張楠 孫培 鄭南翔 范群保

摘 要：瀝青混合料作為一種感溫性材料，其組成材料的導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系到路面溫度場(chǎng)的變化及路面性能。采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測(cè)試四種巖性集料、四種瀝青和四種級(jí)配類型下的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，并基于灰關(guān)聯(lián)性和分形維數(shù)計(jì)算混合料組成特性和環(huán)境因素與導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度。研究發(fā)現(xiàn)，水分、短期老化和溫度環(huán)境因素對(duì)瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級(jí)配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率。這是因?yàn)闉r青混合料內(nèi)部的孔隙率分為閉合孔隙和開(kāi)口空隙，只有空隙率內(nèi)部微小的閉合孔隙較多時(shí)，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)才能變小，而與外界連通的開(kāi)口空隙的增多，對(duì)混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小?？赏ㄟ^(guò)替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來(lái)降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)。

關(guān)鍵詞：瀝青混合料;導(dǎo)熱系數(shù);灰關(guān)聯(lián)度;分形維數(shù);級(jí)配類型

中圖分類號(hào)：U414? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2022）02-0037-06

1 引言

瀝青混合料屬于感溫性材料，夏季瀝青路面吸收熱量，路表溫度升高，容易造成路面車轍等病害，而高溫對(duì)瀝青路面性能的影響與瀝青混合料的熱物理特性密切相關(guān)，其中導(dǎo)熱系數(shù)是熱物理參數(shù)中非常重要的參數(shù)。?？∶鞯萚1]應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法研究瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)與空隙率之間的關(guān)系;延西利等[2]依據(jù)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理，采用自制雙試件平板式熱傳導(dǎo)試驗(yàn)裝置，測(cè)得瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在1.07～1.90W/（m·K）之間;Meizhu Chen等[3-5]采用Hot Disk平面熱源法對(duì)不同材料和性能的瀝青膠漿和瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了研究;張慧彧、張倩等[6-8]對(duì)影響瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的因素進(jìn)行試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)空隙率、集料種類、瀝青種類、水分和短期老化等都會(huì)影響瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)。由于混合料類型和級(jí)配無(wú)法定量分析，對(duì)混合料類型和級(jí)配與瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響研究較少，而不同類型和級(jí)配的瀝青混合料其導(dǎo)熱系數(shù)差距較大。因此，采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測(cè)試瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，并基于灰關(guān)聯(lián)性和分形維數(shù)計(jì)算混合料組成特性和環(huán)境因素與導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度，分析影響因素的重要性。

2 關(guān)聯(lián)度分析方法

關(guān)聯(lián)分析方法[9，10]是以不同因素在發(fā)展過(guò)程中表現(xiàn)出的相似性或差異性作為衡量不同因素之間相互關(guān)聯(lián)程度的一種方法?；疑P(guān)聯(lián)分析計(jì)算步驟：

（1）確定參考數(shù)列與比較數(shù)列。將影響瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的因素作為比較數(shù)列，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)作為參考數(shù)列。

（2）采用均值化處理進(jìn)行分析，求出每個(gè)參考數(shù)列以及比較數(shù)列的平均值，然后用每個(gè)數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均值得到無(wú)量綱化后的新數(shù)列。

（3）求差序列

（4）求出兩級(jí)最大差值與最小

（5）求出各個(gè)指標(biāo)參考數(shù)列與對(duì)比數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

γi=，i=1，2，…，m k=1，2，…，n （2）

其中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ在0～1之間取值，最終ρ取0.5。

（6）求得關(guān)聯(lián)度并排序

對(duì)各序列求得的關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均值即為該對(duì)比數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度。

γi（X0，Xi）=γi，i=1，2，…，m? （3）

關(guān)聯(lián)度越大，表示該對(duì)比數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的影響越大，相反則越小，從而推出影響參考數(shù)列最主要的因素。

3 原材料及試驗(yàn)

3.1 原材料

瀝青采用KLMY-70#基質(zhì)瀝青、SK-90#瀝青、SBS I-C改性瀝青和橡膠改性瀝青四種瀝青，其技術(shù)指標(biāo)如表1所示;集料選用石灰?guī)r、花崗巖、閃長(zhǎng)巖和玄武巖四種集料，其母巖圖片如圖1所示。

3.2 混合料級(jí)配

礦料級(jí)配如表2所示。

3.3 試驗(yàn)方法

3.3.1 瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)

首先按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》T 0702-2011規(guī)定的擊實(shí)法成型瀝青混合料標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件，成型試件尺寸為?101.6mm×63.5mm，然后將試件沿橫向切面切割成兩個(gè)對(duì)稱圓柱體，每個(gè)測(cè)試試件的尺寸為?101.6mm×31.75mm，將測(cè)試面用打磨機(jī)打磨，確保切面平整、光滑和干凈，測(cè)試前將試件在相應(yīng)溫度下的環(huán)境箱中保溫4h。采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測(cè)試瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試兩次，取兩次平均值為該點(diǎn)導(dǎo)熱系數(shù)值，每個(gè)試件測(cè)試測(cè)試四個(gè)測(cè)試點(diǎn)，探頭放置位置和測(cè)試位置如圖3所示，取四個(gè)測(cè)試點(diǎn)導(dǎo)熱系數(shù)平均值為該試件導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3.2 瀝青和集料的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試

