趙紅琴

(江蘇省南通市紫瑯湖實驗學(xué)校 226000)

立學(xué)課堂是指從立身、立人、立根角度出發(fā)，進行立德樹人教育的課堂教學(xué)模式，在合作教學(xué)基礎(chǔ)上進行立學(xué)課堂模式的應(yīng)用，可以促進學(xué)生的有效合作，實現(xiàn)學(xué)生“德”“才”雙修的提升和培養(yǎng)，有效實現(xiàn)德育教育的基本目標(biāo)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷提升.

1 自知識起，滲透整體意識

1.1 交流對比，發(fā)現(xiàn)潛在聯(lián)系

整體觀念是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要掌握的基本素養(yǎng)之一，它要求學(xué)生以整體的視角看待數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題.“自知識起”是指合作教學(xué)中的立學(xué)課堂模式構(gòu)建需要從知識入手，讓學(xué)生先牢固掌握知識，滲透整體的知識觀念，從而夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識能力，實現(xiàn)“才”的構(gòu)建，這需要讓學(xué)生進行交流對比，發(fā)現(xiàn)知識之間的潛在聯(lián)系.

如在“相交線和平行線”這一節(jié)中，教師首先詢問學(xué)生：“在這一節(jié)中，我們要學(xué)習(xí)到平行線和相交線兩個概念，這兩個概念之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？”.學(xué)生此時就會開始在小組中交流，有的學(xué)生認(rèn)為相交線和平行線都是平面內(nèi)的直線，兩者并沒有什么本質(zhì)區(qū)別.而小組內(nèi)的其他同學(xué)則提出了不同意見：“相交線有一個共同的點，而平行線則沒有這樣共同的交點.”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行了其中一組概念的對比，教師繼續(xù)詢問學(xué)生：“那么在相交線中，一般情況的相交線和垂線這種特殊的情況又有哪些關(guān)聯(lián)和區(qū)別呢？”學(xué)生在合作中展開討論，發(fā)現(xiàn)垂線雖然和其他相交線一樣屬于相交線，但是在垂線這種情況中，兩條直線所成的角是直角.學(xué)生通過合作探究及教師的引導(dǎo)，就能夠發(fā)現(xiàn)知識之間的潛在聯(lián)系，從而從整體上把握知識要點.

1.2 了解數(shù)學(xué)史，滲透學(xué)科思想

學(xué)科思想是在這一階段教學(xué)中學(xué)生必須要積累的思想，而這點主要通過教師引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史來實現(xiàn)，通過在合作教學(xué)中充分了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而實現(xiàn)學(xué)科思想的滲透.

如在“平方根”這一節(jié)中，教師首先在前一節(jié)課為學(xué)生布置下一節(jié)課的作業(yè)：“大家在課下的時候，自主尋找與平方根歷史相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，把你了解到的數(shù)學(xué)歷史整理出來，我們在下一節(jié)課中進行合作討論.”接著在下節(jié)課上課后，教師首先根據(jù)自己整理的內(nèi)容對平方根的相關(guān)歷史展開講解：“其實在公元前2500年，古埃及人已經(jīng)有了平方根的相關(guān)概念，而在公元2世紀(jì)時，羅馬有一位數(shù)學(xué)家叫做尼普薩斯，他用拉丁文Latus表示平方根，意思是正方形之邊.17世紀(jì)時，英國有一位數(shù)學(xué)家布里格斯沿用了Latus這一羅馬數(shù)學(xué)符號.”接著教師讓學(xué)生根據(jù)自己剛才所說的內(nèi)容，結(jié)合每位同學(xué)找到的內(nèi)容進行討論.學(xué)生此時就會將自己整理的資料和教師的講解結(jié)合起來，針對數(shù)學(xué)歷史展開充分的討論，結(jié)合每人的資料補全數(shù)學(xué)歷史中的每一個視角，實現(xiàn)學(xué)科思想的汲取.

1.3 互動建構(gòu)，完善認(rèn)知體系

互動建構(gòu)是指學(xué)生在開展合作學(xué)習(xí)的過程中，通過與教師進行問題的問答互動，可以讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)過程中進行知識的學(xué)習(xí)，從而建構(gòu)起一個全面的具有框架的知識體系，實現(xiàn)認(rèn)知能力的發(fā)展.

