亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        例析三類簡易邏輯問題的解法

        2022-03-09 20:15:38葉松林
        關(guān)鍵詞:充分條件全稱銳角

        葉松林

        簡易邏輯問題的難度一般不大,但很多同學(xué)在解題時經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤.對此,筆者對三種常見的簡易邏輯問題及其解法進行了總結(jié),以供大家參考.

        一、充分條件、必要條件的判定

        若p=q,則p是q的充分條件;若q=p,則p是q的必要條件.判定充分條件與必要條件的常用方法有如下三種.

        1.定義法.運用定義法判定充分條件、必要條件,需先理清題目的條件、結(jié)論,判斷出“條件→結(jié)論”和“結(jié)論→條件”的真假.若“條件→結(jié)論”為真,而“結(jié)論→條件”為假,則為充分而不必要條件;若“條件=結(jié)論”為假,而“結(jié)論=條件”為真,則為必要而不充分條件.

        2.集合法.可設(shè)集合A={xlp(x)},表示命題p為真時變量x的取值范圍;B={xlq(x)},表示命題q為真時變量x的取值范圍.若A是B的真子集,則p是q的充分而不必要條件;若B是A的真子集,則q是p的充分而不必要條件.

        3.等價轉(zhuǎn)換法.若直接判斷命題的真假有困難時,則可以考慮判定它的等價命題,即逆否命題的真假.

        例1.設(shè)點A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是IAB+ACI>IBCI的( ).

        A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

        C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

        解析:因為點A,B,C不共線,所以AB與AC的夾角為銳角,可得AB·AC>0.

        因為IAB+ACI=AB+AC2+2AB·AC, IBCI=IAC-AB=AB+AC-2AB·AC, 所以IAB+ACI>IBCI,可得AB·AC>0. 綜上可得,AB與AC的夾角為銳角,則IAB+ACI>IBC1.故選C項.

        本題不僅考查了充分條件、必要條件的判斷,還考查了平面向量的線性運算、數(shù)量積、夾角.我們需將“AB與AC的夾角為銳角”視為條件,將“IAB+ACI>IBCI”視為結(jié)論,根據(jù)充分條件、必要條件的定義進行推理,得出結(jié)論.

        二、寫全(特)稱命題的否定

        寫全(特)稱命題的否定問題在高考中出現(xiàn)的頻率很高.題目一般以基礎(chǔ)題的形式呈現(xiàn).寫含有一個量詞的命題的否定,需先明確這個命題是全稱命題還是特稱命題,并找到量詞的位置,對其進行否定,再寫出相應(yīng)的否定結(jié)論.一些常用詞的“否定”:是→不是;全是→不全是;至少一個→都沒有;至多n個→至少n+1個;小于→大于等于,對于含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定,對應(yīng)改變邏輯聯(lián)接詞,如p,q均變?yōu)閜,7q:p或q→yp且~q;p且q→7p或nq.

        例2.(1)若命題p為假命題,命題~q為假命題,則命題“pVq”為假命題;(2)命題“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0,則x≠0或y≠0”;(3)命題“VxER,2'>0”的否定是“3xeR,2"≤0”,則以上結(jié)論正確的個數(shù)為().

        A.3

        B.2

        C.1

        D.0

        解析:(1)→q為假命題,則q為真命題,所以p,q一假一真,pVq為真命題,故(1)錯誤;

        (2)“若…,則…”命題的否定,要將條件和結(jié)論均否定,而(2)中對“x=0或y=0”的否定應(yīng)該為“x≠0且y≠0”,所以(2)錯誤;

        (3)對于全稱命題的否定,要改變量詞和語句,且x的范圍不變.所以(3)正確.

        因此本題的答案為C項.

        需注意的是:全稱量詞的否定是存在量詞;存在量詞的否定是全稱量詞.對全稱命題或特稱命題否定時,需先更換量詞,然后再否定結(jié)論.全稱命題:p:VxEM,p(x)的否定為:p:xeM,p(x);存在性命題: p:3xeM,p(x)的否定為-p:VxeM,-p(x).

        三、“任意型”“存在型”含參不等式問題

        含有全稱或特稱量詞的含參不等式問題一般稱為“任意型”“存在型”含參不等式問題.一般可將“任意型”“存在型”含參不等式問題等價轉(zhuǎn)換為求兩個函數(shù)的最大或最小值,以及比較它們的大小問題.常見的轉(zhuǎn)化形式為:①Vx1E[a,b]和Vx2E[c,d],恒有f(x)≤g(x2) M≤n;②]x,e[a,b]和Vx2E[c,d],恒有f(x)≤g(x2)

        例 3.已知函數(shù) f (x)= 2e x + 2e -x 3 ,其中 e 為自然對 數(shù)的底數(shù).

        我們將“總存在 x1 ∈[-a,a](a > 0), 對任意 x2 ∈ R, f (x1) ≥ g(x2) 都成立”等價轉(zhuǎn)化為“函數(shù) f (x) 在 [-a,a] 上的最大值不小于 g(x) 的最大值 ”.分別討論函數(shù) f (x) 、g(x) 的單調(diào)性和最大值,建立滿足題意的關(guān)系式 即可解題.求解“任意型”“存在型”含參不等式問題,需 先將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題,然后將其轉(zhuǎn)化為不等 式恒成立問題.

        總之,解答簡易邏輯問題,需熟練掌握基本定義 以及相關(guān)的結(jié)論,對題目中的條件、結(jié)論、量詞進行分 析、轉(zhuǎn)化,以便將問題轉(zhuǎn)化為易于求解的問題.(作者單位:江蘇省溧水高級中學(xué))

        猜你喜歡
        充分條件全稱銳角
        縮略語中英文全稱對照表
        2022年本刊可以直接使用的常用縮略語
        2022年本刊可以直接使用的常用縮略語
        集合、充分條件與必要條件、量詞
        有限μM,D-正交指數(shù)函數(shù)系的一個充分條件
        2019年本刊可以直接使用的常用縮略語
        銳角尋親記
        銳角三角形有幾個銳角
        一群人的狂歡
        p-超可解群的若干充分條件
        午夜亚洲av永久无码精品| 国产中文字幕一区二区视频| 亚洲国产精品情侣视频| 看久久久久久a级毛片| 亚洲av伊人久久综合密臀性色| 国产国语对白一区二区三区| 精品女同一区二区三区免费播放| 国产日韩厂亚洲字幕中文| 人妖与人妖免费黄色片| 免费久久99精品国产| 午夜免费电影| 精品一区二区三区免费播放| 亚洲国产成人手机在线观看| 国产精品黄页免费高清在线观看| 免费在线观看视频播放| 国产绳艺sm调教室论坛| 国产综合色在线视频| 亚洲产在线精品亚洲第一页| 国产成人久久精品一区二区三区 | 亚洲精品久久久久高潮| 亚洲一区二区三区中文视频| 日本二区在线视频观看| 国产午夜福利不卡在线观看 | 日本免费视频| 无遮挡边摸边吃奶边做视频免费| 91超碰在线观看免费| 一区二区三区中文字幕在线观看| 高清日韩av在线免费观看| 狠狠综合久久av一区二区| 久久综合给合久久狠狠狠97色69| 亚洲AV无码未成人网站久久精品| 美女被躁到高潮嗷嗷免费观看| 少妇下面好爽好紧好湿一区二区| 久久伊人精品色婷婷国产| 无码熟妇人妻av影音先锋| 久久精品国产69国产精品亚洲| 国产女精品视频网站免费| 成人国产乱对白在线观看| 国产精品成人av一区二区三区| 人妻丰满熟妇av无码区| 在线人妻无码一区二区|