□ 甘肅省徽縣第一中學(xué) 吳水林

新課標(biāo)中高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)有明確的表述，高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)分為六個維度，分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容劃分為五個模塊，按照知識難度、遞進關(guān)系等編寫進教材之中，而核心素養(yǎng)的六個維度需要與教材內(nèi)容相融合，為新課改的實施和落實奠定基礎(chǔ)，并通過教材的使用助力教師有效完成教學(xué)目標(biāo)。

一、高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的意義

1.學(xué)生角度

對于學(xué)生來說，教材是其獲取自身成長發(fā)展所需知識的主要渠道。學(xué)生可以通過對教材知識的學(xué)習(xí)形成正確的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成對于提升學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力有積極意義。核心素養(yǎng)是在學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論和技能上形成的數(shù)學(xué)態(tài)度，科學(xué)的數(shù)學(xué)態(tài)度能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)科學(xué)的價值和現(xiàn)實意義[1]。另外，如果將核心素養(yǎng)落實在教材中，學(xué)生就可以通過對教材的深度學(xué)習(xí)養(yǎng)成良好的批判思維和崇尚數(shù)學(xué)的理性精神。

2.教師角度

對于教師而言，傳統(tǒng)應(yīng)試教育教學(xué)的側(cè)重點都是教授學(xué)生基礎(chǔ)的理論知識。長此以往，教師的專業(yè)能力也無法獲得實質(zhì)性的提升，很多教師為了補充教學(xué)內(nèi)容，拓展教學(xué)知識面和應(yīng)用范圍還需要自己購買大量的輔助教學(xué)材料，但是輔助材料的內(nèi)容較為碎片化，需要教師花費大量時間將其融會貫通，這樣也會降低教學(xué)效率[2]。而如果將核心素養(yǎng)內(nèi)容落實在教材中，教師想要全面將教材內(nèi)容傳授給學(xué)生，就需要促進自身專業(yè)能力和素質(zhì)的提升，這對教師的發(fā)展而言是有益的。再者，有核心素養(yǎng)的融入，教師在教學(xué)過程中目的更加明確，有針對性地豐富和拓展教學(xué)內(nèi)容，在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下更為輕松地構(gòu)建全新的教學(xué)內(nèi)容體系，提升教學(xué)效率[3]。

3.教育發(fā)展角度

對于我國的教育事業(yè)而言，素質(zhì)教育已經(jīng)逐漸取代應(yīng)試教育，學(xué)生不管是參加高考，還是在未來的大學(xué)學(xué)習(xí)或者崗位工作中，綜合素質(zhì)的考察都占有較大的比重。因為21 世紀(jì)的中國在建設(shè)特色社會主義的過程中需要大量高素質(zhì)的人才，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。將核心素養(yǎng)落實到教材中，來實現(xiàn)對學(xué)生的全方面滲透。教材作為學(xué)生獲取知識的主要途徑，在獲取基礎(chǔ)知識和技能的同時核心素養(yǎng)也會隨之提升[4]。如此，素質(zhì)教育就能在高中數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)“潤物細(xì)無聲”的滲透作用，積少成多。學(xué)生核心素養(yǎng)的不斷提升正是現(xiàn)代教育的目標(biāo)，也就意味著教育事業(yè)的革新發(fā)展又推進一步。

二、高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的原則

1.情景化原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師教育工作中的一項首要任務(wù)和一項長期任務(wù)，學(xué)生對數(shù)學(xué)課程興趣的提升可以增加學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的主觀能動性。另外，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中明確指出要培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和問題解決能力，核心素養(yǎng)中也要求要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及直觀想象能力等，這些目的的達(dá)成都離不開生活情境的創(chuàng)設(shè)，只有將數(shù)學(xué)知識融入真實的生活場景，將理論融入實踐才能更有效達(dá)成教學(xué)目的[5]。所以在數(shù)學(xué)教材中落實核心素養(yǎng)需要提升教材內(nèi)容的生活化、生動性和直觀性特征，以此來幫助教師創(chuàng)設(shè)情境，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探索欲。

2.系統(tǒng)化原則

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時會感覺“一團亂麻”，理不清學(xué)習(xí)和解題的思路，而核心素養(yǎng)又要求學(xué)生具備邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等能力，所以在教材中落實核心素養(yǎng)就要根據(jù)學(xué)生的邏輯思維特征，從學(xué)生的整體學(xué)情出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識體系清晰化。教材各個章節(jié)之間需要建立一定的聯(lián)系，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)教材的過程中實現(xiàn)對思維的引導(dǎo)，層層遞進挖掘數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方向。尤其是教材中的習(xí)題要精心挑選，通過例題的學(xué)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練輔助讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，同時實現(xiàn)對舊知識的鞏固和新知識的牽引，這樣學(xué)生可以教材為依托，更好地提升核心素養(yǎng)。

