孫 璐

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)紅山學(xué)院，南京 210000)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)在潛移默化中改變了現(xiàn)代大學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)方法[1]，微信、QQ等應(yīng)用軟件融入了學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中。在“互聯(lián)網(wǎng)+”發(fā)展的大背景下，在教育部全面開展一流本科課程建設(shè)的前提下，全國各高校都在研究和探索大學(xué)公共基礎(chǔ)課的課堂教學(xué)模式改革，在“樹立課程建設(shè)新理念，推進(jìn)課程改革創(chuàng)新”的目標(biāo)下，探索具有趣味性、生動(dòng)性的創(chuàng)新型課堂教學(xué)改革路徑，努力探索適合當(dāng)代大學(xué)生的人性化課堂教學(xué)模式[2]。為建設(shè)多類型、多樣化的教學(xué)體系，教學(xué)團(tuán)隊(duì)克服各種困難，經(jīng)過多年的探索和實(shí)踐，提出了一系列適合大學(xué)公共課教學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)課程的趣動(dòng)課堂教學(xué)實(shí)踐方法。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)現(xiàn)狀

由于家長和教師的嚴(yán)格控制管理，學(xué)生在初高中階段接觸電子設(shè)備的機(jī)會較少。步入大學(xué)后，缺少家長和教師的限制和約束，學(xué)生自控力較差，導(dǎo)致其對網(wǎng)絡(luò)形成了強(qiáng)烈依賴。學(xué)習(xí)需要靜心凝神，過多的干擾和誘惑使學(xué)生無法靜下心來好好學(xué)習(xí)，部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果較差、成績不理想。數(shù)學(xué)等理工科目的基礎(chǔ)學(xué)科內(nèi)容較抽象、學(xué)習(xí)難度較大，傳統(tǒng)的教學(xué)模式較為枯燥、單一，單純的理論講解無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為例，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)紅山學(xué)院是一所經(jīng)管類院校，文科生較多，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。學(xué)生入學(xué)成績較低的占總?cè)藬?shù)比例較大，大部分學(xué)生邏輯分析能力較弱，對于稍微復(fù)雜一些的問題無法進(jìn)行深入探究和思考。部分學(xué)生認(rèn)為課堂教學(xué)枯燥、無趣，經(jīng)常在上課期間使用手機(jī)[3]，為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)帶來了一定困難。

2 “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下大學(xué)數(shù)學(xué)趣動(dòng)課堂的實(shí)踐路徑

2020年，在新冠肺炎疫情暴發(fā)期間，我國在線課程的發(fā)展和使用為補(bǔ)充大學(xué)線下課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，豐富的教學(xué)資源以及免費(fèi)的教學(xué)平臺，為教學(xué)改革提供了新契機(jī)。目前，交互式的教學(xué)軟件較多，發(fā)展較為迅速。教學(xué)團(tuán)隊(duì)在課堂教學(xué)中，從合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)在線輔助教學(xué)、積極引入情境式和引導(dǎo)式教學(xué)、培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)、利用翻轉(zhuǎn)課堂提升教學(xué)趣味性、強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、建立多種考核方式等方面，對大學(xué)數(shù)學(xué)趣動(dòng)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了探索性實(shí)踐[4]。

2.1 合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)在線輔助教學(xué)

在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，又是大班授課，同一個(gè)班級授課時(shí)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生學(xué)不夠，基礎(chǔ)較差的學(xué)生又學(xué)不懂，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。從人性化理念的角度出發(fā)，融入網(wǎng)絡(luò)在線課程視頻十分必要[5]。學(xué)生課上學(xué)不懂的知識點(diǎn)，教師可以通過錄制的視頻課程進(jìn)行重點(diǎn)講解、細(xì)致剖析，并分享在線視頻輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，還可以將趣味性較強(qiáng)的教學(xué)案例錄制成短視頻，融入到課堂教學(xué)中，增加基礎(chǔ)課課堂教學(xué)的生動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在本校公共基礎(chǔ)課微積分課程的教學(xué)實(shí)踐中，教師在課堂講解中插入了本校建設(shè)的在線開放課程——《微積分》中的重難點(diǎn)解析內(nèi)容。在介紹導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，加入了第四講中《導(dǎo)數(shù)的引入》的案例。通過介紹北美傳說“大腳野人的影子”這個(gè)案例，讓學(xué)生理解相關(guān)變化率的概念，深入理解導(dǎo)數(shù)的含義，短短十幾分鐘的視頻，生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如，在介紹一元函數(shù)極值的內(nèi)容時(shí)，加入在線課程第六講中《一元函數(shù)極值應(yīng)用》的案例。通過“蜂巢的奇妙結(jié)構(gòu)”這個(gè)案例，利用蜜蜂建筑蜂巢使用的材料最省，讓學(xué)生了解大自然中極值無處不在，小小的蜜蜂尚且如此，人類更要理解優(yōu)化理論。學(xué)生能夠從這些案例中深入理解數(shù)學(xué)概念的意義，增加了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣動(dòng)性。

