陳　青

小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的作用及其應(yīng)用分析

陳青

（蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實驗小學(xué),江蘇蘇州215000）

基于新課改教學(xué)背景，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求，充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識、建立數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到鍛煉與提升。教師要借助“數(shù)形結(jié)合”作用幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，通過制定出詳細(xì)、有效、科學(xué)的“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合技能，從而全面提升學(xué)生的學(xué)科核心競爭力。本文詳細(xì)闡述了“小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合作用及應(yīng)用”的有效策略，希望為讀者提供參考素材。

小學(xué)低段；數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略

在小學(xué)階段，教師要充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)興趣，建立多維的數(shù)學(xué)邏輯意識，對于基礎(chǔ)知識掌握、數(shù)學(xué)技能提升、問題意識培養(yǎng)等進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練。教師綜合運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的作用及策略，為學(xué)生構(gòu)建高品質(zhì)、高效率的小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂，從而全面增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心競爭力。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合作用

（一）有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維

對于小學(xué)低年級學(xué)生來說正處于啟蒙階段，教師要注重運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法，幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯性思維，幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。對于處在數(shù)學(xué)啟蒙階段的小學(xué)生來說，“數(shù)學(xué)邏輯思維”培養(yǎng)和訓(xùn)練存在一定的難度。因此，教師要科學(xué)借助“數(shù)形結(jié)合”方法，幫助學(xué)生消化吸收基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、探究數(shù)學(xué)概念、掌握解題方法、培養(yǎng)問題意識等，讓學(xué)生在數(shù)與形的碰撞下，激發(fā)左右腦思維，從而形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維意識。

例如，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材中的“三視圖”教學(xué)活動中，教師要運(yùn)用具體的教學(xué)案例，幫助學(xué)生通過視覺感知能力培養(yǎng)空間立體思維，促使小學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力得到建立，從某一物體的正面、側(cè)面、俯視面進(jìn)行觀察，充分鍛煉小學(xué)生的邏輯思維意識。另外，教師可以借助教學(xué)視頻、教學(xué)用具等，通過動手實踐操作過程，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)系統(tǒng)性數(shù)學(xué)邏輯思維意識。

（二）有利于增強(qiáng)知識理解能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要結(jié)合小學(xué)生的特點，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，促使學(xué)生在主觀意識上接受數(shù)學(xué)學(xué)科知識，從而開展自主學(xué)習(xí)活動。教師要科學(xué)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法，為小學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)理念、革新數(shù)學(xué)課堂模式，讓才接觸數(shù)學(xué)學(xué)科的小學(xué)低年級學(xué)生可以有足夠的緩沖時間和空間，避免“填鴨式”“灌輸式”的教學(xué)模式，造成小學(xué)生抵觸情緒的產(chǎn)生，為數(shù)學(xué)知識理解能力訓(xùn)練設(shè)置障礙。因此，教師要充分結(jié)合“數(shù)形結(jié)合”的“化難為簡”的特點，幫助小學(xué)生從理解圖形著手，有效過渡到數(shù)學(xué)思維，從而全面增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解和掌握能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)一年級上冊教材中的《認(rèn)識圖形（一）——有趣的拼搭》這一部分內(nèi)容時，教師要通過具體的數(shù)學(xué)教具，讓學(xué)生通過動手拼搭過程，充分理解圖形相關(guān)知識，加深對正方形、長方形、圓柱形、球形等圖形的特征認(rèn)知，使學(xué)生可以鍛煉數(shù)學(xué)理論與實際結(jié)合的能力，增強(qiáng)學(xué)生合作、探究、創(chuàng)新的數(shù)學(xué)意識思維，從而提高小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力，充分踐行“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)思想的推進(jìn)程度。

（三）有利于激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級學(xué)生具有活潑好動、專注力差、意志力弱一系列的特點，為了幫助小學(xué)低年級學(xué)生可以投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，教師要充分借助“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方法，激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，鼓勵學(xué)生通過數(shù)學(xué)實踐學(xué)習(xí)過程，建立數(shù)學(xué)參與意識，從而更全面、更細(xì)致地了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識探究興趣。教師要具備勇于創(chuàng)新的思想，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的陋習(xí)，有效增強(qiáng)學(xué)生的“數(shù)形思維”，進(jìn)而可以靈活、多變地使用圖形開展數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)活動。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教材中的“分與合”這一知識點時，教師要通過把物體分成多個部分，培養(yǎng)學(xué)生的“分與合”意識，為接下來學(xué)習(xí)加減法奠定基礎(chǔ)。比如，教材中主要是以“4”為例，掌握“4”的組成，建立數(shù)感意識，讓學(xué)生可以充分理解數(shù)的組成與數(shù)之間的關(guān)系。如，數(shù)字“4”可以拆分成1和3；2和2；3和1，通過小學(xué)生借助數(shù)學(xué)教具，對“分與合”產(chǎn)生直觀認(rèn)知，進(jìn)而保證學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到建立和拓展，全面增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心競爭力。

