崔麗輝

【摘 ?要】深度的反思可以幫助學生接收到之前有關課堂表現(xiàn)的反饋信息，尤其是可以幫助學生對所學的內容產生更為深入的認識，從而升華他們的認知。因此，教師要鼓勵學生在學完一節(jié)課后對數(shù)學知識進行必要的反思與回顧，引領學生不斷反思自己的學習行為與收獲、總結其中的得與失，從而才能促進學習水平的整體提升，有利于強化高中生的反思意識，通過反思和總結來促進學生深度學習的有效完成。在深度學習中，也有利于讓學生的反思思維獲得深度的發(fā)展，最終讓學生成為具備關鍵技能的人。

【關鍵詞】高中數(shù)學;提升;反思性思維;有效途徑

筆者根據對深度學習理念的認識，并結合高中生發(fā)展的綜合特點，在本文提出來以下幾條高中數(shù)學課強化反思性思維的途徑和方法，希望可以為其他教師提供相應的借鑒和參考。

一、強化高中生反思性思維的基本原則

（一）尊重性原則

夸美紐斯曾強調了尊重兒童、尊重學生的重要性，認為在教學中建立一個平等的原則才會讓學生敢于“說”、敢于表達思想，這樣不僅可以真實地反饋學生的想法，而且有利于師生之間的情感交流。因此，強化學生反思性思維，教師要遵循“尊重性”的基本原則，想方設法調動學生在數(shù)學課上的主體情緒，以此來發(fā)揮他們“學”的主動性，鼓勵學生對數(shù)學問題展開自主的建構和探索，并說出自己的真實想法。

（二）主體參與性原則

《高中數(shù)學課程標準》明確指出學生才是課堂的主體，教師必須轉變以往一人主導、過于獨斷的角色，在課上給學生提供更多“參與”“體驗”“發(fā)現(xiàn)”“探究”的空間和機會，使他們成為數(shù)學課堂的“主人翁”，從而才能全力以赴地投入接下來的學習活動，在主體參與的過程中既有利于增強高中生的主體體驗，也有利于體現(xiàn)他們具體的思維過程，使學生得到綜合性的發(fā)展。因此，教師要遵循“主體參與”的原則來為學生提供更多“過程探究”的機會。

（三）創(chuàng)新性原則

現(xiàn)如今的社會所需要的是具有創(chuàng)新力的人才，但是如果數(shù)學教學一直處于“一成不變”的狀態(tài)，一味地向學生灌輸高考涉及的知識點，缺乏對創(chuàng)新思維的訓練與培養(yǎng)，那么只會讓學生成為知識的“容器”，難以使其適應當今社會的發(fā)展，當然，這也是當前教學工作飽受詬病的地方。因此，扭轉這一局面的關鍵點就在于對學生創(chuàng)新意識的啟發(fā)，在具體的教學中數(shù)學教師要遵循“創(chuàng)新性”的基本原則，改變以往“知識為主”的錯誤思想，要鼓勵學生在課上說出自己不同的觀點。

（四）正視錯誤原則

在數(shù)學教學中經常會發(fā)現(xiàn)有的學生在回答問題的過程中出錯，有的教師就會覺得學生出錯需要花時間來進行糾正會拖延當堂課的教學進度，所以對于學生的錯誤回答往往是“漠視不理”，殊不知這個錯誤往往蘊含許多教學契機，如果教師肯花一定的時間來組織學生對錯誤的思路進行分析、探討以及反思，那么就很有可能使學生形成反思性的思維，推動學生憑借自己的大腦思維來尋出錯因，從而收到最佳的效果。因此，在數(shù)學課上教師要遵循“正視錯誤”的基本原則來引導學生對錯誤進行反思。

（五）回顧反思性原則

在講完一道題之后，教師不要急著講下一道題，要給學生留出“再回顧一遍”“再看你一眼”的時間，鼓勵學生對這道題進行“再反思”，總結一下自己是如何分析、如何探索答案的？反思自己解決問題的“關鍵點”是什么？在分析、解題的過程中遇到什么樣的瓶頸、如何克服？等等，通過回顧、反思可以讓學生獲得更豐富的解題經驗，讓他們今后的解題變得更加順暢。因此，教師要遵循“回顧反思性”的基本原則，給學生自己反思、總結的機會。

二、高中數(shù)學課強化反思性思維的途徑和方法

（一）在授課后培養(yǎng)學生的反思性思維

在數(shù)學新課講授中，學生的任務不是單純地聽課、做筆記，在學完之后還需要進行反思。要讓學生從接觸新知到完全掌握新知難免有些難度，所以教師可以利用一堂課的最后幾分鐘帶領本班學生對剛學的新課進行總結，將自己在這節(jié)課學到的所有“點”進行完整的串聯(lián)，當然不是指讓學生挨個說自己掌握了哪些知識，否則會影響他們的下課時間。所以，要想逐步強化學生的反思性思維，還需要督促他們在課后展開進一步的反思。

例如，在教授“集合”這節(jié)課之后，教師利用最后三分鐘的時間讓學生反思一下：“這堂課我學了哪些東西？記住了哪些知識點？”“這堂課過后我有什么收獲？”“在哪些地方還沒有完全掌握？”這類反思屬于淺層次反思，要想推動學生進行深度反思，那么教師就要鼓勵高中生對具體的聽課過程、學習的過程加以反思，比如：“在課堂上老師提到過哪些需要注意的點？”“老師說了哪些容易出錯的點？”這樣才能實現(xiàn)“深度學習”，讓學生由課上的“淺層認知”發(fā)展為“深度內化”。深度反思后，學生才能真正知道自己的不足點在哪，這樣的反思短短五六分鐘就可以完成，不會給學生帶來過多的負擔。

