺嘗輒止的惰性心理。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為了升華數(shù)學(xué)課程的育人功能，教師需要在教學(xué)環(huán)節(jié)引入互動(dòng)、實(shí)踐、積累、比對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)等多個(gè)板塊，從而加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，使其形成出色的數(shù)學(xué)思維。但在思維定勢(shì)的影響下，這些板塊都成了“可以舍棄”的教學(xué)活動(dòng)，配合思維定勢(shì)，學(xué)生能夠快速找到學(xué)什么、怎么學(xué)、正確答案是多少等關(guān)鍵問(wèn)題，并結(jié)合有關(guān)問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解讀。這樣的學(xué)習(xí)模式雖然縮短了教學(xué)時(shí)間，但卻限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，其不愿意針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、發(fā)展展開(kāi)探究，也不能將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致整體的教學(xué)質(zhì)量無(wú)法提升。科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)應(yīng)該是“由點(diǎn)到面”的，學(xué)生將不同的知識(shí)點(diǎn)組合起來(lái)形成知識(shí)網(wǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維。而在思維定勢(shì)的影響下，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是獨(dú)立的，學(xué)生看見(jiàn)的只有“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而不是教學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)逐步推進(jìn)，正確答案呼之欲出，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，后續(xù)的探究學(xué)習(xí)已經(jīng)演化為一個(gè)可有可無(wú)的過(guò)程。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化解思維定勢(shì)的策略

（一）改變方法，“強(qiáng)迫”學(xué)生發(fā)揮

在教師引導(dǎo)、學(xué)生思考的教學(xué)模式下，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中很難逃脫思維定勢(shì)的牽制；當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)將教學(xué)工作轉(zhuǎn)化為一個(gè)提問(wèn)、解答的過(guò)程，學(xué)生只要安安靜靜地坐在座位上，教師便會(huì)提出一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題，當(dāng)將這些問(wèn)題解決之后，數(shù)學(xué)知識(shí)便被學(xué)生記憶在了腦海當(dāng)中。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷解題的過(guò)程，只要解決問(wèn)題便能夠得到答案的思想在學(xué)生的腦海當(dāng)中根深蒂固，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定勢(shì)。

要化解思維定勢(shì)，必須改變當(dāng)前的教學(xué)方法，在削弱教師對(duì)于學(xué)生的影響力的情況下，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)揮，在探索、犯錯(cuò)的過(guò)程中掌握新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《分米和毫米》的有關(guān)教學(xué)為例，教師可借助“展示法”開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)板書(shū)為學(xué)生繪制一條8 毫米與一條2 分米長(zhǎng)的直線(xiàn)，要求學(xué)生觀察二者之間的差別，學(xué)生首先看到的便是長(zhǎng)度上的差別，但在提出結(jié)論之前，新的問(wèn)題便已經(jīng)形成：已經(jīng)知道兩條直線(xiàn)一條長(zhǎng)、一條短，如何形容他們的長(zhǎng)短關(guān)系？從黑板上來(lái)看，比較短的直線(xiàn)也并不短。這就使得學(xué)生掌握了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向：確定數(shù)學(xué)單位。學(xué)生開(kāi)始搜集有關(guān)于長(zhǎng)度單位的數(shù)學(xué)知識(shí)，并利用數(shù)學(xué)單位修飾有關(guān)對(duì)象。當(dāng)毫米、分米的概念進(jìn)入到課堂當(dāng)中之后，學(xué)生通過(guò)觀察再次提出問(wèn)題：2 分米長(zhǎng)的直線(xiàn)相當(dāng)于多少條8 毫米長(zhǎng)的直線(xiàn)？借助刻度尺等材料，提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這一環(huán)節(jié)的“單位換算”是不必要的，但正是因?yàn)榭匆?jiàn)了教學(xué)之外的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生才能夠開(kāi)展多元數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而跳出思維定勢(shì)。

（二）鼓勵(lì)犯錯(cuò)，“犯錯(cuò)”引導(dǎo)教學(xué)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)一直在要求學(xué)生尋找正確答案，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢(shì)：用最短的時(shí)間掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的。但對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)中同樣包含著數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)。作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師要嘗試?yán)谩板e(cuò)誤”幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)、積累，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《長(zhǎng)方形和正方形》的有關(guān)學(xué)習(xí)為例，當(dāng)教師給出教學(xué)材料之后，可直接給出學(xué)習(xí)任務(wù)：要求學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)測(cè)量、累加回答教師提出的問(wèn)題，給出答案：正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4 倍。學(xué)生在這一結(jié)論中整理答案：長(zhǎng)方形與正方形都屬于四邊形，那么，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)也可以用邊長(zhǎng)的4 倍表示。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之后，教師可要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，思考有關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法是否正確。學(xué)生依靠邊長(zhǎng)的累加進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的過(guò)程中得到的答案并不是正確的。此時(shí)，學(xué)生重新審題，看見(jiàn)了長(zhǎng)方形與正方形之間的差別，然后重新思考問(wèn)題。在犯錯(cuò)之后，學(xué)生會(huì)針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的“細(xì)枝末節(jié)”發(fā)散思維，從而得出新的學(xué)習(xí)方法。借助錯(cuò)誤，也能夠幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，不再沉溺于“標(biāo)準(zhǔn)答案”。