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合策略

（一）運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，鍛煉概念理解能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，包含了大量的概念性知識，這些知識具有基礎(chǔ)性和理論性，對于抽象思維弱的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。因此，教師要充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，進(jìn)而幫助學(xué)生針對抽象概念公式建立直觀的學(xué)習(xí)思維，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《平行四邊形的初步認(rèn)識》時，首先，教師要充分借助多媒體教學(xué)設(shè)備，演示課前制作好的微課視頻，幫助學(xué)生熟悉什么是平行四邊形，掌握平行四邊形的概念的同時，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。比如，教師運(yùn)用比較、觀察、分類的方法，幫助學(xué)生初步認(rèn)識四邊形、五邊形、六邊形等基礎(chǔ)平面圖形，借助多媒體教學(xué)課件的直觀性學(xué)習(xí)，可以充分判斷出由線段首尾相連，而形成的圖形幾邊形，并且可以結(jié)合微課中體現(xiàn)的圖形信息，運(yùn)用剪刀剪裁出對應(yīng)的多邊形，使小學(xué)生產(chǎn)生多邊形的初步認(rèn)知意識。其次，教師以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊教材第12～16頁的內(nèi)容，幫助小學(xué)生開展“數(shù)形結(jié)合”深度學(xué)習(xí)與探究活動，開展深度探究學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生開展初步認(rèn)識平行四邊形的學(xué)習(xí)之旅。教師借助“數(shù)形結(jié)合”思想，幫助學(xué)生出示平行四邊形實物圖片，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力，利用圖形感知的效果初步認(rèn)識平行四邊形。教師出示平行四邊形圖片：

教師：圖中的實物的形狀是正方形嗎？

學(xué)生：不是。

教師：那是長方形嗎？

學(xué)生：不是。

教師：誰能告訴我它是什么形狀？

學(xué)生：平行四邊形。

教師：看來同學(xué)們都進(jìn)行的預(yù)習(xí)，非常好。請同學(xué)們告訴我，他們都有幾條邊、幾個角？

學(xué)生：四條邊、四個角。

在掌握了平行四邊形的概念后，教師拿出平行四邊形的教學(xué)教具，讓學(xué)生通過動手實踐操作過程，更加深入地學(xué)習(xí)平行四邊形的概念知識，夯實基礎(chǔ)知識。教師拿出三根小木棒，擺成三角形，再拿出四根小木棒，擺成四邊形，通過拉一拉的動作，幫助小學(xué)生了解平行四邊形穩(wěn)定性等方面的知識，然后記錄數(shù)據(jù)。在這種“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方法中，讓小學(xué)生從抽象圖形中，利用觀察、操作等過程，充分感受數(shù)形結(jié)合的作用，進(jìn)而掌握數(shù)形結(jié)合的思想，提升小學(xué)生的四邊形學(xué)習(xí)成效，讓小學(xué)生可以逐步形成獨(dú)立思考能力、自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而全面增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力。

（二）注重“以形助數(shù)”模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感思維

在實踐教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師要充分調(diào)動小學(xué)生低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助小學(xué)生深度感受數(shù)學(xué)知識的趣味性和娛樂性，讓小學(xué)生可以敞開心扉，放飛自我，充分配合教師的教學(xué)方案開展深度學(xué)習(xí)活動，教師注重運(yùn)用“以形助數(shù)”的模式，推進(jìn)“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，從而全面增強(qiáng)小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)感思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版教學(xué)教材中的應(yīng)用題“倍差問題”時，教師合理利用“數(shù)形結(jié)合”思想，幫助學(xué)生建立以形助數(shù)思維。比如小明的小紅花數(shù)比小麗多27朵，3天前，小明的小紅花數(shù)比小麗的5倍還多3朵，現(xiàn)在小明和小麗的小紅花數(shù)各是多少朵？對于小學(xué)低年級學(xué)生來說，難以理解這道題目如何解答，不能清晰地捋順解題思路。這時，教師要借助“數(shù)形結(jié)合”思想中的“以形助數(shù)”方法，幫助學(xué)生開展深度探究學(xué)習(xí)活動。首先，利用線段圖幫助學(xué)生進(jìn)行題干分析，提取出有價值的數(shù)字信息。如教師用一段先表示小麗3天前的小紅花數(shù)，小明的小紅花數(shù)就可以用比小麗的5倍多一小段的線段表示。在繪制線段圖結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度觀察、對比，通過直觀的線段圖不難看出，從小明和小麗的小紅花數(shù)的差中減去3朵，就是小麗小紅花數(shù)的4倍，進(jìn)而得出結(jié)論：小麗3天前的小紅數(shù)(27-3)÷4=6（朵）；6+3=9（朵）；9+27=36（朵），進(jìn)而得出小麗的小紅花數(shù)是9朵，小明的小紅花數(shù)是36多，看來小麗要努力學(xué)習(xí)、努力表現(xiàn)才是，這樣就不會被小天落下那么多代表著表揚(yáng)意義的小紅花了。在“數(shù)形結(jié)合”思想中，教師充分運(yùn)用線段圖的直觀性、簡潔性特點，幫助小學(xué)生理清解題思路、理順數(shù)量關(guān)系，充分踐行了“以形助數(shù)”的解題作用，從而全面增強(qiáng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)競爭力，有效培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法和技巧，進(jìn)而全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力。

