賁友林

摘要：現(xiàn)實(shí)中的很多教師研修活動，更加關(guān)注教師實(shí)踐性知識的不足與差距、條件性知識的現(xiàn)實(shí)解讀與應(yīng)用。而教師對于作為基礎(chǔ)和前提的本體性知識，即學(xué)科知識，因?yàn)樵?jīng)學(xué)過而擁有一份“自信”，根本未加注意，直至慢慢遺忘卻不自覺。教師學(xué)科知識的缺失、學(xué)科教學(xué)的膚淺、教學(xué)行為的封閉，帶來的是學(xué)生發(fā)展的受限。作為教師，需要時時追問自己，需要對自己的學(xué)科知識保持自我監(jiān)控與反省。

關(guān)鍵詞：教師知識結(jié)構(gòu);學(xué)科知識;條件性知識;實(shí)踐性知識

這是一節(jié)數(shù)學(xué)課，教學(xué)內(nèi)容是“平行四邊形的面積”。在學(xué)生掌握了平行四邊形的面積公式“底×高”之后，教師提問：“計(jì)算平行四邊形的面積，能否用相鄰的兩條邊相乘？”

學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，得到一致的結(jié)論：不能。因?yàn)橄噜彽膬蓷l邊相乘，得到的是以這兩條邊分別為長和寬的長方形的面積。

教師充分肯定了學(xué)生的想法。然后卻拋出了一個“怪論”：“計(jì)算平行四邊形的面積，用相鄰的兩條邊相乘，也是可以的?！?/p>

“啊？”全班一片驚訝聲。

教師接著說：“不過，這樣相乘算出的還不是平行四邊形的面積，最后的結(jié)果還和這兩條鄰邊的夾角有關(guān)。將來我們到了中學(xué)階段就會學(xué)到?！?/p>

不少學(xué)生的眼睛瞪得更大了，似乎要從平行四邊形的那個夾角中找到答案。

有意思的是，坐在我身邊一起聽課的一位中年數(shù)學(xué)教師在全班學(xué)生“啊”的時候，悄悄地問我：“不對吧，怎么可以用相鄰的兩條邊相乘呢？”

我沒說話，悄悄地指了指平行四邊形相鄰兩邊的夾角——正好是上課教師接著說那句話的時間。他一臉的納悶。

我又悄悄地說了句：“高中數(shù)學(xué)?！彼€是一臉茫然?？磥恚嗄曛皩W(xué)過的高中數(shù)學(xué)以及大學(xué)數(shù)學(xué)等內(nèi)容，他已經(jīng)忘得差不多了。

其實(shí)很簡單。如圖1，如果已知平行四邊形ABCD相鄰兩邊的長度以及相鄰兩邊夾角的度數(shù)，其面積即為AB·AD·sin A。這個AD·sin A也就是對應(yīng)于底邊AB的高，這個面積計(jì)算公式與小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平行四邊形面積公式本質(zhì)上是一致的。

這樣的現(xiàn)象并非個案。我們身邊的很多同事，大學(xué)畢業(yè)后進(jìn)入小學(xué)校園，十年二十年之后，成了經(jīng)驗(yàn)非常豐富的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，甚至能夠清晰地說出教材哪一頁有什么樣的題目，學(xué)生有什么困難、會犯什么錯誤，教學(xué)時如何應(yīng)對、如何處理。不過，經(jīng)過十年二十年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之后，他們的數(shù)學(xué)水平也幾乎回到了小學(xué)數(shù)學(xué)水平。

這種具有普遍性的現(xiàn)象，是由于知識的遺忘引發(fā)的。

2014年9月9日，習(xí)近平總書記在北京師范大學(xué)師生座談會上的講話中談道：“過去講，要給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水，現(xiàn)在看，這個要求已經(jīng)不夠了，應(yīng)該是要有一潭水?！薄读?xí)近平總書記教育重要論述講義》編寫組.習(xí)近平總書記教育重要論述講義[M].北京：高等教育出版社，2020：213。教師的這“一潭水”，包括哪些知識呢？

國內(nèi)外眾多教師知識結(jié)構(gòu)研究中，最具代表性的是舒爾曼的觀點(diǎn)。舒爾曼提出了教師知識的框架，將教師知識分成七類：學(xué)科知識、一般教學(xué)知識、課程知識、教學(xué)內(nèi)容知識、學(xué)生及其學(xué)習(xí)特點(diǎn)的知識、教育環(huán)境的知識、關(guān)于教學(xué)的目的和價(jià)值及它們的哲學(xué)和歷史基礎(chǔ)的知識。舒爾曼認(rèn)為，對教學(xué)最具重要意義的各種因素中，最重要的就是學(xué)科知識。申大魁，劉峰貴.教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)研究綜述[J].高教學(xué)刊，2018（12）：5154。

