張 剛，許可蓉

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

數(shù)字信號(hào)處理課程是電子類與通信類等專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，是將信號(hào)用數(shù)字的方式表示并處理的理論和技術(shù)[1-2]。由于其理論較抽象、內(nèi)容較枯燥、公式較多，給學(xué)生學(xué)習(xí)和教師備課帶來了很大壓力，引發(fā)了各高校學(xué)者對數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革的極大興趣。雖然很多專家學(xué)者對數(shù)字信號(hào)處理課堂教學(xué)內(nèi)容和模式等方面進(jìn)行了研究與改革，并獲得了顯著效果，但當(dāng)前教師依然采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，學(xué)生機(jī)械性地接受而不進(jìn)行討論，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性變低，難以培養(yǎng)學(xué)生思考問題、分析問題的能力以及探索新事物的精神。2014年，張學(xué)新教授以認(rèn)知心理學(xué)為基礎(chǔ)[3]，提出了對分課堂教學(xué)模式，該模式主要將課堂分為教師講授、學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)以及學(xué)生討論這三個(gè)步驟。教師將部分時(shí)間分配給學(xué)生，即教師和學(xué)生“對分”課堂，以便學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，其中“隔堂討論”是對分課堂與常規(guī)討論式課堂的根本不同，也是對分課堂的關(guān)鍵創(chuàng)新[4]。以電子信息工程專業(yè)必修課數(shù)字信號(hào)處理為實(shí)驗(yàn)課程，探討基于對分課堂的數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革策略。

1 數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)目標(biāo)

數(shù)字信號(hào)處理作為一門理論與實(shí)踐并重的基礎(chǔ)學(xué)科，主要教學(xué)目的是能夠讓學(xué)生對其理論基礎(chǔ)有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)[5-6]。重點(diǎn)學(xué)習(xí)基本離散信號(hào)的概念及其運(yùn)算方法；掌握求解信號(hào)的Z反變換和離散傅里葉變換(DFT)的方法；了解IIR及FIR濾波器的表示方法及其結(jié)構(gòu)，并能判斷各濾波器；掌握模擬濾波器及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理及方法，能熟練使用基本的濾波器并按要求設(shè)計(jì)模擬濾波器，能熟練掌握設(shè)計(jì)IIR濾波器的方法，熟練使用窗函數(shù)及頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器。通過強(qiáng)化基礎(chǔ)理論方面的知識(shí)增強(qiáng)理論在實(shí)際應(yīng)用方面的能力，從而鍛煉學(xué)生從多角度思考問題的能力，對學(xué)生日后相關(guān)專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)和理解具有很大幫助。

2 對分課堂在數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革中的優(yōu)勢

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師只是按照教學(xué)要求傳授知識(shí)，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探索的精神，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教師的教學(xué)方式比較單一、固定。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，可以在數(shù)字信號(hào)處理課程中引入與時(shí)俱進(jìn)的新知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度、深度。傳統(tǒng)教學(xué)模式中理論教學(xué)時(shí)長過多，實(shí)踐教學(xué)比重較低，學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中缺乏實(shí)踐的輔助，導(dǎo)致學(xué)生雖然理論知識(shí)掌握扎實(shí)，但無法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，不能真正吸收、內(nèi)化知識(shí)，學(xué)生的實(shí)踐技能水平較低。

在對分課堂教學(xué)模式中，教師依據(jù)自己的科研方向優(yōu)化教學(xué)方式，在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上增加新的授課方式，拓寬了學(xué)生的視野，進(jìn)而參與到更深層次的研究中。對于表現(xiàn)突出的學(xué)生，教師要積極提供指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生參與到科研項(xiàng)目中來，提升科研素質(zhì)，達(dá)到學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的目的，促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。有效利用線上平臺(tái)輔助對分課堂教學(xué)模式的實(shí)施，構(gòu)建課前知識(shí)預(yù)習(xí)、課堂授課、課后作業(yè)及隔堂討論的完整教學(xué)體系。將課程相關(guān)資料視頻和課堂作業(yè)上傳至對易分教學(xué)平臺(tái)，能夠減少教師在傳統(tǒng)教學(xué)模式中要完成的大量機(jī)械性工作，有效提升教學(xué)效率。對分課堂教學(xué)模式的隔堂討論環(huán)節(jié)可以極大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)思考和探索的能力，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有效提高教學(xué)質(zhì)量和效率。對分課堂模式的推廣與應(yīng)用對傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革起到了重要的推動(dòng)作用，突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的單一化限制，對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有重要幫助。