2.2 積極引入情境式和引導(dǎo)式教學(xué)

學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常會遇到許多常見問題，比如，炸薯?xiàng)l時(shí)，土豆要怎樣切？通常要先切成厚的土豆片，再把土豆片切成土豆條，教師可從實(shí)際問題出發(fā)，在微積分課程教學(xué)中以切薯?xiàng)l這樣一個(gè)日常問題為引例，引導(dǎo)學(xué)生討論二重積分的概念。教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，在PPT上展示切薯?xiàng)l的過程，從而引出曲頂柱體體積的求法。教師在講解過程中，應(yīng)給出求曲頂柱體的分割、近似、求和、取極限的過程，并且描述出在曲頂柱體體積的求解中，無論怎樣分割、近似，所求體積均不變的特點(diǎn)。在教學(xué)過程中通過設(shè)置實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，加入學(xué)生感興趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考問題，舉一反三引出不規(guī)則體的體積求法。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算不規(guī)則圖形體積，引導(dǎo)學(xué)生自主研究并思考問題。

2.3 培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)指利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)思維的拓展，需要數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)工具的使用等多種知識的鋪墊及累加。數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型找到規(guī)律，利用數(shù)學(xué)軟件求解的過程。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想。例如，在介紹極值理論時(shí)，教師在教學(xué)案例中研究了市場營銷學(xué)涉及的合理定價(jià)問題，利用優(yōu)化理論討論了“旅館老板為房間定價(jià)而產(chǎn)生的苦惱”，從數(shù)學(xué)建模的角度出發(fā)進(jìn)行研究，大大提高了學(xué)生的知識應(yīng)用水平。教師在課堂教學(xué)中，可以引入數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行拓展教學(xué)，引入簡單的編程方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對MATLAB、SPASS、R語言等數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，提高編程能力和解決實(shí)際問題的能力[6]。

2.4 利用翻轉(zhuǎn)課堂提升教學(xué)趣味性

翻轉(zhuǎn)課堂譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可譯為“顛倒課堂”，是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。本校大學(xué)數(shù)學(xué)課程在趣動(dòng)課堂的教學(xué)實(shí)踐中，探索了各種翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法。為了改變單一的教學(xué)方式，重點(diǎn)組織并提升學(xué)生在課堂中的參與度以及與教師的互動(dòng)性。例如，教師在慕課堂APP中設(shè)置了線上討論題，以搶答的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生回答問題的積極性；在中國大學(xué)慕課APP中組織了重點(diǎn)章節(jié)的階段測試題、階段測驗(yàn)考試。利用互聯(lián)網(wǎng)軟件的便捷，豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍了課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)了學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性，增強(qiáng)了師生間的互動(dòng)，提高了課堂教學(xué)的趣動(dòng)性。

2.5 強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，學(xué)生對外界事物有了更加便捷的了解途徑。然而，許多實(shí)際問題都需要數(shù)學(xué)方法來求解，數(shù)據(jù)的龐大和問題的復(fù)雜化都需要計(jì)算機(jī)輔助處理，因此應(yīng)增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的比重。課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師無法在一門課程中講解多種編程軟件和實(shí)踐操作方法。為了加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決問題的能力，教師可以加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的使用，利用中國大學(xué)MOOC中的免費(fèi)教學(xué)資源，建立幾門關(guān)于編程的校內(nèi)異步SPOC課程。引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)編程知識，進(jìn)而培養(yǎng)出綜合素養(yǎng)較高的應(yīng)用型人才。