我國學(xué)者林崇德的團(tuán)隊(duì)從認(rèn)知心理學(xué)的角度研究教師的知識結(jié)構(gòu)，認(rèn)為教師要勝任教學(xué)，必須具備四方面的知識：本體性知識、條件性知識、實(shí)踐性知識、文化知識。辛濤，申繼亮，林崇德.從教師的知識結(jié)構(gòu)看師范教育的改革[J].高等師范教育研究，1999（6）：1217。教師的本體性知識，是指教師所具有的特定的學(xué)科知識，如語文知識、數(shù)學(xué)知識等。這是人們普遍熟知的教師應(yīng)具有的一種知識。教師的條件性知識，是指教師所具有的教育學(xué)與心理學(xué)知識。教師的條件性知識又具體化為三個方面，即學(xué)生身心發(fā)展的知識、教與學(xué)的知識和學(xué)生成績評價(jià)的知識。教師的實(shí)踐性知識，是指教師在面臨實(shí)現(xiàn)有目的的行為時所具有的課堂情景知識以及與之相關(guān)的知識（更具體地說，這種知識是教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累）。此外，教師還要具有廣博的文化知識，這樣才能把學(xué)生引向未來的人生之路。其中，本體性知識是基礎(chǔ)，是教師可以教學(xué)的前提;條件性知識是教學(xué)可以順利進(jìn)行的保障;而實(shí)踐性知識，則是教師有效教學(xué)的一個重要條件。

不久前，我在一所學(xué)校和數(shù)學(xué)教師座談，交流中談及教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的“問題”，說到學(xué)習(xí)“年、月、日”學(xué)生用拳頭骨節(jié)記憶大小月時，一位剛剛?cè)肼毜慕處熋摽诙觯骸拔疑闲W(xué)的時候，就在想，為什么是二月平，二月天數(shù)最少，為什么不安排一月或十二月天數(shù)最少呢？不過，我的數(shù)學(xué)老師沒有回答我的問題，后來我也沒有再想這個問題。直到現(xiàn)在，這個問題的答案我還是不知道?！边@值得我們深思?，F(xiàn)實(shí)中的很多教師研修活動，更多關(guān)注教師實(shí)踐性知識的不足與差距、條件性知識的現(xiàn)實(shí)解讀與應(yīng)用。而對于作為基礎(chǔ)和前提的本體性知識，即學(xué)科知識，因?yàn)樽约涸?jīng)學(xué)過而擁有一份“自信”，根本未加注意，直至慢慢遺忘卻不自覺。

首都師范大學(xué)郜舒竹教授指出，教師“所具有的特定的學(xué)科知識”包含如下四個要求：一是對學(xué)科知識有一定的深度和廣度;二是既懂得本學(xué)科的歷史，又掌握該學(xué)科研究的新進(jìn)展;三是了解與本學(xué)科相關(guān)的知識，如有關(guān)學(xué)科的知識背景、實(shí)驗(yàn)知識、觀察知識以及科學(xué)方法論方面的知識等;四是能把本學(xué)科知識變成自己的一種學(xué)科造詣，能夠清楚地表達(dá)出來。②郜舒竹.數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007：31，46。

教師學(xué)科知識的缺失，帶來的是學(xué)科教學(xué)的膚淺。這是一節(jié)三年級的數(shù)學(xué)課，教學(xué)內(nèi)容是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)與一位數(shù)相乘的口算。對于60×7和600×7的口算，一位學(xué)生說：60×7，先算6乘7等于42，然后添一個“0”，乘積是420;600×7，先算6乘7等于42，然后添兩個“0”，乘積是4200。這里，教師是否想過，為什么要先算6×7然后再添“0”？課后，我問上課教師：“你是怎么算60×7、600×7的？”他告訴我，算法與學(xué)生一樣。我再問：“為什么這樣算？”他有些不好意思，但很誠實(shí)地?fù)u頭說“不知道”。這樣的課堂上，學(xué)習(xí)根本就沒有發(fā)生。

教師學(xué)科知識的缺失，帶來的是教學(xué)行為的封閉。哈什維等人的研究表明，在備課階段，學(xué)科知識貧乏的教師會嚴(yán)格按照教科書的結(jié)構(gòu)組織教學(xué)內(nèi)容，學(xué)科知識豐富的教師則不會套用教科書的結(jié)構(gòu)，而是會提出其他可行的組織安排。②課堂上，學(xué)科知識缺乏的教師完全依賴于教科書，往往會盡可能地減少學(xué)生相互討論與學(xué)生提問的機(jī)會，采用回避策略以避免暴露自己在學(xué)科知識上的薄弱，導(dǎo)致學(xué)生“被安排”，亦步亦趨，按部就班;學(xué)科知識豐富且扎實(shí)的教師能夠?qū)W(xué)生的各種想法作出專業(yè)的識別與評判，更愿意開放教與學(xué)的過程，更愿意放手讓學(xué)生去探索、去研究。

教師學(xué)科知識的缺失，帶來的是學(xué)生發(fā)展的受限。對于“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容，有這樣的題目：“在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。18=（）+（）?！辈簧俳處熃虒W(xué)時，關(guān)注的是學(xué)生怎樣想，能否有序思考，能否把不同的填法都一一寫出來。事實(shí)上，這一題目的背景是哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的研究進(jìn)展如何？陳景潤的研究成果“1+2”是否就是小學(xué)一年級學(xué)習(xí)的“1+2=3”？如果教師多一些這方面的學(xué)科知識，或許，課堂上就播下了種子，演繹出了新時期“陳景潤”的故事。

作為教師，我們需要時時追問自己，需要對自己的學(xué)科知識保持自我監(jiān)控與反省：我們還有“一潭水”嗎？如何葆有這“一潭水”？如此，我們發(fā)現(xiàn)“沖突”，發(fā)現(xiàn)“需求”，成為自覺而主動的學(xué)習(xí)者，既育他人，也育自己。

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