（三）信息技術(shù)，“技術(shù)”展示問(wèn)題

要打破思維定勢(shì)對(duì)于學(xué)生產(chǎn)生的不利影響，教師要將多種方法、靈感引入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，確保學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，才能使“思維定勢(shì)”不再限制學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)教學(xué)具有直觀、多元、互動(dòng)等特點(diǎn)，在展出教學(xué)問(wèn)題之后，學(xué)生便會(huì)主動(dòng)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析，在每個(gè)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)，學(xué)生看見(jiàn)的是不一樣的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)方法，思維定勢(shì)也將被進(jìn)一步突破。

教師可嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)打破思維定勢(shì)，在信息技術(shù)的支持下完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)教材《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué)為例，教師可借助信息技術(shù)向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：現(xiàn)有數(shù)學(xué)問(wèn)題0.8÷4和0.8÷0.4，分別計(jì)算他們的值。沒(méi)有掌握小數(shù)除法計(jì)算法則的學(xué)生很難給出答案。但在思考的過(guò)程中，學(xué)生則能夠跳出思維定勢(shì)：將0.8÷4 理解為“把0.8 分成4 份”，可以得出計(jì)算答案。而對(duì)于問(wèn)題“0.8÷0.4”，用“將0.8 分成0.4 份”表述數(shù)學(xué)關(guān)系，則不利于學(xué)生的理解。在思考之后，學(xué)生又會(huì)提出新的方法：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大十倍，那么得出的結(jié)果依舊不變，比如22÷11，變成220÷110 之后，結(jié)果依舊為2，所以在小數(shù)除法的計(jì)算當(dāng)中，也可以用這一方法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生給出答案之后，可嘗試?yán)秒娮影装?、多媒體課件等技術(shù)展示小數(shù)除法的運(yùn)算特點(diǎn)，對(duì)小數(shù)點(diǎn)的位置進(jìn)行探究，思考小數(shù)點(diǎn)的位置不同，對(duì)于最終的數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響。在應(yīng)用信息技術(shù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同板塊的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)立起來(lái)，促使學(xué)生探究答案的產(chǎn)生過(guò)程，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更自由，越來(lái)越多的方法將出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中。

（四）互動(dòng)交流，“開(kāi)口”表達(dá)靈感

當(dāng)教師給出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論之后，學(xué)生便會(huì)產(chǎn)生一種滿(mǎn)足感，認(rèn)為得到了答案便是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全部目的，不愿意對(duì)后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行繼續(xù)探究。教師的“過(guò)早開(kāi)口”，學(xué)生的“不愿開(kāi)口”，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢(shì)，只能依靠教師的引導(dǎo)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的問(wèn)題。在嘗試化解思維定勢(shì)的過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、方法投入更多的重視，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)口表達(dá)，引入新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靈感，或許能夠讓教學(xué)活動(dòng)取得新的成績(jī)。

教師可嘗試與學(xué)生開(kāi)展互動(dòng)交流活動(dòng)，在交流的過(guò)程中分享數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)方法，延伸數(shù)學(xué)課堂。以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)教材《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)為例，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)。針對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，學(xué)生提出學(xué)習(xí)問(wèn)題：不同的統(tǒng)計(jì)圖之間有什么樣的差別？在學(xué)生提問(wèn)之后，其他學(xué)生對(duì)不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行歸納總結(jié)：不同統(tǒng)計(jì)圖的形狀不同，如條形、折線(xiàn)和扇形。這一結(jié)論無(wú)疑是膚淺的。學(xué)生會(huì)繼續(xù)進(jìn)行探究：統(tǒng)計(jì)圖的不同形態(tài)是否決定了統(tǒng)計(jì)圖的不同功能？由于依靠抽象想象無(wú)法解決問(wèn)題，學(xué)生會(huì)圍繞某一數(shù)學(xué)關(guān)系開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，如班級(jí)中戴眼鏡的人數(shù)、花壇里不同顏色的花等。在探究之后，學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論：不同的統(tǒng)計(jì)圖能夠表現(xiàn)數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，如扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠直觀展示數(shù)量的關(guān)系；而條形統(tǒng)計(jì)圖，則能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行匯總、比對(duì)。要破解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的思維定勢(shì)，教師要適當(dāng)延伸教學(xué)范圍，將教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)權(quán)轉(zhuǎn)交給學(xué)生。學(xué)生愿意開(kāi)口、能夠表達(dá)，后續(xù)的教學(xué)才是有價(jià)值的。

四、結(jié)語(yǔ)

破解思維定勢(shì)的關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。在幫助學(xué)生化解思維定勢(shì)的過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、學(xué)習(xí)能力形成一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，合理選擇教學(xué)板塊，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展探究、實(shí)踐等活動(dòng)。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題，也應(yīng)積極進(jìn)行整理應(yīng)用。在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取學(xué)習(xí)靈感，才能幫助學(xué)生盡快破解思維定勢(shì)。