選用玄武巖、花崗巖、閃長(zhǎng)巖和石灰?guī)r四種巖性的母巖，每種巖性的石料切割為兩個(gè)相同大小的5cm×5cm×3cm的立方體試件，如圖1所示，表面打磨光滑干凈待用;采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、和橡膠改性瀝青分別瀝青澆筑兩個(gè)相同尺寸的長(zhǎng)方體瀝青試件，成型瀝青試件的尺寸為150mm×30mm×15mm的瀝青試件兩個(gè)，在相應(yīng)的溫度下保溫4h后，使用XIATECH TC3000導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀測(cè)量四種集料和四種瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)，每組試件分別測(cè)試4次導(dǎo)熱系數(shù)，最終結(jié)果取其平均值。

4 瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素分析

4.1 空隙率對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

采用AC-10型瀝青混合料和Novachip TypeB型瀝青混合料的級(jí)配，油石比分別為5.4%和5.0%，擊實(shí)次數(shù)分別為45次、60次、75次、90次成型馬歇爾試件，試驗(yàn)溫度為20℃，測(cè)試其導(dǎo)熱系數(shù)，其空隙率與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系如圖4所示。

從圖5可知，在油石比恒定的條件下，隨著空隙率的增加，AC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，說(shuō)明導(dǎo)熱系數(shù)的大小與瀝青混合料的空隙率有較大的關(guān)系，隨著空隙率的增大，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，為0.023W/（m·K），空隙率越大，空氣體積在混合料體積中占比越大，即瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)就越小。其中AC-10型瀝青混合料較Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)大，AC-10型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在1.086～1.350W/（m·K）之間，而Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在0.789～1.141W/（m·K）之間。

4.2 集料種類對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別采用四種巖性的集料，成型Novachip TypeB型瀝青混合料馬歇爾試件，油石比均為5.0%，試驗(yàn)溫度為20℃，測(cè)試不同巖性集料和其瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

從圖5可知，在相同的油石比下，對(duì)四種巖性集料的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行排序?yàn)椋盒鋷r<閃長(zhǎng)巖<石灰?guī)r<花崗巖，說(shuō)明巖石類型對(duì)瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)有較大的影響，因?yàn)榧险紴r青混合料的體積為70%以上，且不同巖性集料的導(dǎo)熱系數(shù)有一定差距，從而會(huì)影響瀝青混合料最終的導(dǎo)熱系數(shù)，且?guī)r石原本的導(dǎo)熱系數(shù)與其瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律具有一致相關(guān)性。

4.3 瀝青種類對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、橡膠改性瀝青成型Novachip TypeB型混合料馬歇爾試件，油石比為5%，試驗(yàn)溫度為20℃，分別測(cè)試不同瀝青試件和其瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

從圖6可知，在油石比為5.0%時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)排序?yàn)椋合鹉z改性瀝青<KLMY-70#<SK-90#<SBS I-C，四種瀝青的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)相差不大，說(shuō)明瀝青種類對(duì)瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響相對(duì)較小。但當(dāng)瀝青混合料的級(jí)配和油石比相同時(shí)，由于瀝青種類不同，其瀝青混合料的空隙率有一定的差異，瀝青種類和空隙率綜合影響了混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，后續(xù)需要深入分析其影響導(dǎo)熱系數(shù)的重要性。

4.4 瀝青用量對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別測(cè)試AC-10瀝青混合料在不同油石比下20℃的導(dǎo)熱系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可知，當(dāng)油石比為4.0和4.5時(shí)，其空隙率分別為10.8%和10.6%，隨著瀝青用量的增加，其混合料導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，這是由于SBS I-C改性瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)較小為0.294W/（m·K），在瀝青混合料中，瀝青包裹集料，起到一定的阻熱效果，故導(dǎo)熱系數(shù)有減小的趨勢(shì)。當(dāng)油石比為4.5～6.0%之間時(shí)，隨著瀝青用量的增加的，瀝青混合料的空隙率逐漸減小，其導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增加。這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.023W/（m·K），明顯低于瀝青，隨著空氣體積占瀝青混合料體積的減小，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)增大。說(shuō)明在一定范圍內(nèi)的空隙率變化對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響大于瀝青用量的影響。

4.5 級(jí)配類型對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

測(cè)試四種級(jí)配瀝青混合料在20℃下的導(dǎo)熱系數(shù)，其測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，四種級(jí)配類型的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)差距較大，對(duì)其導(dǎo)熱系數(shù)從小到大進(jìn)行排序?yàn)椋篛GFC-10<Novachip TypeB<SMA-10<AC-10，由于級(jí)配類型與瀝青用量和空隙率等關(guān)系密切，這些原因都影響著瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，后續(xù)需要對(duì)每種因素進(jìn)行具體分析，來(lái)確定影響因素的重要性。