如在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與正數(shù)和負(fù)數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生之間以及學(xué)生和教師之間展開互動，通過問題引導(dǎo)的方式讓學(xué)生完善自身的知識和認(rèn)知體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)整體意識的培養(yǎng).教師可以先針對學(xué)生對正數(shù)負(fù)數(shù)的概念進行建構(gòu)：“大家想一下在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們見到數(shù)字前面是否有‘+’、‘-’這樣的數(shù)學(xué)符號？”在問題引導(dǎo)下學(xué)生開始思考，想到日常生活中的數(shù)字好像都沒有帶任何的符號.教師繼續(xù)對學(xué)生講解：“這是因為我們?nèi)粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用的數(shù)字都默認(rèn)是正數(shù)，因此不帶正號，我們的數(shù)學(xué)數(shù)字總體來說有正數(shù)如+3、+12，負(fù)數(shù)-2、-8以及0構(gòu)成，這是區(qū)分我們數(shù)字類型的其中一種基本劃分.”教師此時再給出一些數(shù)字讓學(xué)生之間相互提問其類型，這樣就實現(xiàn)了在互動中完善學(xué)生的認(rèn)知體系.

互動建構(gòu)使得學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，能在教師的引導(dǎo)下針對各個知識點進行更有效的學(xué)習(xí)，讓他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得進步，幫助學(xué)生完成認(rèn)知體系的建構(gòu).以上三種方法針對學(xué)生的“才”力積累進行了充分引導(dǎo)，讓他們在立學(xué)課堂中建立了知識的根基.

2 在解題中，優(yōu)化思維品質(zhì)

2.1 一題多解，引導(dǎo)發(fā)散思維

在合作教學(xué)中進行立學(xué)課堂的建構(gòu)，除了要實現(xiàn)基本數(shù)學(xué)知識的鞏固外，教師還應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的試題解答，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進行思維品質(zhì)的優(yōu)化培養(yǎng).教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對某一特定類型的題目進行一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)散自己的思維，在教師的引導(dǎo)中實現(xiàn)思維能力的躍升.

如在“有理數(shù)的加減法”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與有理數(shù)加減的基本原理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行思維發(fā)散，找出多種解題思路.教師為學(xué)生提出問題：“物體先向左運動5m，再向左運動3m，這兩次運動的結(jié)果是什么？”學(xué)生此時就會回答，可以計算為5+3=8m.教師詢問學(xué)生：“是否還有另外的解題方法？”學(xué)生此時就會開始討論，在討論中部分學(xué)生提出：“如果將左邊視為反方向的話，那么這次運動就是(-5)+(-3)=-8”這樣就實現(xiàn)了思維的發(fā)散.

一題多解不僅考驗學(xué)生對知識基本掌握能力，還對學(xué)生的思維能力提出了要求，因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生一題多解，對他們的發(fā)散思維培養(yǎng)具有重要作用.教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在合作課堂中暢所欲言，將自己所認(rèn)為好的解題方法講出來，體現(xiàn)思維發(fā)散的作用和效果，從而提升學(xué)生在思維方面的能力.

2.2 變式練習(xí)，訓(xùn)練敏捷思維

引導(dǎo)學(xué)生進行變式練習(xí)也是優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的重要方法.教師在課堂中將原本學(xué)生已經(jīng)熟悉的題目進行變換，讓他們在不同的題目條件下進行求索，可以培養(yǎng)學(xué)生對于題目條件的敏銳嗅覺，強化學(xué)生的敏捷思維能力，這同樣是對學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化，對于學(xué)生“才”的培養(yǎng)具有重要作用.

如在“有理數(shù)的乘法”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到有理數(shù)的乘法規(guī)律，此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行變式練習(xí)，教師讓學(xué)生探索5×3+5×(-7)的結(jié)果，在學(xué)生成功計算出結(jié)果后，教師讓學(xué)生進行合作討論：“我們能否有漸變的方法計算這樣的式子而不是直接將兩組式子分別相乘.”學(xué)生此時就會開展合作進行探討，有些學(xué)生想到是否能采用將3和-7先加減的方式進行計算，因為他們都會與5相乘，學(xué)生合作計算后發(fā)現(xiàn)這樣的計算方法行得通，這樣就實現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練.