3 對分課堂在數(shù)字信號(hào)處理課堂教學(xué)中的實(shí)施

對分課堂是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出的一種新型的教學(xué)模式[7]。該模式將講授知識(shí)的時(shí)間和互動(dòng)討論的時(shí)間分開，一部分時(shí)間用于傳統(tǒng)課堂中的教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)具有初步的了解，剩余時(shí)間用來討論與互動(dòng)。這種模式不僅克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足，還可以鼓勵(lì)教師和學(xué)生之間多進(jìn)行學(xué)術(shù)互動(dòng)[8]。對分課堂下的數(shù)字信號(hào)處理課堂教學(xué)是基于對分易在線教學(xué)平臺(tái)的，該平臺(tái)支持電腦客戶端與移動(dòng)設(shè)備APP同步在線使用，以實(shí)現(xiàn)線上線下的互動(dòng)式教學(xué)，同時(shí)為師生提供考勤統(tǒng)計(jì)、無紙化作業(yè)提交、成績單、討論區(qū)、課程資源分享等諸多功能。使用對分課堂模式的數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)設(shè)計(jì)，主要分為數(shù)字信號(hào)處理課程基本情況簡介、課程設(shè)計(jì)、課程效果評(píng)估、學(xué)生反饋及總結(jié)等內(nèi)容。數(shù)字信號(hào)處理課程基本情況簡介分為課程性質(zhì)與任務(wù)、課程主要內(nèi)容分析、課程教學(xué)目標(biāo)、考核方式、成績評(píng)定等內(nèi)容。以下主要針對數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)設(shè)計(jì)方面，以2020級(jí)電子與信息專業(yè)的30名學(xué)生為研究對象，將其分為6組，就離散傅里葉變換(DFT)這一內(nèi)容，討論對分課堂模式下數(shù)字信號(hào)處理課程的具體教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

3.1 課前預(yù)習(xí)

課程開始前期，授課教師先確定數(shù)字信號(hào)處理這門課程的基本框架、重難點(diǎn)、小組和學(xué)時(shí)分配等情況，并根據(jù)班級(jí)學(xué)生人數(shù)等在線上平臺(tái)設(shè)置課程信息。主要分為以下四個(gè)模塊：作業(yè)模塊可供學(xué)生查閱、接收并提交課后作業(yè)；考勤模塊可供教師查看學(xué)生出勤情況；課程資源模塊由教師提前發(fā)布離散傅里葉變換這章的課件、相關(guān)參考資料及文獻(xiàn)，便于學(xué)生下載資料、提前預(yù)習(xí)了解相關(guān)內(nèi)容，并在平臺(tái)設(shè)置簡單的問答，學(xué)生課前進(jìn)行交流探討，以此完成對課程的大體認(rèn)知。手動(dòng)分組模塊主要為教師在線上平臺(tái)對學(xué)生進(jìn)行分組。在開始新課程前，授課教師設(shè)置班級(jí)、課程等信息，在線開設(shè)班級(jí)組群，學(xué)生輸入校驗(yàn)碼加入對應(yīng)班級(jí)。授課教師課前將所要講授的教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)資料上傳至平臺(tái)，以供學(xué)生提前學(xué)習(xí)，并可以在線上小程序中提出一些簡單的問答，讓學(xué)生在上課之前完成，以此完成對課程的大體認(rèn)知。例如，數(shù)字信號(hào)處理這門課程要求學(xué)生要掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)的基本理論，掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析，掌握Z域變換、離散傅里葉變換和快速傅里葉變換的相關(guān)性質(zhì)以及變換方法，并且可以在實(shí)踐課程中利用MATLAB對常用的幾種數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)，如無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器和有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器等。學(xué)生可以通過教師提前發(fā)布的內(nèi)容，了解課程的基礎(chǔ)知識(shí)，更好地參與課堂學(xué)習(xí)，同時(shí)加強(qiáng)后期課程學(xué)習(xí)的針對性。