4.6 溫度對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別測(cè)試AC-10型瀝青混合料在-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃和60℃下導(dǎo)熱系數(shù)，測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

從圖9可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)先降低后升高，在低溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的降低而增加，在高溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增加，導(dǎo)熱系數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在10℃附近，這是由于溫度的變化引起了瀝青結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，以及混合料的空隙率發(fā)生變化，還有導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律受溫度變化非常明顯，這些都會(huì)影響最終瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)。

4.7 水分對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

將成型的四種瀝青混合料馬歇爾試件浸水24h，在20℃溫度下測(cè)試其吸水前后的質(zhì)量和導(dǎo)熱系數(shù)，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

從圖10可知，瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)均比干燥狀態(tài)下的大，這是由于試件浸水24h后，其內(nèi)部的開(kāi)口孔隙吸滿了水，水的導(dǎo)熱系數(shù)（0.58W/（m·K））比空氣的導(dǎo)熱系數(shù)（0.023W/（m·K））大，導(dǎo)致試件浸水后導(dǎo)熱系數(shù)增加。其中OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度較AC-10和SMA-10型瀝青混合料試件大，這是由于OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料空隙率較大，吸收的水分較多導(dǎo)致的。

4.8 短期老化對(duì)瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

將松散混合料置于135℃±1℃的烘箱內(nèi)，加熱4h±5min進(jìn)行短期老化，按表2的礦料級(jí)配成型四種瀝青混合料馬歇爾試件，在20℃下測(cè)試其導(dǎo)熱系數(shù)，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

從圖11可知，經(jīng)過(guò)短期老化后，不同類型的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)均減小，減小幅度不大，這是由于瀝青混合料經(jīng)過(guò)短期老化后，瀝青的輕質(zhì)組分減少，一方面瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)在減小，另一方面在相同油石比下，老化后混合料試件的空隙率較未老化前的試件略微增大，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致短期老化后的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)減小。

5 試驗(yàn)結(jié)果的灰關(guān)聯(lián)分析

5.1 不同類型的瀝青混合料的分形維數(shù)計(jì)算

楊瑞華等[11]從分形的角度出發(fā)，推導(dǎo)出連續(xù)級(jí)配和間斷級(jí)配集料粒徑分布的分形維數(shù)計(jì)算模型。AC-10、SMA-10、OGFC-10和Novachip Type B瀝青混合料的關(guān)鍵篩孔為2.36mm，以2.36為分界范圍，由分形維數(shù)的理論公式建立不同階段的分形模型：

根據(jù)表2中的瀝青混合料級(jí)配范圍，計(jì)算四種瀝青混合料的分形維數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

5.2 灰關(guān)聯(lián)計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析方法計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算，可以得到瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)與其溫度、水分、短期老化、分形維數(shù)、空隙率、瀝青用量、瀝青導(dǎo)熱系數(shù)和集料導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度，如表4所示。

從表4可知，根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果可知，水分、短期老化和溫度等環(huán)境因素對(duì)瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級(jí)配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率，這是因?yàn)闉r青混合料內(nèi)部的孔隙率分為閉合孔隙和開(kāi)口空隙，只有空隙率內(nèi)部微小的閉合孔隙較多時(shí)，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)才能變小，而與外界連通的開(kāi)口空隙的增多，對(duì)混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小;當(dāng)瀝青混合料的空隙率變動(dòng)較大時(shí)，有可能是開(kāi)口孔隙的變動(dòng)，所以瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)變化相對(duì)較小，導(dǎo)致空隙率對(duì)影響瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)因素較小。而瀝青用量、集料種類、級(jí)配類型和瀝青種類小范圍的變化，卻引起瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)較大的變化，且相關(guān)性較好，說(shuō)明可通過(guò)替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來(lái)降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，獲得熱阻瀝青路面。

6 結(jié)論

（1）隨著空隙率的增加，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)降低;在相同的油石比下，對(duì)四種巖性集料的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行排序?yàn)椋盒鋷r<閃長(zhǎng)巖<石灰?guī)r<花崗巖;

（2）在低溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的降低而增加，在高溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增加，導(dǎo)熱系數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在10℃附近;瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)均比干燥狀態(tài)下的大;經(jīng)過(guò)短期老化后，不同類型的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)均減小，減小幅度不大;

（3）水分、短期老化和溫度等環(huán)境因素對(duì)瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級(jí)配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率;

（4）可通過(guò)替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來(lái)降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，獲得熱阻瀝青路面。

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收稿日期：2021-10-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（51308061）;高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（博導(dǎo)類）項(xiàng)目（20120205110003）;合肥學(xué)院科學(xué)研究發(fā)展基金項(xiàng)目（重大項(xiàng)目）（19ZR02ZDA）

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