（二）在解題中培養(yǎng)學生的反思性思維

數(shù)學就是在人們解決一個又一個的實際問題過程中發(fā)展的，現(xiàn)如今的數(shù)學學習固然也離不開對各種題目的解答，而數(shù)學教育的目的也并不是為了讓學生獲得多高的分數(shù)、習得多少知識，更重要的是能夠將所學用到今后的問題上。所以，解題可以說是數(shù)學學習中必不可少的“核心”，教師要在解題中有針對性地培養(yǎng)學生的反思性思維，鼓勵學生對遇到的題目進行重新審視，學會整理、回顧自己的思維過程，在梳理、反思的過程中進一步確定解題的“關鍵”，這樣既能讓解題的思路趨于清晰，也有利于使學生的反思性思維能力得到快速提升。

例如，在教學“等比數(shù)列”時，教師給學生出了一道題，題目中包括四個數(shù)列，分別是：（1）1，，2，…;（2）8，6，4，2，0，-2，…;（3）5，25，125，625，…;（4）1，-，…并要求學生解這道題。為了促進學生在數(shù)學課上的深度學習，并組織學生進行分析，進而，有許多學生會發(fā)現(xiàn)前兩個數(shù)列就是他們所熟知的“等差數(shù)列”，并寫出來對應的通項公式、前n項和公式。接下來，教師就開始引導學生進行回顧、檢驗和反思，讓學生反思“是如何研究等差數(shù)列的？”經過反思陸續(xù)有學生發(fā)現(xiàn)第三個數(shù)列中包括=…=5，這樣與等差數(shù)列進行對照，進一步深化他們對“等比數(shù)列”的認識。如此一來，通過學生反思、回顧等差數(shù)列的知識，可以幫助他們輕松內化等比數(shù)列的概念，促進其反思性思維的強化。

（三）在交流中培養(yǎng)學生的反思性思維

新課程的改革要求教師改變以往以“教”為中心的陳舊模式，將關注點放在學生的“學”上，構建一個“學生為本”的課堂，鼓勵學生在自主分析之余，與身邊的同伴展開合作、交流，實現(xiàn)生生間的良性互動，在相互交流的過程中進行反思，在輕松、開放、自由的氛圍中更能加快他們反思的進程，這樣會收獲令人意想不到的效果，不僅可以發(fā)展學生的反思性思維，也能促進其交流能力的提升。

例如，在引導學生對“橢圓概念”進行深度學習和理解時，教師就可以鼓勵他們展開反思，首先讓學生說出“作一個橢圓必須滿足哪幾個條件？”在某位學生說出|MF1|+|MF2|=|F1F2|之后，教師又鼓勵學生進行討論、交流，說一說作圖的步驟還需要什么？如有的學生說F1、F2必須固定，也有的學生認為繩子的長度固定不變，在相互交流的過程中他們逐漸掌握了三個條件。接著，教師引導學生繼續(xù)討論橢圓的定義，有的學生認為“到兩定點的距離和等于定值 2a，且 2a 大于 2c 時的點的軌跡是個橢圓。”他的同伴則追問他：“這里的 2c 代表什么？”學生回答說：“定點的距離?！痹诮涣鳌⑻接懙倪^程中總結出更完整的說法。這樣一來，不僅讓學生成為課堂學習的“主人”，而且鍛煉了他們的反思性思維。

（四）根據反思理論培養(yǎng)學生的反思性思維

反思性思維的形成和提升是以多種理論為基礎的，主要包括元認知理論、建構主義理論，那么在培養(yǎng)學生反思能力的過程中教師可以將反思理論作為重要的依據，引導學生在認知活動、反思活動中建立起相應的聯(lián)系，從而把握自己解題的規(guī)律和方法，那么今后在遇到某個題目時就可以按照這樣的規(guī)律展開分析和反思，在無形中促進學生反思能力的提升。

（五）進行總結歸納，養(yǎng)成一定的反思習慣

高中生的負擔相對較重，有的學生在晚上11點還在熬夜做作業(yè)。在國家推行“雙減”政策的背景下，教師必須想辦法減少作業(yè)的“量”，從反思習慣的養(yǎng)成入手，借助反思性課后作業(yè)的布置，鼓勵學生對自己學過的內容或者試卷進行反思，這樣他們不僅進行了反思活動，還能認識到考試中的“得與失”，可謂是“一舉兩得”。因此，教師要以引導學生學會總結、歸納，以課后作業(yè)的形式幫助學生養(yǎng)成良好的反思習慣。

綜上所述，數(shù)學教師要嚴格秉持“主體參與”的教學原則，在數(shù)學教學中加強對學生主體體驗和成長的關注，將深度學習理念運用到具體的教學中去，根據本班學生總體的發(fā)展情況來設計一系列教學活動，通過在授課中回顧當堂課所學、在解題中加以反思，在交流中進行總結、梳理，根據反思理論進行反思以及借助考后反思促進學生對所學知識進行深度挖掘和深度理解，使他們能夠在數(shù)學學習中完成深度學習和深層次反思，養(yǎng)成較強的反思性思維能力，最終獲得綜合性的發(fā)展。

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（本文系甘肅省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題，課題名稱：高中數(shù)學深度學習與高階思維研究-反思性思維為例，課題立項號：GS[2021]GHB1973（課題或者項目編號：**）的研究成果。）