進行變式練習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的敏捷思維能力，這是由于在變換題目條件后，如果學(xué)生能夠察覺到題目條件的不同和存在的變化，這說明學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識和題目信息擁有較為敏銳的嗅覺.在進行課堂合作學(xué)習(xí)時，假若學(xué)生未能針對變式做出改變，教師應(yīng)當(dāng)在一旁提示他們，引導(dǎo)其注重敏捷思維意識的培養(yǎng).

2.3 反思錯題，激活逆向思維

逆向思維同樣是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要培養(yǎng)和優(yōu)化的思維品質(zhì)，而對于這方面思維品質(zhì)的培養(yǎng)，則有不同的路徑和方法.教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯題資源收集起來，引導(dǎo)他們反思錯題，將自己錯誤的原因和錯誤的過程進行反思，從而激活學(xué)生的逆向思維，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷優(yōu)化.

如在“有理數(shù)的乘方”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以針對學(xué)生的錯題讓其展開討論和反思，激活學(xué)生的逆向思維.教師首先讓學(xué)生針對自己的錯題(-2)3=8展開反思，讓學(xué)生通過小組討論找出其中的錯誤.在小組合作中，學(xué)生很容易就討論出了錯誤原因，這個式子的答案應(yīng)當(dāng)是-8而不是8，教師詢問學(xué)生犯錯的原因，學(xué)生此時就會想到負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪永遠(yuǎn)是負(fù)數(shù)，而只有偶數(shù)次冪才是正數(shù).這樣學(xué)生就實現(xiàn)了逆向思維的激活.

反思錯題要求教師注意學(xué)生在日常做題和知識學(xué)習(xí)過程中所犯下的錯誤，讓學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)錯誤原因進行歸納，當(dāng)錯因為學(xué)生的知識記憶錯誤時，要讓學(xué)生重新記憶相關(guān)知識；而當(dāng)學(xué)生存在題目條件理解錯誤時，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生將題目條件加以重新理解，引導(dǎo)其不斷通過反思訓(xùn)練逆向思維.

3 由細(xì)節(jié)始，形成良好習(xí)慣

3.1 聽，懂得賞識他人

傾聽是開展合作的第一步，也是學(xué)生之間合作的基礎(chǔ)，教師要讓學(xué)生懂得尊重其他人，而傾聽則是尊重的最重要表現(xiàn).在開展小組合作時不同學(xué)生之間會產(chǎn)生不同的意見，這考驗著學(xué)生傾聽時的耐心.經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就能夠形成良好的合作習(xí)慣.

3.2 說，表達(dá)自我見解

說是指教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在合作教學(xué)中表達(dá)自己的意見，每位學(xué)生都應(yīng)當(dāng)平等地享有發(fā)言的權(quán)力，教師可以讓學(xué)生利用自己的發(fā)言機會陳述對問題的看法，共同匯聚大家的意見形成結(jié)果，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，完成立學(xué)課堂的目標(biāo).

3.3 結(jié)，參與實踐活動

結(jié)是指總結(jié)，善于總結(jié)的能力同樣是學(xué)生需要在這一階段培養(yǎng)的品質(zhì)，這要求學(xué)生將自己在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中學(xué)到的知識進行總結(jié)，為此教師可以讓學(xué)生在實踐活動中通過撰寫實踐報告的形式形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)總結(jié)能力.

通過以上聽、說、結(jié)三種訓(xùn)練方式，學(xué)生能夠從細(xì)節(jié)處入手，在自身的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而有效培養(yǎng)自身“德”，促進立學(xué)課堂的有效建立，充分提升合作教學(xué)的效率.

立學(xué)課堂是近年來較為火熱的教學(xué)模式之一，而在合作教學(xué)中建構(gòu)立學(xué)課堂尚屬嘗試階段，未來期待學(xué)界能夠有更多學(xué)者針對立學(xué)課堂中的“德”“才”培養(yǎng)進行更加深入的探討，探索出更多有效的方法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.