（三）借助“數(shù)形結(jié)合”方法，鍛煉數(shù)學(xué)計算能力

計算是數(shù)學(xué)學(xué)科的特色也是本質(zhì)，如何提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算意識，成為教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重中之重。因此，為了迎合小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維以及學(xué)習(xí)規(guī)律，教師充分借助“數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、鍛煉數(shù)學(xué)能力，促使小學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想建立中，掌握“計算”的方法和技巧，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的計算綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“豎式計算”這一知識點時，教師充分利用“數(shù)形結(jié)合”思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)計算意識，使小學(xué)生具備將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)計算整體水平和質(zhì)量。教師利用數(shù)據(jù)教具——數(shù)扣子帶動學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”學(xué)習(xí)興趣，促使小學(xué)生通過擺放、排列小扣子，形成數(shù)學(xué)計算意識。比如，在計算16+22=？時，教師引導(dǎo)學(xué)生用小扣子進(jìn)行“擺一擺，做一做”動手實踐活動，可以讓小學(xué)生了解到：1袋6個扣子與2袋2個扣子結(jié)合在一起就是3袋8個扣子，也就是說：3個“10”和8個“1”是38，即，38個扣子。并且教師要利用數(shù)形結(jié)合的演示方法，讓小學(xué)生表示出：10+20=30；6+2=8；30+8=38。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)“計數(shù)器”通過計算驗證一下：18+22是否等于38，并且列出計數(shù)器的算式過程，即：16+20=36；36+2-38，16+2=18，18+20=38，在這一過程中會得出這樣的結(jié)論：在數(shù)扣子和計數(shù)器的計算過程結(jié)束后，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合計算總結(jié)：

教師：在上述學(xué)習(xí)過后，我們應(yīng)該怎樣運(yùn)用表格表示計算：16+22=?

學(xué)生A：在進(jìn)行加法計算時，要十位加十位，個位加個位。

教師：非常好。用表格計算16+22=？有什么優(yōu)勢？

學(xué)生B：計算簡單、快捷。

學(xué)生C：排列計算整齊、直觀。

學(xué)生D：個位和十位對齊后，數(shù)位計算更直觀。

在上述課堂互動交流中，教師可以讓學(xué)生通過自主操作、自主探究的過程，幫助學(xué)生在數(shù)扣子、計數(shù)器、表格等學(xué)習(xí)方法的促進(jìn)下，充分掌握圖形與數(shù)字符號之間的關(guān)系，讓學(xué)生形成獨(dú)立的數(shù)形結(jié)合思維，進(jìn)而充分展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合教學(xué)的作用和價值，全面提升數(shù)形結(jié)合的解題效用，幫助小學(xué)生從圖像思維轉(zhuǎn)化到數(shù)字思維上，進(jìn)而加深數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣和動力，全面增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

三、結(jié)語

總而言之，要想提升小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)成效，教師就要根據(jù)學(xué)生的具體情況，采用“數(shù)形結(jié)合”學(xué)習(xí)方法開展實踐學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力，鼓勵學(xué)生在具體學(xué)習(xí)過程中，以“數(shù)形結(jié)合”的思想發(fā)散思維、鍛煉能力、培養(yǎng)意識，從而全面增強(qiáng)學(xué)生的核心競爭力。

[1] 殷瑞娥.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及意義分析[A].2019年教學(xué)研究與教學(xué)寫作創(chuàng)新論壇成果集匯編(三)[C].廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會,2019:3.

[2] 夏娥.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[A].2019全國教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇論文集(卷一)[C].中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會,2019:2.

[3] 羅蓬春.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)低年級數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的研究[A].2020課程教學(xué)與管理云論壇(重慶分會場)論文集[C].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會,2020:5.

[4] 馬吉祥.以形助數(shù)化難為易——試談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[A].2019教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)研討會(成都會場)論文集[C].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會,2019:2.

[5] 龔朋軍.借助數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂——以《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例[A].2020年"基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)改革"研討會論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心,2020:3.

G628,C931.1

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1002-7661(2022)01-0129-03