3.2 課堂講授

將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，便于開展討論和交流。教師定期分配小組作業(yè)，學(xué)生以小組形式進(jìn)行討論、分工、合作，最后完成小組任務(wù)?？赏ㄟ^線上平臺(tái)對學(xué)生的出勤率進(jìn)行考查，課前教師設(shè)置考勤時(shí)間和方式，學(xué)生快速簽到，使每位學(xué)生的考勤數(shù)據(jù)一目了然，大大節(jié)省了考勤時(shí)間并提高了教師工作效率。課堂教學(xué)可分為以下環(huán)節(jié)：第一，課前考勤。由授課教師設(shè)置學(xué)生考勤方式，學(xué)生現(xiàn)場即可快速簽到，后臺(tái)統(tǒng)計(jì)簽到情況，從而節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間。第二，課堂提問。授課教師根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置隨機(jī)提問，通過搶答或輪答的方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第三，課堂在線練習(xí)。授課教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重要程度決定是否需要設(shè)置課堂在線練習(xí)，以此了解學(xué)生對所講知識(shí)的掌握程度。第四，布置課堂作業(yè)。授課教師可通過錄音、閱讀材料或上傳附件等不同方式在線布置學(xué)生作業(yè)，設(shè)置提交作業(yè)的截止時(shí)間后即可發(fā)布至平臺(tái)。例如，在講解離散傅里葉變換的求解問題時(shí)，授課教師可將事先準(zhǔn)備好的練習(xí)題上傳至對分易平臺(tái)上，讓學(xué)生隨堂完成，這樣可以較好地幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，提升學(xué)生對快速傅里葉變換求解的理解。此外，對分課堂模式下的數(shù)字信號(hào)處理在線程序還提供了學(xué)生互評(píng)模塊，學(xué)生之間可以相互評(píng)閱作業(yè)、溝通學(xué)習(xí)。

講解離散傅里葉變換的表達(dá)式、含義和作用，強(qiáng)調(diào)精講留白，介紹離散系統(tǒng)和離散傅里葉變換的定義、基本性質(zhì)、周期性并了解其物理意義，了解周期序列時(shí)域與頻域間的關(guān)系，利用圓周卷積求線性卷積，畫出離散傅里葉變換的蝶形流圖，并能熟練推導(dǎo)離散系統(tǒng)的頻域響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。

為了使學(xué)生更好地鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，教師在布置課后作業(yè)時(shí)要注意主次區(qū)分、難易適中、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)，例如：判斷系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)的簡單方法；求離散系統(tǒng)的響應(yīng)步驟；序列的N點(diǎn)傅里葉變換如何表示。設(shè)置作業(yè)提交的截止期限，可以幫助學(xué)生克服拖延的習(xí)慣，學(xué)生互評(píng)功能使學(xué)生在完成自己的作業(yè)后，也可以點(diǎn)擊查看他人的作業(yè)，并互相打分，便于學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)，也便于教師隨時(shí)查閱、線上批閱學(xué)生作業(yè)。

3.3 隔堂討論

數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)理論知識(shí)枯燥、抽象，且定義和表達(dá)式較多，為了在規(guī)定的課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)，可通過隔堂討論的方式進(jìn)行授課。教師先利用2min時(shí)間回顧總結(jié)上節(jié)課內(nèi)容并介紹這節(jié)課的主要任務(wù)，主要分為小組內(nèi)部討論、教師抽查、自由提問和教師總結(jié)四個(gè)環(huán)節(jié)。小組內(nèi)部討論環(huán)節(jié)主要是學(xué)生將各自對課后作業(yè)的收獲和問題通過討論的形式相互切磋，取長補(bǔ)短，相互分享自己解題的思路，提出難以理解的問題進(jìn)行小組討論。教師抽查環(huán)節(jié)主要是教師在6組學(xué)生中隨機(jī)選擇3～4個(gè)小組，并請各小組選擇一位代表，對討論過程進(jìn)行總結(jié)，分享好的想法或提出小組內(nèi)不能解決的問題。自由提問環(huán)節(jié)中每位學(xué)生提出在離散傅里葉變換的學(xué)習(xí)中存在的疑問難題，并由教師答疑解惑。教師總結(jié)環(huán)節(jié)中教師對離散傅里葉變換的相關(guān)知識(shí)以及整節(jié)課的學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，并補(bǔ)充學(xué)生遺漏的問題。授課教師可以當(dāng)堂幫助學(xué)生解決在實(shí)踐中遇到的難點(diǎn)問題，例如利用所學(xué)知識(shí)對一些實(shí)際問題進(jìn)行建模描述，如何求得該問題的離散解，如何利用窗函數(shù)及頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器等，進(jìn)而將理論知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合。

4 結(jié)語

對分課堂教學(xué)模式下的數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)，能夠提升學(xué)生的表達(dá)能力、主動(dòng)思考的能力，強(qiáng)化學(xué)習(xí)成果，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。在確保課程任務(wù)有效推進(jìn)和完成的前提下，通過增加學(xué)生自主討論環(huán)節(jié)的方式開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)并立，教學(xué)平衡，提升了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，對分課堂教學(xué)模式下的教學(xué)過程增強(qiáng)了師生之間的交流和互動(dòng)，使學(xué)生在交流、溝通及合作等方面的能力得到較大提升，并有效提升了數(shù)字信號(hào)處理課程的教學(xué)效果。