3.拓展性原則

教材內(nèi)容系統(tǒng)、精煉是基礎(chǔ)特征，但是教材內(nèi)容有限，而學(xué)生要實現(xiàn)綜合素質(zhì)的發(fā)展就必須拓展知識面，豐富認(rèn)知與實踐范疇。這也對教材的編撰提出了新的要求，教材內(nèi)容需要及時更新，與時俱進，才能盡可能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需要。教材中落實核心素養(yǎng)需要從多途徑開發(fā)課程內(nèi)容，如對信息資源進行有效利用。只有給學(xué)生提供更加開放的內(nèi)容和平臺，才能促進核心素養(yǎng)的提升。

三、基于提高核心素養(yǎng)的教材內(nèi)容要求

1.提升學(xué)生的想象力和抽象能力

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，主要包含從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生理性思維養(yǎng)成的基礎(chǔ)，這一核心素養(yǎng)的養(yǎng)成過程中，學(xué)生可以更加有效理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法，準(zhǔn)確把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)。直觀想象則是指借助幾何直觀和空間現(xiàn)象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程，主要包含借助空間認(rèn)知事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律、利用圖形分析數(shù)學(xué)問題、建立形與數(shù)的練習(xí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型等。這一核心素養(yǎng)的養(yǎng)成有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力。

這兩種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都需要學(xué)生具備一定的想象力，教材內(nèi)容必須要精確、詳細(xì)、易懂，同時還要具備一定的引導(dǎo)性特征，以此來督促學(xué)生進行自主思考。比如：數(shù)學(xué)教材中的概念大多是通過文字進行描述，有的是通過例題分析引出概念，而為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，可以配置相應(yīng)的幾何圖形解析、推理、釋義。

2.促進學(xué)生邏輯推理能力

邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。邏輯推理是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的重要手段，嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)課程的基本特征，而邏輯推理就是確保數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的保證。邏輯推理能力的養(yǎng)成可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升學(xué)生的問題解決能力，強化學(xué)生的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生有條不紊地梳理數(shù)學(xué)知識框架及其之間的關(guān)系。所以數(shù)學(xué)教材在編撰的過程中要重視知識鏈的連接，保證邏輯的通暢，整本教材要自成一個體系，各年級教材之間也要有整體系統(tǒng)的規(guī)劃，避免教師在授課過程中跳章節(jié)講述。數(shù)學(xué)教材不同于語文教材，模塊結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)教材中要盡可能避免，讓學(xué)生和教師可以根據(jù)教材大綱順利學(xué)習(xí)。

3.重視培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建就是為了幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與實際生活相連接，助力學(xué)生解決實際問題。能夠提出問題是學(xué)生進行思考、探究和創(chuàng)新的前提，問題的提出是模型構(gòu)建的前提，也是模型進行完善的動力。建模能力在數(shù)學(xué)教材中的落實對教材內(nèi)容的準(zhǔn)確性提出了更高的要求，也就是說教材內(nèi)容要與實際相符，滿足實際事物的客觀規(guī)律，經(jīng)得起數(shù)學(xué)理論的計算和推敲，這樣才能確保學(xué)生在學(xué)習(xí)教材內(nèi)容后，在遇到實際問題時選擇正確的解決方法，這對于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)積極性，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)觀、價值觀等有重要意義。

四、高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的策略

1.確保數(shù)學(xué)教材的教育性特征

首先，在教材編撰時要將核心素養(yǎng)內(nèi)容詳細(xì)體現(xiàn)在細(xì)目表中，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容要突出，培養(yǎng)的核心素養(yǎng)內(nèi)容要有指示，這樣有利于教師樹立明確的教學(xué)目標(biāo)，也讓學(xué)生明確該項知識內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中需要具備怎樣的能力和素養(yǎng)。比如：《立體幾何初步》這一章在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的前提下還要重點培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。其次，六大核心素養(yǎng)的概念相對較為抽象，學(xué)生理解起來有一定的困難，要落實素質(zhì)教育中核心素養(yǎng)的滲透，教材中需要對核心素養(yǎng)有更深入的指引，引導(dǎo)學(xué)生在“做”中理解核心素養(yǎng)的概念，將核心素養(yǎng)真正落實到學(xué)生身上。具體需要以素質(zhì)教育的目標(biāo)為導(dǎo)向，選擇合適的教學(xué)素材，同時設(shè)定一定的情境，以此來實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的載體作用，為學(xué)生提供實踐內(nèi)容，從而保證數(shù)學(xué)教材的教育性。