2.6 建立多種考核方式

應(yīng)建立多樣化的考核方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。本校微積分課程采用線下期中、期末閉卷考試，線上章節(jié)練習(xí)題、階段測試，期中、期末模擬測試的方式對學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程進(jìn)行考核或模擬考試。首先，應(yīng)豐富線上測試的題目類型設(shè)置。對于理論性較強(qiáng)的知識點(diǎn)可以設(shè)置成討論題、判斷題；對于綜合性較強(qiáng)的知識點(diǎn)可以設(shè)置成主觀題。模擬考試可以分成主觀題和客觀題進(jìn)行測驗(yàn)，批改過程中主觀題部分可以設(shè)置為學(xué)生互評，學(xué)生可以根據(jù)正確答案相互批改。這樣做能夠加深學(xué)生對易錯(cuò)知識點(diǎn)的理解，避免相同的錯(cuò)誤再次出現(xiàn)。教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和知識掌握情況，了解其易錯(cuò)點(diǎn)和薄弱點(diǎn)，在線下課程中幫助其改進(jìn)。其次，對于平時(shí)分?jǐn)?shù)的考核應(yīng)更加靈活，將傳統(tǒng)的扣分制改為得分制。教師要對學(xué)生小測試、大測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得分高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，得分低的學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。有針對性地輔導(dǎo)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，提高其學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

3 “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下大學(xué)數(shù)學(xué)趣動(dòng)課堂的教學(xué)反思

3.1 手機(jī)APP的融入有利于教學(xué)管理

大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程一般都采取大班授課，在手機(jī)APP的使用中，教師需要思考如何避免學(xué)生分心到其他軟件和游戲中。第一，教師應(yīng)豐富課堂內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生沒有時(shí)間分心分神。第二，軟件的使用需要適合課堂教學(xué)，教師在教學(xué)中應(yīng)選取可以監(jiān)督學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)長的軟件(如中國大學(xué)慕課APP)，以掌握學(xué)生的出勤率和學(xué)習(xí)時(shí)間等。第三，教學(xué)中要理論聯(lián)系實(shí)際，多引入實(shí)踐操作題，通過師生互動(dòng)提高課堂教學(xué)效率。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生冷靜思考的態(tài)度

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要靈活的思維和嚴(yán)密的邏輯，課堂教學(xué)趣味性的增加，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，但同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生冷靜思考的態(tài)度。教師在教學(xué)中要把握和設(shè)置好課堂互動(dòng)的問題，采用引導(dǎo)式、啟發(fā)式教學(xué)，既要使學(xué)生的思維動(dòng)起來，也要讓學(xué)生的心態(tài)靜下去，有效參與到課堂教學(xué)中，共同思考和探討問題。

3.3 引入實(shí)際案例能夠?yàn)橄嚓P(guān)課程做好鋪墊

針對不同專業(yè)，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)對公共課程教學(xué)案例的設(shè)置進(jìn)行了探討和反思。課程教學(xué)中的案例設(shè)置需要具有針對性，不能千篇一律。教師需要研究和探討授課專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求，酌情調(diào)整教學(xué)案例，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程做好理論鋪墊[7]。

4 結(jié)語

互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展使得大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)資源越來越豐富，這些資源不但能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，也能夠幫助教師提高教學(xué)水平。高等學(xué)校對于在線課程的建設(shè)十分重視，近年來都在積極建設(shè)各門類、各學(xué)科的在線課程，學(xué)生可以在線觀看和學(xué)習(xí)國家級、省級精品課程，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)起到了積極作用，有利于教學(xué)資源的整合和優(yōu)化，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[8]。“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展為大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)提供了強(qiáng)有力的幫助，在信息技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用下，線下教學(xué)模式和互聯(lián)網(wǎng)的多元融合仍需進(jìn)一步探索。教學(xué)團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)在實(shí)踐中探索和優(yōu)化適合當(dāng)代大學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)趣動(dòng)課堂教學(xué)模式，以培養(yǎng)新時(shí)代的應(yīng)用型人才。