2.尊重數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性前提

教育是一代代的文化傳承，所以教材必須要以科學(xué)為前提進行編撰。首先，編撰教材的人員不僅要具備豐富的知識儲備，對數(shù)學(xué)知識有詳細(xì)、系統(tǒng)的認(rèn)知，也要有自身對數(shù)學(xué)的獨立看法和創(chuàng)新能力，同時還要具備極高的職業(yè)素養(yǎng)，在教材編寫的過程中始終保持認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，并且也要具備極高的科學(xué)精神。其次，要確保教材內(nèi)容的準(zhǔn)確性，中華文字博大精深，教材中的文字、圖形、圖片、數(shù)字等都要極其精準(zhǔn)，概念的表述、公式的解析、例題的設(shè)定、符號的書寫等都要有科學(xué)的理論依據(jù)，還需要配置專門的人員進行校對。最后，數(shù)學(xué)是一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系，在編寫高中數(shù)學(xué)教材時既要選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還要確保內(nèi)容之間邏輯的連貫性，避免知識斷層，確保數(shù)學(xué)思想的一致性。

3.增強教材的權(quán)威性和專業(yè)性

教材中包含了高中數(shù)學(xué)知識的大綱、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等，是教師開展教學(xué)活動的主要理論依據(jù)，亦是學(xué)生獲取知識、豐富認(rèn)知的主要學(xué)習(xí)工具。教育的使命是神圣的，教材作為人才培養(yǎng)的重要工具，肩負(fù)著新時代學(xué)生的教育任務(wù)，那么其權(quán)威性必須要保證。我國并沒有完全統(tǒng)一數(shù)學(xué)教材，所以教材的版本有很多種，有人教版、部編版、北師大版、鄂教版、湘教版、滬教版、蘇教版等，不同版本教材在編撰上有細(xì)微的差別，但是知識點、數(shù)學(xué)概念、公式等核心內(nèi)容卻不容沖突，所以編寫教材時需要對其他版本有一定的參考和借鑒。另外，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，可以應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的各種問題，數(shù)學(xué)在人類歷史的發(fā)展和社會生活中所發(fā)揮的作用是不可替代的，教材作為這門科學(xué)的傳播渠道，就必須要確保傳播內(nèi)容的專業(yè)性。這是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的客觀要求，同樣也是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的必然要求。

4.滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求

現(xiàn)代教育是“以人為本”的教育，也是“因材施教”的教育，教材的編寫需要立足學(xué)生綜合思維發(fā)展水平、理解能力、應(yīng)用能力等進行。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都不可能一蹴而就，這是一個長期的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)需要循序漸進、由簡入難，邏輯思維網(wǎng)的構(gòu)建也要一步步進行，所以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也不可操之過急，將其落實在教材中也需要緊跟教材內(nèi)容的節(jié)奏層層遞進。這樣編撰是為了更好滿足學(xué)生的能力發(fā)展需求和心理需求，給學(xué)生一個適應(yīng)和過渡的過程，如此才能促進學(xué)生的穩(wěn)步提升。另外，數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性、教育性、專業(yè)性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特征都需要真正落實到實踐中才能有效檢驗，所以教材中的例題和習(xí)題不可忽視，這是學(xué)生在教材中進行實踐的主要方式。例題和習(xí)題的選擇要與時俱進，同時也要保證其具有生活化、代表性、銜接性特征，讓學(xué)生可以通過例題的學(xué)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練融匯所學(xué)知識，并對核心素養(yǎng)有更深入的認(rèn)知。

五、結(jié)語

總而言之，高中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要轉(zhuǎn)折點，高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著承上啟下的重要作用，是對中小學(xué)知識的鞏固和延伸，同時也是對大學(xué)知識的奠基。隨著素質(zhì)教育改革的深入和新課標(biāo)的提出，舊版數(shù)學(xué)教材已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代高中生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，而新時期的數(shù)學(xué)教材需要落實核心素養(yǎng)內(nèi)容，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，對于教師的進一步提升，對于教育事業(yè)的革新而言都有重要意義。基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的具體要求，數(shù)學(xué)教材的編撰需要秉承情景化、系統(tǒng)化、拓展化的原則，重點體現(xiàn)對學(xué)生想象力、抽象能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。與此同時，數(shù)學(xué)教材也要保證其自身的教育性、科學(xué)性、權(quán)威性、專業(yè)性以及適應(yīng)性，以此來確保核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教材中的滲透，從而助力數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深度落實。